《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計范文(通用7篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編為大家整理的《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R與技能
1.會識別生活中的分?jǐn)?shù)。
2.能將分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷認(rèn)識,識別分?jǐn)?shù)的過程;掌握生活中簡單的分?jǐn)?shù)問題的解決方法。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活實際進(jìn)行教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解生活中分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點:應(yīng)用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決實際問題。
三、教學(xué)過程
一、談話引入
談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù),知道了把一個物體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天,我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。(板書課題:分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用)
二、互動新授
1.認(rèn)識整體的幾分之一
。1)動手操作:讓學(xué)生拿出一張正方形的紙,用自己的方法表示這個正方形。
(2)學(xué)生展示,并說明方法。
方法1:用折紙的方法,把正方形平均分成4份,給其中的一份涂上色,涂色部分就是這個正方形的
方法2:沿著折出的紙剪開,把這個正方形平均分成了4份,得出4個小正方形,給其中的一個小正方形涂上色,涂色的小正方形就是原正方形的,也可以說是這4個小正方形的。
(3)用課件展示教材第100頁的例1第(1)題,讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論后匯報;
生1:剪開的4個小正方形拼在一起還是一個大正方形。
生2:第一個表示把一個正方形平均分成4份,其中的一份;而第二個則表示4個同樣大的小正方形中的一個小正方形。
生3:第一幅圖是求這個正方形的,所以把一個正方形平均分成4份,涂色部分是這個正方形的;第二幅圖是求4個小正方形的,就是把這4個小正方形平均分成4份,1份是一個小正方形。
(4)教師對說得好的學(xué)生進(jìn)行表揚。根據(jù)學(xué)生的回答指出:在這里,我們可以把這個正方形看成一個整體,也可以把剪開的4個小正方形看成一個整體。這里的既能表示1份與整個正方形的關(guān)系,也能表示1份的數(shù)量是多少。
2.認(rèn)識整體的幾分之幾
。1)課件出示教材第100頁的例1第(2)題,說說這幅圖告訴了我們哪些信息?
學(xué)生觀察圖后集體交流
(一共有6個蘋果;平均分成了3份;每份有2個蘋果)
。2)提出問題:如果把這6個蘋果看成一個整體,1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾?2份呢?
、賹W(xué)生小組討論,教師巡視指導(dǎo)
②小組代表發(fā)言。
。ㄒ环菔翘O果總數(shù)的,2份是蘋果總數(shù)的)
。3)教師用課件演示(動態(tài)集合圖)
強調(diào):把整體平均分成幾分,它的每一份都是整體的幾分之一,它的幾份都是整體的幾分之幾。
小結(jié):分?jǐn)?shù)不僅可以表示一個物體的幾分之一和幾分之幾,還可以表示一個整體的幾分之一和幾分之幾。
3.求整體的幾分之一和幾分之幾。
課件出示教材第101頁例3.
。1)學(xué)生讀題,找出已知條件和問題。
。ㄒ阎河12名學(xué)生,其中1/3是女生,2/3是男生。要求:男女生各有多少人?)
(2)抓住重點句子理解題意。
同桌互相說說“其中1/3是女生,2/3是男生”是什么意思?
(3)抓住分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)思考
提出問題:怎樣求女生的人數(shù)呢?
、僬f分?jǐn)?shù)的意義。
抓住女生人數(shù)給出的確定分?jǐn)?shù)“1/3”,讓學(xué)生結(jié)合實際解釋這個分?jǐn)?shù)的意義。
小組交流,集體匯報。
。ㄒ驗1/3是女生,要求女生的人數(shù)就是把12平均分成3份,求出1份是多少。)
②動手操作
讓學(xué)生在答題紙上畫圖分一分,或用擺小棒的方式擺一擺。學(xué)生獨立畫圖、擺小棒,集體展示交流。
、哿惺浇獯,教師板書;12÷3=4(人)
、苄〗M內(nèi)互相說一說解題過程
。4)遷移類推,求男生的人數(shù)。
、傩〗M討論。說說男生確定分?jǐn)?shù)2/3表示的意義
。ㄒ驗2/3是男生,要求男生人數(shù)就要把12平均分成3份,求出2份是多少。)
、诋媹D進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義體會算法。
③列式解答,并說說列式的理由。教材板書
12÷3=4(人)4×2=8(人)
三、鞏固拓展
1.完成教材第100頁“做一做”的第1題。
先說說分?jǐn)?shù)表示的意義,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分一分,并涂色表示分?jǐn)?shù)。最后集體交流、訂正。
2.完成教材第100頁“做一做”的第2題
。1)學(xué)生獨立完成。
。2)小組交流、訂正。
3.完成教材第100頁“做一做”的第3題
。1)小組合作學(xué)習(xí),動手?jǐn)[一擺。
、僮寣W(xué)生拿出10根小棒。
、谔崾荆赫f一說把什么看成一個整體?表示什么?
