九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編精心整理的九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)會根據(jù)增長率問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋；
2.過程與方法
通過猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型．
3.情感、態(tài)度與價值觀
�。ǎ保┩ㄟ^自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；
�。ǎ玻┩ㄟ^對方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實事求是的作風(fēng)．
二、教學(xué)重點難點
1.重點
找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
2.難點
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程．
三、教材分析
本節(jié)課是從實際問題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實際問題，以及最后一節(jié)的實踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機會，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，學(xué)會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．
四、教學(xué)過程與互動設(shè)計
�。ㄒ唬毓手�
1.請同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡稱關(guān)系式)，從而列出方程；
第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)
2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.
我們先來解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項.
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1．一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．
若梯子的頂端下滑1米，那么
�。�1）猜一猜，底端也將滑動
1米嗎？
�。�2）列出底端滑動距離所滿足的方程．
【答案】①底端將滑動1米多
�、谔崾荆合壤霉垂啥ɡ碓趯嶋H問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)來源于實際．
2．【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0.1％）？
�。ǎ保⿲W(xué)生討論：怎樣計算月利潤增長百分率？
【點評】通過學(xué)生討論得出月利潤增長百分率＝月增利潤/月利潤
例8 某商品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．
分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的（1-x）倍,即56（1-x）；第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價后零售價為原來的56（1-x）的（1-x）倍．
解：設(shè)平均降價百分率為x，根據(jù)題意，得
56（1-x）2=31.5
解這個方程，得
x 1 = 1.75，x2=0.25
因為降價的百分率不可能大于1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%
答每次降價百分率為25%．
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半．已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率（精確到0.1％）．
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實際問題的三個重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問題；②把握問題中的等量關(guān)系；③正確求解方程并檢驗解的合理性．
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
1．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）
（
A）200(1+a％)2=148 （B）200(1－a％)2=148
�。–）200(1－2a％)=148 （D）200(1－a2％)=148
2．為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20xx年植樹400棵，計劃到20xx年底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹平均增長的百分?jǐn)?shù)？
(四)達(dá)標(biāo)測試
1．某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為（）
A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2．某地開展植樹造林活動，兩年內(nèi)植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設(shè)植樹面積年平均增長率為，根據(jù)題意列方程.
，一元二次方程的解法
3．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?
4．某小組計劃在一季度每月生產(chǎn)100臺機器部件,二月份開始每月實際產(chǎn)量都超過前月的產(chǎn)量,結(jié)果一季度超產(chǎn)20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)
5．某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場銷售等的活動進(jìn)一步鞏固知識。
【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會計算折扣后的價格， 100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過自己購買商品的經(jīng)歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。
B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)和強化才能夠?qū)⑿轮R學(xué)會。會將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計算折扣后進(jìn)行價格的比較，但價格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識還需反復(fù)練習(xí)、強化。本組學(xué)生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與能力：A組：計算折扣后的物品價格，運用規(guī)律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。
B組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。
過程與方法：通過運算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識。
情感態(tài)度價值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。
【教學(xué)重點】：計算折扣后的物品價格。
【教學(xué)難點】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會運用規(guī)律，快速選擇低價商品。
【重難點確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節(jié)的重點。而總結(jié)規(guī)律、運用規(guī)律解決實際問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，所以是本節(jié)的難點。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件
【教學(xué)過程】：
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計算打折的物品價格做鋪墊�！�
3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6
2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72
AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。
二、 折扣的計算
【設(shè)計意圖：通過設(shè)置購物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計算打折物品的價格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊�！�
1、 計算折扣
棉鞋原價：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢？
1折扣換算為小數(shù)：4折 = 0.4
2列算式：650×0.4=260 （元）
2、 練一練：
《百科全書》原價150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢？
