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比的意義教案
作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的比的意義教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
比的意義教案1
執教者：廬山一小 丁微
教學內容：九年義務教育五年制小學（人教版）教科書第61—62頁及練習十七的第1---4題。
教學目標：
1．通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關系。
2．通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辨證唯物主義觀點。
教學重點：掌握比的意義
教學難點：把兩種量組成比，以及在此基礎上進行求比值。
教學過程：
一、引探準備
口答：⒈求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，怎樣計算？
�、卜謹岛统ㄓ惺裁绰撓岛蛥^別？
二、引導過程
�、逡龑剿�，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關系，引出用比表示的方法。
談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起�！拔逍羌t旗啊，我們為你自豪”。
同學們，你知道國旗的制作標準嗎？下面我們就來計算一下。
投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。
�、币龑г賹W。出示初學思考題：
長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？
寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？
⒉討論回答思考題
師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？
生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關系說成-----長和寬的比是3比2。
板書 3÷2=3/2 或 3比2
師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？
生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關系說成-----寬和長的比是2比3。
板書 2÷3=2/3 或 2比3
師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關系。
�、嬖俅翁剿饔帽缺硎緝蓚�不同類量之間的除法關系。
投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。
出示初學思考題，引導再學。
① 題目中有哪幾個量？可以求出什么問題？怎樣求？
② 這兩個量間的關系用比怎樣表示？
討論思考題：
師：路程和時間的關系用比來表示怎么說？
生：汽車所行路程和時間的比是100比2。
板書 100÷2=50 或 路程和時間的比是100比2
師：那么汽車所行時間和路程的關系是什么？能用比表示嗎？
引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。
�、缫龑w納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關系
學生先閱讀課本第62頁的內容，再學思考題。
思考題：①比是表示幾個量之間的什么關系？什么叫做比？
�、诒鹊姆柺鞘裁矗勘鹊拿總�部分的名稱是什么？
�、郾群统ㄓ性鯓拥穆撓岛蛥^別？比和分數呢？
�、呕卮鹚伎碱}①，師即時板書。
生：比是表示兩個量之間的相除關系，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。
�、苹卮鹚伎碱}②：
師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什么呢？還有其他的表示方法嗎？
生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的中間。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。
3 比 2記作3﹕2 或3 / 2
板書 3 ﹕ 2 = 3 ÷ 2 = 1。5
前項 比號 后項 比值
師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
�、腔卮鹚伎碱}③：
生答，師填表
除法 | 被除數 | 除號 | 除數 | 商 | 一種運算 |
比 | 前項 | 比號 | 后項 | 比值 | 兩個數的關系 |
分數 | 分子 | 分數線 | 分母 | 分數值 | 一種數 |
三、引探總結
師生共同小結所學內容：今天這節課主要學習了什么內容？你知道了什么？你還有什么問題嗎？質疑：比的后項為什么不能是0？足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎？比和比值有什么不同？……
四、引探實踐
�、闭n內實踐
�、排袛喾治觯ň毩暿叩�4題）
⑵把下面兩個量間的關系用比的形式表述出來。
200人一年可造林50公頃。
�、前严旅嬗梅謹得枋龅膬蓚�量間的關系轉化為比的形式
蘋果的個數是梨的4/5
某校初中生人數是是高中生的2倍
⑷填空，比值相同的比為下節課學習基本性質作好準備。
1﹕2 =（ ）=（ ）﹕6=0﹒5﹕（ ）=1/8﹕（ ）
�、舱n外實踐
⑴布置作業
�、祁A習“比的基本性質”
出示初學思考題：①什么叫做最簡單的整數比？
�、谠鯓踊啽龋�
�、刍啽群颓蟊戎涤惺裁磪^別和聯系？
比的意義教案2
教學目標：
1、了解小數的產生和理解小數的意義。
2、掌握小數的計數單位及單位間的進率。
教育方面：
1、培養學生的觀察、分析能力和抽象概括能力。
2、感受數學與生活的聯系及其價值，體驗數學學習的樂趣。
教材分析：
1、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊《小數的認識和加減法》中的“小數的意義”問題。
2、內容分析：教材選用測量黑板、課桌，一方面這兩種事物都是教室里學生非常熟悉的，另一方面學生在測量之后除了能夠體會小數的產生于實際需要以外，還可以將測量結果作為一般的常識來掌握。考慮到學生對長度單位比較熟悉,教材仍選用了米尺作為教學小數意義的直觀教具，以長度單位為例說明小數的實質是十進分數的另一種表現形式。教材通過分米（厘米、毫米）改寫成米數，三個層次共同說明，把低級單位的數改寫成高級單位的數可以用分母是10.100.1000??的分數表示，再進一步用小數表示。教材著重從“小數是十進分數的另一種表現形式”的角度說明小數的含義，最后教材說明小數的計數單位及相鄰兩個計數單位之間的進率由學生自己填出。
3、學情分析：小數的意義屬于概念教學，比較抽象，在操作中要重過程。根據本課教學內容的特點和學生對概念認知的思維特點，我們在制定本課教學環節時注意聯系生活，盡量聯系學生身邊的事物，充分利用有效資源讓學生經歷數學知識的探究與發現的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識、掌握方法，學會思考、獲得積極的情感體驗。
4、教學目標：
�。�1）使學生在初步認識小數的基礎上知道小數的產生，理解小數的意義。
�。�2）使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。
�。�3）培養學生的觀察、分析、推理能力。
5、教學重點、難點。
教學重點：使學生明確小數的產生和意義、小數與分數的聯系、小數的計數單位和相鄰兩個計數單位間的進率。
教學難點：
小數意義的探究過程和相鄰兩個計數單位間的進率。
教學準備：
多媒體課件 、測量工具（米尺）。
教學過程：
（一）操作導入：
1、讓兩名學生測量黑板、課桌長度。（用米作單位）
2、交流測量結果，展開討論。
3、引導小結：
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。（板書課題：小數的產生和意義）
【設計意圖】通過讓學生自己動手測量黑板、課桌長度的活動，當讓學生用米作單位說出黑板的長時，學生心理產生了矛盾，因為測量黑板時多出的部分不夠1米，課桌也不夠1米，無法得到整數的結果，需要用其它數來表示，由此引出“小數”。學生通過測量親自體驗了小數產生的必要性。
（二）引導探究：
1、認識一位小數。（出示米尺）
�。�1）在米尺上找出1分米的地方。
①用米作單位，怎樣用分數來表示？ 為什么？（結合分數的意義說明）②用小數表示是：0.1米。
�、壅l來說說0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是 米，也可以寫成0.1米。）
板書：1分米＝ 米＝0.1米．
�。�2）討論：
①用米作單位，3分米怎樣用分數和小數表示？7分米呢？
�、诜謩e說說0.3米、7分米表示什么意思？
2、認識兩位小數。（出示米尺）
�。�1）在米尺上找出1厘米的地方。
�、儆妹鬃鲉挝�，怎樣用分數來表示？ 為什么？
�、谟眯当硎臼牵�0.01米。
�、壅l來說說0.01米表示什么？（把1米平均分成100份，每份是1厘米，是 米，也可 以寫成0.01米。）
板書：1厘米＝ 米＝0.01米．
（2）討論：
�、儆妹鬃鲉挝�，3厘米怎樣用分數和小數表示？6厘米呢？
�、诜謩e說說0.03米、0.06米各表示什么意思？
3、認識三位小數。（出示學生尺）
�。�1）在尺上找出1毫米的地方。
�、儆妹鬃鲉挝唬鯓佑梅謹祦肀硎�？ 為什么？
�、谟眯当硎臼牵�0.001米。
�、壅l來說說0.001米表示什么？
板書：1毫米＝ 米＝ 0.001米。
�。�2）討論：
�、儆妹鬃鲉挝�，3毫米怎樣用分數和小數表示？6毫米和13毫米呢？
②說說0.003米和0.006米各表示什么意思？
照這樣分下去，還可以得到萬分之一米??也可以寫成0.0001米。
象剛才小圓點后面一位的小數叫一位小數，兩位的小數叫兩位小數??
