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《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選13篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)：
1、出示例題：
某村今年植樹2000棵，_________，去年植樹多少棵？
（設(shè)去年植樹x棵）
2、連線：
1。去年植樹是今年的3/5（1—1/4）ⅹ＝2000或2000÷（1—1/4）
2。今年植樹是去年的3/52000×（1+1/4）
3。今年比去年少1/42000×3/5
4。去年比今年少1/43/5ⅹ=2000或2000÷3/5
5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=2000或2000÷（1+1/4）
6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）
�。ǘ�、解法分類，歸納總結(jié)。
1、小組交流：
A：解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟。
B：把這六題進(jìn)行分類，并說說分類的依據(jù)。
2、小組匯報(bào)：
A：解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟。
a：畫出分率句，找出單位“1”。
b：寫出數(shù)量關(guān)系式。
c：列出方程再解方程。
B：把這六題進(jìn)行分類，并說說分類的依據(jù)。
a：當(dāng)單位“1”是已知的'的量時如果是求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。
b：如果是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算。
c：當(dāng)單位“1”是未知的量時用除法或用方程計(jì)算。
�。ㄈ�、練習(xí)
1、說出單位“1”的量，寫出數(shù)量關(guān)系。
�。�1）行駛了全程的3/4。
�。�2）一本書，看了2/5。
（3）今年比去年增產(chǎn)1/4。
�。�4）本月用水量比上月節(jié)約3/11。
�。�5）鐵絲比銅絲短1/3。
�。�6）科技組的人數(shù)是美術(shù)組的4/5。
2、根據(jù)問題寫算式，根據(jù)算式提問題，不計(jì)算。
一批水果900噸，第一周運(yùn)了它的2/9，第二周運(yùn)了它的1/4。⑴第一周運(yùn)了多少噸？（算式）
�、苾芍芄策\(yùn)多少噸？（算式）
�、�900×（1－2/9－1/4）（問題：）
⑷900×（2/9－1/4）（問題：）
�、稍龠\(yùn)多少噸就正好運(yùn)了這批水果的一半？（算式：）
�。ㄋ模�、全課小結(jié)。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認(rèn)識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程：
一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊
1.師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）
對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2.復(fù)習(xí)舊知
師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的'質(zhì)量嗎？
學(xué)生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量
35×5(4)=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式？
成人的體重×3(2)=成人體內(nèi)的水分的重量
2.揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學(xué)生匯報(bào)
生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）
生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷5(4)=35（千克）
4.比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？
�。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行何去討論，通過比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）
5.對比小結(jié)
和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。
（2）復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。
根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。
學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕�(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1.(投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。
(1)
(2)
2.練一練：
（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的5(2)，正好是160米，這條路全長是多少米？
3.對比練習(xí)
(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
三種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用比較。（即人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊練習(xí)十的第6、7、8、9題）
教材分析：
教材內(nèi)容中第6～9題是三種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在生活中的實(shí)際應(yīng)用。其中第6題是求兩數(shù)和的35是多少，用乘法計(jì)算，是屬于求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題；第8題則適合用方程解，第7題是在第8題的基礎(chǔ)上可以兩種方法結(jié)合，先列方程求出下半年的產(chǎn)量，再列算式求全年的產(chǎn)量，這些實(shí)際問題是屬于已知一個數(shù)的幾分之幾求這個數(shù)的問題；第9題有關(guān)獲獎作品的表格填寫是對三種類型分?jǐn)?shù)應(yīng)用題綜合應(yīng)用的實(shí)際問題，其中的第（1）題要先根據(jù)第三欄的信息求出獲獎作品總數(shù)48件（即計(jì)算單位1的量），再求一等獎、二等獎的作品數(shù)（即求一個數(shù)的幾分之幾是多少），第（2）題可以用獲獎作品件數(shù)除以作品總數(shù)（即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾）。學(xué)生通過解決這些生活問題有助進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型特點(diǎn)，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。
學(xué)情分析：
通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有一定的掌握。但對于解決生活中的實(shí)際問題容易出現(xiàn)判斷錯“單位1的量”的問題，特別對于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這兩種類型更容易出現(xiàn)混淆，缺乏對具體情境中實(shí)際數(shù)量與分率的關(guān)系及單位“1”的分析理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能：
（1）弄清三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型特點(diǎn)及解題思路的聯(lián)系和區(qū)別。
�。�2）掌握三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，通過練習(xí)學(xué)會靈活地解決一些實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過觀察、改編、解答、比較、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題型特點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固解題方法，培養(yǎng)分析問、題解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、投影片。
教學(xué)流程與思路：
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)、梳理知識
談話導(dǎo)入：前階段我們學(xué)習(xí)了三種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。解決這三類題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄗプ『蟹致实木渥樱覝�(zhǔn)單位“1”）
板書課題，公布目標(biāo)。
1、出示投影，找出單位“1”，并補(bǔ)充數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�1）女生人數(shù)是男生人數(shù)的45，（）為單位“1”。關(guān)系式：×45＝
�。�2）一堆沙子，運(yùn)走了35，（）為單位“1”。關(guān)系式：×35＝
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃產(chǎn)量多18，（）為單位“1”。關(guān)系式：×＝
2、（板書）選擇條件回答問題，下列算式及方程求的是什么？
條件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求說出問題及單位1，并板書問題。
問題：
a、男生是女生的幾分之幾？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提問：求一個數(shù)是另一個數(shù)的.幾分之幾用什么方法？求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用什么方法？
過渡語：為了進(jìn)一步理解每種類型的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請同學(xué)們和老師一起來做下面的生活問題。
