- 五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案：《植樹問題》 推薦度：
- 相關(guān)推薦
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案（精選12篇）
作為一位杰出的老師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹和一端植兩種情況植樹問題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡單化的.解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過程：
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？
1.你都知道了些什么？
2.一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？
1.你都知道了 。
2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！
總結(jié)
植樹問題
總長（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）
兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3.一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的'主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢？
1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2.能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知：
1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹？如果路長是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
②通過上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2.學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1.做一做：118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2.122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨(dú)立完成）
1.在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？
2.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計(jì)情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的'問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？
�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
�。�1）教師講解小組合作要求。
�。�2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可以用不同的形式表達(dá)）
�。�3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
�。�1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
�。�2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí)，積比被乘數(shù)��；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則；正確計(jì)算小數(shù)乘法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比l小時(shí)，積比被乘數(shù)��；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。
教具準(zhǔn)備
小黑板或投影片若干張
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
二、新授：
1、教學(xué)例5：非洲野狗的速度是56千米/小時(shí)，鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的速度是多少千米/小時(shí)？
�、畔胍幌脒@只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個(gè)非洲狗那么多，還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）
�、剖沁@樣的嗎？我們一起來算一算？
①怎樣列式？
�、跒槭裁催@樣列式？（求56的`1.3倍是多少，所以用乘法。）
使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。
⑶生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。
�、人愕脤�(duì)嗎？可以怎樣驗(yàn)算？
�、赏ㄟ^剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時(shí)，比非洲狗的速度怎樣？能追上鴕鳥嗎？說明剛才我們的想法怎樣？現(xiàn)在我們?cè)賮砜匆唤M題。
2、看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。
�、伲ǔ鍪揪毩�(xí)一10題中積和被乘數(shù)的大�。┫扔�(jì)算。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較，你發(fā)現(xiàn)什么？
�、鄢藬�(shù)比1大或者比1小時(shí)積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系？為什么？（因?yàn)?.2、0.4的乘數(shù)是0.4比1小，求的積還不足一個(gè)1.2，所以積比被乘數(shù)��；而2.4×3的乘數(shù)是3比1大，求的積是2.4的3倍（或3個(gè)2.4那么多），所以積比被乘數(shù)大。
�、苣隳艿贸鼋Y(jié)論嗎？（當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)小；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。）
三、運(yùn)用
1、做一做：3.2×2.5= 0.82.6×1。08=2.708先判斷，把不對(duì)的改正過來。
2、P.9頁13題
四、體驗(yàn)今天，你有什么收獲？
五、作業(yè)：P8頁8題，P9頁11、14題
3、思考并回答。
�。�1）做小數(shù)乘法時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？
（2）如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。
�、輰ｍ�(xiàng)練習(xí)：練習(xí)一12題先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生講明道理，明白每一小題錯(cuò)在什么地方。
教后反思：
在指導(dǎo)學(xué)生在積上應(yīng)怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，這是關(guān)鍵，也是教學(xué)難點(diǎn)，要強(qiáng)調(diào)整個(gè)一道乘法算式中共有幾位小數(shù)，在積中就點(diǎn)幾位小數(shù)。其中的道理也要讓學(xué)生明確，把小數(shù)看成整數(shù)，是先擴(kuò)大幾倍，最后也要縮小相同的倍數(shù)，所以要在積中點(diǎn)幾位小數(shù)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
�。�1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
（2）通過猜測操作，驗(yàn)證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。
�。�3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
�。ㄒ唬�1.出示題目
這條小路長100米，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）
①理解題意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、 理解“兩端”是什么意思？
指名說一說，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。
③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流
a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？
�、軒熣f明：開始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹，而是指共有20個(gè)間隔。
2.改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長20米的小路一邊植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說一說你的`想法
間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說后，教師小結(jié)。
4.基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人？
5.提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。ǘ┏鍪纠�2
1、學(xué)生讀題，理解題意
�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？
�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走�？
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。
要求完成：
①你一共擺了幾根小棒？
�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
�。ㄈ┯脭[小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2.在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹？
四、課堂總結(jié)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 6
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。
3、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的`喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)“植樹棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹的棵數(shù)=總長÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問題
1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)學(xué)生嘗試。
3、反饋，形成爭議：
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問題：植樹棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來研究。
二、研究規(guī)律
1、議：在曬場的一側(cè)(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？
2、生述師畫，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫圖，完成表格。
4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？
5、：當(dāng)在路的一側(cè)種樹時(shí)，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)嘗試完成，并反饋。
2、完成1-2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：怎么求總長？(板)
3)嘗試完成，并反饋。
3、完成2。
1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫√)
2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？
3)嘗試完成，并反饋。
四、總結(jié)
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）、初步認(rèn)識(shí)植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。
�。�2）、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：