（三）概括：
1、概括小數與分數的關系。
�。�1）什么樣的分數可以用一位、兩位、三位??小數來表示？
�。�2）一位、兩位、三位??小數分別表示幾分之幾？舉例說說。
2、概括小數的意義。
師：分母是10、100、1000??的分數可以用小數表示。
【設計意圖】小數的意義是十分抽象的概念，學生比較難理解。要改變死記硬背、機械 訓練的方式，防止重結論，輕過程的做法。因此，我引導學生進行觀察，使學生始終參與 到概念的探究過程中，通過比較、歸納、分析和綜合，理解小數、分數之間的關系，最后 抽象出小數的意義。從具體事例推進到語言描述，這個過程需要遷移類推，更需要抽象概括，這樣能加深對概念的理解，培養學生的邏輯思維能力。
（四）小數的計數單位和進率
（1）小數的計數單位是什么？（展開討論）板書：（十分之一、百分之一、千分之一??，分別寫作0.1、0.01、0.001??）
�。�2）1米里有幾個0.1米？0.1米里有幾個0.01米？??每相鄰兩個單位間的進率是多少？
（3）師：因為整數和分數相鄰兩個單位間進率都是10，所以這些分數也可以仿照整數的寫法，寫在個位的右面，用一個小圓點（小數點）隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數，叫做小數。
【設計意圖】老師沒有直接告訴學生小數的計數單位是什么，每相鄰兩個計數單位間的進 率是10，而是讓學生從解決問題中發現、歸納出來。這樣能促使學生進行多角度、多方面、多層次的探索，符合學生的認知規律，培養學生應用所學知識解決問題的能力，獲得學習 成功的體驗，增進學好數學的信心。通過討論交流和概括總結，培養數學思維能力和合作 精神。
（五）鞏固應用
1、學生看書并完成例1的空白。
2、P51 “做一做”用分數、小數表示涂色部分。
3、闖關練習：
�。�1）括號里能填幾？你是怎么知道的？
0.3里面有（）個 ，0.09里面有（）個 ；0.08里面有（）個 。
�。�2）下面的括號里能填幾？
0.1米里面有（）個0.01米 ；
0.01米里面有（）個0.001米 ；
0.001米里面有（）個0.0001米。
�。�3）找朋友：（用線把上下兩組數連起來）
0.045 0.13 0.0001 0.9
4、說說這些小數的計數單位分別是什么? 它里面含有多少個計數單位?
0.3 0.18 0.250.036
【設計意圖】使學生明確小數和分數的關系，加深對小數意義的理解和對計數單位的認識，讓所學知識得以鞏固。
（六）課堂總結
這節課我們學習了什么？你知道了什么？你還有什么問題？
【設計意圖】對知識點進行梳理，培養學生概括能力和語言表達能力。
（七）板書設計：
小數的產生和意義
小數的產生：在進行計算和測量時，往往得不到整數的結果。
比的意義教案3
學習內容：
教材第69頁例1、例2，以及70頁“做一做”。
學習目標：
1.我能理解真分數和假分數的意義。
2.我能掌握真分數和假分數的特點。
學習重點：
理解真分數和假分數的意義。
學習難點：
掌握真分數和假分數的特點，掌握假分數與整數的互化。
學習過程：
一、導入新課
二、合作探究、檢查獨學
1.小組內檢查獨學部分的題目完成情況，質疑探討。
2.思考：（1）理解真分數和假分數的意義，說一說自己的思維過程。
我的想法：________________________________。
�。�2）哪些假分數可以化成整數？哪些假分數不能化成整數？
我的想法：________________________________。
3.小組代表展示、匯報
4.總結升華：
我認識了________________的特征，真分數的分子比分母________，真分數____1；假分數的分子比分母________或分子和分數________，假分數____1。
5.我能行：完成課本第70頁“做一做”。
�。�1）下列分數哪些是真分數，哪些是假分數？
真分數：（ ）；
假分數：（ ）。
（2）完成第70頁“做一做”第2題。（做在書上）
比的意義教案4
設計說明
本節課是第一單元的起始課，是在學生學習了分數的基礎上進行教學的，所以要特別重視學生在新知的學習中運用已有知識經驗，使學生經歷獨立思考、自主探究的過程，并將已有知識經驗遷移到新知的學習中。因此，本節課在教學設計上有以下特點：
1．注重學生已有的知識經驗。
在本節課的教學過程中，教師利用元、角、分和米、分米、厘米的現實情境，啟發學生從多個角度通過解釋元、米是什么意思，認識到與，與是同一個數的不同形式，為探究小數的意義奠定了基礎。
2．給學生創設自主探究的空間。
本節課創設了讓學生借助米尺探究小數意義的活動，并讓學生通過獨立思考、合作交流，認識一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾充分調動學生學習的積極性。課堂上，學生通過觀察、思考，認識一位小數表示十分之幾；通過猜測、驗證，認識兩位小數表示百分之幾；通過思考、交流，發現三位小數表示千分之幾直至總結概括出小數的意義，學生在自主探究與合作中經歷了知識的形成過程，同時在這個過程中鍛煉和提高了各方面的能力。
課前準備
教師準備：PPT課件，正方形紙
學生準備：正方形紙，水彩筆直尺
注：本書“上課解決方案”中的“備教學目標”“備重點難點”見前面的“備課解決方案”。
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1．出示一些商品價格標簽，讓學生說說商品的單價。(課件出示商品的價格標簽)
2．談話引入。
同學們都能正確地讀出這些商品的標價，這是因為我們在三年級時學習了“元、角、分和小數”，一些商品的標價用元作單位時，要用小數表示。那除了商品的標價可以用小數表示外，你們還在哪些地方見過小數？
預設生1：測量身高時，我的身高是米。
生2：跳遠比賽時，我的成績是米。
3．過渡：生活中有很多小數，教材中也舉了一些例子，請同學們翻到教材2頁，自己讀一讀。這些小數到底表示什么呢？我們一起來學習一下。
設計意圖：從學生熟悉的商品的價格引入小數，既激發了學生的學習興趣，又調動了學生學習的積極性，同時也為學習新知做好鋪墊。
⊙動手操作，自主探究
活動：探究小數的意義。
1．做一做，說一說。
(1)課件出示教材附頁1中的圖片，根據所給的圖片做一做，說一說，元和米分別是什么意思？
(2)全班交流：元是1元1角1分，1角是1元的，也可以寫成元，1分是1元的，也可以寫成元。
1．11米是1米1分米1厘米，1分米是1米的，也可以寫成米，1厘米是1米的，也可以寫成米。
2．畫一畫，涂一涂。
(1)(出示一張正方形紙)引導學生操作：用一張正方形紙表示“1”，把這張正方形紙平均分成10份，將其中的1份涂色，并想一想涂色部分用分數怎樣表示。
(學生展示操作成果并匯報)
師：我們把這張正方形紙看成“1”，平均分成10份，涂色部分用分數表示是，用小數表示是。表示把“1”平均分成10份，取其中的1份。比較一下“1”和“”的大小，“1”里面有幾個“”？
預設生：1比大，1里面有10個。
(2)引導學生討論：如果把其中的3份涂上顏色，用分數怎樣表示？小數呢？
�、賹W生先獨立思考，然后獨立完成。
�、趨R報交流。
比的意義教案5
【教學設計】
第八章第4節氣體的微觀意義
一、教材分析
用微觀解釋宏觀，離不開統計規律。本節教材有意識地滲透統計觀點，提出什么是統計規律。教學時可以舉出學生比較熟悉的生活中的事例，幫助學生理解統計規律的意義，并理解壓強以及氣體實驗定律的微觀解釋。通過分析氣體分子運動的特點，去學習壓強的產生原因。