二、對比練習(xí)、探索本質(zhì)
1、投影出示題目。
題目設(shè)計(jì)：從下面條件中選擇兩個條件，并按要求提出問題來編寫應(yīng)用題。
A、學(xué)校有20個足球
B、學(xué)校有25個籃球
C、籃球個數(shù)比足球多14
D、足球比籃球少15
（1）編寫求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。
（2）編寫求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
�。�3）編寫已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題。
2、讓學(xué)生分小組討論“選擇哪兩個條件，可以提出什么問題”，并在練習(xí)本用“字母+問題”形式編寫題目。
3、小組匯報(bào)結(jié)果，并訂正，教師以“字母+問題”形式板書歸納出三組應(yīng)用題。
通過集體交流編題，讓學(xué)生體會到三種類型的問題結(jié)構(gòu)不一樣。第一次編題時（求分率問題）必須已知兩個實(shí)際數(shù)量，并且它們是相比較的，也就是“誰”是“誰”的幾分之幾，在第二次編題時（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）必須有單位1的量及分率，而在第三次編題時單位1的量是未知。
4、讓學(xué)生對所編寫的問題，列出算式或方程（不要求計(jì)算），互相檢查是否正確。
5、小組討論：“這三種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
通過集體交流，歸納出三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在解題思路上的異同點(diǎn)“不同點(diǎn)：根據(jù)已知、未知的變化確定用什么方法解答。第一種，求分率用除法；第二種知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第三種知道分率和分率的對應(yīng)量，求單位“1”的量用除法或方程。
6、練習(xí)：人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊練習(xí)十的第6、8題
第6題：
第8題：我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西相距是南北的5255、南北相距多少千米？
先讓學(xué)生獨(dú)立審題，判斷屬于哪種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并在練習(xí)本上解答，最后集體訂正。
三、綜合練習(xí)，發(fā)展提高
1、課件出示練習(xí)一：
題目：根據(jù)不同的條件選擇正確解題方法。
果園有40棵蘋果樹，_________，梨樹有多少棵？
�、偬O果樹比梨樹多14（）②蘋果樹是梨樹的14（）
�、劾鏄涫翘O果樹的14（）④梨樹比蘋果樹多14（）
a、40×14b、40×（1+14）c、設(shè)梨樹x棵。x×（1+14）=40d、設(shè)梨樹x棵。x×14=40
先讓學(xué)生獨(dú)立思考選擇，再小組交流，最后集體講評。
2、課件出示練習(xí)二：
題目：一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢比一個籃球價錢少幾分之幾？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立分析列式，同位互相檢查，最后集體講評。
（2）小組合作學(xué)習(xí)，根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系，改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
3、人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊練習(xí)十的第7題
第7題：某電視機(jī)廠去年上半年生產(chǎn)電視機(jī)48萬臺，是下半年產(chǎn)量是的45、這個電視機(jī)去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺？
先讓學(xué)生獨(dú)立列式，再同位互相檢查，最后集體講評。
4、人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊練習(xí)十的第9題。
第9題：
先讓學(xué)生審題說說表格中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)找出獲獎作品總數(shù)是單位“1”的量，并且在填寫表格時要先計(jì)算出來。
由學(xué)生獨(dú)立思考填表計(jì)算后，再同學(xué)之間互相檢查，說一說各自的思維方法和結(jié)果。
四、全課總結(jié)
通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)互相說說解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)當(dāng)注意哪些地方？（找出單位1的量以及分析數(shù)量與分率之間的對應(yīng)關(guān)系。）
五、作業(yè)布置
人教版實(shí)驗(yàn)教材第十一冊練習(xí)十的第13、14題
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對比
男生15人，女生30人，男是女的12。A、學(xué)校有20個足球B、學(xué)校有25個籃球
�。�1）15÷30男生是女生的幾分之幾？C、籃球個數(shù)比足球多14D、足球比籃球少15
（2）30×12求女生的12是多少人？1、A+B問題：（略）2、A+C（B+D）問題：（略）
�。�3）x×12=15求女生有多少人？3、A+D（B+C）問題：（略）
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、設(shè)計(jì)思路
數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活聯(lián)系密切，而且數(shù)學(xué)對于解決生活中的許多實(shí)際問題具有非常重要的作用。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，為聾生更好的理解分?jǐn)?shù)意義，培養(yǎng)聾生的邏輯思維也有著至關(guān)重要的作用。因此本文的設(shè)計(jì)注重聯(lián)系實(shí)際,采用靈活的教學(xué)方法,輔以多媒體教學(xué)手段,目的在于培養(yǎng)聾生的分析、理解和準(zhǔn)確的判斷能力,并培養(yǎng)聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣,使得數(shù)學(xué)課的教學(xué)即輕松又有良好的效果。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)該題中份數(shù)與量間的關(guān)系，并準(zhǔn)確的確定單位“1”，尋找到等量關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^對應(yīng)用題中已知條件與未知條件的分析并確定等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問題的能力
�、谕ㄟ^求解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)快速運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)：通過對分?jǐn)?shù)單位“1”與總量間的關(guān)系的理解，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)的興趣。
4、缺陷補(bǔ)償：通過對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法的'及明了的解題思路的概括，幫助學(xué)生確定清晰的概念及數(shù)量關(guān)系。盡可能的發(fā)展語言培養(yǎng)思維。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn):應(yīng)用題的一般解題思路及方法難點(diǎn)：單位“1”與總題間的區(qū)別和聯(lián)系
四、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照聾生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我將采用引導(dǎo)法、觀察法，總結(jié)歸納等教學(xué)方法。教學(xué)中通過對已知條件與未知條件的分析，讓學(xué)生尋找等量關(guān)系，并運(yùn)用方程的方式變未知為已知，確實(shí)單位“1”，從而達(dá)到區(qū)分份數(shù)與量間的變化和聯(lián)系。使學(xué)生始終處于探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。
五、教學(xué)流程
1、溫故知新
我校有培智學(xué)生36人，聾生是培智人數(shù)的，求聾生有多少人？
2、啟迪新知
我校分聾生和培智兩部分學(xué)生，其中聾生占，培智兒童有36人。我校一共有學(xué)生多少人？
（1）看：觀察本題找出已知條件和未知條件
已知：聾生占全校學(xué)生數(shù)的
培智學(xué)生有36人
未知：我校共有學(xué)生多少人？
（2）找：畫出線段圖，找到等量關(guān)系
“1”
通過上圖可以發(fā)現(xiàn)：聾生+培智學(xué)生=全校學(xué)生
全校的學(xué)生數(shù)便是總量，也就是單位“1”，求單位“1”的量我們便可以把全校共有的學(xué)生數(shù)設(shè)為X。那么聾生占的量就是可以表示為X，再根據(jù)所得的等量關(guān)系表示為：X+36=X。
�。�3）解：設(shè)未知數(shù)，列方程并求解。解：設(shè)全校共有學(xué)生X人。
1X+36=X41（1-）X=3643X=36X=36×X=48（人）
答：全校共有學(xué)生48人。
3、方法總結(jié)
運(yùn)算求得結(jié)果后，讓學(xué)生觀察這個方程的分析過程，在這個過程中，只有發(fā)現(xiàn)誰以后才能求解出聾生的人數(shù)？為什么要用全校學(xué)生的人數(shù)去乘聾生的份數(shù)？
經(jīng)過兩個問題可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只有先找到總量，然后確定單位“1”才能求出占總量份數(shù)的量。
根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)總結(jié)方法：
43
（一）找到總量，確定單位“1”
（二）求出占份數(shù)的量
�。ㄈ┯酶鞑糠至縼肀硎究偭浚聪嗟汝P(guān)系）
