正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編整理的正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時(shí)，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實(shí)際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，使學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，體會(huì)聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，學(xué)生通過對(duì)定理證明的探究和討論，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析
對(duì)高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識(shí)，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會(huì)出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，注意前后知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計(jì)思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識(shí)不是被動(dòng)吸收的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的�！边@個(gè)觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解就是：知識(shí)不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個(gè)原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗(yàn)坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認(rèn)識(shí)用正弦定理解三角形時(shí)，會(huì)有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對(duì)實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索與證明。
突破難點(diǎn)的手段：抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
復(fù)習(xí)引入：
1.在任意三角形行中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系?是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化?
2.在ABC中，角A、B、C的正弦對(duì)邊分別是a，b，c，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎?
結(jié)論：
證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個(gè)問題需要精心設(shè)計(jì).一個(gè)是問題的.引入，一個(gè)是定理的證明.通過兩個(gè)實(shí)際問題引入，讓學(xué)生體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計(jì)，尋求解決問題的方法.具體的思路就是從解決課本的實(shí)際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理.因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識(shí)，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點(diǎn)的一個(gè)重要手段.利用《幾何畫板》探究比值的值，由動(dòng)到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象.
3.由于設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時(shí)間的超時(shí)，這說明我自己對(duì)學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時(shí)間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡(jiǎn)，今后我一定避免此類問題，爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教材分析
“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨(dú)立成為一章。這部分內(nèi)容從知識(shí)體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實(shí)際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中，體驗(yàn) “觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時(shí)在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
二、學(xué)情分析
我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對(duì)“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識(shí)和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯(cuò)的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的解三角形問題。
過程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時(shí)，通過實(shí)際問題的探討、解決，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理證明及應(yīng)用。
四、教學(xué)方法與手段
為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”，即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實(shí)物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗(yàn)成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過程
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，同時(shí)本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時(shí)代的原則，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當(dāng)你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時(shí)候，會(huì)不會(huì)想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠(yuǎn)呢?
1671年兩個(gè)法國天文學(xué)家首次測(cè)出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當(dāng)時(shí)是怎樣測(cè)出這個(gè)距離的嗎?
問題2：在現(xiàn)在的高科技時(shí)代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過便可測(cè)出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測(cè)出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題， 其實(shí)并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)
