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      2. 雞兔同籠教案

        時(shí)間:2021-03-18 16:15:35 教案 我要投稿

        雞兔同籠教案

          “雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題,教材借助這個(gè)問題向?qū)W生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,旨在讓學(xué)生通過合作交流學(xué)習(xí),積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的策略。以下是雞兔同籠教案:

        雞兔同籠教案

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

          2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

          3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解假設(shè)法中各步的算理

          教具準(zhǔn)備:

          多媒體課件

          教學(xué)過程:

          一、解讀原題,直奔主題。

          1、談話,激情導(dǎo)入

          師:同學(xué)們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

          (1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

          (2)揭示課題

          (3)原題解讀

          師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

          課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?

          [設(shè)計(jì)意圖:從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

          二、合作探究,尋找策略。

          1、改變原題

          師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

          (1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

          (2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?

          讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。

          探索策略

          2、列表嘗試法

         、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

          ②說一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

         、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對,想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

         、 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。

          ⑤ 反饋交流

          A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

         、 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。

          [設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

          3、假設(shè)法

         、. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

         、. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理

          ③. 匯報(bào)反饋

         、. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

          A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

          條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?

          為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?

          那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

          B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

          為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?

          那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

         、. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

         、. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

          [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動,結(jié)合課件的動態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

          4、方程解

          解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。

          也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)

          師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

          [設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的.解決問題的一種基本方法,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

          5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。

          三、推廣應(yīng)用,建立模型。

          1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

          2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

          (1)動物園中的問題。

          動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

          (2)游樂園中的問題。

          有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

          3. 對比聯(lián)系,建立模型。

          4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

          5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

          [設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

          四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。

          1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

          2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

          [設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]


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