4、強(qiáng)化鞏固
總結(jié)方法后：課本25頁的例4，并讓學(xué)生按方法分析，并列出相等的關(guān)系式。
例4：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩下15千克。買來時大米多少千克？
(1)看：
已知：吃了
還剩15千克
求知：買時大米多少千克？
�。�2）找：
5858
吃了+剩下=買時大米（3）解
解：設(shè)買時大米X千克。
5X+15=X8X=15×X=40（千克）
83
答：買時大米40千克。
5、隨堂總結(jié)布置作業(yè)
通過今天的學(xué)習(xí)，讓我們對分?jǐn)?shù)的意義有了更深一步的認(rèn)識，同時也發(fā)現(xiàn)了許多求解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣，用我們學(xué)習(xí)到的知識來改變自己的生活。
作業(yè)：
下面是樊老師三月份的收入與支出情況，看后請同學(xué)們思考問題。
樊老師三月份預(yù)支出1000元，三月份的工資收入比支出多了，而這個月我又準(zhǔn)備為母親買藥用去了300元，請幫樊老師算一下本月還可以剩下多少錢？（答案：300元）
六、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
35
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1.使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。
2.在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
過程與方法
理解稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
情感態(tài)度與價值觀
1.會列方程解答這類應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)
分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
找應(yīng)用題的等量關(guān)系.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知.
小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1.畫圖理解題意
2.指名敘述解答過程.
3.列式解答40－40×40×（1－）
教師小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義直接用乘法計(jì)算。
二、探究新知.
�。ㄒ唬┳兪揭隼�
例6.小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？
1.讀題
2.畫線段圖
3.分析數(shù)量關(guān)系，列方程.
4.教師提問：題中表示等量關(guān)系的三個量是什么？可以怎樣列方程？
（1）解：設(shè)買來大米千克.
買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買來大米的.重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學(xué)生自己解方程并檢驗(yàn).
答：這袋大米重40千克.
（二）歸納總結(jié).
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準(zhǔn)和已知量相對應(yīng)的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少噸？
讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
①從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？（兩個數(shù)量相比。
追問：哪兩個？（四月份實(shí)際燒煤量和四月份計(jì)劃燒煤量。
我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位“1”？為什么？（把原計(jì)劃燒煤量看作單位“1”。因?yàn)楹退啾龋运鼮闃?biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位“1”。
�、诋媹D時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？（先畫原計(jì)劃燒煤噸數(shù)。
下一步畫什么？（實(shí)際燒煤噸數(shù)。
指名回答：把計(jì)劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計(jì)劃燒煤量的這兩條線段誰為已知？誰為未知？
在提問回答的過程中教師板演線段圖：
③指圖提問：計(jì)劃燒煤量與實(shí)際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？
計(jì)劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實(shí)際燒煤噸數(shù)。
計(jì)劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？（設(shè)計(jì)劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。
�、茉囎鲈诰毩�(xí)本上。
⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。
解設(shè)四月份原計(jì)劃燒煤x噸。
答：四月份原計(jì)劃燒煤135噸。
學(xué)生獨(dú)立畫圖分析并列式解答。
反饋提問：
②你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？
三）課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的例6、例7與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系.
1.某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？
等量關(guān)系：
一條路的長度－已經(jīng)修的米數(shù)＝?jīng)]修的米數(shù)
一條路的長度×沒修的分率＝?jīng)]修的米數(shù)
對應(yīng)關(guān)系：
剩的米數(shù)÷剩下的分率＝全長的米數(shù)
一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米.這根電線桿長多少米？
選擇正確的列式.
一個畜牧場賣出肉牛頭數(shù)的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設(shè)共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁的第2題。
根據(jù)列式補(bǔ)充條件：
五）布置作業(yè)
課本第76頁第1，3題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會用方程解答。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：教材第145頁期末復(fù)習(xí)第13—16題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里學(xué)過的應(yīng)用題及其結(jié)構(gòu)，加深理解對這些應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應(yīng)用題，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了三步計(jì)算的應(yīng)用題。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識本冊教材里的應(yīng)用題的特點(diǎn)，更加熟練地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問題，進(jìn)一步認(rèn)識一些應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過的應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)三步計(jì)算應(yīng)用題
1.整理思路。
這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了許多三步計(jì)算應(yīng)用題。請同學(xué)們想一想，我們學(xué)過的三步計(jì)算應(yīng)用題，解答時可按怎樣的方法來想要先求出的中間問題？還可以按照怎樣的方法來想要先求出的'中間問題
2.做期末復(fù)習(xí)第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：這兩題有什么相同和不同的地方？兩道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
提問：第（2）題還可以怎樣解答
學(xué)生口答，老師板書。
小結(jié)：這兩題都是求兩商之差的三步計(jì)算應(yīng)用題，而第（2）題有一重復(fù)條件，所以也可以兩步計(jì)算列式解答。
3.做期末復(fù)習(xí)第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別
第（1）題根據(jù)問題可以怎樣想？根據(jù)條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學(xué)生說一說這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
小結(jié)：這兩題都可以從條件想起，或者從問題想起。但第（1）題的已知條件、所求問題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個共同的中間問題：即6天裝配電腦的臺數(shù)要先求出來。
請同學(xué)們看下面一道題。
山邊林場栽槐樹和杉樹各12行，槐樹每行24棵，杉樹每行30棵。栽的槐樹和杉樹一共多少棵
提問：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書綜合算式
誰來說一說，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？解答應(yīng)用題可以用哪兩種方法來分析
指出：解答應(yīng)用題，可以根據(jù)條件來想能求什么問題，也可以根據(jù)問題來想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時，要根據(jù)條件和條件、條件和問題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計(jì)算應(yīng)用題里，如果有一個條件是兩個數(shù)量共同的條件，也可以用兩種方法來解答。
