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        數(shù)學(xué)研究報(bào)告
        
                
        
                    時(shí)間：2024-10-17 11:40:20 
                    曉鳳
                    報(bào)告
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        數(shù)學(xué)研究報(bào)告（通用17篇）
        　　隨著個(gè)人素質(zhì)的提升，我們都不可避免地要接觸到報(bào)告，我們在寫報(bào)告的時(shí)候要注意語言要準(zhǔn)確、簡潔。那么大家知道標(biāo)準(zhǔn)正式的報(bào)告格式嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)研究報(bào)告，希望對大家有所幫助。
        數(shù)學(xué)研究報(bào)告（通用17篇）
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 1
        　　在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我認(rèn)識(shí)了一個(gè)有趣、奇特的圖形，它無棱無角，由曲線圍成，這就是圓。圓是與生活分不開的，比如生活中的車輪、水井蓋……都是圓的。今天，就來研究一下圓的圓心在圓的哪里?與圓有什么關(guān)系?
        　　首先，我拿出一張圓形卡紙，我看出圓是一個(gè)軸對稱圖形，我無論將它怎么對折，它的兩邊都對稱，而且所有的對折線都相交于同一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是圓心，這個(gè)方法叫做折疊法。此方法有一個(gè)很大的缺點(diǎn)，那就是這個(gè)方法只能用在容易折疊的紙上，如果在很硬的圓形上這個(gè)方法就行不通。
        　　有什么方法能克服這一難點(diǎn)呢?
        　　我仔細(xì)地看著圓，琢磨了半天，突然，茅塞頓開，我在圓的外面畫了一個(gè)最小的正方形，然后，再畫出正方形的對角線，然后那兩條對角線的交叉點(diǎn)就是圓心，這種方法就是外切正方形法。還有一種方法叫做內(nèi)接矩形法，和外切正方形法差不多，這種方法是在圓里面畫一個(gè)最大的正方形或長方形(有的時(shí)候畫出的不是正方形而是長方形)但是，無論你畫的是長方形還是正方形，這個(gè)圖形交叉的點(diǎn)都在同一個(gè)地方，這個(gè)地方也就是圓心，所以，也可以通過內(nèi)接矩形法來找圓心。
        　　最后一種方法叫做測量法，這種方法是最方便的，只要帶一把長尺，不論大小，所有圓的圓心都會(huì)“水落石出”。首先，我在水井蓋的邊上找出任意一點(diǎn)，然后，把直尺的一端放在這個(gè)點(diǎn)上，把直尺的一端順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后測量從這個(gè)點(diǎn)到水井蓋周長另一個(gè)點(diǎn)上的'距離，測量出最長的線段就是這個(gè)水井蓋的直徑，然后量出圓的中心點(diǎn)就是這個(gè)水井蓋的圓心。
        　　這次研究的研究成果:圓的圓心在圓的最中間，圓心與圓的位置相聯(lián)系。也讓我知道了數(shù)學(xué)是與生活分不開的，是與生活密切聯(lián)系的!
