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      2. 數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

        時間:2021-03-07 12:45:08 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計范文(通用3篇)

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        人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計范文(通用3篇)

          數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計1

          教學(xué)目標(biāo):

          1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

          2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

          3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

          4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

          教學(xué)重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

          教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

          教學(xué)過程:

          一、引入新課。

          1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

          2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

          出示:因為2×6=12

          所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

          12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

          3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

          (指名生說一說)

          師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

          那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

          4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

          師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)?

          5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

          齊讀p12的注意。

          二、新授:

          (一)找因數(shù):

          1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

          從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

          學(xué)生嘗試完成:匯報

          (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

          師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

          師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

          2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

          匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

          師:你是怎么找的?

          舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

          師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

          仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

          看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

          3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

          4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)

          小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

          從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

          (二)找倍數(shù):

          1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

          匯報:2、4、6、8、10、16、……

          師:為什么找不完?

          你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

          那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

          2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

          匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

          師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

          改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

          你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

          5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

          師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

          2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

          師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

          (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

          三、課堂小結(jié):

          我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

          四、獨立作業(yè):

          完成練習(xí)二1~4題

          數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

          教學(xué)目標(biāo):

          1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

          2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

          3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

          教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?

          生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。

          師:我和你們的關(guān)系是……?

          生:師生關(guān)系。

          師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的.關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

          二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

          師:我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)?

          生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

          師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

          根據(jù)學(xué)生的匯報板書:

          1×12=12 2×6=12 3×4=12

          12×1=12 6×2=12 4×3=12

          12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

          12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

          師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

          生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

          生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

          生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

          師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本P12。

          師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

          生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

          師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

          生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

          生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

          生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

          生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

          師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

          師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?

          生:我認(rèn)為不是,因為11除以2有余數(shù)。

          師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

          生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

          生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

          師出示:0×3  0×10

          0÷3  0÷10

          通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

          生:0除以任何數(shù)都等于0。

          生:我補充,0不能作為除數(shù)。

          師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

          師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會了哪些知識?還有什么不明白的地方?

          生:我有一個疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?

          師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

          生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

          生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

          師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

          三、課堂練習(xí)

          1.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

          16和2 4和24 72和8 20和5

          2.下面的說法對嗎?說出理由。

          (1)48是6的倍數(shù)。

          (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

          (3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

          師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學(xué)說說理由。

          生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

          師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?

          生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

          師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

          3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

          4.游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請舉手,同桌互相檢查。

         �、�( )是4的倍數(shù)

          ( )是60的因數(shù)

          ( )是5的倍數(shù)

          ( )是36的因數(shù)

         �、谡堃幻麑W(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。

         �、巯胍幌耄瑧�(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?

          生:( )是1的倍數(shù)。

          師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。

          生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

          數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計3

          一、教學(xué)內(nèi)容

          1.因數(shù)和倍數(shù)

          2.2、5、3的倍數(shù)的特征

          3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

          二、教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

          2.使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

          3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

          三、編排特點

          1.精簡概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

          三方面的調(diào)整:

          A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

          B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

          C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

          2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

          數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

          四、具體編排

          1.因數(shù)和倍數(shù)

          因數(shù)和倍數(shù)的概念

          過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

          現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

          (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

          (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

          (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

          (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

          (5)說明本單元的研究范圍。

          注意以下幾點:

          (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

          (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

          (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

          (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

          例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

          (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

          (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

          一個數(shù)的因數(shù)的特點

          (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

          (2)因數(shù)個數(shù)有限。

          (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

          例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

          (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

          (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

          做一做

          與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

          一個數(shù)的倍數(shù)的特點

          (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

          (2)因數(shù)個數(shù)無限。

          (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

          2.2、5、3的倍數(shù)的特征

          因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運算有很重要的作用。

          2的倍數(shù)的特征

          (1)從生活情境“雙號”引入。

          (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

          (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

          (4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴(yán)格的證明。

          5的倍數(shù)的特征

          (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

          (2)可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

          3的倍數(shù)的特征

          (1)強調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

          (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

          (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

          3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

          質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

          (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

          (2)可任出一個數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

          例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

          (1)方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

          (2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

          五、教學(xué)建議

          1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

          從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

          2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

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              作為一名無私奉獻的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢?以下是小編整理的人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計范文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

            人教版數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計范文(通用3篇)

              數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計1

              教學(xué)目標(biāo):

              1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

              2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

              3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

              4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

              教學(xué)重點:掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

              教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

              教學(xué)過程:

              一、引入新課。

              1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

              2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

              出示:因為2×6=12

              所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

              12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

              3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

              (指名生說一說)

              師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

              那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

              4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

              師:誰來出一個算式考考全班同學(xué)?