[設(shè)計(jì)說明]引用教材本章引言，制造知識(shí)與問題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題3：在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實(shí)力，請(qǐng)你根據(jù)初中知識(shí)，解決這樣一個(gè)問題。在rt⊿abc中sina= ，sinb= ，sinc= ，由此，你能把這個(gè)直角三角形中的所有的邊和角用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎?
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理
(三)類比歸納，嚴(yán)格證明
問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡(jiǎn)單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當(dāng)一回老師，如果有個(gè)學(xué)生把條件中的rt⊿abc不小心寫成了銳角⊿abc，其它沒有變，你說這個(gè)結(jié)論還成立嗎?
[設(shè)計(jì)說明]此時(shí)放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。
問題5：好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結(jié)論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿abc改為角鈍角⊿abc，其它不變，這個(gè)結(jié)論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進(jìn)行嚴(yán)格的理論證明，你有這個(gè)能力嗎?下面我希望你能用實(shí)力告訴我，開始。(啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節(jié)余弦定理的證明中還要用，因此務(wù)必啟發(fā)學(xué)生用向量法完成證明。)
[設(shè)計(jì)說明] 放手給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)和時(shí)間，使學(xué)生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐中去感悟和提高數(shù)學(xué)的思維方法和思維習(xí)慣。同時(shí)，考慮到有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，考個(gè)人或小組可能無法完成探究任務(wù)，教師在學(xué)生動(dòng)手的同時(shí)，通過巡查，讓提前證明出結(jié)論的同學(xué)上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學(xué)的先進(jìn)性，鍛煉了上黑板同學(xué)的解題過程的書寫規(guī)范性，同時(shí)，也讓從無從下手的同學(xué)有個(gè)參考，不至于閑呆著浪費(fèi)時(shí)間。
問題6：由此，你能否得到一個(gè)更一般的結(jié)論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節(jié)課研究的'主要內(nèi)容，大名鼎鼎的正弦定理(此時(shí)板書課題并用紅色粉筆標(biāo)示出正弦定理內(nèi)容)
教師講解：告訴大家，其實(shí)這個(gè)大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個(gè)證明。也有說正弦定理的證明是13世紀(jì)的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎(chǔ)上得出的。不管怎樣，我們說在10XX年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)充滿著數(shù)學(xué)美的結(jié)論，不能不說也是人類數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡。老師希望21世紀(jì)的你能在今后的學(xué)習(xí)中也研究出一個(gè)被后人景仰的某某定理來，到那時(shí)我也就成了數(shù)學(xué)家的老師了。當(dāng)然，老師的希望能否變成現(xiàn)實(shí)，就要看大家的了。
[設(shè)計(jì)說明] 通過本段內(nèi)容的講解，滲透一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生不僅有數(shù)學(xué)美得熏陶，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的熱情。
(四)強(qiáng)化理解，簡(jiǎn)單應(yīng)用
下面請(qǐng)大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，并自學(xué)解三角形定義。
[設(shè)計(jì)說明] 讓學(xué)生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學(xué)生消化和吸收剛才的內(nèi)容，同時(shí)教師可以利用這段時(shí)間對(duì)個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)，以減少掉隊(duì)的同學(xué)數(shù)量，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自覺看書的好習(xí)慣。
我們學(xué)習(xí)了正弦定理之后，你覺得它有什么應(yīng)用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個(gè)簡(jiǎn)單的問題：
問題7:(教材例題1)⊿abc中，已知a=30，b=75，a=40cm，解三角形。
(本題簡(jiǎn)單，找兩位同學(xué)上黑板完成，其他同學(xué)在底下練習(xí)本上完成，同學(xué)可以小聲音討論，完成后教師根據(jù)學(xué)生實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評(píng))
[設(shè)計(jì)說明] 充分給學(xué)生自己動(dòng)手的時(shí)間和機(jī)會(huì)，由于本題是唯一解，為將來學(xué)生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。
強(qiáng)化練習(xí)。
讓全體同學(xué)限時(shí)完成教材4頁練習(xí)第一題，找兩位同學(xué)上黑板。
問題8：(教材例題2)在⊿abc中a=20cm，b=28cm，a=30，解三角形。
[設(shè)計(jì)說明]例題2較難，目的是使學(xué)生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例題1研究，在什么情況下解三角形有唯一解?為什么?對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵(lì)他們自學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁得內(nèi)容：《解三角形的進(jìn)一步討論》
(五)小結(jié)歸納，深化拓展
1、正弦定理
2、正弦定理的證明方法
3、正弦定理的應(yīng)用
4、涉及的數(shù)學(xué)思想和方法。
[設(shè)計(jì)說明] 師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步回顧和體會(huì)知識(shí)的形成、發(fā)展、完善的過程。
(六)布置作業(yè)，鞏固提高
1、教材10頁習(xí)題1.1a組第1題。
2、學(xué)有余力的同學(xué)探究10頁b組第1題，體會(huì)正弦定理的其他證明方法。
證明：設(shè)三角形外接圓的半徑是r，則a=2rsina，b=2rsinb， c=2rsinc
[設(shè)計(jì)說明] 對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同梯度的作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，有利于因材施教的教學(xué)原則的貫徹。
(七)板書設(shè)計(jì)：(略)
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教材分析
這是高三一輪復(fù)習(xí)，內(nèi)容是必修5第一章解三角形。本章內(nèi)容準(zhǔn)備復(fù)習(xí)兩課時(shí)。本節(jié)課是第一課時(shí)。標(biāo)要求本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后應(yīng)落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形。