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 2
        　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。但是，在目前的農(nóng)村小學(xué)，學(xué)生大都來自普通農(nóng)村家庭，父母文化程度不高，教育觀念比較淡薄，而且，很多家長迫于生計(jì)不得不外出打工，孩子的學(xué)習(xí)無人照管。由于學(xué)生個(gè)人、家庭、學(xué)校環(huán)境的不同，在每一個(gè)班級(jí)里或多或少的存在著不同程度的數(shù)學(xué)學(xué)困生， 成為目前教育界的一個(gè)難題。主要表現(xiàn)在：學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，作業(yè)馬馬虎虎，不善于思考，不能按時(shí)有質(zhì)量的完成作業(yè)，學(xué)習(xí)效果差。失去學(xué)習(xí)的興趣，甚至厭學(xué)，影響了學(xué)生個(gè)人的發(fā)展以及班級(jí)整體數(shù)學(xué)水平的提高。因此，研究農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略有著很大的現(xiàn)實(shí)意義。
        　　所謂“學(xué)困生”是指學(xué)習(xí)困難的學(xué)生�！皵�(shù)學(xué)學(xué)困生”是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、認(rèn)知水平、情感意志等方面與同齡學(xué)生存在一定距離的學(xué)生。它是一個(gè)相對的概念，伴隨學(xué)生群體存在，往往有鮮明的時(shí)代特征，因而也是個(gè)動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的概念。學(xué)困生學(xué)習(xí)困難的原因大概有：客觀方面，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、家庭原因、學(xué)校周邊環(huán)境、班風(fēng)校風(fēng)、教師本身的影響等；主觀上學(xué)習(xí)目的不明確、缺乏上進(jìn)心，自卑心理嚴(yán)重、缺乏自信心，學(xué)習(xí)方法、策略運(yùn)用不當(dāng)，依賴心理強(qiáng)、逆反心理嚴(yán)重、學(xué)習(xí)習(xí)慣差等都是制約學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)的重要因素�！皵�(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化”，即對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到困難的學(xué)生，通過一定的教育手段，使其在學(xué)習(xí)上得到好的轉(zhuǎn)變�！皵�(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略”即教師弄清學(xué)生學(xué)困的原因后，采取合理的教育方法，有針對性的予以培養(yǎng)。
        　　研究方法
        　�。�1）文獻(xiàn)研究法：現(xiàn)代教育理論提供了豐富的理論依據(jù)，這些都為研究工作的展開準(zhǔn)備了良好的條件。
        　�。�2）調(diào)查分析法：通過對我班學(xué)困生的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查、分析，從中了解本班學(xué)困生的心理，從而不斷改進(jìn)研究方法及措施。
        　　（3）行動(dòng)研究法：我們將主要運(yùn)用行動(dòng)研究法，尋找提高學(xué)困生積極參與學(xué)習(xí)的情感，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的途徑、方法、措施，邊學(xué)習(xí)，邊實(shí)踐，邊探索，邊總結(jié)，使理論與實(shí)踐、成果與應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來。
        　　研究過程中，我們從學(xué)困生的心理狀況進(jìn)行分析，了解了學(xué)困生不能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因，在課堂內(nèi)外探索提升學(xué)困生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。首先從自身行為上真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，預(yù)防并減少學(xué)困生的產(chǎn)生，有針對性地幫助學(xué)困生改變學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓他們走出畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的陰影。要為學(xué)生創(chuàng)造自由、安全、富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每一個(gè)學(xué)生都能積極地參與學(xué)習(xí)。并根據(jù)實(shí)踐研究，針對實(shí)際情況調(diào)整教育內(nèi)容和方式方法。