。ò选10根小棒”看作一個整體。表示把這10根小棒平均分成5份,取其中的2份。)
、蹖W(xué)生動手分一份,并說一說想的過程。
。ò堰@個10根小棒平均分成5份,其中的1份是2根,2份就是4根。)
。2)集體交流,并說說解答過程
四、課堂小結(jié)
師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識?
生1:分?jǐn)?shù)不僅可以表示一個物體的幾分之一和幾分之幾,還可以表示一個整體的幾分之一和幾分之幾。
生2:我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,求整體的幾分之一和幾分之幾的實際問題。
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1. 幫助學(xué)生理解、掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2. 學(xué)生能夠理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路,提高分析、推理等思維能力。
3. 經(jīng)過小組合作,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探討問題,在合作和交流的過程中,獲得良好的情感體驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點:
理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,會用兩種方法靈活解答。
教學(xué)過程:
一. 巧設(shè)鋪墊,激趣導(dǎo)入
1. 創(chuàng)設(shè)情景:同學(xué)們,今天我們班來了一位特殊的嘉兵,誰呢?(請出小記者)現(xiàn)在我們來做個現(xiàn)場采訪:在前面所的知識中,你感覺哪部分知識比較難理解?(學(xué)生自由發(fā)言,與小記者產(chǎn)生共鳴,從而引出“應(yīng)用題”)
2. 設(shè)疑:小記者請求大家來幫助他如何理解、掌握應(yīng)用題?
3. 小記者設(shè)問探討:解答前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在哪?(學(xué)生自由探討,發(fā)表意見,引出找關(guān)鍵句、找單位“1”及數(shù)量關(guān)系,也可畫線段圖理解關(guān)系)
[設(shè)計意圖:對于六年級學(xué)生來說,應(yīng)用題是感到既頭疼又枯燥的知識,課一開始,創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生喜聞樂見的故事情景,為新知的引出拉開了一個良好的序幕,使枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容生活花、趣味化。通過巧妙設(shè)疑,既復(fù)習(xí)了以往所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵所在,又為今天所要學(xué)的新知作了鋪墊,可謂是“一石數(shù)鳥”。該環(huán)節(jié)切實做到了在情景中習(xí)舊,激活了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
4. 小記者示題:說出下面各題的單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
(1)一些獎狀,發(fā)了3/5
。2)已經(jīng)看了全書的1/8
(3)男生占全班人數(shù)的3/7
。▽W(xué)生自由口述,選擇喜歡的題目解答)
引出“剛剛的3句話,在應(yīng)用題中是作為什么部分?(關(guān)鍵句)
5. 示問:除了剛剛的幾句關(guān)鍵句,你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話?又如何找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系(學(xué)生自由探討,根據(jù)學(xué)生回答選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)鍵句寫在黑板上,為后面服務(wù))
[設(shè)計意圖:突出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)每讓學(xué)生親身經(jīng)理將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”,有效突破了教學(xué)重點,其找一找、說一說的教學(xué)設(shè)計為學(xué)生提供了豐富的體驗,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。生活中處處有數(shù)學(xué),引用生活中的素材,制造認(rèn)知沖突,不知不覺中激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望,讓學(xué)生進(jìn)入了自主探究的積極狀態(tài)。既尊重了學(xué)生的已有知識儲備,又為新知的構(gòu)建架設(shè)橋梁。]
二. 探索交流,建構(gòu)新知。
。ㄒ唬┳杂蓸(gòu)建新知。
1. 設(shè)疑:一道完整的應(yīng)用題除了關(guān)鍵句,還需要什么部分?(學(xué)生交流,引出“條件、問題“)
2. 編題:那你能否選擇自己喜歡的關(guān)鍵句,補充一道完整的應(yīng)用題?并思考如何解決?我們分小組比賽,看哪小組合作的既快又有新意,可邀請我們的小記者和老師一并參與(分小組合作探討、交流)
[設(shè)計意圖:富有挑戰(zhàn)性的`問題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里,激起了層層漣漪,讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作、足以讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)全無例行公事、思路閉所,空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準(zhǔn)備的頭腦”。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗,自由提問,可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。往往提出一個問題可能比解決問題更為有意義。這一環(huán)節(jié),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給了學(xué)生,讓學(xué)生通過小組合作的方式操作,通過動腦編題——動手寫題——自主探索、合作交流解題,放手讓學(xué)生去探索,并通過小組合作比賽,這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)、掌握新知的方法。
。ǘ┨接懡涣餍轮。
1. 交流展示成果:選一些小組向全班交流
根據(jù)小組的匯報,選出一些典型的題目(多媒體)適時展示,全班共同交流。
例如:一些獎狀共15張,發(fā)了3/5,還剩幾張?(發(fā)了幾張?)(發(fā)了的的比剩下的少幾張?發(fā)了的比剩下的少幾分之幾?)