              5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

              齊讀p12的注意。

              二、新授:

              (一)找因數(shù):

              1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

              從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

              學(xué)生嘗試完成:匯報

              (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

              師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)

              師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

              2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?

              匯報36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

              師:你是怎么找的?

              舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

              師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)

              仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

              看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

              3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。

              4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)

              小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

              從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。

              (二)找倍數(shù):

              1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

              匯報:2、4、6、8、10、16、……

              師:為什么找不完?

              你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

              那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

              2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

              匯報 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

              師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

              改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

              你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

              5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

              師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓€可以用集合來表示

              2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

              師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?

              (一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

              三、課堂小結(jié):

              我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?

              四、獨立作業(yè):

              完成練習(xí)二1~4題

              數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

              教學(xué)目標(biāo):

              1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

              2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

              3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識,以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

              教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

              教學(xué)過程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

              師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?

              生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。

              師:我和你們的關(guān)系是……?

              生:師生關(guān)系。

              師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的.關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

              二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

              師:我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)?

              生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

              師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

              根據(jù)學(xué)生的匯報板書:

              1×12=12 2×6=12 3×4=12

              12×1=12 6×2=12 4×3=12

              12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

              12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

              師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點?

              生:第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。

              生:第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。

              生:第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。

              師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本P12。

              師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

              生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

              師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

              生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

              生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

              生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

              生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

              師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

              師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?

              生:我認(rèn)為不是,因為11除以2有余數(shù)。

              師:你能舉一個算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

              生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

              生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

              師出示:0×3  0×10

              0÷3  0÷10

              通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

              生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

              生:0除以任何數(shù)都等于0。

              生:我補充,0不能作為除數(shù)。

              師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

              師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會了哪些知識?還有什么不明白的地方?

              生:我有一個疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?

              師:這個問題提得好!誰能回答他的問題?

              生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

              生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

              師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

              三、課堂練習(xí)

              1.下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

              16和2 4和24 72和8 20和5

              2.下面的說法對嗎?說出理由。

              (1)48是6的倍數(shù)。

              (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

              (3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

              師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學(xué)說說理由。

              生:因為沒有說明18是誰的倍數(shù),所以不對。

              師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?

              生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

              師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時,必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。

              3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

              4.游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請舉手,同桌互相檢查。

             �、�( )是4的倍數(shù)

              ( )是60的因數(shù)

              ( )是5的倍數(shù)

              ( )是36的因數(shù)

             �、谡堃幻麑W(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。

             �、巯胍幌耄瑧�(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?

              生:( )是1的倍數(shù)。

              師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。

              生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

              數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計3

              一、教學(xué)內(nèi)容

              1.因數(shù)和倍數(shù)

              2.2、5、3的倍數(shù)的特征

              3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

              二、教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

              2.使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

              3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

              三、編排特點

              1.精簡概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

              三方面的調(diào)整:

              A.不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

              B.不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進行介紹。

              C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

              2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

              數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

              四、具體編排

              1.因數(shù)和倍數(shù)

              因數(shù)和倍數(shù)的概念

              過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

              現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

              (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

              (2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。

              (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

              (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

              (5)說明本單元的研究范圍。

              注意以下幾點:

              (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

              (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念,不能單獨存在。

              (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

              (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

              例1(一個數(shù)的因數(shù)的求法)

              (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

              (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

              一個數(shù)的因數(shù)的特點

              (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

              (2)因數(shù)個數(shù)有限。

              (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

              例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

              (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

              (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

              做一做

              與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

              一個數(shù)的倍數(shù)的特點

              (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

              (2)因數(shù)個數(shù)無限。

              (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

              2.2、5、3的倍數(shù)的特征

              因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運算有很重要的作用。

              2的倍數(shù)的特征

              (1)從生活情境“雙號”引入。

              (2)觀察2的倍數(shù)的個位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

              (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

              (4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證,但不要求嚴(yán)格的證明。

              5的倍數(shù)的特征

              (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

              (2)可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

              3的倍數(shù)的特征

              (1)強調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。

              (2)可任意選擇一個數(shù),用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

              (3)也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

              3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

              質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

              (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

              (2)可任出一個數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

              例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

              (1)方法多樣。可以根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷,也可用篩法。

              (2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

              五、教學(xué)建議

              1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

              從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

              2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。