二、教學目標
�。ㄒ唬⒅R與技能
�。�1）能用氣體分子動理論解釋氣體壓強的微觀意義，并能知道氣體的壓強、溫度、體積與所對應的微觀物理量間的相關聯系。
�。�2）能用氣體分子動理論解釋三個氣體實驗定律。
（二）、過程與方法
通過讓學生用氣體分子動理論解釋有關的宏觀物理現象，培養學生的微觀想像能力和邏輯推理能力，并滲透“統計物理”的思維方法。
（三）、情感態度價值觀
通過對宏觀物理現象與微觀粒子運動規律的分析，對學生滲透“透過現象看本質”的哲學思維方法。
三、教學重點、難點
1．用氣體分子動理論來解釋氣體實驗定律是本節課的重點。
2．氣體壓強的微觀意義是本節課的難點，因為它需要學生對微觀粒子復雜的運動狀態有豐富的想像力。
四、學情分析
根據學生的情況教師可以先讓學生課前完成“拋幣實驗”然后進行全班交流家與評價，讓學生發表自己的看法，從中領略到自然與社會的奇妙與和諧，增加對科學的求知欲和好奇心。
五、教學方法
討論、談話、練習、多媒體輔助
六、課前準備
1．學生的學習準備：預習氣體的微觀意義
2．教師的教學準備：多媒體制作，課前預習學案，準備實驗器材。
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
�。ㄒ唬╊A習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
�。ǘ┣榫皩�、展示目標。
設問：氣體的狀態變化規律從微觀方面如何解釋
�。ㄈ┖献魈骄�、精講點撥
1、統計規律
2、氣體分子運動的特點
設問：氣體分子運動的特點有哪些
（1）氣體間的距離較大，分子間的相互作用力十分微弱，可以認為氣體分子除相互碰撞及與器壁碰撞外不受力作用，每個分子都可以在空間自由移動，一定質量的氣體的分子可以充滿整個容器空間。
（2）分子間的碰撞頻繁，這些碰撞及氣體分子與器壁的碰撞都可看成是完全彈性碰撞。氣體通過這種碰撞可傳遞能量，其中任何一個分子運動方向和速率大小都是不斷變化的，這就是雜亂無章的氣體分子熱運動。
�。�3）從總體上看氣體分子沿各個方向運動的機會均等，因此對大量分子而言，在任一時刻向容器各個方向運動的分子數是均等的。
（4）大量氣體分子的速率是按一定規律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規律，且這個分布狀態與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大。
今天我們就是要從氣體分子運動的這些特點和規律來解釋氣體實驗定律。
3、氣體壓強微觀解釋
首先通過設問和討論建立反映氣體宏觀物理狀態的溫度（T）、體積（V）與反映氣體分子運動的微觀狀態物理量間的聯系：
溫度是分子熱運動平均動能的標志，對確定的氣體而言，溫度與分子運動的平均速率有關，溫度越高，反映氣體分子熱運動的平均速率
體積影響到分子密度（即單位體積內的分子數），對確定的一定質量的理想氣體而言，分子總數N是一定的，當體積為V時，單位體積內
n越小。
然后再設問：氣體壓強大小反映了氣體分子運動的哪些特征呢
這應從氣體對容器器壁壓強產生的機制來分析。
先讓學生看用小球模擬氣體分子運動撞擊器壁產生壓強的機制：
顯示出如圖1所示的圖形：
向同學介紹：器材，實驗
得出結論：由此可見氣體對容器壁的壓強是大量分子對器壁連續不斷地碰撞所產生的.。
進一步分析：v越大則平均沖擊力就越大，而單位時間內單位面積上碰撞的次數既與分子密度n有關，又與分子的平均速率有關，分子密度n越大，v也越大，則碰撞次數就越多，因此從氣體分子動理論的觀點看，氣體壓強的大小由分子的平均速率v和分子密度n共同決定，n越大，v也越大，則壓強就越大。
4用氣體分子動理論解釋實驗三定律
�。�1）教師引導、示范，以解釋玻意耳定律為例教會學生用氣體分子動理論解釋實驗定律的基本思維方法和簡易符號表述形式。
范例：用氣體分子動理論解釋玻意耳定律。
一定質量（）的理想氣體，其分子總數（N）是一個定值，當溫度（T）保持不變時，則分子的平均速率（v）也保持不變，當其體積（V）增大幾倍時，則單位體積內的分子數（n）變為原來的幾分之一，因此氣體的壓強也減為原來的幾分之一；反之若體積減小為原來的幾分之一，則壓強增大幾倍，即壓強與體積成反比。這就是玻意耳定律。
書面符號簡易表述方式：
小結：基本思維方法（詳細文字表述格式）是：依據描述氣體狀態的宏觀物理量（、p、V、T）與表示氣體分子運動狀態的微觀物理量（N、n、v）間的相關關系，從氣體實驗定律成立的條件所述的宏觀物理量（如一定和T不變）推出相關不變的微觀物理量（如N一定和v不變），再根據宏觀自變量（如V）的變化推出有關的微觀量（如n）的變化，再依據推出的有關微觀量（如v和n）的變與不變的情況推出宏觀因變量（如p）的變化情況，結論是否與實驗定律的結論相吻合。若吻合則實驗定律得到了微觀解釋。
（2）讓學生體驗上述思維方法：每個人都獨立地用書面詳細文字敘述和用符號簡易表述的方法來對查理定律進行微觀解釋，然后由平時物理成績較好的學生口述，與下面正確答案核對。
書面或口頭敘述為：一定質量（）的氣體的總分子數（N）是一定的，體積（V）保持不變時，其單位體積內的分子數（n）也保持不變，當溫度（T）升高時，其分子運動的平均速率（v）也增大，則氣體壓強（p）也增大；反之當溫度（T）降低時，氣體壓強（p）也減小。這與查理定律的結論一致。
用符號簡易表示為：
（3）讓學生再次練習，用氣體分子動理論解釋蓋呂薩克定律。再用更短的時間讓學生練習詳細表述和符號表示，然后讓物理成績為中等的或較差的學生口述自己的練習，與下面標準答案核對。
一定質量（）的理想氣體的總分子數（N）是一定的，要保持壓強（p）不變，當溫度（T）升高時，全體分子運動的平均速率v會增加，那么單位體積內的分子數（n）一定要減小（否則壓強不可能不變），因此氣體體積（V）一定增大；反之當溫度降低時，同理可推出氣體體積一定減小。這與蓋呂薩克定律的結論是一致的。
用符號簡易表示為：
四、當堂檢測
九、板書設計
氣體的微觀意義
一、統計規律
二、氣體分子運動的特點
三、氣體壓強微觀解釋
四、用氣體分子動理論解釋實驗三定律
十、教學反思
本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節課時間45分鐘，其中情景導入、展示目標、檢查預習5分鐘，講解統計規律10分鐘，氣體分子運動的特點5分鐘，氣體壓強微觀解釋10分鐘，學生分組實驗5分鐘左右，反思總結當堂檢測5分鐘左右，其余環節5分鐘，能夠完成教學內容。在后面的教學過程中會繼續研究本節課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步！
比的意義教案6
教學目標
1、使學生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，掌握分子、分母和分數單位的含義。
2、通過分數的學習，培養學生動手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學生體會到分數就在我們身邊，運用分數可以解決生活中的實際問題，從而增強學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點：理解分數的意義
教學難點：認識單位“1”和概括分數的意義
教學工具
ppt
教學過程
一、溫故知新：
師：三年級上學期我們已初步學習了分數，誰能說出幾個分數哪?