示問:對剛剛那小組的成果(題目),你們會幫忙解答嗎?(全班嘗試解答,請部分學(xué)生板演)
2. 交流:“還剩幾張”你是怎么想的?
學(xué)生介紹方法:
。1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,總共的—發(fā)了的=剩下的,總共的×3/5=運走的
15—15×3/5
=15—9
=6(張)
。2)畫線段圖幫助理解。
分析:結(jié)合線段圖理解“把什么看作單位“!”,運走了幾分之幾,還剩幾分之幾,各是哪部分?怎么表示的?)
15×(1—3/5)
=15×2/5
=6(張)
整個方法介紹過程中,全班同學(xué)共同參與,群策群力,教師根據(jù)學(xué)生回答情況適時點撥。
3. 小結(jié):剛剛由于全班的共同努力,我們自己的問題自己想辦法解決了,真是聰明!看來我們集體的智慧是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小組的題目的,說說你比較喜歡那種。(自由發(fā)言)
那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎?提出來大家共同解答。
[設(shè)計意圖:不再將黑板視為教師神圣的領(lǐng)地,把黑板的權(quán)利回歸學(xué)生。黑板上的每個解題過程后面渡藏著那個經(jīng)典的解題思路、方法,學(xué)生的交流無不是將已經(jīng)獲得的主觀影象投射在所寫的算式、線段圖中,蘿卜青菜各有所愛,學(xué)生的求異心態(tài)無時無刻不讓其他學(xué)生處于活躍的互動之中。這一環(huán)節(jié),通過讓學(xué)生自己嘗試解題并說出解題意圖,將自己所學(xué)的知識融入到方法中,讓學(xué)生的個性發(fā)揮得淋漓盡致,數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力,學(xué)生對學(xué)習(xí)重難點的理解得意進(jìn)一步的升華。通過小組展示比賽,促進(jìn)學(xué)生的積極的情感和態(tài)度,知識的形成過程在比賽展示中形成,學(xué)生比較感興趣。]
。ㄈ╈`活運用新知。
1. 小記者發(fā)言:謝謝同學(xué)們,通過剛才的參與討論,然后聽了大家介紹的好方法,體會到了解答應(yīng)用題的樂趣。領(lǐng)略了你們班同學(xué)的風(fēng)采,收益非淺,表示感謝。贸觥爸腔郦、創(chuàng)意獎”等獎狀感謝剛剛表現(xiàn)突出的學(xué)生。)設(shè)疑:還剩下的問題能幫忙解決嗎?
2. 學(xué)生解答剩余的題目,拓展、鞏固對新知的理解。(自由發(fā)言、交流)
4. 小記者興致昂然,想展示一下自己學(xué)到的本領(lǐng),請其余同學(xué)出題來考他。(學(xué)生出題,視平臺展示)
4. 創(chuàng)設(shè)情景:小記者解答有困難(數(shù)量關(guān)系出錯,對應(yīng)分率出錯)請同學(xué)們幫助解答。
突出強調(diào)解答應(yīng)用題的方法(理清數(shù)量關(guān)系,理清對應(yīng)分率)
[設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)生表現(xiàn)頒發(fā)獎狀,與我們的例題渾然一體,學(xué)生興趣昂然激發(fā)了學(xué)生后面解決問題的積極性。同時設(shè)立小記者遇到困難,突出強調(diào)今天所學(xué)的知識的重點。這一活動,還是放手讓學(xué)生自己去提問,再自己解決,充分相信學(xué)生,有助于擴展學(xué)生的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神,增強了數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開放性。
三.鞏固應(yīng)用
小記者出題:看同學(xué)們表現(xiàn)那么棒,考官做的那么溜,也想當(dāng)會考官,你們敢不敢應(yīng)戰(zhàn)?(多媒體演示出題)
[總體設(shè)想]:
我設(shè)計的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計是為新授部分服務(wù)的,具體有以下幾個特點:
1. 從生活經(jīng)驗導(dǎo)入新課,使數(shù)學(xué)問題生活化。
課一開始,聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)生活實際,說說學(xué)習(xí)方面比較困惑的知識話題導(dǎo)入新課,從“解答應(yīng)用題關(guān)鍵所在”來切入主題。這樣做使學(xué)生感到所學(xué)的內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學(xué),而是非常有趣、富有親切感,他們被濃濃的生活氣息所感動,興致勃勃的投入到新課的學(xué)習(xí)之中。
2. 讓學(xué)生親身體驗知識的形成和發(fā)展。
小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的生活經(jīng)驗,因此教師設(shè)計了這樣一個情節(jié):小組自由選擇喜歡的關(guān)鍵句編題并思考如何解答。學(xué)生通過合作探討交流,得出解答的方法。從自己質(zhì)疑——解疑問——匯報交流,整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣,雙基訓(xùn)練扎實。教學(xué)中設(shè)置了許多開放性問題,拓寬了學(xué)生進(jìn)行實踐、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的課程渠道,注重學(xué)生的情感體驗和個性發(fā)展,增強數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開放性,強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。
3. 注重學(xué)習(xí)的開放性,學(xué)生的自主探究、合作交流。
整個學(xué)習(xí)過程,從問題導(dǎo)入,引出新知,到自由探討新知,解決問題都是學(xué)生自主探究形成,真正主人教師只是參與其中,從而引導(dǎo)和輔助。學(xué)生是整節(jié)課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán),促使學(xué)生層層深入的思考,讓學(xué)生自覺地、全身性的投入到學(xué)習(xí)活動中,用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠交流。
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇3
教學(xué)要求:
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里學(xué)過的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu),加深理解對這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解,認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別,能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題,提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計算的應(yīng)用題。這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí),要進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里的應(yīng)用題的特點,更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,正確地確定要先算的中間問題,進(jìn)一步認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別,能正確地解答本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)三步計算應(yīng)用題
