人教版第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的人教版第十一冊第七單元數(shù)學(xué)廣角教案，希望能夠幫助到大家。
教材分析：
�。㈦u兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
三維目標：
�。薄⒅R與技能
�。ǎ保⒘私狻半u兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
�。ǎ玻L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。
２、過程與方法
解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。
�。场⑶楦�、態(tài)度與價值觀
�。ǎ保�、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
（２）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。
重難點、關(guān)鍵：
１、重難點
嘗試用不同的`方法解決“雞兔同籠”問題。
２、關(guān)鍵
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)設(shè)計：
“雞兔同籠”問題
教學(xué)內(nèi)容
教科書第１１２－１１５頁。
教學(xué)目標
�。薄⑼ㄟ^學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
２、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。
３、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報討論的結(jié)果。
（１）列表：
雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３
兔 ０ １ ２ ３ ４ ５
腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６
（２）假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常┯梅匠探猓�
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式
�。瞲＋（８－x）×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5（只）
２、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨立解決書中的趣題
�。ǎ保┓匠探猓�
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式
２x＋（３５－x）×4＝９４
2x＋３５×4－4x＝９４
�。保矗埃梗矗�4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12（只）
答：雞有23只，兔有12只。
（２）算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
�。病粒常担剑罚埃ㄖ唬�
９４－７０＝２４（只）
�。玻础拢ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題
學(xué)生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學(xué)獨立列式解答。（講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10÷（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
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