五、課堂作業(yè)
1.期末復(fù)習(xí)第15題。要求先說一說解題思路，再列式解答。
2.期末復(fù)習(xí)第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過復(fù)習(xí)，能把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識系統(tǒng)化。
2、數(shù)學(xué)思考：能牢固掌握分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。
3、解決問題：能夠靈活地運(yùn)用這些知識正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。提高學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。
4、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題和學(xué)會聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題。
二、復(fù)習(xí)梳理，再現(xiàn)知識。
1、復(fù)習(xí)一類應(yīng)用題。
（1）復(fù)習(xí)鞏固。
屏幕出示兩條信息，生根據(jù)這兩條信息自己提出問題，自己解決問題。
水彩畫50幅；蠟筆畫80幅。
�。�2）合作交流。
在小組中相互說說解題時是怎樣想的。
�。�3）討論梳理。
比較歸納各題的相同點(diǎn)。
板書：找出單位“1”
2、復(fù)習(xí)二、三類應(yīng)用題。
�。�1）復(fù)習(xí)鞏固。
屏幕出示如下信息：
A、蠟筆畫有80幅B、水彩畫有50幅
35
C、水彩畫比蠟筆畫少—D、水彩畫是蠟筆畫的—
88
讓學(xué)生從以上信息中任選兩條，自己提出問題，自己解決問題。
�。�2）交流探討。
屏幕出示四種情況。（略）
�。�3）總結(jié)梳理。
以上各題的解題思路有什么相同的地方？
弄清以哪個數(shù)量作為單位“1”；再分析數(shù)量間的關(guān)系；選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹＃ê髢蓷l板書）
�。�4）類推延伸。
教師點(diǎn)撥：如果把以上幾道應(yīng)用題分率句中的分?jǐn)?shù)改為百分?jǐn)?shù)，你會做嗎？這說明什么？
小結(jié)：在一般情況下，解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題，應(yīng)先找出分率句中的單位“1”，再分析數(shù)量間的關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)際情況，選擇算術(shù)或方程來解答。
三、加強(qiáng)聯(lián)系，綜合應(yīng)用。
1、遷移方法，完成練習(xí)卷上的第1題練習(xí)。
（1）生獨(dú)立思考解答，后集體訂正。
�。�2）師小結(jié)。
2、出示“做一做”的第1題。
�。�1）生獨(dú)立思考解答，再指名說說解題思路。
（2）師點(diǎn)撥：廢品率、合格率之間的關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)。
1、做練習(xí)紙上的第2、3、4題。
2、講評。
五、總結(jié)歸納。
1、這節(jié)課你有哪些收獲？
2、指導(dǎo)看書P111的例4，并補(bǔ)充完整。
六、布置作業(yè)。
練習(xí)二十二的第1、2、3、4題。
板書設(shè)計(jì)
1、找出單位“1”；
2、分析數(shù)量間的關(guān)系；
3、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹?/p>
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的'重要課型之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。如何把復(fù)習(xí)課上得輕松愉快又富有實(shí)效呢？
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在“教學(xué)建議”中提倡“要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。同樣，要上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，也應(yīng)該切實(shí)轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)方式，突出自主性、針對性、系統(tǒng)性，才能全面提高復(fù)習(xí)效率。現(xiàn)結(jié)合六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第四單元《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)談?wù)劸唧w做法。
列方程解應(yīng)用題
在列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)過程中，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于解，而在于學(xué)解。注重的是解決問題的過程。也就是說，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過程。
1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，無論是學(xué)生對各種解題方法的探索和理解，還是讓學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，都盡量讓學(xué)生主動參與，親身體驗(yàn)，學(xué)生通過分析、比較、交流、討論等活動，充分展示他們的思維過程，發(fā)展思維能力。
2、應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)就是：如何引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出需要的數(shù)量關(guān)系式或等量關(guān)系式。在這個過程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因?yàn)榻鉀Q辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過分析，找出等量關(guān)系式的過程。同時，在分析過程中，讓學(xué)生掌握多種辦法來分析。如通過抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式；通過畫線段圖理解題意；通過畫示意圖來理解題意。學(xué)生才會更加積極地思考不同的方法來解決問題，如：本節(jié)課中呈現(xiàn)的畫線段圖、畫示意圖、抓關(guān)鍵字或詞來理解和分析應(yīng)用題。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在情境中通過自主探究、感悟、理解、掌握新知識。
3、注重練習(xí)形式的多樣化。本節(jié)課的練習(xí)安排了三個層次，一是鞏固練習(xí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說等量關(guān)系，促進(jìn)對列方程解應(yīng)用題的掌握；二是開放性練習(xí)，融知識性、趣味性、活動性于一體，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高，主動性強(qiáng)。三是通過獨(dú)立作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生解決問題的能力。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：
P17~19連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解答方法，并會正確解答這類應(yīng)用題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同的探討中培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩次判斷誰作單位“1”的量。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、指出下面每題中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位“1”。
（1）男生人數(shù)占全班的。
（2）圖書總數(shù)的是科技讀物。
2、指出下面各題中的兩個分?jǐn)?shù)，各把什么看作單位“1”。
�。�1）蘋果的重量是橘子的，梨的重量是蘋果的。
（2）籃球的個數(shù)是足球的，足球的個數(shù)得排球的。
3、一根電線長10米，用去，還剩下這根電線的幾分之幾？還剩多少米？
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、揭示課題。
今天我們來學(xué)習(xí)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
2、創(chuàng)設(shè)情境，引出例題
小亮、小華、小新三人在說班里同學(xué)們理想，請看他們的'對話：
小亮：我們班有36人。
小華：的同學(xué)長大后想成為教師。
小新：想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)教師人數(shù)的。
學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題
3、動手操作，理解題意，學(xué)生動手畫線段圖
4、主動嘗試，解答例題
（1）討論，學(xué)生交流解題方法，并嘗試解答。
（2）匯報(bào)，學(xué)生說解題過程，第一步求什么？第二步求什么？
板書：想成為教師的人數(shù)：36×=12（人）
想成為科學(xué)家的人數(shù)：12×=9（人）
�。�3）追問：第一步求想成為教師的人數(shù)，就是求什么？
第二步求想成為科學(xué)家的人數(shù)，就是求什么？
三、鞏固深化，拓展思維
P18第4題。讓學(xué)生說說每一步求的是什么？誰是單位“1”？
四、小結(jié)
在解答應(yīng)用題時，每一步都要找準(zhǔn)單位“1”，如果是求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”，就用乘法進(jìn)行計(jì)算。
五、課堂練習(xí)，輔助消化
1、P19第9、10題。
2、P19第6題。
六、課外補(bǔ)充，拓展延伸
1、三個修路隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)修了12千米，甲隊(duì)修的等于乙隊(duì)的，丙隊(duì)修的相當(dāng)于乙隊(duì)修的。丙隊(duì)修了多少千米？
