新人教版數(shù)學九年級下教案
在教學工作者實際的教學活動中，可能需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的新人教版數(shù)學九年級下教案，希望對大家有所幫助。
一、教學目標
1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學活動，學會用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值。
2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實際問題的過程，促進觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。
3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生繼續(xù)學習的好奇心，培養(yǎng)學生與他人合作交流的意識。
二、教材分析
在生活中，我們會經(jīng)常遇到這樣的問題，如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應用到三角函數(shù)知識。在上節(jié)課中已經(jīng)學習了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進行一些特定情況下的計算，但是生活中的.問題，僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學生使用計算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計算中解脫出來，體驗發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。
三、學校及學生狀況分析
九年級的學生年齡一般在15歲左右，在這個階段，學生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢，但在很大程度上，學生仍然要依靠具體的經(jīng)驗材料和操作活動來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計算器的使用可以極大減輕學生的負擔。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計算器的使用，可以使學生更好地解決問題。
學生自小學起就開始使用計算器，對計算器的操作比較熟悉。同時，在前面的課程中學生已經(jīng)學習了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡單計算，具備了學習本節(jié)課的知識和技能。
四、教學設(shè)計
(一)復習提問
1.梯子靠在墻上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?
學生活動：根據(jù)題意，求出數(shù)值。
2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?
不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。
圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題
1?如圖1，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少?
哪條線段代表纜車上升的垂直距離?
線段BC。
利用哪個直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。
你知道sin16°是多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學計算器求三角函數(shù)呢?
用科學計算器求三角函數(shù)值，要用sincos和tan鍵。教師活動：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學生學會求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin16°=0?275637355
學生活動：按表中所列順序求出sin16°的值。
你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值嗎?
學生活動：類比求sin16°的方法，通過猜想、討論、相互學習，利用計算器求相應的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：
按鍵順序顯示結(jié)果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin72°38′25″→
0?954450321
師：利用科學計算器解決本節(jié)一開始的問題。
生：BC=200sin16°≈52?12(m)。
說明：利用學生的學習興趣，鞏固用計算器求三角函數(shù)值的操作方法。
(三)想一想
師：在本節(jié)一開始的問題中，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200m，纜車由點B到達點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計算什么?
學生活動：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補充并在這個過程中加深對三角函數(shù)的認識。
(四)隨堂練習
1.一個人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(結(jié)果精確到0.1m)。
2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求圖中避雷針CD的長度(結(jié)果精確到0.01m)。
圖2圖3
(五)檢測
如圖3，物華大廈離小偉家60m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。
說明：在學生練習的同時，教師要巡視指導，觀察學生的學習情況，并針對學生的困難給予及時的指導。
(六)小結(jié)
學生談學習本節(jié)的感受，如本節(jié)課學習了哪些新知識，學習過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。
(七)作業(yè)
1.用計算器求下列各式的值：
(1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。
圖42?如圖4，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1m)。
五、教學反思
1.本節(jié)是學習用計算器求三角函數(shù)值并加以實際應用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學習，可以使學生充分認識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。本節(jié)課的知識點不是很多，但是學生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的發(fā)展。
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