生：
師：誰能說出分數各部分的名稱：生說師板書。
師總結引入新課：從以上看來同學們對分數已經有了初步的認識，但是關于分數的知識還有很多，這節課我們一起進一步研究分數。
二、探究新知
(一)分數的產生
1、出示米尺：同學們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高)，老師量時要認真觀察，看會遇到什么問題，想一想應如何解決?(生：最后測量時不夠一米了)
師：(出示情景圖)其實古人也發現類似的情況：他們用打了結的繩子來測量石頭的長度，每兩個結之間表示一個單位長度。發現這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問：剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個西紅柿圖：)同學們，把1個西紅柿平均分給2個同學，每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結：生活中在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，要想準確表示結果，這時常用分數來表示，這樣分數就產生了。(出示并板書：分數的產生)
T：小結：我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得
3、教師總結：課件出示圖，像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體，像這樣的一個個整體都可以用自然數1來表示，這個1在數學上通常叫做單位“1”。
板書：一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數1與單位“1”有什么不同嗎?生：………
我們把這個整體平均分成若干分，就是把單位“1”平均分成若干分，所以分數的意義是：
把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數就叫分數，齊讀一遍
(同學們表現得非常棒，同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(看誰反應快、回答得對)：
(出示練習題見課件)
1、填空：
2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。
五、總結：通過學習你學到了什么，有哪些收獲?
通過這節課的學習，我們知道分數是怎樣產生的，什么叫分數也就是分數的意義，還知道分數單位及單位“1”的概念，整節課同學們表現的都非常太棒，就請大家為自己的精彩表現鼓鼓掌!關于分數還有很多很多的知識呢!今后我們進一步進行探究。這節課就上到這兒，同學們再見!
比的意義教案7
一、說教材
1、教材地位：加法是數學中最基本的運算之一。在前三年半學生已經學會加法的計算方法。本節課是在學生已經學過加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，學生學會整數加法的意義，為以后學習小數、分數加法的意義打下基礎。加法運算定律的學習，不僅有助于加深理解加法的一般計算方法，還能使一些計算簡便。同時也為以后學習用字母表示數打下初步基礎。
2、教學目標：
知識和技能方面：理解加法的意義。理解并掌握加法交換律。
能力方面：培養學生觀察、比較、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。
思想品德方面：通過概括加法的意義，初步滲透辯證唯物主義思想。通過變式練習，培養學生良好的學習習慣。
發展性方面：通過日常生活中的事例，將數學知識應用于生活中，用數學的思想、方法分析生活中遇到的問題。
3、教學重點：理解加法的意義，掌握加法交換律及其應用。
難點：加法交換律的應用。
二、說教法
本節課設計的基本思路是：觀察——比較——討論——概括——應用，教學中以學生為主體，激勵學生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與學習的全過程。根據本節課教學目標和教材特點，我采用以下幾種教法：
1、情境教學法。我們知道創設問題情境，能使學生的學習興趣得到激發，使學生融入到數學情境中去，積極動腦思考，使學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。如：通過教師左右手分別出示鉛筆，導入問題，求一共有多少支鉛筆？用什么方法解答，從而“引出什么叫加法”，激起同學們的學習興趣。為后面學習加法的意義做好認知準備。
2、直觀引導觀察法。理解加法的意義是本課的重點。將例題以線段圖的形式出現，喚起學生的感性認識。從線段圖上學生直接感受到求花的朵數，北京到濟南的路程，就是要把兩個數合并成一個數，所以要用加法計算。讓學生用自己的語言表述為什么用加法算，既講清楚兩例題目的算理，又為加法意義的概括奠定良好的認知基礎。
3、小組討論交流法。掌握加法交換律及應用是本課重點也是難點。學習加法交換律，用四組加法算式為觀察點，讓學生個人探索，小組交流討論，通過計算、觀察、比較、討論等一系列實踐活動，從幾組算式間的聯系去發現并總結規律，逐步概括出加法交換律。最后抽象出用字母表示的定律。它是學生自己探索得到的，有實感才能有認識，認識深刻才能理解透徹，理解透徹才能熟練地應用。這樣的設計基本體現了學生學習的主體性、積極性、創造性。
4、分層練習法。學生在理解了加法交換律后，就要應用它，這是本課的重點也是難點。《數學課程標準》指出：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。根據教學目標，練習分為基本練習、鞏固練習、深練習等，這樣既有助于學生掌握知識，又利于滿足不同層次學生的需求。貫徹全面發展與因材施教相結合的教學原則?/SPAN>
5、教具：小黑板兩塊，鉛筆13支。
三、說學法
“教會學生如何學習”，是當前教改研究熱點。學生掌握了學習方法，就等于拿到了打開知識寶庫的金鑰匙。在教學過程中，應重視學習方法的指導，主要學法有：
1、個人自學法。加法各部分名稱比較容易懂，通過學生自己看書，明確加法的各部分名稱，從而培養學生的學習能力。
2、觀察比較法。概括加法的意義是學習的重點，通過線段圖引導學生觀察、比較，從感性認識上升到理性認識，使學生對加法的意義有深刻的認知。
3、交流討論法。學生個人探索，同桌交流，小組討論。通過計算、觀察、比較、討論等活動，去發現并總結出加法交換律。發揮學生的主體作用，讓學生敢想、敢說、敢問，培養學生初步的歸納推理能力。
4、練習法。練習是為了使學生更好掌握新知，深化理解。學生掌握了加法交換律，應用加法交換律是本課的難點。練習上采用基本練習、鞏固練習、深化練習等。通過練習加深學生對加法交換律的理解，初步培養學生演繹推理能力。
四、說教學程序
�、鍎撛O情境，導入新課。
師雙手分別出示鉛筆，問：求一共多少支？學生列式解答后，提出問題：為什么用加法算？引出課題：加法的意義。（板書）
�。ㄒ鈭D：使學生初步感知加法的意義。）
�、嬷庇^觀察，抽象概括。
1、學習加法的意義。
�、懦鍪緝蓚�線段圖，列式解答。
�、聘鶕惺�，說說為什么要用加法算？把自己用加法算的理由告訴大家。
教師引導學生概括出加法的意義。（板書）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。找出關鍵字詞。
�。ㄒ鈭D：通過兩個線段圖列式，并引導觀察比較，概括出加法的意義。）
�、菓眉臃ǖ囊饬x。
用小黑板出示練習十一第1題。先指名說，再同桌說。
�。ㄒ鈭D：加深鞏固什么是加法？什么樣的運算是加法。）
2、學生自學加法各部分的名稱。
�、趴磿鳳47自學后，師問生答師板書（加數、和）。
�、朴^察比較討論。
觀察比較：加法算式中的和與其中一個加數比較，你發現了什么？
討論：是不是任何一個加法算式中的和都比其中一個加數大呢？
引出：任何自然數相加的和都比一個加數大。
一個數加上0，還得原數。舉例：0+7=7，7+0=7。
0和0相加得0。0+0=0。
�、缣剿骷臃ń粨Q律。
1、（出示四組算式）計算各式，并根據結果探索加法交換律。
學生計算后，觀察每組算式的結果，發現了什么？比較它們的相同點和不同點。引導得出結論：（板書）兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。學生舉例。
2、用字母表示加法交換律。