1.整理思路。
這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計算應(yīng)用題。請同學(xué)們想一想,我們學(xué)過的三步計算應(yīng)用題,解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題?還可以按照怎樣的方法來想要先求出的中間問題
2.做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問:這兩題有什么相同和不同的地方?兩道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的
指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
提問:第(2)題還可以怎樣解答
學(xué)生口答,老師板書。
小結(jié):這兩題都是求兩商之差的三步計算應(yīng)用題,而第(2)題有一重復(fù)條件,所以也可以兩步計算列式解答。
3.做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題,比較:兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別
第(1)題根據(jù)問題可以怎樣想?根據(jù)條件又可以怎樣想
第(2)題可以怎樣想呢
指名學(xué)生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
小結(jié):這兩題都可以從條件想起,或者從問題想起。但第(1)題的已知條件、所求問題和第(2)題的互換,所以解題思路有所不同,但都有一個共同的中間問題:即6天裝配電腦的臺數(shù)要先求出來。
請同學(xué)們看下面一道題。
山邊林場栽槐樹和杉樹各12行,槐樹每行24棵,杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵
提問:這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答?(板書綜合算式)這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么,再求什么?怎樣列算式?(板書綜合算式
誰來說一說,這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來分析
指出:解答應(yīng)用題,可以根據(jù)條件來想能求什么問題,也可以根據(jù)問題來想需要什么條件,確定每一步算什么。在列式時,要根據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系,盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計算應(yīng)用題里,如果有一個條件是兩個數(shù)量共同的條件,也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業(yè)
1.期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說一說解題思路,再列式解答。
2.期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇4
教材分析
本節(jié)核心內(nèi)容是理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學(xué)生能夠運用百分?jǐn)?shù),數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。讓學(xué)生帶著問題探尋解決問題的方法,創(chuàng)設(shè)水結(jié)冰的情景,理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義,并由此及彼掌握解決此類問題的方法。并為后續(xù)的內(nèi)容,比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。
學(xué)情分析
學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù),學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的的意義,并學(xué)會了簡單的運用百分?jǐn)?shù)的意義解決一些生活中的問題,如今基本知識技能有了很大的提高,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生會用線段圖的方法解決實際問題,在動手操作,語言表達(dá)等方面有了很大的提高,合作互助的意識也有了明顯的增強,但是學(xué)生之間存在著明顯的差距。學(xué)生智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯(lián)系在一起的,教學(xué)普遍存在于學(xué)生的生活中。教學(xué)時,教師要充分利用這一因素引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
學(xué)生認(rèn)知障礙點:理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學(xué)生能夠運用百分?jǐn)?shù)。關(guān)鍵知道誰比誰,把誰看作單位1,把什么數(shù)這作為分母。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能加深理解百分?jǐn)?shù)的意義,理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學(xué)生能夠運用百分?jǐn)?shù),數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
過程與方法通過計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾,理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力情感態(tài)度與價值觀在具體情景中,緊密聯(lián)系生活實際,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系,讓學(xué)生體會到生活中有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)中有生活
教學(xué)重點和難點
重點:理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。
難點:解決計算實際問題增加百分之幾和減少百分之幾。
學(xué)前準(zhǔn)備
讓學(xué)生結(jié)合生活中的例子復(fù)習(xí)回顧百分?jǐn)?shù)的意義。
知道求百分率用除法,百分率是一個比值。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊,導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們一起來研究百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。(板書:百分?jǐn)?shù))什么是百分?jǐn)?shù)?你能說一個生活中的百分?jǐn)?shù)嗎?你怎么理解這個百分?jǐn)?shù)?