（2）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法判斷三角形形狀的問題。本章內(nèi)容與三角函數(shù)、向量聯(lián)系密切。
作為復(fù)習(xí)課一方面將本章知識(shí)作一個(gè)梳理，另一方面通過整理歸納幫助學(xué)生進(jìn)一步達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
學(xué)情分析
學(xué)生通過必修5的學(xué)習(xí)，對(duì)正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對(duì)于如何靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問題，怎樣合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問題，學(xué)生還需通過復(fù)習(xí)提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）學(xué)生通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦、余弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正、余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式解斜三角形的兩類基本問題。
（2）學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，合理選用定理解決三角形綜合問題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思維能力。
情感目標(biāo)：
通過生活實(shí)例探究回顧三角函數(shù)、正余弦定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。
教學(xué)方法探究式教學(xué)、講練結(jié)合
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、正、余弦定理的對(duì)于解解三角形的合理選擇；
2、正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。
教學(xué)策略
1、重視多種教學(xué)方法有效整合；
2、重視提出問題、解決問題策略的指導(dǎo)。
3、重視加強(qiáng)前后知識(shí)的密切聯(lián)系。
4、重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
5、注意避免過于繁瑣的形式化訓(xùn)練
6、教學(xué)過程體現(xiàn)“實(shí)踐→認(rèn)識(shí)→實(shí)踐”。
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過必修5的學(xué)習(xí)，對(duì)正弦定理、余弦定理的內(nèi)容已經(jīng)了解，但對(duì)于如何靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問題，怎樣合理選擇定理進(jìn)行邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化從而解決三角形綜合問題，學(xué)生還需通過復(fù)習(xí)提點(diǎn)有待進(jìn)一步理解和掌握。作為復(fù)習(xí)課一方面要將本章知識(shí)作一個(gè)梳理，另一方面要通過整理歸納幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，合理選用并熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決三角形綜合問題和實(shí)際應(yīng)用問題。
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的'理解和掌握。雖然是復(fù)習(xí)課，但我們不能一味的講題，在教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下教學(xué)思想：
�、胖匾暯虒W(xué)各環(huán)節(jié)的合理安排：
在生活實(shí)踐中提出問題，再引導(dǎo)學(xué)生帶著問題對(duì)新知進(jìn)行探究，然后引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)與方法，引出課題。激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知的欲望，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)呈一個(gè)螺旋上升的狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
�、浦匾暥喾N教學(xué)方法有效整合，以講練結(jié)合法、分析引導(dǎo)法、變式訓(xùn)練法等多種方法貫穿整個(gè)教學(xué)過程。
�、侵匾曁岢鰡栴}、解決問題策略的指導(dǎo)。
�、戎匾暭訌�(qiáng)前后知識(shí)的密切聯(lián)系。對(duì)于新知識(shí)的探究，必須增加足夠的預(yù)備知識(shí)，做好銜接。要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行分析、整理和篩選，把對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)中有需要的知識(shí)選擇出來，在新知識(shí)介紹之前進(jìn)行復(fù)習(xí)。
�、勺⒁獗苊膺^于繁瑣的形式化訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)上看解三角形內(nèi)容有不少高度技巧化、形式化的問題，我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)該注意盡量避免這一類問題的出現(xiàn)。
二、實(shí)施教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、揭示提出課題
引例：要測(cè)量南北兩岸a、b兩個(gè)建筑物之間的距離，在南岸選取相距a點(diǎn)km的c點(diǎn)，并通過經(jīng)緯儀測(cè)的，你能計(jì)算出a、b之間的距離嗎？若人在南岸要測(cè)量對(duì)岸b、d兩個(gè)建筑物之間的距離，該如何進(jìn)行？
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)回顧、知識(shí)梳理
1．正弦定理：
正弦定理的變形：
利用正弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題。
�。�1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角。（從而進(jìn)一步求出其他的邊和角）
2．余弦定理：
a2=b2+c2－2bccosa；
b2=c2+a2－2cacosb；
c2=a2+b2－2abcosc。
cosa=；
cosb=；
cosc=。
利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：
�。�1）已知三邊，求三個(gè)角；
（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。
3．三角形面積公式：
（三）自主檢測(cè)、知識(shí)鞏固
�。ㄋ模┑淅龑�(dǎo)航、知識(shí)拓展
【例1】 △abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：a=2b。
剖析：研究三角形問題一般有兩種思路。一是邊化角，二是角化邊。
證明：用正弦定理，a=2rsina，b=2rsinb，c=2rsinc，代入a2=b（b+c）中，得sin2a=sinb（sinb+sinc）sin2a－sin2b=sinbsinc
因?yàn)閍、b、c為三角形的三內(nèi)角，所以sin（a+b）≠0。所以sin（a－b）=sinb。所以只能有a－b=b，即a=2b。
評(píng)述：利用正弦定理，將命題中邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角間關(guān)系，從而全部利用三角公式變換求解。
思考討論：該題若用余弦定理如何解決？
【例2】已知a、b、c分別是△abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊，
�。�1）若△abc的面積為，c=2，a=600，求邊a，b的值；
�。�2）若a=ccosb，且b=csina，試判斷△abc的形狀。
�。ㄎ澹┳兪接�(xùn)練、歸納整理
【例3】已知a、b、c分別是△abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊，若bcosc=（2a—c）cosb