a+b=b+a(板書)，說說用字母表示加法交換律有什么好處？
�、桁柟叹毩�，深化理解。
1、基本練習，體現知識的目的性。
（小黑板出示）填空：
�、虐褍蓚�數成一個數的運算。叫做加法。
�、葡嗉拥膬蓚�數叫做，加得的數叫做。
�、莾蓚�數相加，加數的位置。它們的不變。
�、扔米帜副硎炯臃ń粨Q律：。
2、鞏固練習，體現知識的層次性。
用小黑板出示P48做一做的第1題。
3、深化練習，體現知識的靈活性。
用小黑板出示練習十一第3題。
�、檎n堂小結。
今天學習了什么知識？你懂得了些什么？
�、瓴贾米鳂I。
P48做一做的第2題，練習十一的第2、4題。
板書設計：
加法的意義和加法交換律
例⑴25+20=45（朵）⑴20 +30 =30+20
加數 加數和⑵125+243=243+125
�、�137+357=494（千米）⑶14 +80 =80+14
把兩個數合并成一個數⑷23 +505=505+23
的運算，叫做加法 。a+b=b+a
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
這叫做加法交換律
比的意義教案8
一、教學過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
1.同學們已經初步認識了小數，小數是怎樣產生的？小數的意義是什么呢？這節課我們就來學習小數的產生和意義。
2.揭示課題：小數的意義與讀寫 （板書：小數的意義與讀寫）
�。ǘ┱故灸繕耍ㄒ娊虒W目標1）
二、自主學習
�。ㄒ唬┏鍪咀詫W提綱
自學提綱（自學教材P50頁例1，并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）
1.把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？
2.分母是10的分數可以寫成幾位小數？
3.把1米平均分成1000份，每份長多少？分母是1000的分數可以寫成幾位小數？
4.思考什么是分數？什么是小數？
�。ǘ⿲W生自學（學生對照自學提綱，自學教材P49頁例1，并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）
�。▽W生自學，教師在不干擾學生的前提下巡回指導，發現共性問題，以掌握學生學情）
三、合作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。
�。ǘ⿴熒ヌ�
1.解答各小組自學中遇到不會的問題。
�。�1）讓學生提出不會的問題并解決。
�。�2）教師引導學生解決學生還遺留的問題。
2.交流小數的意義。
�。�1）這是把1米平均分成了多少份？根據以上學習你能知道什么？學生以小組為單位進行討論。
（2）抽象。概括小數的意義。
把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份。100份。1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分數表示？引導學生答出可以用十分之幾。百分之幾。千分之幾這樣的分數表示。
�。�3）什么叫小數？引導學生討論。
�。�4）師生共同概括：
分母是10.100.1000……的分數可以寫成小數，像這樣用來表示十分之幾。百分之幾。千分之幾……的數叫做小數。（投影出示）。小數是分數的另一種表現形式。
3.交流小數的計數單位。
四、達標訓練
1.填空。
�。�1）0.1是（ ）分之一，0.7里有（ ）個0.1。
�。�2）10個0.1是（ ），10個0.01是（ ）。
�。�3） 寫成小數是（ ）， 寫成小數是（ ）。
2.課本做一做。
3.判斷：
�。�1）0.40里面有4個0.01。（ ）
�。�2）35克=0.35千克 （ ）
4.把小數改寫成分數。
0.9 0.09 0.0359
課堂小結：談談你有什么收獲？有什么感受？還有問題嗎？（學生總結不完整的地方，教師要適當補充總結）
五、堂清檢測
�。ㄒ唬┏鍪咎们鍣z測題。
1.填空題。
�。�1）小數點把小數分成兩部分，小數點左邊的數是小數的（ ）部分，小數點右邊的數是它的（ ）部分。
�。�2）小數點右邊第二位是（ ），計數單位是（ ）。
�。�3）一個小數，它整數部分的最低位是（ ）位，小數部分的最高位是（ ）位。它們之間的進率是（ ）。
�。�4）千分位在小數點（ ）邊第（ ）位，它的計數單位是（ ）。小數點右邊第一位是（ ）位，它的計數單位是（ ）。
�。�5）有一個數，百位和百分位上都是5，十位個位和十分位上都是0，這個數寫作（ ），讀作（ ）。
2.讀出下面各數。
0.78 5.7 0.307 8.005 6600.506 88.188
3.寫出下面各數。
零點一二 七點七零七 二十點零零零九
四千點六五 零點九一八 五十三點三五三
（二）堂清反饋：
布置作業
教材P55頁 1.2.3題。
板書設計
小數的意義與讀寫
十分之一---------------- 0.1
百分之一----------------0.01
千分之一----------------0.001
分母是10.100.1000……的分數可以寫成小數，
像這樣用來表示十分之幾。百分之幾。千分之幾……的
數叫做小數。
比的意義教案9
教學內容：九年義務教育六年制小學實驗課本，第十冊，分數意義。
教學目標：
進一步理解分數意義，通過兩個分數比較大小，深化學生對分數單位的理解。
培養學生判斷推理的能力。
培養學生用辯證的觀點看待問題。
教學重點、難點：
重點：進一步理解分數單位。
難點：(分數單位和分數單位的個數都不同的分數進行比較。)對分數單位的
深化認識。
教學過程：
1.復檢
(1)前面我們對整數的小數有了一定的認識，我們研究整數和小數這部分知識，
關鍵的一點是什么?(數位、計數單位、進率)整數從右邊起的前三位及它們的計數單位分別是什么?
(2)我們知道整數和小數都是十進制的數，誰能說說你是怎樣理解“十進制”的?
小結：今天我們就在這個基礎上來研究分數。[板書：分數]
2.新授
第一層：理解分數意義,初步理解分數單位這個概念。
出示 、
(1)看到 你能想到什么?(以 為一份有這樣的2份)[板書： ]
(2)“ ”表示什么?[板書： ]這兒(指 后面)應該寫什么?( 、 )
(3)第二排的數都表示的是幾份?(一份)
(4)第二排的數與第一排的數之間有什么關系?
(5)什么是分數單位呀?
(6)分數單位與“1”之間有什么關系?
小結：既然同學們對分數單位這么感興趣，我們這節課就重點來研究一下分數單
位。
[評：緊扣重點，采用對比的方法，加深學生對“分數單位”的認識]
第二層：分數單位相同，分數單位的個數進行比較
出示
(1)我們觀察一下這兩個分數有什么特點?(分母相同)不說分母相同，還可以怎樣說?(分數單位相同)分數單位相同也就是什么相同?(每份相同)[學生回答時注意前提條件]
(2)這兩個分數的每份相同，也就是分數單位相同，我們看看這兩個分數表示的大小相同嗎?能不能比出大小?
(3)我們除了對這兩個分數進行比較，還可以怎么樣?(加減)
(4)進行加的結果是多少?( )12是怎么來的?什么沒變?(分數單位)什么相加了?
(5)減的結果是什么?( )誰減誰?“2”是怎么來的，同樣是什么沒變，跟加法的道理一樣不一樣?
(6)在加減的過程中分母為什么沒變?為什么分數單位相同可以直接相加減?
出示
問：這兩個分數可以怎樣?(比較、加減)
[也可將這兩個分數與1進行比較]
小結：這兩組數，分母都相同，也就是分數單位相同，在分數單位相同的情況下，比較兩個分數的大小有什么規律?
[評：1.分母相同是外在的表面現象，教師引導學生透過現象看到分母相同，就是單位“1”相同，分數單位相同(每份相同)這樣，就在“同分母分數比較大小中抓住了實質。不僅使學生掌握了比較大小的方法，更進一步理解了分數的意義，又為學習分數的計算奠定了知識和思維的基礎。
2.讓學生充分說理，每一個設問都給學生提供了運用概念解決實際問題的情境。如： 和 ，分母相同，說明單位“1”相同，分數單位相同。在分數單位相同的情況下，5個 比7個 小，所以 < 。這種嚴密的邏輯論述，體現出學生分析推理能力，對所學知識的認識又上升到了一個新的層次，培養學生邏輯思維能力，是培養創造思維的基礎。]
第三層：分數單位的個數相同，分數單位的大小進行比較
出示
(1)分母還相同嗎?(不同)有沒有相同的地方(單位“1”相同，取的份數也相同。)
(2)誰大?( )5比7小，為什么 反而大呢?