師:因為百分?jǐn)?shù)的特質(zhì)使百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛,今天要研究的主題就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(補充板書:百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用)
。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生結(jié)合生活中的百分?jǐn)?shù)重溫百分?jǐn)?shù)的意義。明確百分?jǐn)?shù)是表示兩個數(shù)相比的關(guān)系,又叫百分率或百分比,為后面學(xué)習(xí)新知作好知識的遷移準(zhǔn)備。)
二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,在提問中回顧與反思。
1、師:同學(xué)們,在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎?水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化?
2、課件出示情境,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)原有的百分?jǐn)?shù)知識提出數(shù)學(xué)問題。
師:有一位同學(xué)把他制作冰塊的過程記錄了下來,(大屏幕出示實驗記錄)請看:45立方厘米的水,結(jié)成冰后,冰的體積約為50立方厘米。
3、師:你能根據(jù)這兩個條件提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題嗎?
4、師:哪些問題是我們學(xué)過的?你能不能很快就列出算式,請和你的同桌說一說。
5、在思考中提升:都是相同的量相比,為什么列出截然不同的兩個算式呢?
6、小結(jié):相比的兩個兩個量沒變,但比的標(biāo)準(zhǔn)變了,列的算式就不同。
(設(shè)計意圖:利用情境所提供的數(shù)學(xué)信息,復(fù)習(xí)舊知的同時,引發(fā)學(xué)生的思考,雖然相比的量不變,但比的標(biāo)準(zhǔn)變了所以列出的算式不同。讓學(xué)生明白在解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,不僅要看清楚“誰和誰比”,還要弄清“以誰為標(biāo)準(zhǔn)”。)
。ǘ┰诮鉀Q“增加百分之幾”問題中理解數(shù)量關(guān)系,尋求解決問題的方法。
1、師:今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾?”這個問題,一起讀題,你覺得哪句話最難理解?
2、學(xué)生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、四人小組交流自己的理解。
4、全班匯報,由口頭理解的不清晰,引出線段草圖。
5、對比書中的線段圖和學(xué)生的線段草圖,引導(dǎo)學(xué)生思考“增加了??”這個省略號背后所隱含的意義,從而得出兩種不同的理解。
。ㄔO(shè)計意圖:尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式來理解“增加百分之幾”的意思,并根據(jù)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)的特點,突顯畫線段草圖的必要性。利用線段圖幫助學(xué)生理解“增加百分之幾”的意思,使學(xué)生抽象的思維直觀形象化,利于孩子分析數(shù)量,明確解題思路。)
6、列式計算,數(shù)形結(jié)合,說出兩個列式的含義
7、學(xué)生列式計算,并說出算式所表示的意義。
8、課件演示,小結(jié)兩種解題思路。
9、反饋
。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生列出算式后結(jié)合線段圖說出算式所表達(dá)的意思,目的是數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生建立線段圖與算式之間的聯(lián)系,再加上課件的演示動靜結(jié)合,從而使學(xué)生更明晰解題的思路。)
。ㄈ┰诒嫖鲋薪鉀Q“少百分之幾”的問題,提高學(xué)生解決實際問題的能力。
1、(課件出示第四題)師:增加百分之幾是不是也可以說少了百分之幾?
2、拋出問題,激化矛盾,
師:有分歧了,認(rèn)為不用算的同學(xué)舉手,為什么不用算?說說你的理由。師:認(rèn)為不用算的同學(xué)也來說說你的理由。3、列式計算
師:學(xué)生動筆計算,比一比誰的動作最快。
小結(jié)。通過解決剛才的兩個問題,對于要求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾你有什么要說的嗎?或者是有什么要提醒大家注意的地方?
。ㄔO(shè)計意圖:通過問題矛盾的激化,從而讓學(xué)生進(jìn)一步明晰解決百分?jǐn)?shù)的問題的關(guān)鍵是要弄清楚“以誰為標(biāo)準(zhǔn)”。)
9、小結(jié)提升:剛才解決的問題其實就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的問題,在解決這樣的問題時,我們應(yīng)該注意什么地方?
多層練習(xí),鞏固深化
師:同學(xué)們,在我們的生活中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛,讓我們一起走進(jìn)生活看世界!練習(xí)1:消費寶典
電飯煲降價,原價220元,現(xiàn)價160元,價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生先理解“降低百分之幾”再列式計算。)
練習(xí)2:建設(shè)新農(nóng)村
選一選:
光明村今年每百戶擁有彩電121臺,比去年增加66臺,今年比去年增長了百分之幾?