        　　學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，是發(fā)展中的人，是公平享受教育權(quán)利的人。教育活動(dòng)的目的就是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，培養(yǎng)社會(huì)需要的人。要轉(zhuǎn)換學(xué)困生，教師首先要尊重、關(guān)愛學(xué)困生，深入的了解學(xué)困生的“困”所在，不歧視不放棄，針對不同的學(xué)生，因材施教，循循善誘，用“愛”教育感化他們，優(yōu)化學(xué)困生的心理，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好習(xí)慣，用愛心、耐心、信心和恒心教育、引導(dǎo)他們，發(fā)揮家校聯(lián)合的優(yōu)勢，讓他們逐步擺脫學(xué)困，愛上數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。
        　　1、傾之師愛，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)困學(xué)生。
        　　“沒有愛便沒有教育。” 教師的愛能喚醒學(xué)生的精神世界，能拉近老師與學(xué)生的距離，加深老師與學(xué)生之間的感情，讓學(xué)困生對自己充分信賴。自成立了《農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化策略的`研究》課題活動(dòng)研究小組以來，我們以“師愛”為魂，把“愛”作為轉(zhuǎn)化學(xué)困生的源動(dòng)力，并以了解學(xué)生、關(guān)心學(xué)生、尊重學(xué)生、信任學(xué)生、因材施教、循序漸進(jìn)、誨人不倦、嚴(yán)格要求，多多關(guān)注學(xué)困學(xué)生為工作重點(diǎn)，從學(xué)困生的行為、習(xí)慣、態(tài)度、方法等各個(gè)方面給予幫助和關(guān)愛，無形中增強(qiáng)了孩子的自信心，性格逐漸變得開朗起來，促進(jìn)了學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。
        　　2、學(xué)困生由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，學(xué)習(xí)成績差，在學(xué)習(xí)過程中往往缺乏學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，有時(shí)可能也想進(jìn)步，但是缺少克服困難的決心，所以進(jìn)步起來依舊困難。興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份，在這種情緒下，大腦異�；钴S、神經(jīng)細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，必然會(huì)提高學(xué)習(xí)效率，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要抓住課堂，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極的參與到課堂活動(dòng)中來，留給他們說和做的實(shí)踐和機(jī)會(huì)，教會(huì)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，幫助他們逐漸走出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困境，積極主動(dòng)的解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的小主人，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
        　　3、循序漸進(jìn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
        　　學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作需要一定的過程，在教學(xué)過程中，教師要心平氣和，因材施教，尊重學(xué)困學(xué)生，營造一個(gè)相對輕松、和諧、民主、平等的教學(xué)氛圍，提高學(xué)困生的參與意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)困生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。開始對他們可以適當(dāng)降低要求，先端正學(xué)習(xí)態(tài)度，教育他們按時(shí)、認(rèn)真完成作業(yè)；然后從基礎(chǔ)抓起，重視對基本概念的理解、計(jì)算能力的提高，逐步培養(yǎng)他們分析、解決簡單問題的能力；正視學(xué)習(xí)中的困難，做到簡單題目不犯錯(cuò)誤，比較難的題目敢于挑戰(zhàn)。目前，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有所好轉(zhuǎn)，能積極、認(rèn)真的完成數(shù)學(xué)作業(yè)，抄襲作業(yè)現(xiàn)象已經(jīng)杜絕，計(jì)算能力有所提高，學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以初步養(yǎng)成。
        　　4、表揚(yáng)激勵(lì)，喚起學(xué)習(xí)的積極性。
        　　心理學(xué)研究表明:“表揚(yáng)激勵(lì)下，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性要比平常高出3～4倍。”恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵(lì)，能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，提高其學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
        　　5、加強(qiáng)輔導(dǎo)，重視基礎(chǔ)。
