整式的乘法教案（通用3篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的整式的乘法教案（通用3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
整式的乘法教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。
2、內(nèi)容解析
同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運算，在整式乘法中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數(shù)冪的乘法為基礎。
同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運算轉化為指數(shù)的加法運算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項式、多項式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學習的，首先在具體例子的基礎上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質，進而通過推理加以推導，這一過程蘊含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質。
二、目標和目標解析
1、目標
�。�1）理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質進行同底數(shù)冪的乘法運算。
�。�2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學問題中的作用。
2、目標解析
達成目標（1）的標志是：學生能根據(jù)乘方的意義推導出同底數(shù)冪乘法的性質，會用符號語言和文字語言表述這一性質，會用性質進行同
底數(shù)冪的`乘法運算。
達成目標（2）的標志學生發(fā)現(xiàn)和推導同底數(shù)冪的乘法的運算性質，會用符號語言，文字語言表述這一性質，能認識到具體例子在發(fā)現(xiàn)結論的過程中所起的作用，能體會到數(shù)式通性在推到結論的過程中的重要作用。
三、教學問題診斷分析
在前面的學習中，學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是初次接觸。冪的運算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數(shù)的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數(shù)上，學生第一次接觸，也很難理解。教學時，應引導學生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確同底數(shù)冪乘法的運算性質。
本節(jié)課的教學難點是：同底數(shù)冪的運算性質的理解與推導。
四、教學過程設計
1、創(chuàng)設情境，提出問題
問題1： 一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
回顧與思考：什么叫乘方？ an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？
師生活動：教師提出復習問題，學生主動思考并回答問題，并嘗試用學過的知識解決問題。
設計意圖：從實際問題導入，讓學生動手試一試，主動探索，在自己
的實踐中感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質做好知識和方法的鋪墊，同時因為關于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學習的，學生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個實際問題進行復習。
2、探索新知
問題2根據(jù)乘方的意義填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
�。�1） 探一探 觀察幾個式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？
�。�2） 說一說 根據(jù)上面式子的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
�。�3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整數(shù)）
師生活動：學生獨立思考，然后小組交流思考結果。
設計意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得運算法則。
問題3 你能將你的猜想推導出來嗎？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動：教師提出問題，學生獨立思考并寫出推導過程，教師用多媒體展示推導過程。
設計意圖：通過推導得出同底數(shù)冪的乘法的運算性質，讓學生認識并體驗數(shù)式通性，體會由具體到抽象的數(shù)學思想方法。
追問1： 通過上面的探索與推導，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘
法的運算性質嗎？
師生活動：教師提出問題學生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運
算性質：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、課堂練習鞏固同底數(shù)冪乘法的運算性質
練習1：計算題（結果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b） =
5）a·a3·a5 =
師生活動：學生獨立完成，小組合作交流答案。最后教師總結：在同底數(shù)冪的乘法運算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。
設計意圖：讓學生通過練習，領會同底數(shù)冪乘法的運算性質。并體會底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運算性質對于三個、四個······多個同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？
師生活動：教師提出問題，學生思考回答問題，并將這一性質推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。
設計意圖：通過利用文字語言概括性質以及對性質進行推廣的過程，促進學生對公式結構特征的深層理解。
練習2判斷題（若錯誤，請在題后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（ ）
2）b5 + b5 = b10（ ）
3）x5 ·x5 = x25（ ）
4）y5 · y5 = 2y10（ ）
5）m · m3 = m3（ ）
6）n + n3 = n4（ ）
師生活動：學生思考判斷，領略“法官斷案”的快樂。
設計意圖：讓學生熟練地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，領略同底數(shù)冪乘法的魅力。
4、課堂小結
教師與學生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項
設計意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本 P105頁 第9題
選做：課本 P106頁 第13題
整式的乘法教案2
第一課時
教學目標：
1、經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程，會進行簡單的整式的乘法運算。
2、理解整式的乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點：
整式的乘法運算。
教學難點：
推測整式乘法的運算法則。
教學過程：
一、探索練習：展示圖畫，讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點，找出單項式與多項式的乘法法則。
跟著用乘法分配律來驗證。
單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。
二、例題講解：
例2：計算（1）2ab（5ab2+3a2b）；
�。�2）解略。
三、鞏固練習：
1、判斷題：（1）3a3·5a3=15a3（ ）
�。�2）（ ）
（3）（ ）
（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）
2、計算題：
�。�1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。
四、應用題：
1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？
五、提高題：
1、計算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。
2、已知有理數(shù)a、b、c滿足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。
3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。
4、若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。
小結：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。作業(yè)：課本P11習題1。3教學后記：
第二課時
教學目標：
1、經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算。
2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。
教學重點：
多項式乘法的運算。
教學難點：
探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題
教學過程：
一、探索練習：如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？小組討論。你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項式與多項式相乘，_____________________________。
二、鞏固練習：1、計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。
三、提高練習：
1、若；則m=_____，n=________
2、若，則k的值為（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a
3、已知，則a=______，b=______。
4、若成立，則X為__________。
5、計算：+2。
6、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S。
7、在與的積中不含與項，求P、q的值。
一、小結：
本節(jié)課學習了多項式乘法的運算，要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。
六、作業(yè)：第28頁習題 1、2
整式的乘法教案3
內(nèi)容：
整式的乘法單項式乘以多項式 P58—59
課型：
新授
時間：
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1、學習準備
1、敘述單項式乘以單項式的法則
2、計算
（1）（— a2b） （2ab）3=
�。�2） （—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）
3、舉例說明乘法分配律的應用。
2、合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3天共修筑路面 m2。
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2。
因此，有 = 。
3、你能用字母表示乘法分配律嗎？
4、你能嘗試總結單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） （—2x） （—x2x+1） （2）a（a2+a）— a2 （a—2）
2、練一練
�。�1）5x（3x+4） （2） （5a2 a+1）（—3a）
�。�3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）
�。�4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））
�。ㄈ⿲W習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，體會單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （ ）
�。�2） （3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （ ）
�。�3）m2— （1— m） = m2— — m （ ）
3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于 （ ）
A、—1 B、0 C、1 D、無法確定
4、計算（20xx賀州中考）
�。ā�2a）（ a3 —1） =
5、（3m）2（m2+mn—n2）=
�。ㄎ澹⿷猛卣�
1、計算
�。�1）2a（9a2—2a+3）—（3a2） （2a—1）
（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
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