(1)、(121-66)÷121
。2)、66÷121
。3)、 66÷(121-66)
。ㄗ寣W(xué)生說出選擇的依據(jù)。)
練習(xí)3:奧運·中國(可用計算器幫助計算。)
中國近三屆奧運金牌、獎牌榜
。1)你能提出一個數(shù)學(xué)問題來考考你的同桌嗎?
。2)29屆奧運會金牌數(shù)比上一屆增加了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))
。3)28屆奧運會獎牌數(shù)比上一屆增加了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))(提醒學(xué)生理解“上一屆”指的是哪一屆。)
(設(shè)計意圖:在不改變書上練習(xí)所要達(dá)成的目標(biāo)的前提下,我們將書上的練習(xí)進(jìn)行了重組和設(shè)計,通過三個不同層次的練習(xí)讓學(xué)生解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題,進(jìn)一步鞏固“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的問題的解題思路,并體會到百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值,讓教材的使用更加“增值”。)
課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,我們的生活無時不刻都在發(fā)生變化,因為變化我們才有前進(jìn)的動力和挑戰(zhàn)的勇氣,因此,適當(dāng)去掌握和分析這些變化的情況是很有必要的。希望同學(xué)們能更多的使用在課堂上得到的知識來解答生活,下課!
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇5
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1.使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應(yīng)用題。
2.在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
過程與方法
理解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
情感態(tài)度與價值觀
1.會列方程解答這類應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力.
教學(xué)重點
分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點
找應(yīng)用題的等量關(guān)系.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知.
小紅買來一袋大米重40千克,吃了,還剩多少千克?
1.畫圖理解題意
2.指名敘述解答過程.
3.列式解答40-40× 40×(1-)
教師小結(jié):解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,如果單位“1”是已知的,求它的幾分之幾是多少,就可以根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計算。
二、探究新知.
。ㄒ唬┳兪揭隼
例6.小紅買來一袋大米,吃了,還剩15千克買來大米多少千克?
1.讀題
2.畫線段圖
3.分析數(shù)量關(guān)系,列方程.
4.教師提問:題中表示等量關(guān)系的三個量是什么?可以怎樣列方程?
。1)解:設(shè)買來大米千克.
買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(2)買來大米的重量×剩下幾分之幾=剩下的重量
學(xué)生自己解方程并檢驗.
答:這袋大米重40千克.
。ǘw納總結(jié).
例6中的單位“1”是未知的,而已知剩下的量和吃了的分率,要求的恰好是單位“1”的重量,所以不能直接用乘法直接乘,可以列方程解答.或是找準(zhǔn)和已知量相對應(yīng)的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸?
讀題,找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
、購倪@個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比?(兩個數(shù)量相比。
追問:哪兩個?(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位“1”?為什么?(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比,以它為標(biāo)準(zhǔn),所以把它看作單位“1”。
、诋媹D時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量,先畫誰呢?(先畫原計劃燒煤噸數(shù)。
下一步畫什么?(實際燒煤噸數(shù)。
指名回答:把計劃燒煤量看作單位“1”,平均分成9份,實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份,即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線段誰為已知?誰為未知?
在提問回答的過程中教師板演線段圖:
③指圖提問:計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系?
計劃燒煤噸數(shù)-節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。
計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦?(設(shè)計劃燒煤噸數(shù)為x,用方程解答。
、茉囎鲈诰毩(xí)本上。
⑤反饋:說說你的解答方法及依據(jù)。
解設(shè)四月份原計劃燒煤x噸。
答:四月份原計劃燒煤135噸。
學(xué)生獨立畫圖分析并列式解答。
反饋提問:
②你用什么方法解答的?依據(jù)的等量關(guān)系式是什么?
三)課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的例6、例7與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點?有什么不同點?
數(shù)量間的等量關(guān)系相同,解答方法不同。
三、鞏固練習(xí)
(一)找出下面各題的等量關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系.
1.某修路除要修一條路,已經(jīng)修了全長的,還剩240米沒修,這條路全長是多少米?
等量關(guān)系:
一條路的長度-已經(jīng)修的米數(shù)=?jīng)]修的米數(shù)
一條路的長度×沒修的分率=?jīng)]修的米數(shù)
對應(yīng)關(guān)系:
剩的米數(shù)÷剩下的分率=全長的米數(shù)
一根電線桿,埋在地下的部分是全長的,露地面的部分是5米.這根電線桿長多少米?
選擇正確的列式.
一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的,還剩300頭,這個畜牧場共有肉牛多少頭?正確列式是()
解:設(shè)共有肉牛( )頭。
四)鞏固反饋
課本第76頁的第2題。
根據(jù)列式補充條件:
五)布置作業(yè)
課本第76頁第1,3題。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,使學(xué)生掌握解題思路,學(xué)會用方程解答。
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題,提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力,體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點】
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
一、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用、運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。教材通過創(chuàng)設(shè)“水結(jié)成冰塊”的情境,引發(fā)問題,讓學(xué)生帶著問題探尋解決的辦法,從而真正理解增加百分之幾,減少百分之幾的意義并由此及彼的掌握解決此類問題的方法。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。
3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、積極性。
三、教學(xué)設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、觀察表格,提出問題
(1)師:這里有一份關(guān)于百大超市和國光超市七月份、八月份銷售金額情況統(tǒng)計表。如果你是經(jīng)理,看了之后,你能得到哪些信息?
