反思教學(xué)存在的問題
一、 算法多樣化與優(yōu)化
現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞“填平補齊一刀切”。要創(chuàng)造促進每個學(xué)生得到發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。算法多樣化是針對過去計算教學(xué)中很多只有一種算法的弊端提出來的。例如某一道題，往往是要求學(xué)生用一種思路進行計算，這樣很容易忽略個別差異，遏制學(xué)生的創(chuàng)造性。何況有不少題目本來就可以有多種算法的。可以說，鼓勵算法多樣化是在計算教學(xué)中促進每個學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個有效途徑。
提倡算法多樣化并不意味著完全允許學(xué)生按自己的方法計算。我聽過一節(jié)“兩位數(shù)減整十數(shù)、一位數(shù)（不退位）”的教學(xué)。在討論算法時，教師一個勁地鼓勵學(xué)生說出各種算法；當學(xué)生說不出時，教師為了體現(xiàn)算法多樣化，自己又補充了幾種算法，結(jié)果到下課計算方法才講完，沒有時間優(yōu)化算法了，教師只好簡單地要求：“你們可以用自己喜歡的方法來算�！逼浣Y(jié)果是，班上思維遲緩的學(xué)困生感到眼花繚亂、無所適從。這種情況是不是我們鼓勵的算法多樣化呢？我認為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最有價值的方法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、評價，使學(xué)生掌握那些公認的更好的算法，以便舉一反三，否則就失去了教學(xué)的功能。算法多樣化也絕非是越“多”越好，切忌無價值的重復(fù)。教學(xué)，一切要從兒童的實際出發(fā)。
二、 數(shù)學(xué)生活化與生活數(shù)學(xué)化
數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)有趣、有用。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用學(xué)生喜聞樂見的素材進行教學(xué)，有利于喚起學(xué)生原有的經(jīng)驗，學(xué)生也會覺得親切、易懂。在教學(xué)中，有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用；有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查漏補缺，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。在教學(xué)“認識圖形”一課時，教師以學(xué)生喜歡的積木導(dǎo)入新知，并始終引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過摸一摸、說一說、找一找、畫一畫、認一認等活動體驗、感知立體圖形與平面圖形的區(qū)別，較好地接受了知識，同時教師又緊密聯(lián)系生活設(shè)計了按要求找物體放入袋子的游戲，不僅讓學(xué)生再一次學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生良好的生活習(xí)慣，體現(xiàn)了新課程對學(xué)生情感與態(tài)度的培養(yǎng)。但是，在課改實踐中，也存在這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實際提出？”正由于此，有的課已上了很長時間，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及到數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。
應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個方面，有來自數(shù)學(xué)外部的（即現(xiàn)實的生活實際），也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，都是有價值的，因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實際出發(fā)。
當前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化。數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點，我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。
三、 探索與發(fā)現(xiàn)
學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式（亦稱發(fā)現(xiàn)法）。在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生就是“發(fā)現(xiàn)者”，教師應(yīng)啟發(fā)和幫助學(xué)生最大限度地發(fā)揮積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。接受學(xué)習(xí)是指內(nèi)容以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)。只要學(xué)生從自己原有的認知結(jié)構(gòu)中檢索出與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結(jié)構(gòu)就可以了。例如，四則混合運算順序本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在已掌握加、減、乘、除計算的基礎(chǔ)上，便可接受運算順序的規(guī)定。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更強調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多。何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。接受學(xué)習(xí)可以在較短的時期內(nèi)，便于學(xué)生吸取更多的信息，但應(yīng)使接受學(xué)習(xí)變得有意義。有意義的接受學(xué)習(xí)必須具備兩個條件：一是學(xué)習(xí)課題對原認知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義（即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系），二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)也是有效的；如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。
由此可見，上述兩種學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，在“認識圖形”這節(jié)課中，教師先讓學(xué)生摸一摸，看摸出的是什么物體，再說一說桌上都有哪些物體。同時讓學(xué)生找一找有沒有認識的圖形，并介紹這個面是什么形，從而引出所要認識的各種平面圖形，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。接著，教師讓學(xué)生想辦法將平面圖形畫下來，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。在整堂課的教學(xué)中，兩種學(xué)習(xí)方式相互補充，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。新一輪課程改革中反復(fù)強調(diào)“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，主要是針對過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對象等各因素進行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當?shù)膶W(xué)習(xí)方式進行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種否定另一種“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。
四、 成功與挫折
成功是學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗，它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條�！笨梢赃@樣說，獲得成功是每一個學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個學(xué)生成功是每一個教師應(yīng)盡的.職責(zé)。
新一輪課改中，我們在注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機，從而增強他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感方面已取得了一定的成果。但同時，我們也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨練下才更有價值。
課改中，教師都很重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要，但也應(yīng)看到其中的誤區(qū)。有的教師不管學(xué)生表現(xiàn)怎樣，一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答，都表揚：“真了不起！真聰明……”這種廉價的表揚不能起到真正激勵學(xué)生的作用，相反會助長學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的教師還誤認為不能批評學(xué)生，批評就是否定，就會刺激學(xué)生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，且美其名曰“保護學(xué)生的積極性”。以上種種，會給學(xué)生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學(xué)生群體（包括學(xué)生本人）的認同，對于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。
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