�。�1）求角b
�。�2）設(shè)，求a+c的值。
剖析：同樣知道三角形中邊角關(guān)系，利用正余弦定理邊化角或角化邊，從而解決問題，此題所變化的是與向量相結(jié)合，利用向量的模與數(shù)量積反映三角形的邊角關(guān)系，把本質(zhì)看清了，問題與例2類似解決。
此題分析后由學(xué)生自己作答，利用實(shí)物投影集體評(píng)價(jià)，再做歸納整理。
�。ń獯鹇裕�
課時(shí)小結(jié)（由學(xué)生歸納總結(jié)，教師補(bǔ)充）
1、解三角形時(shí)，找三邊一角之間的關(guān)系常用余弦定理，找兩邊兩角之間的關(guān)系常用正弦定理
2、根據(jù)所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：①化邊為角；②化角為邊。并常用正余弦定理實(shí)施邊角轉(zhuǎn)化。
3、用正余弦定理解三角形問題可適當(dāng)應(yīng)用向量的數(shù)量積求三角形內(nèi)角與應(yīng)用向量的模求三角形的邊長(zhǎng)。
4、應(yīng)用問題可利用圖形將題意理解清楚，然后用數(shù)學(xué)模型解決問題。
5、正余弦定理與三角函數(shù)、向量、不等式等知識(shí)相結(jié)合，綜合運(yùn)用解決實(shí)際問題。
課后作業(yè)：
材料三級(jí)跳
創(chuàng)設(shè)情境，提出實(shí)際應(yīng)用問題，揭示課題
學(xué)生在探究問題時(shí)發(fā)現(xiàn)是解三角形問題，通過問答將知識(shí)作一梳理。
學(xué)生通過課前預(yù)熱1、2、3、的快速作答，對(duì)正余弦定理的基本運(yùn)用有了一定的回顧
學(xué)生探討
知識(shí)的關(guān)聯(lián)與拓展
正余弦定理與三角形內(nèi)角和定理，面積公式的綜合運(yùn)用對(duì)學(xué)生來說也是難點(diǎn)，尤其是根據(jù)條件判斷三角形形狀。此處列舉例2讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何選擇定理進(jìn)行邊角互化。
本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面幾何、平面向量、正弦和余弦定理的基礎(chǔ)上而設(shè)置的復(fù)習(xí)內(nèi)容，因此本課的教學(xué)有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發(fā)，對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分類，采用的例題是精心準(zhǔn)備的，講解也是至關(guān)重要的。一開始的復(fù)習(xí)回顧學(xué)生能夠很好的回答正弦定理和余弦定理的基本內(nèi)容，但對(duì)于兩個(gè)定理的變形公式不知，也就是說對(duì)于公式的應(yīng)用不熟練。設(shè)計(jì)中的自主檢測(cè)幫助學(xué)生回顧記憶公式，對(duì)學(xué)生更有針對(duì)性的進(jìn)行了訓(xùn)練。學(xué)生還是出現(xiàn)了問題，在遇到第一個(gè)正弦方程時(shí)，是只有一組解還是有兩組解，這是難點(diǎn)。例1、例2是常規(guī)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解問題，可用正弦定理，也可用余弦定理，幫助學(xué)生鞏固正弦定理、余弦定理知識(shí)。
本節(jié)課授課對(duì)象為高三6班的學(xué)生，上課氛圍非�；钴S�？紤]到這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生已經(jīng)知道了定理的內(nèi)容，沒有經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與推導(dǎo)，所以興趣不夠，較沉悶。奧蘇貝爾指出，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。因而，在教學(xué)中，教師了解學(xué)生的真實(shí)的思維活動(dòng)是一切教學(xué)工作的實(shí)際出發(fā)點(diǎn)。教師應(yīng)當(dāng)"接受"和"理解"學(xué)生的真實(shí)思想，盡管它可能是錯(cuò)誤的或幼稚的，但卻具有一定的"內(nèi)在的"合理性，教師不應(yīng)簡(jiǎn)單否定，而應(yīng)努力去理解這些思想的產(chǎn)生與性質(zhì)等等，只有真正理解了學(xué)生思維的發(fā)生發(fā)展過程，才能有的放矢地采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)措施以便幫助學(xué)生不斷改進(jìn)并最終實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。由于這種探究課型在平時(shí)的教學(xué)中還不夠深入，有些學(xué)生往往以一種觀賞者的身份參與其中，主動(dòng)探究意識(shí)不強(qiáng)，思維水平?jīng)]有達(dá)到足夠的提升。這些都是不足之處，比較遺憾。但相信隨著課改實(shí)驗(yàn)的深入，這種狀況會(huì)逐步改善。畢竟輕松愉快的課堂是學(xué)生思維發(fā)展的天地，是合作交流、探索創(chuàng)新的主陣地，是思想教育的好場(chǎng)所。所以新課標(biāo)下的課堂將會(huì)是學(xué)生和教師共同成長(zhǎng)的舞臺(tái)！
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教材地位與作用：
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識(shí)非常重要。
學(xué)情分析：
作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中，而學(xué)生們?cè)诮鉀Q任意三角形的邊與角問題，就比較困難。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
(根據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo))
教學(xué)目標(biāo)分析：
知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。
情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教法學(xué)法分析：
教法：采用探究式課堂教學(xué)模式，在教師的.啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。
學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，鍥而不舍的求學(xué)精神。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠a=47°，∠b=53°，ab長(zhǎng)為1m，想修好這個(gè)零件，但他不知道ac和bc的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2.那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3.讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明
(四)歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ�，引�?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
3.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1。在△abc中，已知a=32°，b=81.8°，a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2.在△abc中，已知a=20cm，b=28cm，a=40°，解三角形.
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(六)課堂練習(xí)，提高鞏固
1.在△abc中，已知下列條件，解三角形.
(1)a=45°，c=30°，c=10cm(2)a=60°，b=45°，c=20cm
2.在△abc中，已知下列條件，解三角形.
(1)a=20cm，b=11cm，b=30°(2)c=54cm，b=39cm，c=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)
通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法?你對(duì)此有何體會(huì)?