出示：
問：觀察這個分數有什么特點?請你判斷一下這兩個分數的大小。
小結：當單位“1”相同的情況下，分的份越多，它的分數單位就越小，分的份
越少，分數單位就越大。剛才我們研究了兩組很有規律的分數，在這個基礎上我們繼續看。
[評：在分數單位比較的過程中，深化的分數單位的理解，為后面的分析推理提供依據。]
第四層：發散思維的訓練，深化對分數單位的理解
出示：
問：我們觀察一下這兩個數，有什么特點?(分數單位與分數單位的個數都不同)有沒有相同的?(“1”相同)“1”相同，分數單位不同，所取的份也不同。能不能進行比較呢?討論一下。(可先將 與 進行比較，或 與 =1進行比較，再比較這兩個分數的大小;或與“1”的一半進行比較)
出示
問：這組分數同樣分子和分母都不相同，看能不能向剛才這種方法一樣比較一下。(先將 與 進行比較)
小結：我們剛才比較了兩個分數的大小，而且當分母相同的情況下，還可以把兩個分數直接相加減，無論是比較還是加減，我們研究的關鍵的一點都是什么?(分數單位)
[評：發散思維的活動方式是分散的、輻射的、昊散式的發散思維的訓練，目的使學生靈活運用知識，使思維更活躍，在培養學生創造思維中起重要作用，教師設計的三組題，為學生創設了各顯其能，施展才華的條件，學生大膽地沖破思維的局限性，從不同角度，沿著不同的方向進行思考、想象、分析、推理，使問題得到解決。如：①因為 > 所以 >
�、谝驗� > 所以 >
③學生大膽設想，都轉化成分母相同再比較，等等。
學生方法的多樣性，靈活性來源于對概念理解的深刻性，這種“一題多解”、“求異思維”的能力，是學生已具有創造性學習能力的體現。]
第五層：通過假分數與帶分數的互化，進一步認識分數單位，在這當中滲透分數單位與單位1之間的關系。
出示
(1)這個分數和我們前面研究的分數比較一下，有什么不同?(分子比分母大)分子比分母大，這樣的分數叫假分數。(真假的假)那么我們前面研究的這些分數分子都比分母小，你們說，這些分數就應該叫什么呀?(真分數)
(2)分子比分母大說明什么?(這個數比1大)
(3) 我們就可以看作幾部分?
(4) 和1 的大小一樣不一樣?我們就可以用什么符號連接?
小結：這兩個分數所表示的意義一樣嗎?它們之間有什么聯系?(討論)
[評：通過假分數與帶分數的互化，進一步認識分數單位，滲透分數單位與單位“1”之間的關系。這里運用觀察、比較、適時的討論，學生對假分數和帶分數的意義有了正確的認識。]
3.質疑
4.總結
這節課我們研究了什么?分數單位在分數這部分知識中占有很重要的位置，這一知識我們研究得透，對于我們今后研究有關的知識會有很大的幫助。
七.板書設計
八.反思：
本節課結構嚴謹，重點突出，始終給基本概念“分數單位”以中心地位，知識呈現過程清晰，過程設計符合兒童認知。
以“比較分數大小”這一知識為載體，把“分數單位”這一核心概念挖掘來，在不斷的深化和擴展中，學生既學了知識又為后敘知識做好鋪墊，同時促進了學生思維質的發展。
教師語言簡練，設問有利于激發學生的思維，學生不僅學會了知識，增長了能力，在生生相互溝通中以科學的態度對待科學知識，在民主的氛圍中學生身心和諧發展。
比的意義教案10
教學目標
1、 結合具體情境，進一步體會小數的意義及其與日常生活的密切聯系。
2、 會正確讀寫小數。
3、 通過實際操作，體會小數與十進制分數的關系，并能進行互化。
重點 了解小數的意義，會正確讀寫小數。
難點 理解小數的意義。
教具 課件、正方形卡紙
教學過程
復習導入：元6角4分=( )元
10元5角=( )元
=( )元
7分=( )元
誰能說出生活中還有那些小數。
學習目標：
1、理解小數的意義。
2、會正確讀寫小數。
3、小數與分數能進行互化。
自主學習(方式)、教師指導方案：
1、看書上第2頁認一認。
2、把“1”平均分成1000份，其中的1份是( ) ，也可以表示( )。
其中的59份是( )，也可以表示( )。
3、讀出下面的小數，并寫出它們所表示的意義。
0.9讀作：
表示：
0.304讀作：
表示
0.06讀作：
表示：
展示方式：(學習目標中1、2……采取什么方式展示)
1、 抽生回答，集體點評。
2、 小組交流，抽生回答。
3、 學生展示，集體交流。
檢測內容：
填空：
0.2 表示是( )位小數，它表示( )分之( )。
0.15是( )位小數，它表示( )分之( )。
0.008是( )位小數，它表示( )分之( )。
0.3里面有( )個十分之一
0.05里面有( )個百分之一
0.009里面有( )個千分之一
板書設計：
小數的意義
把1平均分成10份，其中的一份是1/10，也可以表示為0.1.
把1平均分成100份，其中的一份是1/100，也可以表示為0.01.
作業：
6頁2、3、4題
比的意義教案11
教學目標
1．使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．
2．掌握分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．
3．培養學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力．
教學重點
正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．
教學難點
正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算．
教學過程
一、復習引新
�。ㄒ唬┱f出下面各數的倒數．
0。3 6
�。ǘ┮阎�126×45＝5670，直接說出5670÷45和5670÷126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么．（學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么？已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．）
�。ㄈ┮拢和瑢W們想不想知道分數除法的意義嗎？分數除法如何計算呢？這節課我們就一起來學習分數除法．（板書課題：）
二、新授教學
�。ㄒ唬虒W分數除法的意義（演示課件：分數除法的意義）
1．每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？
教師提問：半塊月餅用分數怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個 ？求4個 是多少怎樣列算式？（ ）
2．兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？
列式：2÷4
3．兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？
列式：
教師提問：說一說結果是多少？你是如何得出結果的？
4．組織學生討論：分數除法的意義．
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．
5．練習反饋．
根據： ，寫出 ，
�。ǘ┙虒W分數除以整數的計算法則
1．出示例1．把 米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（演示課件：分數除以整數）
�。�1）求每段長多少米怎樣列算式？
（2）以小組為單位討論一下得多少呢？
米平均分成2段就是要把6個 米平均分成2份，每份是3個 米是 米．
（3）教師板書整理．
�。祝�
2．教師質疑：如果把 米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？
也可以這樣想：把 米鐵絲平均分成3段，就是求 米的 是多少，列式是：
把 米鐵絲平均分成6段，就是求 米的 是多少，列式是：
3．教師繼續質疑：如果把 米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？
（米）
為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢？
組織學生觀察 在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數除以整數的計算法則．
4．學生邊概括教師邊板書：分數除以整數（0除外）等于分數乘以這個整數的倒數．
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}．
學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導．
（二）求未知數
1． 2．
�。ㄈ┡袛啵�
1．分數除法的意義與整數除法的意義相同．（ ）
2．已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解答．（ ）
3． （ ）
4． （ ）
5． （ ）
�。ㄋ模┙獯鹣旅娓黝}．
1．把 平均分成4份，每份是多少？
2．什么數乘以6等于 ？
3．一個正方形的周長是 米，它的邊長是多少米？
四、課堂總結
這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法則是什么？還有什么問題？
五、課后作業
（一）計算下面各題．
�。ǘ┙庀铝蟹匠蹋�
六、板書設計
分數除法
比的意義教案12
教學內容
小數的意義
教學目標
1．知識與技能：結合具體的生活情景，使學生體會到生活中存在著大量的小數。
2．過程與方法：通過直觀模型和實際操作，體會十進制分數與小數的關系，并能進行互化。
3．情感態度與價值觀：通過練習，使學生進一步體會數學與生活的密切聯系，提高學數學的興趣。
重點難點
重點：體會十進制分數與小數的關系，初步理解小數的意義。
難點：能夠正確進行十進制分數與小數的互化。
教具準備
課件、正方形紙2張。
教學過程
一、情境導入。
1.師：老師昨天去逛了下超市，買了些東西，但是在付款的時候遇到了問題，我今天把遇到的問題帶來了，希望你們能夠幫我解決，好嗎？
生：好。
2.我們先來看看老師都買了什么？（課件播放常見物品的價格。）
鉛筆：元一支圓珠筆：元一支
豬肉：元一斤黃瓜：元一千克
教師：上面這些物品的價格有什么特點？
學生：都不是整元數。（都是小數。）
教師：還記得小數的讀法嗎？誰能讀出上面的小數？讀小數時需要注意什么？
學生依次讀出：零點一、一點一一、九點五、五點九六。
師：大家知道這些小數是幾位小數嗎？
生：......
