七年級下冊《平方根》第二課時優(yōu)秀教案
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法---用有理數(shù)估算、用計算器求值．
2．內(nèi)容解析
無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程．
用有理數(shù)估計(一個帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力．
使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學(xué)生自己完成．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
�。�1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．
�。�2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律．
2．目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學(xué)生要會利用估算比較大�。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的.范圍．
�。�2）學(xué)生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴大(或縮小)10倍．
三、教學(xué)問題診斷分析
用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學(xué)生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學(xué)生綜合運用知識的能力有較高的要求．
基于以上分析，本課的教學(xué)難點是：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．
四、教學(xué)過程設(shè)計
1．梳理舊知，引出新課
問題1 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
�。�2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
師生活動 學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，這時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．
2．問題探究，學(xué)習(xí)新知
問題2 能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？
師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．
追問（1） 拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)．
追問（2） 小正方形的對角線的長是多少呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．
設(shè)計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準(zhǔn)備．
問題3 有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”
師生活動：先讓學(xué)生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程．
追問（1） 那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？
師生活動：學(xué)生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進行講解并板書．說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進行比較．
追問（2） 實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，，等都是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計的大小的方法，請你估計的整數(shù)部分是多少？
設(shè)計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的方法，并從中體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問（2）主要為及時鞏固估算方法．
3．用計算器，求算術(shù)根
例1 用計算器求下列各式的值：
�。�1）； （2）(精確到0．001)
師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案．解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計的的大小進行比較，體會夾逼法的可行性．說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同．用計算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）．
設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根．
練習(xí) 教科書第44頁練習(xí)1．
師生活動：學(xué)生獨立完成后交流．
設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．
4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．
問題4 （1）你會表示出, 嗎？
（2）用計算器求, ．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)
師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，，將，代入，利用計算器求出, ．
設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用．
問題5 利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．
…
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
�。�1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
�。�3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．
6．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6．1第6、9、10題．
五、目標(biāo)檢測設(shè)計
1．求的整數(shù)部分．
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．
2．比較下列各組數(shù)的大�。�
�。�1）與；（2）與12；（3）與．
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．
3．若，，那么_______；_______．
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．
4．國際比賽的足球場的長在100到110之間, 寬在64到75之間, 現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1．5倍, 面積為7560, 問：這個足球場能用作國際比賽嗎？
【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力．
【七年級下冊《平方根》第二課時優(yōu)秀教案】相關(guān)文章：
七年級下冊《平方根》第一課時教案范文03-26
《平方根(1)》優(yōu)秀教案11-24
《平方根》教案12-03
《燕子》的第二課時優(yōu)秀教案11-16
《翠鳥》第二課時優(yōu)秀教案11-06
《秋游》第二課時優(yōu)秀教案10-20
《燕子》第二課時優(yōu)秀教案12-14
《望月》第二課時優(yōu)秀教案12-14