1.用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。
(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延，自主探究
如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
(九)作業(yè)布置
p10習(xí)題1.1a組習(xí)題1。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)課題】
1.1.1正弦定理（第一課時(shí)）
【教學(xué)背景】
本節(jié)課所面對(duì)的是普通高中招生中最后的一批學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)較差，中考成績(jī)大多在280分左右。自身缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用為主。在教學(xué)過程中，采用了以學(xué)生互動(dòng)探究為主的“五二五”教學(xué)模式，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教析分析】
本章是高中數(shù)學(xué)必修5的第一章第一節(jié)內(nèi)容，是初中解直角三角形的拓展和延續(xù)，重點(diǎn)揭示了三角形邊、角之間的數(shù)量關(guān)系。運(yùn)用它可以解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。在高考中也常與三角函數(shù)、平面向量等知識(shí)結(jié)合在一起考考察。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
通過對(duì)任意三角面積的探索，理解正弦定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)過程；能夠通過觀察、歸納、猜想，由特殊到一般得到正弦定理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程；掌握正弦定理并能夠運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的求邊角問題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
正弦定理的幾種形式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
正弦定理的推導(dǎo)與證明。
【學(xué)習(xí)方法】
自主學(xué)習(xí)、合作探究
【教學(xué)手段】
多媒體輔助教學(xué)
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
在直角三角形中是如何定義邊角關(guān)系？
任意三角形的高怎么求？
二、合作探究
�。ㄒ螅簩W(xué)生先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流討論結(jié)果，并派代表展示本組的討論結(jié)果。）探究一：在△ABC中，分別以a，b，c為底邊，求出相應(yīng)邊的高，并求出△ABC的面積。
結(jié)論：對(duì)任意△ABC都有===.探究二：你能利用三角形的面積公式，做適當(dāng)?shù)淖冃�，探尋出各角與其對(duì)邊的關(guān)系嗎？
探究三：正弦定理說明在一個(gè)三角形中，各邊與所對(duì)角的.正弦的比相等，你能想辦法求出這個(gè)比值嗎？
三、閱讀教材，記憶公式
我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題？
已知求;
已知求.四、小組合作，成果展示（要求：一、三、五組先做第一題再做第二題詞，二、四、六組先做第二題再做第一題；每組派兩位同學(xué)到黑板上板書，一位同學(xué)講解。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：書寫規(guī)范，內(nèi)容準(zhǔn)確，聲音洪亮，思路清晰。）
1、在中，a=3，b=3 ，B=60，求a邊所對(duì)角的正弦值。
2、在中，A=60，B=75，a=10，求邊c。
五、課堂小結(jié)
�。▽W(xué)生小結(jié)，相互補(bǔ)充。）
六、能力提升
在ABC中，已知A450，a2，b2，求B。
七、檢測(cè)評(píng)價(jià)
長(zhǎng)江作業(yè)本2，3，4，5題。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課較好的完成了教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程設(shè)計(jì)上充分考慮了學(xué)生的實(shí)際情況，從復(fù)習(xí)初中所學(xué)的直角三角形的邊角關(guān)系引入，為學(xué)生接下來探究三角形的面積做好鋪墊和引導(dǎo)。而不會(huì)讓學(xué)生感到很突兀，不知道從哪個(gè)角度入手。我的這個(gè)引入設(shè)計(jì)看上去很簡(jiǎn)單，但卻是有心之作，是以學(xué)生為中心的一個(gè)設(shè)計(jì)。從后面對(duì)三角形面積的探究來看，這一個(gè)引入做的還是很成功的。
本節(jié)課的第一個(gè)探究環(huán)節(jié)是對(duì)三角形面積公式的研究推導(dǎo)，學(xué)生先獨(dú)立思考再小組交流討論，讓他們有了一定的結(jié)論和方法之后再交流討論，很好的保護(hù)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，又給予了他們展示自己解決問題能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)學(xué)會(huì)了傾聽別人的想法，讓基礎(chǔ)較差的同學(xué)在交流中得到點(diǎn)撥，成績(jī)較好的同學(xué)在爭(zhēng)論中加深了自己對(duì)問題的理解和思考。最后由學(xué)生展示探究結(jié)果，教師給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感，讓他們有了繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣。
本節(jié)課的第二個(gè)探究環(huán)節(jié)是由三角形的面積公式變形推導(dǎo)出正弦定理，這一環(huán)節(jié)比較簡(jiǎn)單，操作性強(qiáng)，學(xué)生一點(diǎn)就通。正弦定理的證明方法有很多，比如利用三角形全等、三角形的外接圓、向量法等，本節(jié)課我對(duì)教材做了改編，利用三角形的面積公式來推導(dǎo)正弦定理，思路自然，目標(biāo)明確，易于學(xué)生接受和探究。在具體推導(dǎo)時(shí)，要注重學(xué)生思維的發(fā)展過程，這是數(shù)學(xué)的靈魂。
在完成了正弦定理的推導(dǎo)之后，設(shè)計(jì)了兩個(gè)簡(jiǎn)單的求邊角問題。讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉正弦定理的形式和結(jié)構(gòu)特征。并讓學(xué)生在每組的黑板上板書并講解，即促使學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣，又提升了數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，還反饋了本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。
總的來說，本節(jié)課是以學(xué)生自己學(xué)、小組學(xué)、集體學(xué)為主要學(xué)習(xí)模式的課，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，每一位學(xué)生都動(dòng)了起來，都有所收獲。數(shù)學(xué)知識(shí)也在歡樂和諧的氛圍中主動(dòng)的進(jìn)入了學(xué)生的大腦。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、說教材