2.一些商品的標價用元做單位時可以用小數表示，那除了商品的標價可以用小數表示外，你們還在哪些地方見過小數？
生：身高體重跳高跳遠
小數在我們的生活中應用非常廣泛，三年級我們已經學過小數的認識，那么這節課我們一起探究小數的意義。
板書：小數的意義
二、自主探究。
1．一位小數的意義
a.那么多的小數，我們今天就從開始入手研究。
b.拿出學習單，在學習單中人選一幅圖獨立研究，在小組里說一說表示什么意思？
學習單元角米分米網格圖
c.生反饋表示什么意思。
d.思考：我們選用的圖都不一樣，為什么都可以表示？
你還能在圖中找到其他小數嗎？他們表示什么意思？
學生交流反饋。
學生：1元＝10角，元就是把1元平均分成10份，它表示其中的一份，所以1元的也可以寫成元。
生2：1米=10分米，米就是把1元平均分成10份，它表示其中的一份，所以1米的也可以寫成米。
生：......
2．兩位小數的意義
師：同學們真了不起，都善于思考問題，勇于探究，你們又是什么意思呢？
a.拿出學習單，在學習單中人選一幅圖獨立研究，在小組里說一說表示什么意思？
學習單元分米厘米網格圖
b.生反饋表示什么意思。
c.思考：你還能在圖中找到其他小數嗎？他們表示什么意思？
學生交流反饋。
學生：1元＝10分，元就是把1元平均分成100份，它表示其中的一份，所以1元的也可以寫成元。
生2：1米=100米，米就是把1米平均分成100份，它表示其中的一份，所以1米的也可以寫成元。
生：......
3．三位小數的意義
我們還可以把“1”平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示為（）；其中的59份是（）；也可以表示為（）
小數我們寫的完嗎？其實呀，小數的位數越多就分的越細。
大家剛剛還記得老師去超市買了什么嗎？你能說說他們表示什么意思嗎？
三、鞏固練習
教師：可以表示成分數嗎？可以表示成小數嗎？
學生：分別是和。
教師：下面我們以小組為單位，來進行分數小數互化游戲。（出示課件）
同學們在小組內進行游戲交流，教師巡視指導。
四、探究結果報告。
教師：通過剛才游戲，你們發現了什么？（出示課件）
師生共同歸納：分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示，小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、、……
1．像、這些小數叫一位小數。（分母是10的分數，可以寫成一位小數，表示十分之幾。）
2．像、這些小數叫兩位小數。（分母是100的分數，可以寫成兩位小數，表示百分之幾。）
3．像、25這些小數叫三位小數。（分母是1000的分數，可以寫成三位小數，表示千分之幾。）
四、教師小結。
小數中，每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
五、課外拓展。
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比的意義教案13
教學內容
1．充分利用學生已學過的減法知識，概括出減法的意義．
2．使學生理解并掌握加減法之間的關系，并會在實際計算中應用．
3．通過學習減法意義及有關知識，逐步培養學生的邏輯推理能力及運用知識解決實際問題的能力．
教學重點
理解減法的意義，掌握加法、減法各部分之間的關系及其應用．
教學難點
理解“減法是加法的逆運算”．
教具學具準備
投影儀、投影片、小黑板（轉板）．
教學步驟
（一）鋪墊孕伏
1．口算：（投影出示）
45＋16 61－45 35＋20 55－30
73－50 23＋50 24＋19 43－24 43－19
2．加法的意義是什么？
（二）探求新知
l．導入：小明遇到這樣一題，根據741－87=654要求用最快的方法說出741－654=？．小明想求助于同學們，老師知道你們很想幫助他，那好首先我們來學習減法的意義一起幫助小明解決這個問題．演示課件“減法的意義”，出示課題 下載
2．教學減法意義：演示課件“減法的意義”，出示問題 下載
�。�1）出示第（1）題，啟發學生讀題，分析數量關系，并列式計算（1人板演），解答后，提問：①這道題為什么用加法計算？
②引導學生說一說這個加法等式中各部分的名稱．（板書；加數、加數、“和”）
�。�2）出示第（2）題，啟發學生列式解答，（指名板演）并說一說為什么用減法計算？
引導學生明確：從全班人數里去掉男生人數就得女生人數，去掉女生人數就得男生人數．
�。�3）請同學們觀察，比較一下，第（2）、（3）題與第（1）題有什么聯系，各用什么方法計算？
引導學生明確：第（1）題已知男生、女生人數，求全班人數；
第（2）題是已知全班人數和男生人數，求女生人數；
第（3）題是已知全班人數和女生人數，求男生人數．
啟發學生：第（1）題是已知兩個加數，求它們的和，用加法；
第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減法
（板書：“和”、“加數”、“另一個加數”）
想一想：減法是什么樣的運算呢？ 繼續演示課件“減法的意義” 下載
教師強調說明：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算．
（4） 分組討論．引導學生結合生活舉出具體實例，再進一步理解減法的意義．
（5）教學各部分名稱
教師提問：在減法等式中，已知的和叫什么？減去的已知加數叫做什么？求出的未知數叫什么？
引導學生明確：被減數、減數、差數各是哪些數。
教師提問：減法與加法又有什么關系呢？
�。p法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減法中則變成了已知．因此說減法中是加法的“逆運算”．）
（6）完成第54頁上的“做一做”．
根據2468+575=3043，直接寫出下面兩道題的得數．
3043－2468= □ 3043－575=□
�。�7）教學0在減法計算中的特性：
教師提問：舉例說明0在加法計算中有幾種情況？那么有關0的減法又有哪幾種情況呢？（同桌討論）
教師舉例寫出三種情況：
5－0＝5 5－5＝0 0－0＝0
教師強調：一個數減0，還得原數；
被減數等于減數，差是0．
3．教學加、減法各部分間的關系
�。�1）加法各部分間的關系：演示課件“減法的意義”，出示各部分間的關系式 下載
教師：①加法各部分間最基本的關系是什么？
學生：和＝加數＋加數 （板書）
教師：②如果知道和與其中一個加數，求另一個加數應該利用哪一個關系式呢？
學生：加數＝和－另一個加數（板書）
（2）減法各部分間的關系：
減法中各部分間的最基本的關系是：差＝被減數－減數（板書）
如果知道被減數和差，求減數是：減數＝被減數－差（板書）
如果知道減數和差，求被減數是：被減數＝減數＋差（板書）
�。�3）反饋練習：
練習十二第2、3題，兩道題可根據減法各部分間的關系說明，也可用其意義說明．
�。差}；根據2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式
�。愁}：根據3427－428=2999，直接說出下面兩道題的得數．
4．加減法各部分間關系的應用。
運用加減法各部分間的關系還可以解決哪些問題呢？
教師說明：可以對加減法的計算進行驗算．
�。�1） 加法的驗算：
出示1234+845，指2名學生板演
學生討論：用什么方法來驗算？你的根據是什么？
教師提示：要注意，因為加數有兩個，驗算時用和減去哪一個加數都可以，所以驗算此題時出現兩種豎式解答，在以后的驗其中，可任選一個加數作減數來進行驗算．
（2） 減法的驗算：
出示1234－987，指名板演
教師提問：加法可用減法來驗算，那么減法可用什么方法來驗算呢？你的根據是什么？
�。�3）教師：應用加、減法各部分間的關系可以進行驗算，這樣可以檢查同學們在計算中出現的差錯．
（三）鞏固發展 演示課件“減法的意義”，出示練習1
1．填空：
（1）已知兩個數的（ ）與其中的一個（ ），求另一個（ ）的運算叫減法．
�。�2）在120－90＝30算式中，被減數是（ ），90是（ ），30是（ ）．
�。�3）一個數減0還得（ ）．被減數與減數相等，差是（ ）．
�。�4）根據3600－784＝2816寫成加法算式是（ ），另一個減法等式是（ ）．
2．判斷：演示課件“減法的意義”，出示練習2
�。�1）對減法的驗算有兩種方法：一是用差加減數看是否等于被減數，另一種是用被減數減去差．（ ）
3．教材第56頁練習十二第6題．
在下面的□里填上適當的數．
256－47－153=256－（□+□）
（四）全課
減法的意義和加、減法各部分間的關系是什么？
（五）、布置作業
教材第56第3、4題．
3題：根據3427－428=2999，直接說出下面兩道題的得數．
�。�1）2999+428 （2）3427－2999
4題：計算下面各題，并用兩種方法驗算．
�。�1）2981+4569 （2）4058－739
比的意義教案14
一、教學目標：
1、使學生認識百分數。
2、了解百分數的意義。
3、會寫百分數。
4、區分百分數與分數的不同。
5、讓學生在各種活動中，培養比較、分析、分辨的能力。
二、教學重難點：
理解百分數的意義
三、教學過程：
�。ㄒ唬�、引出百分數，教學百分數的讀法。
1、百分數的引出
師：近年來，我們學生的近視率引起了大家的高度重視，根據去年年底的統計，我市學生的近視情況如下（媒體出示）
師：這里出現了三個新的數，它們分別讀作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四點二，你還在什么地方見過上面這樣的數呢？
