勾股定理課堂教案

勾股定理課堂教案

　　勾股定理

　　學習目標

　　1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.

　　2.探索勾股定理的過程，發展合情推理的能力，體會數型結合的思想。

　　重點難點

　　或學習建議學習重點：用面積的方法說明勾股定理的正確.

　　學習難點：勾股定理的應用.

　　學習過程教師

　　二次備課欄

　　自學準備與知識導學：

　　這是1955年希臘為紀念一位數學家曾經發行的郵票。

　　郵票上的圖案是根據一個著名的數學定理設計的。

　　學習交流與問題研討：

　　1、探索

　　問題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外

　　作正方形，小方格的面積看做1，求這三個正方形的面積?

　　S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=

　　發現：

　　2、實驗

　　在下面的方格紙上，任意畫幾個頂點都在格點上的三角形;并分別以這個三角形的各邊為一邊向三角形外做正方形并計算出正方形的面積。

　　請完成下表：

　　S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的關系

　　112

　　145

　　41620

　　91625

　　發現：

　　如何用直角三角形的三邊長來表示這個結論?

　　這個結論就是我們今天要學習的'勾股定理：

　　如圖：我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”，所以勾股定理可表示為：弦股還可以表示為：或勾

　　練習檢測與拓展延伸：

　　練習1、求下列直角三角形中未知邊的長

　　練習2、下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。

　　(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)

　　例1、如圖，在四邊形中，∠，∠，，求.

　　檢測：

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，則c=________;

　　(2)b=8，c=17，則S△ABC=________。

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是()

　　A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10

　　3、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()

　　A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

　　4、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長的梯子?(畫出示意圖)

　　5、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4千米處，過了20秒，飛機距離這個男孩5千米，飛機每小時飛行多少千米?

　　課后反思或經驗總結：

　　1、什么叫勾股定理;

　　2、什么樣的三角形的三邊滿足勾股定理;

　　3、用勾股定理解決一些實際問題。

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