正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的內(nèi)容，是學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形的邊長(zhǎng)與角度之間的數(shù)量關(guān)系。提出兩個(gè)實(shí)際問題，并指出解決問題的關(guān)鍵在于研究三角形的邊、角關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生探索愿望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生自主探究三角形的邊角關(guān)系，先由特殊情況發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再對(duì)一般三角形進(jìn)行推導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生分析正弦定理可以解決兩類關(guān)于解三角形的問題：
(1)已知兩角和一邊，解三角形；
(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形。
二、說學(xué)情
本節(jié)授課對(duì)象是高二學(xué)生，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四基本初等函數(shù)和三角恒等變換的基礎(chǔ)上，由實(shí)際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關(guān)系，得出正弦定理。高二學(xué)生對(duì)生產(chǎn)生活問題比較感興趣，由實(shí)際問題出發(fā)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索研究的愿望。
三、說教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能目標(biāo)】
能準(zhǔn)確寫出正弦定理的`符號(hào)表達(dá)式，能夠運(yùn)用正弦定理理解三角形、初步解決某些測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【過程與方法目標(biāo)】
通過對(duì)定理的證明和應(yīng)用，鍛煉獨(dú)立解決問題的能力和體會(huì)分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
通過對(duì)三角形邊角關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
正弦定理及其推導(dǎo)。
【難點(diǎn)】
正弦定理的推導(dǎo)與正弦定理的運(yùn)用。
五、說教學(xué)方法
運(yùn)用“發(fā)現(xiàn)問題——自主探究——嘗試指導(dǎo)——合作交流”的教學(xué)方式，整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出：師生互動(dòng)、共同探索，教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)。
新課引入——提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。掌握正弦定理的推導(dǎo)證明——分類討論，數(shù)形結(jié)合動(dòng)腦思考，由一般到特殊，組織學(xué)生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。
例題處理——始終由問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦械玫街R(shí)。鞏固練習(xí)，深化對(duì)正弦定理的理解。
六、說教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
我采用的是設(shè)疑導(dǎo)入，進(jìn)行口頭提問：
(1)在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事，明月高懸，我們仰望星空，會(huì)有無限遐想，不禁會(huì)問，月亮離我們地球有多遠(yuǎn)呢？科學(xué)家們是怎樣測(cè)出來的呢？
(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，只給你米尺和量角設(shè)備，不過河你可以測(cè)出它們之間的距離嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的知識(shí)引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)期待，以問題引起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探索新知的欲望。讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到課堂里面來，更好的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍。
(二)新課教學(xué)
1.復(fù)習(xí)舊知
帶動(dòng)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識(shí)，并設(shè)置如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感。
教師提問：
(1)請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，直角三角形中的各個(gè)角的正弦是怎樣表示的？這三個(gè)式子可以用同一個(gè)量聯(lián)系起來嗎？
(2)在一般三角形中，該式是否也成立呢？
這樣的設(shè)置是層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，由易到難，從表象到實(shí)質(zhì)的規(guī)律，并且為后面的原因的探究奠定了基礎(chǔ)。
2.定理的推導(dǎo)
定理的推導(dǎo)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的一種能力，因此進(jìn)行了如下推導(dǎo)過程。教師通過提示給出銳角三角形、鈍角三角形圖形設(shè)置一系列層層遞進(jìn)的問題，用問題牽引著學(xué)生去探究。并且將學(xué)生分成小組去討論該如何推導(dǎo)證明該定理。
教師設(shè)問如下：
�、佼�(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，結(jié)論是否還成立呢？
②在直角三角形中我們找的中間變量是直角三角形的斜邊，那么，此時(shí)我們應(yīng)該找一個(gè)什么樣的中間變量呢？
�、凼裁戳靠梢耘c三角形的邊與正弦值聯(lián)系起來呢？
在得出結(jié)果之后接著設(shè)問：當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，結(jié)論是否還成立呢？通過這樣一個(gè)問題，不僅讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)問題需要分類討論所有可能出現(xiàn)的情況，更能真正培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與知識(shí)遷移能力，將在銳角三角形中的證明方法運(yùn)用到鈍角三角形中來。
學(xué)生小組討論，小組代表發(fā)表自己的組內(nèi)的意見，得出結(jié)論。
最后師生共同歸納定理的數(shù)學(xué)語言與文字語言。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握正弦定理及推導(dǎo)過程，會(huì)利用正弦定理證明簡(jiǎn)單三角形以及求解三角形邊角問題。
【過程與方法】
通過三角函數(shù)，向量數(shù)量積等多處知識(shí)間聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
問題分析解決過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
正弦定理證明及應(yīng)用。
【難點(diǎn)】
正弦定理的證明，正弦定理在解三角形應(yīng)用思路。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
提出問題：在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過解直角三角形，已會(huì)根據(jù)直角三角形中已知的邊與角，求出未知的邊與角，直角三角形存在如下邊角關(guān)系，在一個(gè)三角形中各邊和他所對(duì)角的正弦之比相等，帶領(lǐng)學(xué)生猜測(cè)對(duì)任意三角形都成立？這就是這一節(jié)課主要研究的課題。