2、有三筐蘋果，第一筐蘋果重28千克，第二筐蘋果是第一筐的，第三筐蘋果的重量比第二筐的多5千克。第三筐蘋果重多少千克？
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第112一132頁的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
教學(xué)目的：
1、通過一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。
2、使學(xué)生會正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。
教學(xué)關(guān)鍵：
找準(zhǔn)單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應(yīng)量之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
投影儀
教學(xué)過程：
一、梳理知識，使知識建成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)
1、口答：（打開投影儀）
（1）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型有幾種？哪三種？
�。�2）解答這三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄕ覝�(zhǔn)單位"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應(yīng)量。）
�。�3）解答這三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式是什么？
2、（l）簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
①某班有男生40人，女生人數(shù)是男生1/4，女生有多少人？
②某班有女生10人，男生40人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�10人，是男生人數(shù)的士，男生有多少人？
�。�2）稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
①某班有男生40人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤心猩�40人，女生30人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�30人，比男生人數(shù)少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題全部展示出來，教學(xué)時可先出示第（1）題的3個小題（打幻燈），讓學(xué)生口頭列式并比較異同，生答師板書：
�、偾笠粋�數(shù)的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對應(yīng)量
�、谇笠粋�數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少？
分率對應(yīng)量÷單位"1"的量=分率
�、垡阎粋�數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？
分率對應(yīng)量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個小題（打幻燈），讓學(xué)生試做，再和第（1）題的三個小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類應(yīng)用題的關(guān)鍵是三個小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位。然后根據(jù)這三個基本關(guān)系式進(jìn)行解答。
[評析：根據(jù)以上復(fù)習(xí)，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題從簡單到復(fù)雜有了整體的認(rèn)識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯(lián)系，通過對知識進(jìn)行縱向、橫向比較和梳理，使知識構(gòu)成了網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生的思維條理化，進(jìn)一步理清了學(xué)生的解題思路。]
二、抓住結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用所學(xué)知識，提高能力。
�。�1）某用戶三月份用電100度，四月份比三月份節(jié)約用電1/10，？
�、�100×1/10？
�、�100×（1—1/10）？
③100×（1—1/10+1）？
�。�2）某用戶四月份比三月份節(jié)約用電100度，正好節(jié)約了1/10，
�、�100÷1/10？
②100÷1/10×（1—1/10）？
�、�100÷1/10×2—100？
�。�3）某用戶四月份用電90度，比三月份節(jié)約用電1/10，？
�、�90÷（1—1/10）？
�、�90÷（1—1/10）×1/10______________？
�、�90÷（1—1/10）+90________________？
�。▽W(xué)生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據(jù)補(bǔ)充的條件或問題列式計(jì)算：（發(fā)散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運(yùn)來的桔子比蘋果少，___________？
�。�1）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，運(yùn)來的桔子是蘋果的幾分之幾？
（2）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，運(yùn)來的蘋果是桔子的幾倍？
�。�3）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸？
（4）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，運(yùn)來的蘋果比桔子多多少噸？
�。�5）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，運(yùn)來的桔子有多少噸？
�。�6）某商店運(yùn)來蘋果10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，兩種水果共運(yùn)來多少噸？
�。�7）某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來蘋果多少噸？
�。�8）某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來桔子多少噸？
�。�9）某商店運(yùn)來的桔子比蘋果少10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運(yùn)來多少噸？
�。�10）某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來蘋果多少噸？
（11）某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少？，求運(yùn)來桔子多少噸？
（12）某商店運(yùn)來的蘋果比桔子多10噸，運(yùn)來的桔于比蘋果少，求兩種水果共運(yùn)來多少噸？
（13）某商店運(yùn)來桔子10噸，運(yùn)來的桔了比蘋果少，求運(yùn)來的蘋果有多少噸？
�。�14）某商店運(yùn)來桔子10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸？
�。�15）某商店運(yùn)來桔子10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來的.平果比桔子多多少噸？
�。�16）某商店運(yùn)來桔子10噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求兩種水果共運(yùn)來多少噸？
�。�17）某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來蘋果有多少噸？
�。�18）某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來桔子有多少噸？
�。�19）某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來的桔子比蘋果少多少噸？
（20）某商店運(yùn)來桔子和蘋果共18噸，運(yùn)來的桔子比蘋果少，求運(yùn)來的蘋果比桔子多多少噸？
以上各題采用先讓學(xué)生試做，然后老師歸納總結(jié)解題思路：
�、傧日页鰡挝�"1"的量
②誰和單位"1"的量相比
�、鄞_定算法：a：單位"1"的量是已知的就用乘法（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）或除法（求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少？）；b：單位"1"的量是未知的就用除法（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。）
�、艽_定算法（或列式）的依據(jù)是什么？
3、發(fā)展題（用幻燈逐題打出）
�。�1）要修一條路，已修了全長的3/5多2千米，還剩了12千米沒有修，求這條路有多少千米？
�。�2）要修一條路，已修了全長的3/5少2千米，還剩下12千米沒有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學(xué)生試做，估計(jì)有一部分同學(xué)會列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時，老師不要急于糾正，而應(yīng)再出示第（2）小題讓學(xué)生比較異同，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學(xué)生畫圖分析解答。
通過以上兩小題的講解，使學(xué)生在找準(zhǔn)單位"1"的基礎(chǔ)上，通過圖形，靈活掌握"量率對應(yīng)"。
三、課堂小結(jié)，再次構(gòu)成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
師問：這節(jié)課你有哪些收獲？
甲生答：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型。