百大超市 國光超市
七月份:40萬元 50萬元
八月份:20萬元 30萬元
。2)同桌討論
。3)學(xué)生匯報
(4)師:兩個超市七月份的銷售金額都比八月份有所增加,其增加的金額都是10萬元,通過這個數(shù)據(jù)我們能說兩個超市的增加幅度一樣嗎?
(5)小組討論
。6)匯報:要比較兩個超市的增長幅度,必須進(jìn)行第二次比較,即百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾?國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾?
2、出示課題:百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
。ǘ┳灾鳂(gòu)建,探究新知
1、解決“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾?”這一問題。
。1)小組討論,解決問題。
提示:
要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾,就是要求誰是誰的百分之幾?
通過小組研究,你們認(rèn)為這道題應(yīng)該怎樣解答?
生1:50÷40
生2:(50—40)÷40
生3:(50—40)÷50
……
。2)學(xué)生評議,理清思路
①學(xué)生評議時,引導(dǎo)他們畫出線段圖:
、趩l(fā)學(xué)生思考:“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾”,是哪兩個量在比較?
、鄣贸鼋Y(jié)論,列出算式:
要求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾,就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾?
列式:(50—40)÷40
。10÷40
。25%
、芤龑(dǎo)學(xué)生說出第二種解法:
師:還有別的算法嗎?
、萁涣鲄R報:
50÷40—1=125%—1=25%(結(jié)合線段圖理解)
2、解決“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾”的問題。
、偬岢鰡栴}:
師:“同學(xué)們解決了自已提出的問題,老師也有一個問題,你們能幫老師解答嗎?”
生:能。
師:“百大超市七月份銷售金額比八月份銷售金額少百分之幾?”
②學(xué)生列式解答:
生:(50—40)÷50
=10÷50
=20%
、垡龑(dǎo)學(xué)生小結(jié):被除數(shù)相同,但除數(shù)不同,多百分之幾與少百分之幾的結(jié)果是不一樣的。
、珈柟虘(yīng)用、深化提高
1、解決問題
①國光超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾?
、趪獬衅咴路蒌N售金額比八月份銷售金額少百分之幾
。1)列式解答:
(30—20)÷20=50%
。30—20)÷30≈33.3%
(2)觀察發(fā)現(xiàn):
師:你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么?
生:求百大超市八月份銷售金額比七月份銷售金額多百分之幾,就是求“百大超市八月份銷售金額比七月份銷售多的金額”是“七月份銷售金額”的百分之幾?
師:解決今天的問題關(guān)鍵在于把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題。
其實我們以前也運用過轉(zhuǎn)化的方法,你還記得嗎?
生:上個單元學(xué)習(xí)圓的面積時,把圓轉(zhuǎn)化成長方形來求的。
師:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的好辦法。以后遇到難題時也可以用轉(zhuǎn)化的方法試試。
2、做課本“試一試”第(1)題。
學(xué)生自已讀題,說一說幾成是什么意思后獨立完成。
3、解決實際問題:
師:據(jù)了解贛州為了迎接宋城文化節(jié)活動,正在大搞綠化工作,一個綠色的贛州將展現(xiàn)在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題,你們想幫他們來解決嗎?
出示題目:贛州原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際比原計劃多造林百分之幾?原計劃比實際少造林百分之幾?
4、小調(diào)查:
、耪{(diào)查你家上個月和這個月用水、用電的量,并進(jìn)行比較,從比較中你發(fā)現(xiàn)了什么?
、屏私庖幌履惆嗌贤瑢W(xué)零花錢的情況,并進(jìn)行比較,看看你能得到什么結(jié)論?
《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1.通過假設(shè)法,使學(xué)生能掌握“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況,求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程,培養(yǎng)學(xué)生問題意識和探究意識。
教學(xué)重點:
通過假設(shè)法,解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況,求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題。
教學(xué)難點:
單位“1”的不斷變化。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,做好鋪墊
教師:最近我們一直在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識,請同學(xué)們先來看看你能解決這些問題嗎?
(一)只列式不計算:
1.180米增加20%是多少米?
2.圖書館有故事類書籍2000冊,歷史類書籍1500冊,歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾?