板書課題，正弦定理。
（二）生成新知
提問：驗(yàn)證任意三角形成立？還需要驗(yàn)證哪些三角形結(jié)論成立？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答銳角三角形，鈍角三角形。
提問：如何驗(yàn)證銳角三角形，鈍角三角形上述結(jié)論成立？能不能轉(zhuǎn)化成直角三角形研究邊角關(guān)系
思考：嘗試用其他方法證明正弦定理。
提問：觀察正弦定理的`結(jié)構(gòu)，這個(gè)式子包含了哪些等式，每個(gè)等式有幾個(gè)量？
學(xué)生小組討論總結(jié)，三個(gè)等式，每個(gè)式子有四個(gè)量，如果知道其中三個(gè)可以求出第四個(gè)。
�。ㄈ╈柟烫岣�
課本例一，例二，思考利用正弦定理，可以解決斜三角形哪些類型的問題。
小組討論，師生共同總結(jié)正弦定理解決的兩類斜三角形問題。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲，闡述正弦定理公式，及解決的問題。
作業(yè)：思考嘗試用其他方法證明正弦定理。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)目標(biāo)：
掌握正弦定理的基本概念及其應(yīng)用；
理解正弦定理在三角形中的作用；
掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握正弦定理的基本概念及其應(yīng)用；
理解正弦定理在三角形中的作用；
掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
掌握利用正弦定理解決實(shí)際問題的方法；
理解正弦定理在三角形中的作用。
四、教學(xué)方法：
講授法；
示范法；
練習(xí)法。
五、教學(xué)過程：
導(dǎo)入（5分鐘）
通過觀察實(shí)物或圖片，讓學(xué)生回想起在三角形中哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。然后簡(jiǎn)單介紹正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生理解正弦定理在三角形中的作用。
新知講解（20分鐘）
（1）什么是正弦定理？
正弦定理是指在任意三角形中，任意一邊上的正弦值與另外兩邊的正弦值之比相等。具體表達(dá)式為：a/sin A=b/sin B=c/sin C。
�。�2）正弦定理的應(yīng)用
利用正弦定理可以解決三角形的任意邊的長(zhǎng)度問題，包括已知一邊、一角、一對(duì)相鄰邊的長(zhǎng)度，求第三邊的長(zhǎng)度；已知兩邊、一個(gè)角的正弦值和第三邊的長(zhǎng)度，求第二邊的長(zhǎng)度。
�。�3）正弦定理的證明
正弦定理的證明可以采用反證法。首先，根據(jù)余弦定理，我們可以得到以下方程：a^2=b^2+c^2-2bc*cos A。然后，我們可以根據(jù)反證法證明這個(gè)方程的兩邊與sin A成比例，即a/sin A=b/sin B=c/sin C。
練習(xí)（20分鐘）
解答學(xué)生的練習(xí)題（20分鐘）
老師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案進(jìn)行解答，并給予正確的指導(dǎo)和糾正。對(duì)于學(xué)生做對(duì)的題目，可以給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。同時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)歸納，以便在今后的學(xué)習(xí)中能夠更好地應(yīng)用正弦定理。
歸納總結(jié)（10分鐘）
老師可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單總結(jié)一下今天的課程內(nèi)容，以便學(xué)生更好地理解和掌握正弦定理。可以強(qiáng)調(diào)正弦定理的.應(yīng)用場(chǎng)景和方法，并鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中多多應(yīng)用。
布置作業(yè)（5分鐘）
老師可以根據(jù)今天的課程內(nèi)容布置相應(yīng)的作業(yè)，讓學(xué)生在家中進(jìn)行練習(xí)和鞏固。同時(shí)，也可以讓學(xué)生回家后和家長(zhǎng)一起討論今天所學(xué)的內(nèi)容，以便更好地加深理解。
結(jié)束語（5分鐘）
老師可以簡(jiǎn)單總結(jié)一下今天的課程內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)正弦定理在解決實(shí)際問題中的重要性和應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中多多應(yīng)用正弦定理，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、說教材分析
1、教材地位和作用
在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊和角的基本關(guān)系；同時(shí)在必修4，學(xué)生也學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量等內(nèi)容。這些為學(xué)生學(xué)習(xí)正弦定理提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數(shù)量關(guān)系的重要公式，本節(jié)內(nèi)容同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)解三角形，幾何計(jì)算等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且在物理學(xué)等其它學(xué)科、工業(yè)生產(chǎn)以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)
2、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，探索證明正弦定理的方法；
�、诤�(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解三角形、初步解決某些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。
（2）能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^對(duì)直角三角形邊角數(shù)量關(guān)系的研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理，體驗(yàn)用特殊到一般的思想方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。
�、谠诶谜叶ɡ韥斫馊切蔚倪^程中，逐步培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決社會(huì)實(shí)際問題的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理，使其主動(dòng)參與雙邊交流活動(dòng)。通過對(duì)問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對(duì)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
3、教學(xué)的重﹑難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用；
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明；
教學(xué)中為了達(dá)到上述目標(biāo)，突破上述重難點(diǎn)，我將采用如下的教學(xué)方法與手段
二、說教學(xué)方法與手段
1、教學(xué)方法
教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，我主要采用啟導(dǎo)法、感性體驗(yàn)法、多媒體輔助教學(xué)。
2、學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)情調(diào)動(dòng)：學(xué)生在初中已獲得了直角三角形邊角關(guān)系的'初步知識(shí)，正因如此學(xué)生在心理上會(huì)提出如何解決斜三角形邊角關(guān)系的疑問。