乙生答：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位"1"，然后看誰跟單位"1"的量相比，它相當(dāng)于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過畫圖，找出"量率對應(yīng)"再解答。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1.幫助學(xué)生理解、掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2.學(xué)生能夠理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路，提高分析、推理等思維能力。
3.經(jīng)過小組合作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探討問題，在合作和交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會用兩種方法靈活解答。
教學(xué)過程：
一、巧設(shè)鋪墊，激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情景：同學(xué)們，今天我們班來了一位特殊的嘉兵，誰呢？（請出小記者）現(xiàn)在我們來做個現(xiàn)場采訪：在前面所的知識中，你感覺哪部分知識比較難理解？（學(xué)生自由發(fā)言，與小記者產(chǎn)生共鳴，從而引出“應(yīng)用題”）
2.設(shè)疑：小記者請求大家來幫助他如何理解、掌握應(yīng)用題？
3.小記者設(shè)問探討：解答前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在哪？（學(xué)生自由探討，發(fā)表意見，引出找關(guān)鍵句、找單位“1”及數(shù)量關(guān)系，也可畫線段圖理解關(guān)系）
[設(shè)計(jì)意圖：對于六年級學(xué)生來說，應(yīng)用題是感到既頭疼又枯燥的知識，課一開始，創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生喜聞樂見的故事情景，為新知的引出拉開了一個良好的序幕，使枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容生活花、趣味化。通過巧妙設(shè)疑，既復(fù)習(xí)了以往所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，又為今天所要學(xué)的新知作了鋪墊，可謂是“一石數(shù)鳥”。該環(huán)節(jié)切實(shí)做到了在情景中習(xí)舊，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
4.小記者示題：說出下面各題的單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
（1）一些獎狀，發(fā)了3/5
（2）已經(jīng)看了全書的1/8
�。�3）男生占全班人數(shù)的3/7
（學(xué)生自由口述，選擇喜歡的題目解答）
引出“剛剛的3句話，在應(yīng)用題中是作為什么部分？（關(guān)鍵句）
5.示問：除了剛剛的幾句關(guān)鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系（學(xué)生自由探討，根據(jù)學(xué)生回答選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)鍵句寫在黑板上，為后面服務(wù)）
[設(shè)計(jì)意圖：突出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)每讓學(xué)生親身經(jīng)理將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，有效突破了教學(xué)重點(diǎn)，其找一找、說一說的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了豐富的體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。生活中處處有數(shù)學(xué)，引用生活中的素材，制造認(rèn)知沖突，不知不覺中激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，讓學(xué)生進(jìn)入了自主探究的積極狀態(tài)。既尊重了學(xué)生的已有知識儲備，又為新知的構(gòu)建架設(shè)橋梁。]
二、探索交流，建構(gòu)新知。
�。ㄒ唬┳杂蓸�(gòu)建新知。
1.設(shè)疑：一道完整的應(yīng)用題除了關(guān)鍵句，還需要什么部分？（學(xué)生交流，引出“條件、問題“）
2.編題：那你能否選擇自己喜歡的關(guān)鍵句，補(bǔ)充一道完整的應(yīng)用題？并思考如何解決？我們分小組比賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參與（分小組合作探討、交流）
[設(shè)計(jì)意圖：富有挑戰(zhàn)性的問題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動的機(jī)會中自主探究、積極合作、足以讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)。行云流水般的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)全無例行公事、思路閉所，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準(zhǔn)備的頭腦”。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，自由提問，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。往往提出一個問題可能比解決問題更為有意義。這一環(huán)節(jié)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給了學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作的方式操作，通過動腦編題——動手寫題——自主探索、合作交流解題，放手讓學(xué)生去探索，并通過小組合作比賽，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)、掌握新知的方法。
�。ǘ┨接懡涣餍轮�。
1.交流展示成果：選一些小組向全班交流
根據(jù)小組的匯報(bào)，選出一些典型的題目（多媒體）適時展示，全班共同交流。
例如：一些獎狀共15張，發(fā)了3/5，還剩幾張？（發(fā)了幾張？）（發(fā)了的的比剩下的少幾張？發(fā)了的比剩下的.少幾分之幾？）
示問：對剛剛那小組的成果（題目），你們會幫忙解答嗎？（全班嘗試解答，請部分學(xué)生板演）
2.交流：“還剩幾張”你是怎么想的？
學(xué)生介紹方法：
�。�1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，總共的—發(fā)了的=剩下的，總共的×3/5=運(yùn)走的
15—15×3/5
=15—9
=6（張）
�。�2）畫線段圖幫助理解。
分析：結(jié)合線段圖理解“把什么看作單位“！”，運(yùn)走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪部分？怎么表示的？）
15×（1—3/5）
=15×2/5
=6（張）
整個方法介紹過程中，全班同學(xué)共同參與，群策群力，教師根據(jù)學(xué)生回答情況適時點(diǎn)撥。
3.小結(jié)：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的問題自己想辦法解決了，真是聰明！看來我們集體的智慧是無窮的。我們用了哪些方法來解答剛剛那一小組的題目的，說說你比較喜歡那種。（自由發(fā)言）
那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來大家共同解答。
[設(shè)計(jì)意圖：不再將黑板視為教師神圣的領(lǐng)地，把黑板的權(quán)利回歸學(xué)生。黑板上的每個解題過程后面渡藏著那個經(jīng)典的解題思路、方法，學(xué)生的交流無不是將已經(jīng)獲得的主觀影象投射在所寫的算式、線段圖中，蘿卜青菜各有所愛，學(xué)生的求異心態(tài)無時無刻不讓其他學(xué)生處于活躍的互動之中。這一環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生自己嘗試解題并說出解題意圖，將自己所學(xué)的知識融入到方法中，讓學(xué)生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力，學(xué)生對學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的理解得意進(jìn)一步的升華。通過小組展示比賽，促進(jìn)學(xué)生的積極的情感和態(tài)度，知識的形成過程在比賽展示中形成，學(xué)生比較感興趣。]
�。ㄈ╈`活運(yùn)用新知。
1.小記者發(fā)言：謝謝同學(xué)們，通過剛才的參與討論，然后聽了大家介紹的好方法，體會到了解答應(yīng)用題的樂趣。領(lǐng)略了你們班同學(xué)的風(fēng)采，受益匪淺，表示感謝！（拿出“智慧獎、創(chuàng)意獎”等獎狀感謝剛剛表現(xiàn)突出的學(xué)生。）設(shè)疑：還剩下的問題能幫忙解決嗎？
2.學(xué)生解答剩余的題目，拓展、鞏固對新知的理解。（自由發(fā)言、交流）
4.小記者興致昂然，想展示一下自己學(xué)到的本領(lǐng)，請其余同學(xué)出題來考他。（學(xué)生出題，視平臺展示）
4.創(chuàng)設(shè)情景：小記者解答有困難（數(shù)量關(guān)系出錯，對應(yīng)分率出錯）請同學(xué)們幫助解答。
突出強(qiáng)調(diào)解答應(yīng)用題的方法（理清數(shù)量關(guān)系，理清對應(yīng)分率）
[設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生表現(xiàn)頒發(fā)獎狀，與我們的例題渾然一體，學(xué)生興趣昂然激發(fā)了學(xué)生后面解決問題的積極性。同時設(shè)立小記者遇到困難，突出強(qiáng)調(diào)今天所學(xué)的知識的重點(diǎn)。這一活動，還是放手讓學(xué)生自己去提問，再自己解決，充分相信學(xué)生，有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開放性。
三、鞏固應(yīng)用
小記者出題：看同學(xué)們表現(xiàn)那么棒，考官做的那么溜，也想當(dāng)會考官，你們敢不敢應(yīng)戰(zhàn)？（多媒體演示出題）
[總體設(shè)想]：
我設(shè)計(jì)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)是為新授部分服務(wù)的，具體有以下幾個特點(diǎn)：