2、揭題
生展示他們找到的百分數。
師有選擇的板書并小結：看來生活中這樣的數確實挺多的。數學上把這樣的數，叫百分數。那么什么是百分數的意義？百分數怎么寫？還有哪些跟百分數有關的知識呢？這節課，我們就一起來學習一下。
�。ǘ⑼癸@百分數的優點，教學寫法
1、比較中凸顯百分數的優點
師：大家都在關心我們學生的近視情況，作為老師當然更要關心我們學校同學的近視情況。下面是老師調查的二、三年級的近視情況（出示表格）
年級 總人數 近視人數 近視人數占總人數的 近視率
二年級 20 2
三年級 25 3
師：二年級的近視人數占總人數的多少呢？三年級呢？哪個年級的近視情況好些呢？你是怎么比較的？可以先在草稿本上寫寫算算。
學生反饋：可能會出現通分成分母是50的，也可能是100的。
師挑選通分成分母是100的提問：為什么把分母都通分成100呢？（便于比較）
2、教學寫法
師：二年級近視人數占總人數的10/100，又可以寫成二年級近視率是10%。（媒體出示再板書）我們寫百分數的時候在分子10的后面加上百分號。看看我們寫百分數的時候要注意什么呢？（百分號的小圓圈寫小點）那么三年級近視人數占總人數的12/100，可以怎樣寫呢？生寫在草稿本上，指名一生板演。
�。ㄈ�、百分數意義、
1、指導著說百分數的意義
師：三年級的近視率12%指的是哪兩個數之間的關系？
師：也就是說三年級的近視率12%表示？（三年級近視人數是總人數的12/100）（板書）
師：那么二年級的近視率10%又表示什么？（二年級近視人數是總人數的10/100）（板書）
2、生自主說
師：那么誰能說說我市小學生的近視率18%，中學生的近視率49%，高中生的近視率64。2%分別表示什么意思呢？自己輕輕地說一說。
生反饋說，師選擇小學生近視率表示意義板書。
師：看到這些信息，你想說什么呢？
3、小組內說
師：通過這些百分數的呈現，我們大家簡潔明了的看到了學生近視情況的嚴重性，其實在生活中百分數的應用非常廣泛，同學們剛才也找了很多，你能把你找到的百分數所表示的意義在小組內說說嗎？
生反饋，師挑選組的代表說，并板書。
4、小結百分數意義
師：說了那么多百分數的意義，那么到底百分數表示什么呢？
師小結：剛才同學們都已經說的都非常接近了。百分數就表示一個數是另一個數的百分之幾。（板書意義）
�。ㄋ模�、辨別百分數與分數區別
1、辨別
師：我們來看看下面的百分數是表示誰是誰的關系呢？
出示：
雞的只數是鴨的75%
一根繩子的長度是一根鐵絲的51/100。（51/100可以改寫成51%嗎？）
出示：
一堆煤重87/100噸。（看看下面這個分數可以改寫成百分數嗎？為什么？）
2、師小結：分數可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系，而百分數只能表示兩個數之間的關系，后面不能加單位。
3、加深理解進行判斷
�。�1）一段繩子長29/100；
�。�2）一段繩子長29%米；
�。�3）分母是100的分數都是百分數；
�。�4）百分數的分母都是100
（五）、鞏固練習
師：簡單回顧一下，我們這節課學習了哪些知識？你會寫百分數了嗎？
1、寫出下面的百分數
百分之一 百分之二十八 百分之零點五
2、讀出下面百分數，想想下面的信息給了你哪些啟示？
�。�1）一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口；我國森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。
（2）地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0。5%。
（3）今天我們班同學的出勤率是100%。
四、教學結束：
課堂總結
師：這節課你有哪些收獲呢？其實愛迪生說過天才=99%的汗水+1%的靈感
同學們對于學習也要付出努力，不怕辛苦。
比的意義教案15
教學目標
1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。理解分數的意義，體會分數表示的部分與整體的關系。
2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，發展學生的數感。
教學內容分析：
小學階段對于分數的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數初步認識、五年級的分數再認識、分數的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數再認識是小學階段一次系統的學習分數，這部分內容是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數四則運算和應用的重要前提。
重難點
重點：
知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。
難點：
運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
教學過程
活動1【導入】
一、溝通“1”、整數、分數的聯系，度量中感受分數的產生和意義。
師：同學們學習過整數嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發現有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。
師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發現有不足1的）。
師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數表示）
在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。
師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？
老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。
預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的
預設2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的
預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。
我們發現我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數表示了。
在剛才的測量過程中我們發現不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發現可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？
活動2【講授】
二、分物中體會單位“1”可以是多個物體
師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。
大米
1000克
拿出小片子，請你分別表示出它們的。
我們表示的都是，可是為什么對應的數量卻都不相同呢？
回顧一下找的過程，你對分數又有了哪些新的體會？
師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”
活動3【講授】
三、分物中認識分數單位，深入體會分數的意義。
師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數。
合作建議：
獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數。
小組討論：在小組內說一說你找到的分數所表示的意義。
預設：
觀察這兩個分數你有什么發現嗎？
相同點：都是把6塊糖平均分成6份
不同點：取的份數不同
聯系：2個是
師：你會表示嗎？
師：我們發現有幾個就是六分之幾。
師：你會表示嗎？
師：那么有幾個就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分數就叫做分數單位。而像、、這樣的分數，我們可以理解為它們都是由分數單位不斷累積而成的。
師：有些同學還找到了一樣的分數，對嗎？
師：表示了這么多分數，誰能來說說分數的意義。
活動4【導入】
四、鞏固練習
1、填一填
2、猜一猜
師：請你對自己今天課堂學習的表現和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。
師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據他所說的分數想一想他給自己評了幾顆星？
師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？
師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？
出示
師：你知道這是幾分之幾嗎？
有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現。
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