1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

        時(shí)間:2022-10-03 04:39:18 教案 我要投稿
        • 相關(guān)推薦

        線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

          13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

        線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

          1

          1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì).(重點(diǎn))

          2.探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì),能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡單的問題.(難點(diǎn))

          一、情境導(dǎo)入

          如圖所示,有一塊三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分線ED交AC于D,交AB于E,量得△BDC的周長為17m,你能幫測量人員計(jì)算BC的長嗎?

          二、合作探究

          探究點(diǎn)一:線段垂直平分線的性質(zhì)

          【類型一】 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段的長

          如圖,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足為E,交AC于D,若△DBC的周長為35cm,則BC的長為( )

          A.5cm

          B.10cm

          C.15cm

          D.17.5cm

          解析:∵△DBC的周長=BC+BD+CD=35cm,又∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,故BC+AD+CD=35cm.∵AC=AD+DC=20cm,∴BC=35-20=15cm.故選C.

          方法總結(jié):利用線段垂直平分線的性質(zhì),可以實(shí)現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化,從而求出未知線段的長.

          【類型二】 線段垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的綜合運(yùn)用

          如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.

          求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

          解析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.

          證明:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD.

          (2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.

          方法總結(jié):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,利用它可以證明線段相等.

          【類型三】 線段垂直平分線與角平分線的綜合運(yùn)用

          如圖,在四邊形ADBC中,AB與CD互相垂直平分,垂足為點(diǎn)O.

          (1)找出圖中相等的線段;

          (2)OE,OF分別是點(diǎn)O到∠CAD兩邊的垂線段,試說明它們的大小有什么關(guān)系.

          解析:(1)由垂直平分線的性質(zhì)可得出相等的線段;

          (2)由條件可證明△AOC≌△AOD,可得AO平分∠DAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE=OF.

          解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;

          (2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.

          方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.

          探究點(diǎn)二:線段垂直平分線的判定

          如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,試說明AD與EF的關(guān)系.

          解析:先利用角平分線的性質(zhì)得出DE=DF,再證△AED≌△AFD,易證AD垂直平分EF.

          解:AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠EAD=∠FAD,DE=DF.在△ADE和△ADF中,∵∴△ADE≌△ADF,∴AE=AF,∴A、D均在線段EF的垂直平分線上,即直線AD垂直平分線段EF.

          方法總結(jié):當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí),這條直線就是該線段的垂直平分線,解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化.三、板書設(shè)計(jì)

          線段的垂直平分線

          1.線段的垂直平分線的作法.

          2.線段的垂直平分線性質(zhì)定理和逆定理.

          3.三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).

          本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對新知識(shí)的理解與感悟,因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹,還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高.

        【線段的垂直平分線的性質(zhì)教案】相關(guān)文章:

        《線段的垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)07-02

        線段的垂直平分線教案09-20

        線段的垂直平分線教案05-19

        線段的垂直平分線教學(xué)反思05-10

        線段的垂直平分線教學(xué)反思04-17

        線段的垂直平分線學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)07-02

        八年級(jí)數(shù)學(xué)《線段垂直平分線性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)07-01

        線段的垂直平分線教學(xué)反思13篇01-18

        線段的垂直平分線教學(xué)反思8篇08-25

        《線段》教案08-26

        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>