1.從生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課，使數(shù)學(xué)問題生活化。
課一開始，聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)生活實(shí)際，說說學(xué)習(xí)方面比較困惑的知識話題導(dǎo)入新課，從“解答應(yīng)用題關(guān)鍵所在”來切入主題。這樣做使學(xué)生感到所學(xué)的內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學(xué)，而是非常有趣、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動，興致勃勃的投入到新課的學(xué)習(xí)之中。
2.讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成和發(fā)展。
小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此教師設(shè)計(jì)了這樣一個情節(jié)：小組自由選擇喜歡的關(guān)鍵句編題并思考如何解答。學(xué)生通過合作探討交流，得出解答的方法。從自己質(zhì)疑——解疑問——匯報(bào)交流，整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，雙基訓(xùn)練扎實(shí)。教學(xué)中設(shè)置了許多開放性問題，拓寬了學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的課程渠道，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和個性發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開放性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。
3.注重學(xué)習(xí)的開放性，學(xué)生的自主探究、合作交流。
整個學(xué)習(xí)過程，從問題導(dǎo)入，引出新知，到自由探討新知，解決問題都是學(xué)生自主探究形成，真正主人教師只是參與其中，從而引導(dǎo)和輔助。學(xué)生是整節(jié)課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán)，促使學(xué)生層層深入的思考，讓學(xué)生自覺地、全身性的投入到學(xué)習(xí)活動中，用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠交流。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教材分析:
這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的題，只是有一個數(shù)題目里沒有直接給出來，需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。
學(xué)情分析:
用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。再通過“想”幫助學(xué)生弄清，要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)是原計(jì)劃造林公頃數(shù)的百分之幾。然后鼓勵學(xué)生尋找不同的解決方法，這樣既開拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不斷的改變題中的問題，使學(xué)生進(jìn)一步加深對這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的認(rèn)識，看到題里條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時也促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2.理解和掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的`應(yīng)用題的解題方法，正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、說出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數(shù)量關(guān)系式。
（1）男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？
�。�2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于連環(huán)畫本數(shù)的百分之幾？
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的百分之幾？
2、只列式，不計(jì)算。
�。�1）140噸是60噸的百分之幾？
（2）260噸是40噸的百分之幾？
3、一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？
【教學(xué)過程說明：通過復(fù)習(xí)，為舊知識向新知識遷移做好必要的準(zhǔn)備：①明確題目中哪個量是單位“1”；②求一個數(shù)是另一個數(shù)(也就是單位“1”)的百分之幾的數(shù)量關(guān)系及解題模式�！�
二、探究新知：
1、出示例3：
一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？
2、討論：
�。�1）這道題與上面的復(fù)習(xí)題相比較，相同的地方是什么？什么發(fā)生了變化？
【教學(xué)過程說明：從題目對比中引導(dǎo)學(xué)生找出異同點(diǎn)，通過不同點(diǎn)，引入新知，構(gòu)建新知。】
板書課題：較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
�。�2）出示線段圖：
提問：
�、兕}目問題：“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾”指的是什么？
②應(yīng)該把誰看作單位“1”？哪一個量和單位“1”量比較？
�、垡蟆皩�(shí)際造林比計(jì)劃多百分之幾”可以理解成“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”嗎？你能說說？
④根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？”用什么方法計(jì)算？
�、菽且冉鉀Q什么問題？
【教學(xué)過程說明：在已有知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，將問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際造林比原計(jì)劃多出的面積是原計(jì)劃的造林面積的百分之幾，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系�！�
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式解答，教師巡回輔導(dǎo)，注意觀察學(xué)生列式有沒有不同。
列式解答：
�。�14-12）÷12
�。�2÷12
≈0.167
＝16.7%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
如果發(fā)現(xiàn)有不同的解法，引導(dǎo)學(xué)生想一想：這道題目還有其它解法嗎？學(xué)生小組討論，使學(xué)生認(rèn)識到，原計(jì)劃造林?jǐn)?shù)量看作單位“1”，例3還可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：實(shí)際造林比原計(jì)劃多16.7%。
【教學(xué)過程說明：在理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立解題，并鼓勵學(xué)生用不同方法解，學(xué)生可以從中體驗(yàn)解題思路的多樣性�！�
�。�4）獨(dú)立練習(xí)
我校在創(chuàng)建規(guī)范化學(xué)校中，隊(duì)部室進(jìn)行裝修，計(jì)劃投入0.4萬元，實(shí)際投入0.5萬元，實(shí)際投入超過計(jì)劃百分之幾？
3、思考：如果例3中的問題改成；“原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”該怎樣解答？
問：與例三相比較，又什么不同？
引導(dǎo)學(xué)生討論、分析：
①解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要弄清楚誰與誰比，比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位“1”也不同。解題時要注意找準(zhǔn)誰是單位“1”。
�、谟捎诒鹊臉�(biāo)準(zhǔn)不同，甲比乙多百分之幾，乙并不比甲少相同的百分之幾。
學(xué)生獨(dú)立列式解題：
�、伲�14-12）÷14②1-12÷14【教學(xué)過程說明：鼓勵學(xué)生
＝2÷14≈1-0.857綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能
≈0.143＝1-85.7%解決問題，發(fā)展實(shí)踐能力
�。�14.3%＝14.3%和創(chuàng)新精神�！�
答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少14.3%。
小結(jié)：
�。�1）找準(zhǔn)單位“1”量，和“哪一個量”與單位“1”量進(jìn)行比較。（2）依據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”進(jìn)行解答。
三、鞏固練習(xí)
1、分析下列問題，指出所求問題是什么量與什么量比，把哪一個量看做單位“1”。
�。�1）今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
（2）男生比女生少百分之幾？
�。�3）一種商品，降價了百分之幾？
2、選擇題。
果園里有荔枝樹50棵，蘋果樹比荔枝樹多10棵，蘋果樹比荔枝樹多百分之幾？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工廠九月份用水800噸，十月份用水700噸。十月份比九月份節(jié)約用水百分之幾？
四、小結(jié)
解答較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時：
1.找出誰是單位“1”。
2.由問題找出誰與誰比（數(shù)量關(guān)系）。
3.依據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”進(jìn)行解答。