學(xué)法指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，再通過對(duì)實(shí)例進(jìn)行具體分析，進(jìn)而觀察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的理解深化。
3、教學(xué)手段
利用多媒體展示圖片，極大的吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與解決問題的積極性。為了提高課堂效率，便于學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，我把本節(jié)課的例題、課堂練習(xí)制作成一張習(xí)題紙，課前發(fā)給學(xué)生。
下面我講解如何運(yùn)用上述教學(xué)方法和手段開展教學(xué)過程
三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)流程：
引出課題
引出新知
歸納方法
鞏固新知
布置作業(yè)
四、說總結(jié)分析：
現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的性質(zhì)概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：
�、逶趯W(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新性質(zhì)概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”。
�、嬉龑�(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)掌握新概念。
㈢設(shè)法走出“性質(zhì)概念一帶而過，演習(xí)作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地。
我認(rèn)為本節(jié)課的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循教學(xué)的基本原則；注重對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展；貫徹教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解；體現(xiàn)“學(xué)思結(jié)合﹑學(xué)用結(jié)合”原則。希望對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)﹑數(shù)學(xué)思想的建立﹑心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用。
設(shè)計(jì)意圖：我的板書設(shè)計(jì)的指導(dǎo)原則：簡(jiǎn)明直觀，重點(diǎn)突出。本節(jié)課的板書教學(xué)重點(diǎn)放在黑板的正中間，為了能加深學(xué)生對(duì)正弦定理以及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，把例題放在中間，以期全班同學(xué)都能看得到。
正弦定理的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
大家好，今天我說課的題目是《正弦定理》。
新課標(biāo)指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。
一、說教材
教師對(duì)教材的掌握程度，是評(píng)判一位教師是否能上好一堂課的基本標(biāo)準(zhǔn)。在正式內(nèi)容開始之前，我要先談一談對(duì)教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦定理及其應(yīng)用。此前學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，且積累很多的證明、推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)都起到了一定的鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
二、說學(xué)情
合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，下面我來談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。
這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識(shí)方面也有了一定的積累。所以，教學(xué)中，利用學(xué)生的特點(diǎn)以及原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實(shí)際問題。
(二)過程與方法
通過正弦定理的'推導(dǎo)過程，提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在正弦定理的推導(dǎo)過程中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
四、說教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：正弦定理。難點(diǎn)：正弦定理的證明。
五、說教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習(xí)法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。
(一)導(dǎo)入新課
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用溫故知新的導(dǎo)入方式。
復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的任意三角形中的邊和角存在什么樣的關(guān)系。在學(xué)生回顧之后，再提問：能否得到這個(gè)邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示？引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——正弦定理。
通過溫故知新的導(dǎo)入方式，能為本節(jié)課的后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來是新課講授環(huán)節(jié)，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在銳角三角形中推導(dǎo)正弦定理、在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理以及正弦定理的應(yīng)用。
素的過程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應(yīng)用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢？總結(jié)：如果已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，由三角形內(nèi)角和定理，可以計(jì)算出三角形的另一角，并由正弦定理計(jì)算出三角形的另兩邊；如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理，可以計(jì)算出另一邊的對(duì)角的正弦值，進(jìn)而確定這個(gè)角和三角形其他的邊和角。
整節(jié)課，本著學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的設(shè)計(jì)理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，采用層次性的問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考交流、發(fā)現(xiàn)知識(shí)。并且在整個(gè)過程中，講授法、引導(dǎo)法、合作探究等多種教學(xué)方法的使用，不但讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過這樣的設(shè)計(jì)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
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