老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。
預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時 ，容易直接列成150×7=1050 （元）
解決措施：提示學(xué)生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。
3、 鞏固練習(xí)：
登山鞋原價480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元？
三：折扣的比較
【設(shè)計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價格越低，越便宜�！�
課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學(xué)幫助選擇。
羽絨服原價500元
商場一： 商場二： 商場三：
8折 7折 9折
請學(xué)生說出列式并快速計算得數(shù)。
商場一： 500×0.8=400（元）
商場二： 500×0.7=350（元）
商場三： 500×0.9=450（元）
比較得出最便宜的商場，商場二。
1.折扣是整數(shù)的比較：
商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？
商場三
那么商場三是打幾折呢？
9折
比較一下折扣和最后的價格，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
結(jié)論：相同價格的物品，折扣數(shù)越小，價格越低，越便宜。
總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學(xué)生直接說出）
預(yù)設(shè)生成：
A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價格之間的關(guān)系。
B組：計算后，學(xué)生比較不出誰更便宜。
解決措施：
A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問題提的更具體。
B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。
2.折扣是小數(shù)的比較：
【設(shè)計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數(shù)的比較，運用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品。】
出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學(xué)們幫助老師選擇一下。
書包原價100元
商場一： 商場二：
8折 8.8折
談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數(shù)越小，價格就越低，越便宜的這個規(guī)律，那么這次有沒有同學(xué)能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？
學(xué)生回答（A組的學(xué)生會很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來會很困難，下面會進(jìn)行驗證，強化這個規(guī)律。）
驗證：
商場一： 100×0.8=80（元）
商場二： 100×0.88=88（元）
比較總結(jié)：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價格越低。（請A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）
預(yù)設(shè)生成：
A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說出哪個商場更便宜。
B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。
解決措施：
A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行提示。
B組：再次進(jìn)行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結(jié)這個規(guī)律幫助學(xué)生記憶。
3．課堂練習(xí)：
【設(shè)計意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道�！�
（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。
課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。
2保溫杯原價120元，大潤發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。
3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：7.2折。
（2）游戲：模擬商店
【設(shè)計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學(xué)生對本節(jié)課知識的.掌握。】
課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生“任務(wù)單”，讓學(xué)生實際來進(jìn)行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？
四、 拓展延伸
出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場棉服的價格便宜。
五、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高。現(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉鲑徺I，去超市購買，或者是去網(wǎng)上購買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。
板書設(shè)計：
一、 折扣的計算 二、折扣的比較
4折=0.4 500×0.8=400（元）
650×0.4=260 （元） 500×0.7=350（元）
500×0.9=4500（元）
相同價格的物品，折扣數(shù)小的，價格就低。
家庭指引：
A組：本組學(xué)生平時有購買商品的經(jīng)驗，本節(jié)課已經(jīng)掌握運用折扣進(jìn)行比較，那么在實際生活中盡量去應(yīng)用，購買商品時要精打細(xì)算，不花冤枉錢。
B組：本組學(xué)生對規(guī)律性的認(rèn)識還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過計算去比較價格，家長可以通過反復(fù)的練習(xí)幫助他們強化認(rèn)識。
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題。
通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟。
重難點關(guān)鍵
1。重點：講清"直接降次有困難，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解題步驟。
2。難點與關(guān)鍵：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的"化為"的轉(zhuǎn)化方法與技巧。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動）請同學(xué)們解下列方程
�。�1）3x2—1=5 （2）4（x—1）2—9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4） 4x2+16x=—7
老師點評：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得
x=± 或mx+n=± （p≥0）。
如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9嗎？
二、探索新知
列出下面問題的方程并回答：
�。�1）列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？
�。�2）能否直接用上面三個方程的解法呢？
問題2：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬各是多少？
�。�1）列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有。
�。�2）不能。
既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：
x2+6x—16=0移項→x2+6x=16
兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9
左邊寫成平方形式 → （x+3）2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5
解一次方程→x1=2，x2= —8
可以驗證：x1=2，x2= —8都是方程的根，但場地的寬不能使負(fù)值，所以場地的寬為2m，常為8m。
像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法。
可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解。
例1。用配方法解下列關(guān)于x的方程
�。�1）x2—8x+1=0 （2）x2—2x— =0
分析：（1）顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上。
解：略
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