        　　學(xué)困生學(xué)習(xí)成績差、跟不上教學(xué)任務(wù)的根本原因是基礎(chǔ)知識(shí)差�；A(chǔ)打不好，學(xué)習(xí)新知識(shí)肯定跟不上，時(shí)間一長就成了惡性循環(huán)，導(dǎo)致不會(huì)的知識(shí)越積越多。因此，幫助學(xué)困生把基礎(chǔ)知識(shí)打牢，提高其基本技能，才是轉(zhuǎn)化學(xué)困生的保障措施。教師除了在課堂上照顧他們，從基礎(chǔ)抓起，在課后還加強(qiáng)輔導(dǎo)，舉一反三，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。另外，在班級(jí)里還可以發(fā)揮優(yōu)等生的作用，開展“同伴互助“活動(dòng)，積極促進(jìn)學(xué)困生轉(zhuǎn)化。
        　　6、家校聯(lián)系，共同管理。
        　　父母是孩子的第一任老師，家庭教育對孩子的影響往往是潛移默化的。隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活節(jié)奏也在加快，很多家長忙于工作，沒時(shí)間去關(guān)心孩子，對孩子的學(xué)習(xí)放任自流。有的家長認(rèn)為教育是學(xué)校和老師的任務(wù)，他們管不管無所謂，忽視了自身在孩子的學(xué)習(xí)生活中所應(yīng)起的作用。當(dāng)孩子的表現(xiàn)與家長的期望相差很多時(shí)，往往他們對孩子埋怨指責(zé)，給學(xué)生造成了很大的精神壓力，從而使孩子對學(xué)習(xí)失去了興趣，甚至產(chǎn)生了抵觸或恐懼心理。因此，家校之間密切聯(lián)系，全面了解學(xué)困生的日常表現(xiàn)，增進(jìn)家校間的溝通、理解、信任、支持尤為重要。實(shí)踐證明，教師與家長的密切聯(lián)系，可以很好地拉近教師與家長們的關(guān)系，拉近學(xué)校與家庭間的距離。學(xué)校家庭步調(diào)一致可以很好地促使他們的智力、情感和個(gè)性健全地發(fā)展，使之穩(wěn)步提高，走出學(xué)困生的行列。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 3
        　　本學(xué)期，有四個(gè)課題要結(jié)題，分別是朱春燕《小學(xué)數(shù)學(xué)開放性問題設(shè)計(jì)的研究》，肖烈《小學(xué)高段學(xué)生“日記競賽”的實(shí)踐研究》，齊麗琴《小學(xué)生語文閱讀習(xí)慣培養(yǎng)的研究》，陸立軍《農(nóng)村小學(xué)生課外閱讀良好習(xí)慣的培養(yǎng)》。現(xiàn)將課題報(bào)告發(fā)到博客，望幾位教師抓緊撰寫，及時(shí)上交，爭取獲獎(jiǎng)。
        　　一、問題的提出
        　　《義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)》對各學(xué)段的課外閱讀都作了明確的要求。如對3～4年級(jí)的要求有：“積累課文中的優(yōu)美詞語、精彩句段，以及在課外閱讀和生活中獲得的語言材料�！薄梆B(yǎng)成讀書看報(bào)的習(xí)慣，收藏并與同學(xué)交流圖書資料。課外閱讀總量不少于40萬字�！�5～6年級(jí)的要求有：“學(xué)習(xí)瀏覽，擴(kuò)大知識(shí)面，根據(jù)需要搜集信息�！薄袄脠D書館、網(wǎng)絡(luò)等信息渠道嘗試進(jìn)行探究性閱讀。擴(kuò)展自己的閱讀面，課外閱讀總量不少于100萬字�！�
        　　呂叔湘先生也曾說：“回憶自己的學(xué)習(xí)過程，得之于老師課堂上講的占多少，得之于課外閱讀的占多少。我想……百分之七十是得之于課外閱讀�！�
        　　無論是《課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣的法規(guī)性文件，還是語文泰斗的忠告，都告訴我們，課外閱讀不是可有可無的“滋補(bǔ)品”，而是與課內(nèi)閱讀同樣重要的“正餐”。在多年的教學(xué)中，我們也能看到，語文能力強(qiáng)的小學(xué)生，幾乎都從長期的課外閱讀中受過益。所以現(xiàn)在我們的語文老師總是十分重視并鼓勵(lì)學(xué)生多讀文學(xué)作品及其他有益、健康的讀物。
        　　但同時(shí)我們又發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的農(nóng)村小學(xué)生多數(shù)不愛課外閱讀，而且在有限的閱讀過程中也不同程度地存在著諸多不良的習(xí)慣。這些現(xiàn)狀對學(xué)生語文能力的提高、終身閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)產(chǎn)生較嚴(yán)重的負(fù)面影響。隨著素質(zhì)教育的`不斷深入，我們有必要探尋農(nóng)村小學(xué)生不愛閱讀及課外閱讀過程中的不良習(xí)慣的客觀因素和心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，以使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課外閱讀中去，最終使農(nóng)村小學(xué)生養(yǎng)成良好的課外閱讀習(xí)慣。
        　　二、研究目標(biāo)
        　　探尋農(nóng)村小學(xué)生不愛看課外書及課外閱讀過程中的不良習(xí)慣的客觀原因、心理基礎(chǔ)，并探索行之有效的矯正方法，最終培養(yǎng)農(nóng)村小學(xué)生具有良好的課外閱讀習(xí)慣。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 4