（1）、通過觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
�。�3）、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�。�1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
�。�2）、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、謎語導(dǎo)入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（謎底：手）
誰能很快說出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細(xì)觀察，你能看到數(shù)字幾？
�。�3）、認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
�。A(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指；數(shù)字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀察得真認(rèn)真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說它的間隔數(shù)是4。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）
（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”。）
�。�4）、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題，統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí)。
二、探究新知。
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）、理解題意。
師：解決問題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽的情況。
（3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
（4）、提出驗(yàn)證。
a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢？我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗(yàn)證，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚�，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現(xiàn)在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預(yù)設(shè)生：太麻煩了，浪費(fèi)時(shí)間）
（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A(yù)設(shè)生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們就從簡單的問題入手，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規(guī)律。（板書：大數(shù)——小數(shù)，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？
（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡單。）
師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）
�。ǘ⒆灾魈骄�。
�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡，認(rèn)真畫出線段圖，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
（2）、生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下？
（師：誰和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手？
師：看來大家都做得非常認(rèn)真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的.過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù)，能否說出總長、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（ ）=棵數(shù)）。
那么，當(dāng)兩端都栽時(shí)，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù)？
�。�5）、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流。
結(jié)合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹。
�。�6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�(yīng)用規(guī)律，解決問題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數(shù)，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。�
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。
小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在一條長200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
三、學(xué)以致用。
1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)。
�。ㄕn件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊(duì)全長18米，如果每兩個(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人？
生獨(dú)立審題，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結(jié)合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長時(shí)間嗎？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流，說出思路。
3、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧。
�。ㄕn件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì)，每兩個(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段圖，再解答。
生匯報(bào)交流。
四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識(shí)，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問題的有關(guān)能力。
2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)"復(fù)雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
3.體會(huì)植樹問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望，滲透對(duì)應(yīng)思想，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛勞動(dòng)，保護(hù)環(huán)境的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，滲透對(duì)應(yīng)思想
師：同學(xué)們，認(rèn)得這是什么嗎?
師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?
師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學(xué)上，我們把這種排列叫"間隔排列"。
師：下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多?
師：為什么你認(rèn)為面包片多?
師：同學(xué)們說的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng)，最后一個(gè)是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來研究植樹問題。
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究，建立數(shù)學(xué)模型
㈠探究植樹問題的三種情況
師：幾個(gè)月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺(tái)江步行街。
師：這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的.道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!
(課件出示題目：給1000米長的臺(tái)江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹?)
師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?
請(qǐng)你先猜一猜。
【設(shè)計(jì)意圖：猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時(shí)學(xué)生的思維非�；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，生反饋：
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…
師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長時(shí)間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了)
【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出"共需多少棵樹苗的問題"。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】
師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?
師：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大，比較復(fù)雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?
師：大家想的都不錯(cuò)，那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生自由設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1"，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性。】
1.師：現(xiàn)在我們一起來研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師：四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里?
師：請(qǐng)你具體地說一說?
師：這樣就把樹與路，怎么樣?
師：很好，用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹方案，第二種呢?
2.師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?
師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。
師：誰來指一指，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個(gè)"間距"?
師：有3個(gè)間距，我們就說它的"間隔數(shù)"是3。
3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
�、艓煟簝啥硕挤N的情況，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?
師：有沒有其他辦法?
生：一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后會(huì)多1棵樹。
師：剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來解決問題。
�、茙煟褐环N一端的這種方案，怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?
�、菐煟簝啥硕疾环N時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?
