《求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的實際應用》教案設計
設計說明
1．充分利用教材中的素材創(chuàng)設情境，讓學生在情境中解決問題。
結(jié)合具體的生活情境學習，有助于學生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程。
2．放手讓學生自主探究，獲取新知。
著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！睘榱耸箤W生積極主動地參與學習過程，必須引導學生自己去觀察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學生利用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經(jīng)驗，提高解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，引入新課
1．引導學生回憶。
師：同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節(jié)課我們來學習“鋪墻磚”的.知識。
2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
設計意圖：在以前學習過的“鋪地磚”的基礎上創(chuàng)設類似的情境，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的形成過程，完成數(shù)學建模。
⊙小組合作，解決問題
1．拼一拼。
(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？
2．說發(fā)現(xiàn)。
師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù))
3．解決問題。
師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關鍵。
把“鋪墻磚”問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數(shù)，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數(shù)，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學習公倍數(shù)的應用
1．解決教材72頁11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學生分組討論，教師巡視指導，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導學生在組內(nèi)提出其他數(shù)學問題并合作解答，明確求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
預設
生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(3和6的最小公倍數(shù)是6，也就是至少6分鐘后我們在起點再次相遇)
生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(4和6的最小公倍數(shù)是12，也就是至少12分鐘后我們在起點再次相遇)
生3：三人同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？
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