        　　人們常說“要給學(xué)生一滴水，教師要有一桶水”。我認(rèn)為這里的“一滴水”是指學(xué)生接受的知識(shí)及做人的道理，而“一桶水”不光指教師的學(xué)歷和水平，更主要指教師要有居高臨下的教學(xué)能力、駕馭課堂的能力、講透教材思想原理的能力、教會(huì)學(xué)生解題方法的能力、無意之中吸引學(xué)生偏愛所教學(xué)科的能力。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師來說，要具有以上能力的一個(gè)重要途徑就是要認(rèn)真鉆研教材，吃透教材。
        　　鉆研教材是教師一項(xiàng)重要而又深刻細(xì)致的工作，是備好課、上好課、提高教學(xué)質(zhì)量的前提。在一定程度上說，鉆研教材又是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，因此，它聯(lián)系著方方面面。那么，如何才能更好地研究數(shù)學(xué)教材呢?現(xiàn)在，我就初中數(shù)學(xué)教材從以下幾方面淺談自己的想法。
        　　1、熟悉大綱，掌握教學(xué)目標(biāo)。
        　　教學(xué)大綱是教學(xué)的依據(jù)，是教師備教材的指導(dǎo)性文件。鉆研教材，教師首先要學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)大綱，熟悉大綱對所研究教材的教學(xué)目的和要求，弄清應(yīng)遵循的教學(xué)原則，從而在備教材時(shí)，才能在知識(shí)、技能、培養(yǎng)能力、思想教育等方面提出明確而恰當(dāng)?shù)囊?才能準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，從而避免盲目地提高教學(xué)目標(biāo)，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學(xué)要求。
        　　2、通覽教材，明確章節(jié)地位。
        　　教材是教師備課的主要依據(jù)之一。教師應(yīng)花大力氣去通覽全冊教材，從而掌握教材的編寫意圖;掌握其內(nèi)容安排及習(xí)題的配備的`目的，明確各章節(jié)在整個(gè)教材的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。深入鉆研教材還可以知道基礎(chǔ)知識(shí)以及前后左右的聯(lián)系;掌握教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性和思想性;分清教材的重點(diǎn)章節(jié)及各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵;深入挖掘教材的思想性及有利于學(xué)生智力發(fā)展的潛在因素，做到思想性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、適應(yīng)性的統(tǒng)一，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。這是取得良好教學(xué)效果的重要保證。
        　　3、抓住重點(diǎn)，確定教學(xué)中心。
        　　對于某具體章節(jié)教材的分析，我們應(yīng)結(jié)合大綱要求，認(rèn)真分析，深入鉆研，抓住知識(shí)重點(diǎn)，從而確定本章節(jié)的教學(xué)中心。在確定重點(diǎn)時(shí)也應(yīng)由整體到局部，由表及里層層深入分析。
        　　例如，平面幾何“相似形”一章中，相似三角形是重點(diǎn)，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個(gè)判定定理為重點(diǎn)。在三個(gè)判定定理中又以第一個(gè)定理為重點(diǎn)。為此，教學(xué)中，應(yīng)圍繞定理1的證明來進(jìn)行一系列的教學(xué)工作。課堂上根據(jù)證明的需要，可以制作教具、學(xué)具，讓學(xué)生討論如何移動(dòng)三角形，從而可以滿足所給的條件和結(jié)論引出輔助線，使定理1得以證明。
        　　4、尋找難點(diǎn)，制定突破措施。
        　　難點(diǎn)一般是指在學(xué)生的理解上、接受上比較困難的知識(shí)部分，是學(xué)習(xí)中的“攔路虎”。因此，在鉆研教材時(shí)，要根據(jù)所教學(xué)生的知識(shí)水平、能力狀況分析教材，找出教學(xué)難點(diǎn)，然后制定出切實(shí)可行的突破難點(diǎn)的措施。解決難點(diǎn)的總原則應(yīng)遵循認(rèn)識(shí)的規(guī)律，要使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使難點(diǎn)更容易突破，并針對難點(diǎn)形成的原因，采取相應(yīng)的措施，“對癥下藥”加以解決。
        　　5、綜合分析，選擇教學(xué)方法。
        　　教師課前備好了教材，教學(xué)方法的選取如果不恰當(dāng)，也是難以教會(huì)學(xué)生的。所以，慎重選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)�！敖虒W(xué)有法，教無定法”。教材中某章節(jié)的教學(xué)采用什么教學(xué)方法，往往需要對教材的特點(diǎn)，知識(shí)難易程度、課堂結(jié)構(gòu)、學(xué)生知識(shí)面和實(shí)際能力等方面進(jìn)行綜合分析來確定。不論采取哪一種教學(xué)方法，都必須貫徹“啟發(fā)式”教學(xué)原則，都要從實(shí)際效果出發(fā)。
        　　例如，在相似三角形的有關(guān)教學(xué)中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情況，那么有關(guān)相似三角形的判定性質(zhì)等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。