㈡探究兩端都種的情況
師：今天由于時(shí)間關(guān)系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢?
師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計(jì)算的方法，求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考，試著算一算。
師：15米要準(zhǔn)備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么?
師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?
師："植樹問題"在生活中應(yīng)用比較廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 9
設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明如下：
1.讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。
弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)�！痹诮虒W(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)過程，通過有序的'操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備直尺
教學(xué)過程
謎語導(dǎo)入，揭示課題
1.猜謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。(手)
2.介紹間隔。
(1)找一找。
師：勤勞的人們用雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)的奧秘，同學(xué)們想知道嗎？伸出你的左手，你看到了什么？
(2)數(shù)一數(shù)。
師：5根手指之間有幾個(gè)空？
(3)講一講。
師：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔，手上每兩根手指之間都有一個(gè)間隔。也就是說，5根手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)為4。(師伸出4根手指、3根手指、2根手指)現(xiàn)在有幾個(gè)間隔？
(4)說一說。
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)
3.引入新課。
師：生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關(guān)的問題
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 10
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊(cè)安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，“間隔數(shù)=總長×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具
課時(shí)安排：
1課時(shí)
教學(xué)過程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語嗎？老師讓你們猜個(gè)謎語好不好？出示謎面：（打一 我們?cè)谂抨?duì)時(shí)，也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的某種關(guān)系。下面，請(qǐng)幾位同學(xué)上來排隊(duì)（先請(qǐng)三人起來排隊(duì)）問：有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？（再增加1人）再問：有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？（再增加1人）繼續(xù)問有幾個(gè)人？幾個(gè)間隔？
通過觀察同學(xué)們剛才排隊(duì)的情況，你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系？（人數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……）
3、引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，隊(duì)列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關(guān)植樹問題。
板書課題：植樹問題（兩端都栽）。
4、剛才我們談到的手指和隊(duì)列的問題都是植樹問題，大家能說出生活中的相關(guān)實(shí)例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點(diǎn)敲鐘報(bào)時(shí)、美國五年一屆的總統(tǒng)選舉）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問題：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
讓學(xué)生讀題，理解題意。然后讓學(xué)生說說這道題的關(guān)鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點(diǎn)理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）然后教師提問：咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學(xué)們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時(shí)候呢？其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹的棵數(shù)），這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
2、簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、俸唵悟�(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實(shí)踐記錄單
出示實(shí)踐記錄單后，教師先示范畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出“間距，間隔數(shù)，線路總長”等，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們?cè)谌L10米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？
b、在長15米的.小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學(xué)生通過畫圖探究，逐漸對(duì)總長、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
�。�2）觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1），全班齊讀規(guī)律。
②應(yīng)用規(guī)律，解決問題
教師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們能不能解決例1的問題？（全班學(xué)生獨(dú)立完成）訂正時(shí)教師提問：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）20+1=21為什么還要+1？（因?yàn)閮啥艘N的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）剛才我們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？
3、解決實(shí)際問題（口答）
�、俳處熣f間隔，學(xué)生說棵數(shù)。（或者教師說棵數(shù)，學(xué)生說有幾個(gè)間隔。）
�、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié)：
剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果知道了間隔數(shù)和間距（每兩棵樹的距離），怎樣求總長呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：總長=間隔數(shù)×間距（板書）
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（先讓學(xué)生說一說這道題中的間隔數(shù)是多少，間距是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。訂正后，教師可再進(jìn)一步提問：如果在公路的兩側(cè)植樹，又該怎么做？）
教師：今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹的棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹的路線的總長度，解決這幾個(gè)問題的關(guān)鍵是相同的，就是要運(yùn)用好段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的規(guī)律。
三、談?wù)勀愕氖斋@？
學(xué)生談?wù)勈斋@，教師總結(jié)。
教學(xué)反思