。ǘ 找出下列題目中表示單位“1”的量:
1.連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%;
2.果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%;
3.冰箱售價1800元,十一商場搞活動,降了10%。
【設(shè)計意圖】“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾”和“求比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”,這兩類問題是解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況,求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ),明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點所在,所以設(shè)計了這兩個部分的舊知復(fù)習(xí),為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊作用。
二、探究新知,解決問題
。ㄒ唬╅喿x與理解
教師:今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問題。
課件出示教材第90頁例5:
某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度是多少?
教師:請同學(xué)們獨立思考這樣幾個問題:
1.從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
2.你有哪些困惑?
問題2預(yù)設(shè)1:3月的價格都不知道,不能解決;
預(yù)設(shè)2:5月和3月的價格不變,降了20%和漲了20%抵消了,價格應(yīng)該是不變的。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己閱讀題目并獨立思考問題,使所有學(xué)生的思維動了起來。對于這個問題,不同層次的學(xué)生會有不同的問題和困惑。有些學(xué)生可能根本不知道如何下手解決,有些學(xué)生會覺得價格是不變的,也有學(xué)生能看出其中的端倪。在充分了解學(xué)情的前提下,引領(lǐng)學(xué)生分析與解答問題,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。
(二)分析與解答
教師:既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價格不知道,無法求出最后是漲了還是降了,那么我們怎么來處理這個問題呢?
學(xué)生1:我想把3月的價格假設(shè)成100元,就能解決了。
學(xué)生2:我想把它假設(shè)為1000元。
教師:非常好,每個同學(xué)可以自己選擇一個數(shù),假設(shè)其為3月的價格,然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生獨立完成后小組討論。
學(xué)生1:100×(1-20%)=100×0.8=80(元),
80×(1+20%)=80×1.2=96(元),
。100-96)÷100=0.04=4%。
學(xué)生2:1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元),
800×(1+20%)=800×1.2=960(元),
。1000-960)÷1000=0.04=4%。
學(xué)生3:1×(1-20%)=1×0.8=0.8,
0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96,
。1-0.96)÷1=0.04=4%。
學(xué)生匯報:我們組每個人假設(shè)3月的價格都不一樣,可是最后的結(jié)果是一樣的。
教師:看來3月的價格是多少并不會影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價格假設(shè)為1,這里的1指的是什么?
【設(shè)計意圖】通過不同數(shù)據(jù)的假設(shè),并利用小組討論的形式對結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致,促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:這是為什么?在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中,“1”是最特別的,特別提出來分析,是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元,也可以代表“10元”“100元”等,這是一個高度抽象的概念。
。ㄈ┗仡櫯c反思
教師:如果老師用更為一般的假設(shè)方法,把3月的價格假設(shè)為元,請你求一求結(jié)果,并思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生:結(jié)果還是4%
教師:那么,開始的時候有同學(xué)提出“降了20%,又漲了20%,所以價格沒有變”,你對此有什么看法?
學(xué)生:雖然漲價和降價都是20%,但是它們的基礎(chǔ)不一樣,也就是單位“1”不一樣,4月的價格是在3月的價格的基礎(chǔ)上降價的,而5月的價格是在4月的價格(也就是3月的價格降了20%之后所得的價格)的基礎(chǔ)上漲價的。
【設(shè)計意圖】把3月的價格假設(shè)為,通過計算發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果和沒有直接關(guān)系,使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。對于一開始認(rèn)為價格不變的學(xué)生,重點提出反思,找出問題的關(guān)鍵點,也就是連續(xù)變化的時候單位“1”發(fā)生了改變,讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測、假設(shè)、驗證的過程。
三、鞏固練習(xí),靈活應(yīng)用
。ㄒ唬┗揪毩(xí)
1.一臺筆記本先降價10%,再漲價10%,現(xiàn)價是原價的百分之幾?
2.一臺筆記本先漲價10%,再降價10%,現(xiàn)價是原價的百分之幾?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ǘ┳兪骄毩(xí)
1.長方形的長增加25%,寬減少20%,面積變大還是變小了?
2.商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法,若賣出兩杯這種飲料,相當(dāng)于按原價的百分之幾銷售?
。ㄈ┨岣呔毩(xí)
一根繩子,第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下的20%,還剩全長的百分之幾?
【設(shè)計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計,一方面可以鞏固學(xué)生對“求已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況,求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”問題方法的掌握,另一方面讓學(xué)生具體的生活情境中解決百分?jǐn)?shù)的較為復(fù)雜的問題,學(xué)以致用,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。
四、全課總結(jié),加深認(rèn)識
。ㄒ唬⿴熒餐〗Y(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
。ǘ┙處熜〗Y(jié):我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問題,相對來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡單和方便。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié),讓學(xué)生自主地對本課所學(xué)知識進(jìn)行簡單的梳理,通過教師的歸納與提煉,讓學(xué)生再一次鞏固“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況,求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”問題的解決方法。
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