《統(tǒng)計(jì)——求平均數(shù)》評(píng)課稿
各位老師：下午好！我是xx二附的柳xx。今天，和大家一起學(xué)習(xí)了陸娟老師給我們帶來(lái)的三年級(jí)的《統(tǒng)計(jì)——平均數(shù)》這一課。陸老師這節(jié)課，層次清晰，學(xué)習(xí)素材貼近兒童的生活，很好地體現(xiàn)了教者對(duì)新課程下新課堂的追求。課堂中，教者不僅讓學(xué)生獲得了對(duì)知識(shí)的理解，更有方法的引導(dǎo)，思想的啟迪，文化的浸潤(rùn)。
因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，我想從兩方面談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的解讀——
一、作為統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的平均數(shù)教學(xué)
平均數(shù)是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的一個(gè)重要的概念，是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。多年以前，“平均數(shù)”的教學(xué)思路，是以建立“平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)”這樣的算法模型為教學(xué)主線，作為一種類型的應(yīng)用題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解題過(guò)程中逐漸了解掌握求平均數(shù)的基本方法。當(dāng)下，新教材中卻是把平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一部分，與中位數(shù)，眾數(shù)，一起都作為分析一組數(shù)據(jù)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
在今天的課上，我們看到陸娟老師正是以平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為主線，讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義和價(jià)值。
記得上海教育學(xué)院的曹培英老師曾呼吁：讓平均數(shù)恢復(fù)統(tǒng)計(jì)的本來(lái)面目。他指出，現(xiàn)在的平均數(shù)教學(xué)有一個(gè)問(wèn)題：學(xué)平均數(shù)時(shí)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)圖，讀圖分析數(shù)據(jù)時(shí)，想不到平均數(shù)。如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？
陸娟老師這一點(diǎn)意識(shí)非常強(qiáng)，她在引入平均數(shù)時(shí)，讓學(xué)生去讀圖：從這兩張統(tǒng)計(jì)圖中你知道些什么？學(xué)生說(shuō)到，最多的套幾個(gè)，最少的套幾個(gè)，誰(shuí)和誰(shuí)一樣多，這都是在進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)而提出：“是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？”從統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義來(lái)引出平均數(shù)。
“是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？”又將一個(gè)生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)“平均數(shù)”來(lái)評(píng)判的這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到平均數(shù)產(chǎn)生的需要，為下面的探索活動(dòng)提供了動(dòng)力，明確了方向。這一問(wèn)題的拋出既是學(xué)生感興趣的，又在學(xué)生中產(chǎn)生了爭(zhēng)議，是一種認(rèn)知沖突情境：人數(shù)相等時(shí)可以比總數(shù)，人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平，這就迫使學(xué)生主動(dòng)尋求新的平衡，激發(fā)探究的欲望，促進(jìn)認(rèn)知的發(fā)展。主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程中學(xué)生們不斷在調(diào)整認(rèn)識(shí)問(wèn)題角度，形成思維火花的碰撞以及情感的交流與融合。套圈比賽的情境意在使學(xué)生深刻體會(huì)到當(dāng)比總數(shù)不公平時(shí)需要比平均數(shù)，簡(jiǎn)單的游戲蘊(yùn)涵深刻的道理，平均數(shù)的產(chǎn)生水到渠成。
二、抓住平均數(shù)的特征讓學(xué)生感悟平均數(shù)的意義
理解平均數(shù)有三個(gè)角度：算法理解、概念理解、統(tǒng)計(jì)理解。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)，概念理解和統(tǒng)計(jì)理解是非常重要的。這也正是教材調(diào)整的意圖所在。陸娟老師在今天的課上也非常注重學(xué)生對(duì)平均數(shù)的概念理解。具體體現(xiàn)在：
（1）平均數(shù)是借助平均分的意義得到的，平均分既是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)，同時(shí)，又會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)帶來(lái)負(fù)干擾，因?yàn)槠骄鶖?shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，它的概念與過(guò)去學(xué)過(guò)的平均分的意義并不一樣。課上，陸老師演示那條代表平均數(shù)的紅線，追問(wèn)，是不是每個(gè)人都套中7個(gè)，正是此意：平均數(shù)并不是將所有的數(shù)據(jù)都變得相等了�！皩�(duì)平均數(shù)6，你是怎樣理解的？”孩子們?cè)诔浞指惺艿幕A(chǔ)上，用自己質(zhì)樸而稚嫩的語(yǔ)言道出了對(duì)平均數(shù)意義的理解，感悟著平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)上下波動(dòng)的`平衡點(diǎn)。
(2)通過(guò)算幾組數(shù)的平均數(shù)，比較觀察后，體驗(yàn)平均數(shù)在最大值和最小值之間。
(3)平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，但它反映的只是一般情況，并不能反映出某種特殊情況。如，課上身高140厘米以下兒童半價(jià)的問(wèn)題，河水平均水深的問(wèn)題，在生活問(wèn)題中讓學(xué)生體驗(yàn)平均數(shù)的價(jià)值，也是再次滲透其虛擬性特征。
當(dāng)然，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。聽(tīng)課過(guò)程中，當(dāng)陸老師出示那幾組數(shù)求平均數(shù)時(shí)，我就在想，如果在原來(lái)的一組數(shù)中，增加一個(gè)數(shù)，或減少一個(gè)數(shù)，或改變一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生再去算平均數(shù)，該多好呢。學(xué)生在計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中的一個(gè)數(shù)變了，平均數(shù)都會(huì)變，這是平均數(shù)的另一個(gè)重要特征：它的敏感性。到了六年級(jí)教學(xué)中位數(shù)，眾數(shù)時(shí)我們就會(huì)知道，正是因?yàn)槠骄鶖?shù)的敏感，易受極端值的影響，所以把中位數(shù)、眾數(shù)作為平均數(shù)的補(bǔ)充，都作為刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)然，平均數(shù)仍然是最重要的統(tǒng)計(jì)量。
第二個(gè)，在引出平均數(shù)之前的游戲操作，其實(shí)是求平均數(shù)的算法，是不是放在意義之后，更合適呢？
另外，在體驗(yàn)平均數(shù)的意義上，我曾經(jīng)看到一個(gè)例子：利用節(jié)約用水信息深入理解平均數(shù)的意義。首先提出我國(guó)為什么要節(jié)約用水，引發(fā)學(xué)生思考，然后出示我國(guó)的淡水資源情況，28000億立方米，很多，居世界第四位。最后出示我國(guó)的人均水資源情況。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了在水資源這個(gè)問(wèn)題上，光看總量不能說(shuō)明問(wèn)題，還要看人均水資源，從而體會(huì)了平均數(shù)的意義。
以上，只是個(gè)人一點(diǎn)不成熟的看法，敬請(qǐng)大家批評(píng)指正。
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