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在五年級(jí)上冊(cè)第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。讓學(xué)生體會(huì)到研究問題可以從簡單入手，化繁為簡，用這樣的方法，可以有效的解決問題，把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。其次，通過畫線段圖，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；在這個(gè)過程中，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：
一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲，但也有許多遺憾。
一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。
二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒有把握好教學(xué)時(shí)間。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 11
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)
小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。
教具準(zhǔn)備
投影、口算小黑板。
教學(xué)過程
一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8 ×1.2）
2、嘗試計(jì)算
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，想想是怎樣算的`？
師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的�，F(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來計(jì)算1.2×0.8呢？
如果能，應(yīng)該怎樣做？（指名口答，板書學(xué)生的討論結(jié)果。）
3、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？
引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍；再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8，積就又?jǐn)U大10倍，這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。）想一想：6。05×0.82的積中有幾位小數(shù)？6。052×0.82呢？
5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。
師：請(qǐng)做下面一組練習(xí)
�。�1）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計(jì)算）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。
①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
�、谠鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）
�、塾�(jì)算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）通過通過以上的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的？
�。�3）根據(jù)學(xué)生的回答，逐步抽象概括出P。5頁上的計(jì)算法則，并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號(hào)）
三、體驗(yàn)回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
五、作業(yè)：P8 7、9題。P9 13題。個(gè)人修改
教后反思：
小數(shù)乘小數(shù)的乘法是本單元的難點(diǎn)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤較多，要繼續(xù)多練，重點(diǎn)練習(xí)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案 12
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索、建構(gòu)封閉線路上“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并能利用數(shù)學(xué)模型解決類似的實(shí)際問題。
2.在解決問題中，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的方法，體會(huì)解決問題方法的多樣化。
3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題有效方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹問題的規(guī)律，并能夠解決簡單的相關(guān)植樹問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、打著結(jié)的圓形繩。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.前面我們一起探究了植樹問題。沿一條線段植樹，會(huì)有幾種情況？每種情況下，植樹棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2.導(dǎo)入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽，還是只栽一端，它們都屬于線形植樹。生活中還有沿圓形花壇擺花，沿正方形（長方形）草坪四周植樹的情況（課件展示）這樣的植樹問題。這節(jié)課我們就一起研究封閉圖形的植樹問題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，什么問題）
三、探索新知
1.出示例3。
學(xué)生讀題，了解數(shù)學(xué)信息。
2.交流探究。
�。�1）提出問題：環(huán)形植樹的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
�。�2）小組合作，解決問題：利用畫圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
指名學(xué)生介紹自己的做法和發(fā)現(xiàn)。
教師匯總學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：
從圖中我們可以看出，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹和它對(duì)應(yīng)，所以，封閉圖形植樹時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。
4.進(jìn)一步理解。
師：這個(gè)規(guī)律和哪種情況的規(guī)律是一致的？（一端栽一端不栽）它們之間有什么聯(lián)系呢？
教師利用打結(jié)的.圓形繩，演示。從一個(gè)結(jié)處剪開，發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹轉(zhuǎn)化為了“一端栽一端不栽”問題。
5.解決問題。
利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，解決例3。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第108頁做一做。
獨(dú)立完成后集體訂正。
2.完成教材練習(xí)二十四第13題。
解決方法多種：
方法一：先求周長，再用“周長÷間隔長度=間隔數(shù)=棵數(shù)”算出一共要栽多少棵樹。
方法二：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算。
3.完成教材練習(xí)二十四第11題。
學(xué)生畫圖，總結(jié)規(guī)律，解決問題。
注意：表示規(guī)律時(shí)方案可以不同。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課設(shè)計(jì)具體的操作體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，體驗(yàn)探究的樂趣。
不足之處：對(duì)封閉圖形中的植樹問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用處理比較倉促，學(xué)生理解不充分。
教學(xué)建議：在教學(xué)中后面問題的呈現(xiàn)可借助畫圖或課件中圖形演示的形式出現(xiàn)，有助于學(xué)生直觀地理解。
【人教版五上數(shù)學(xué)《植樹問題》教案】相關(guān)文章：
人教版五年級(jí)上小學(xué)數(shù)學(xué)教案：《植樹問題》（精選10篇）03-27
人教版六上數(shù)學(xué)教案02-02
人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)09-05
關(guān)于植樹問題的數(shù)學(xué)教案10-18
植樹問題教案09-05
植樹問題教案03-03
植樹問題教案10-29