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      2. 高一數(shù)學函數(shù)與方程教學計劃

        時間:2021-06-12 11:36:51 教學計劃 我要投稿

        人教版高一數(shù)學函數(shù)與方程教學計劃

          1.函數(shù)的思想,是用運動和變化的觀點,分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關系,建立函數(shù)關系或構造函數(shù),運用函數(shù)的圖像和性質去分析問題、轉化問題,從而使問題獲得解決。

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          2.方程的思想,就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關系,建立方程或方程組,或者構造方程,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質去分析、轉化問題,使問題獲得解決。方程思想是動中求靜,研究運動中的等量關系;

          3.函數(shù)方程思想的'幾種重要形式

          (1)函數(shù)和方程是密切相關的,對于函數(shù)y=f(x),當y=0時,就轉化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

          (2)函數(shù)與不等式也可以相互轉化,對于函數(shù)y=f(x),當y>0時,就轉化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質解決有關問題,而研究函數(shù)的性質,也離不開解不等式;

          (3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

          (4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n (n∈N*)與二項式定理是密切相關的,利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

          (5)解析幾何中的許多問題,例如直線和二次曲線的位置關系問題,需要通過解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關理論;

          (6)立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算,經常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

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