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      2. 雞兔同籠課件

        時間:2021-06-11 11:19:07 課件 我要投稿

        雞兔同籠課件

          在開展關于棘突同籠的教學時需要準備課件,下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件,希望對大家有幫助。

        雞兔同籠課件

          本課意圖:以文化歷史為背景,雞兔同籠問題為主線,在解決問題的過程中體會假設法、方程,初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。

          教學內容:義務教育課程標準實驗教材六年級上冊112頁雞兔同籠。

          教學目標:

          1.了解雞兔同籠問題,感受古代數學問題的趣味性。

          2.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,體會解決問題策略的多樣性,并溝通各種方法之間的聯系,初步構建“雞兔同籠”問題的數學模型。

          3.了解數學思考的一些基本思想方法,使學生體會代數方法的一般性。

          4.了解一些中國歷史文化,使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。

          課前談話:

          1.猜老師的年齡。

          2.猜手里的珠子數。

          教學過程:

          一、引入問題,感受數學文化。

          1.談話:聽說過“雞兔同籠”問題嗎?

          2.引入:在1500年前,在我國古代的數學名著《孫子算經》上記載了這樣一道題(出示課件)。

          今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(師讀)

          3.學生翻譯:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳,問雞和兔各有幾只?

          4.化繁為簡:

          1500年來,雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題,這問題到底有什么樣的魅力呢?這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題(揭題)。

          我們在進行數學研究的時候,經常需要化繁為簡,把數字改小些。

          (出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有22只腳。雞和兔各有幾只?)

          二、解決問題,體會策略的多樣性

          1.提問:從題目中你們能獲取哪些數學信息?

          預設:雞和兔共8只,共有22只腳;每只雞有2只腳,每只兔有4只腳。

          2.猜一猜:籠子里可能有幾只雞,幾只兔?你是根據哪個條件猜測的?

          3.雞兔同籠共8頭,腳數可能有哪些?最多有幾只腳?最少有幾只腳?

          用什么辦法可以將我們的猜測展現出來,既不重復也不遺漏?(引出列表)

          4.列表法。

          (1)引導學生在答題紙上按順序自主嘗試。【教師在黑板上列表格。】

          (2)反饋交流。提問:仔細觀察表格,你發現了什么?請將你的想法跟同桌相互交流下。

          兔012345678

          雞876543210

          腳161820222426283032

          預設:

          ①從左往右看,兔子的只數在不斷地增加,而雞的只數在不斷地減少。

          ②從左往右看,兔的數量增加一只,雞的數量就減少一只,雞和兔的腿的總條數就會增加2只。(換句話:把雞換做兔……)

          追問:兔子有4只腳,為什么多一只兔子而腳數只增加2只呢?

          ③兔子和雞的總數不變

          ④如果腿要減少2條,應該將1只兔換成1只雞;腿要增加2條,應該將1只雞換成1只兔。

          (3)小結:列表是一種好方法,能將所有可能的情況都能羅列出來,再算總共的腳數。那如果頭數和腳數多起來,還用列表法,需要把所有的情況都列舉出來嗎?那應該怎樣列舉?

          3.除了列表法,還有其他不同的方法嗎?自主解答。先獨立思考,把你想到的'方法寫下來,再組內交流。

          4.反饋。預設:

          (1)假設。

          A、假設全部都是雞:8×2=16(只)22-16=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)

          B、假設全部都是兔:8×4=32(只)32-22=10(只)10÷2=5(只)8-5=3(只)

          (2)方程。

          (3)畫圖。

          (4)砍腳法。

          5.學生解釋步驟。

          6.溝通聯系。

          師:追問:假設全是雞,算出來的為什么先是兔呢?同學們的想法非常好,我們一起繼續來看這張表格,通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。

          ●假設全是雞

          ①第一步“8×2=16”表示什么意思?相當于表格中的哪一列?

          ②師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,也就是假設籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把什么當什么來算了,那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)

          ③師:假設全是雞一共是16條腿。實際有22條腿,這樣籠子里就少了6條腿,為什么會少了6條腿?(主要讓學生說出每孩子雞比兔少2條腿。)

          ●假設全是兔,讓學生結合表格來解釋。

          7.列方程。

          (1)對照表格以及算式,提出:仔細觀察算式,你發現什么變了,什么沒變?

          板書:1×4+7×2=18

          2×4+6×2=20

          3×4+5×2=22

          (2)追問:那兔子若是X只,那么雞會有幾只?這種解設是根據哪個條件來確定的?(聯系方程式)

          (3)質問:4X表示什么?2×(8-X)表示什么?整條等式根據怎樣的等量關系做的?它是根據哪個條件來確定的?

          (4)師生共同演示解答過程。

          7.小結并過渡。這些方法有什么共同的地方?

          8.用你喜歡的方法來解決《孫子算經》里的雞兔同籠問題?

          (1)出示試一試:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?(做完的同學看看是否有誰需要你的幫助)

          (2)指名板演,并集中說說每步的意思。

          三、應用,體會數學思想方法的一般性。

          1.雞兔同籠變式題(龜鶴同游)

          2.小結并延伸:你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里?它的魅力在哪里?

          ①如果把雞兔同籠,改成了雞鴨同籠,那你覺得魅力還大嗎?為什么?

          ②雞兔同籠的問題,就一定是2只腳和4只腳嗎?還可以是多少只?

          3.變式。

          ①自行車和三輪車共10輛,總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

          ②信封里有2元和5元的鈔票,共8張,34元。兩種鈔票各多少張?

          追問:這里的“雞”指什么?這里的“兔”指怎樣的怪兔?能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么?

          ③自主選擇一題,用自己喜歡的方法去做。

          四、總結:靜靜地思考,這節課給你留下了什么?

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