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情景,體會理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。
2、在具體的情景中,理解掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法與法則。
3、讓學(xué)生在討論交流中,感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握異分母加減法的計(jì)算方法與法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
（一）復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)單位的知識。
1、什么叫分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的`單位。）
2、填一填7/16的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）這樣的分?jǐn)?shù)單位。7/16和1/16的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？1/2和1/4的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？
（二）復(fù)習(xí)通分
2/7和1/31/2和1/4師：咱們已經(jīng)掌握整數(shù)，小數(shù)加減法的計(jì)算方法，而分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，咱們從這節(jié)課開始研究。出示課題：分?jǐn)?shù)加減法
二、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
1、同分母分?jǐn)?shù)加減法出示例1(展示課件)
師:你瞧，工人叔叔正在說些什么?請同學(xué)們根據(jù)他們的對話，提出合適的數(shù)學(xué)問題，并解答。（四人小組合作學(xué)習(xí)）
抽學(xué)生口頭匯報(bào)，同時老師根據(jù)學(xué)生的回答課件出示。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生明白用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時，要約成最簡分?jǐn)?shù)。
生1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個廣場的1/2。
生2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？）列式為：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個廣場的3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。
師：同學(xué)們，你們知道他們倆是怎樣把結(jié)果算出來的嗎？同桌議一議。學(xué)生討論，匯報(bào)討論結(jié)果。
師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分?jǐn)?shù)怎樣加減呢？
生：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分子相加減，分母不變，最后結(jié)果能約成最簡分?jǐn)?shù)的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
生舉出類似的算式計(jì)算（全班練習(xí)）
2、異分母分?jǐn)?shù)加減法
師：孩子們真能干！那這兩個問題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4，1/2－1/4＝1/4師:這兩個算式與前邊的算式的區(qū)別?（分母不同）
師：說說結(jié)果是怎樣得來的？預(yù)設(shè)：畫圖得出結(jié)果。把分母變成同分母分?jǐn)?shù)，再計(jì)算得出來的。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算，再把計(jì)算結(jié)果的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)�！�
師：大家積極的開動腦筋，探索出了這么多解決問題的方法，真了不起！但是這幾種計(jì)算方法是否對每個分?jǐn)?shù)加法算式都是適用呢？
學(xué)生說出自己的意見
師：同意既適用又簡便的方法（先同分，再計(jì)算）再把1/2＋1/4＝（），1/2－1/4＝（）全班練習(xí)，寫出計(jì)算過程。1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/41/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學(xué)們在計(jì)算過程中，最關(guān)鍵的步驟是什么？
生：最關(guān)鍵的步驟是先通分，再計(jì)算。
師：說一說，異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法？
生：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。
三、學(xué)生練習(xí)
1、基礎(chǔ)練習(xí)填一填：（出示課件）
�、偻帜傅姆�?jǐn)?shù)相加減，（分母）不變，（分子）直接相加減，計(jì)算的結(jié)果要化為（最簡分?jǐn)?shù)）。
②異分母分?jǐn)?shù)相加減，先（算一算：4/15＋7/15＝11/155/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習(xí)下面的題有什么特點(diǎn)？怎么算比較快？1/4＋1/3＝1/3＋1/7＝兩個分母是互質(zhì)數(shù)，分子都是1。得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/33/4－1/2
四、課堂小結(jié)
1/2－1/32/3＋1/61/2＋3/42/3－1/61/a－1/b＝(b－a)/ab1/3－1/4＝1/2－1/5＝17/18－13/18＝4/18＝2/97/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9通分），再按（同分母分?jǐn)?shù)加減法）計(jì)算。（每組6個同學(xué)，一個接一個地計(jì)算，看哪組又對又快）
《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)要求：
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決生活中實(shí)際問題的過程，使學(xué)生掌握用方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題；
2、通過分析解決問題的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”，找出數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確地分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題。教學(xué)過程：
一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊
1.找出單位“1”，寫出數(shù)量關(guān)系式
�。�1）楊樹的棵數(shù)是柳樹的1/3.
�。�2）紅花朵數(shù)的1/2相當(dāng)于黃花的朵數(shù)。
�。�3）白兔只數(shù)的5/6是黑兔的只數(shù)。
�。�4）一批化肥運(yùn)走3/8。
2.師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)是什么嗎？（水）對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）師：你能算出自己體內(nèi)的水分嗎？（學(xué)生回答）師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？生回答后出示：兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量
35×4/5=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式？成人的體重×2/3=成人體內(nèi)的`水分的重量
3.揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學(xué)生匯報(bào)
生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重×4/5=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的4/5是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷4/5=35（千克）
4.比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)。
5.對比小結(jié)
和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這道題和復(fù)習(xí)題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。
�。�2）復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算；例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法計(jì)算)
（3）因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕�(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高1.練一練：
�。�1）.小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）.一個修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？
2.對比練習(xí)
(1)一條路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了2/5,這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了2/5千米,還剩多少千米?
四、全課小結(jié)暢談收獲
�。ń處煆�(qiáng)調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗(yàn)。）
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