四年級《三角形的內(nèi)角和》教案
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的四年級《三角形的內(nèi)角和》教案，歡迎閱讀與收藏。
四年級《三角形的內(nèi)角和》教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷猜測——驗證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。
3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）
師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
【設(shè)計意圖：運用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問，引出要探討的問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣�！�
二、動手實踐、自主探究
師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
1、從特殊入手——計算直角三角板的內(nèi)角和。
�。�1）師生拿出30度直角三角板
師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？
�。�2）再拿出45度直角三角板。
師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？
�。�3）師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)�！�
2、由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）提出猜想
師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？
生：是、不是……
師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。
（出示小組調(diào)查表。）
（2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導(dǎo)，收集回報的素材）
師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？
生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是xx，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）
師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：實物投影儀在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生猜測是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測所有三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規(guī)律�！�
�。�3）揭示規(guī)律
師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想�，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。
注：學(xué)生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計）
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）
�。�4）方法提升。
師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。
【設(shè)計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學(xué)生在實踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性�！�
3、剪拼法再次驗證——轉(zhuǎn)化思想的運用。
師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動手做。
生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計點評）
班內(nèi)交流，匯報撕拼法、折疊法。
師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進(jìn)而解決。
【設(shè)計意圖：孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學(xué)生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達(dá)能力�！�
4、展示——再次強(qiáng)化。
師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。
（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）
結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動的過程中觀察、體驗。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發(fā)現(xiàn)三角形的3個角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點和難點。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學(xué)重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化的過程�！�
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）
2、練習(xí)
（1）做一做：在一個三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。
�。�2）求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）
�。�3）算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【設(shè)計意圖：練習(xí)中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學(xué)時兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會體會到成功的喜悅。設(shè)計練習(xí)有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教�！�
四、課后思考、拓展延伸
同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續(xù)研究，下課。
四年級《三角形的內(nèi)角和》教案2
【設(shè)計理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學(xué)難點】
驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�
二、提出問題，引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：
�。�1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證，形成結(jié)論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：
①量算法
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐�！�
四、應(yīng)用結(jié)論，解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的.頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
四年級《三角形的內(nèi)角和》教案3
教學(xué)目標(biāo)
⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3、學(xué)生測量
4、匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級《三角形的內(nèi)角和》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
p、28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。薄⑺愠鱿旅婷總�三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360°呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180°。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
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