        　　6、精心琢磨，恰取練習(xí)作業(yè)。
        　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程，大體可分為知識(shí)發(fā)生和應(yīng)用這兩個(gè)過程，前者指揭示和建立新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生獲得知識(shí)的過程;后者指課堂上應(yīng)用基本知識(shí)解決問題的訓(xùn)練過程。教師在新授知識(shí)結(jié)束后，接下來的主要工作就是基礎(chǔ)訓(xùn)練和課下作業(yè)。因此，在練習(xí)題、作業(yè)題的選擇上要精心琢磨。它對學(xué)生所學(xué)知識(shí)的掌握、技能技巧的形成、智力的發(fā)展、分析問題、解決問題能力的提高，將起舉足輕重的作用。
        　　通過以上幾點(diǎn)的淺析，使我們認(rèn)識(shí)到要提高教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率，認(rèn)真鉆研教材是重要一環(huán)。我認(rèn)為鉆研教材是永無止境的，只有不斷進(jìn)取，不斷吸收，才能日益完善。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 5
        　　數(shù)學(xué)是眾所周知的一門基礎(chǔ)學(xué)科，現(xiàn)在的學(xué)生都很喜歡數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數(shù)學(xué)方面有很大成就？針對這些問題我進(jìn)行了研究。
        　　我查閱了很多數(shù)學(xué)歷史的書籍、資料和報(bào)刊，將調(diào)查情況和資料進(jìn)行整理：
        　　1、數(shù)學(xué)的歷史：分為數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
        　　2、數(shù)學(xué)界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數(shù)……
        　　3、有很多偉大的數(shù)學(xué)家將一生奉獻(xiàn)給另外數(shù)學(xué)事業(yè)，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……
        　　根據(jù)資料我得到了結(jié)論：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科。據(jù)文字記載，人類早在5000年前，人類已經(jīng)有了數(shù)學(xué)活動(dòng)。人們把公元前600年以前的數(shù)學(xué)研究規(guī)劃為數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期。公元前600年至17世紀(jì)中葉，算計(jì)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)已大體上完備。于是，這段時(shí)間被人們劃為初等數(shù)學(xué)時(shí)期。17世紀(jì)工業(yè)迅猛發(fā)展，推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)等學(xué)科的進(jìn)步，人們將17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)末劃為變量數(shù)學(xué)時(shí)期。19世紀(jì)20年代起高等數(shù)學(xué)突飛猛進(jìn)，進(jìn)入近代數(shù)學(xué)時(shí)期。20世紀(jì)40年代以來，由于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的三大進(jìn)步，對數(shù)學(xué)有了更高的要求，從而讓現(xiàn)代數(shù)學(xué)迅速發(fā)展。
        　　數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，它對公式，概念的要求十分嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)題目稍微進(jìn)行改動(dòng)便會(huì)變得有趣味性，也有一定難度，讓同學(xué)們更喜愛數(shù)學(xué)，我想這就是數(shù)學(xué)的魅力所在。
        　　在數(shù)學(xué)歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數(shù)學(xué)事業(yè)做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如：發(fā)現(xiàn)圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數(shù)學(xué)皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數(shù)學(xué)之神”的阿基米德、數(shù)學(xué)王子高斯、科學(xué)巨人牛頓……
        　　做為小學(xué)生，我們應(yīng)學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，為研究發(fā)展數(shù)學(xué)做出貢獻(xiàn)。
        　　一、課題研究的背景
        　　西安遠(yuǎn)東第二中學(xué)是陜西省標(biāo)準(zhǔn)化高中，從XX年開始進(jìn)行新課程改革———推行導(dǎo)學(xué)稿教學(xué)模式，近年來學(xué)校還不斷深化探究教學(xué)，完善導(dǎo)學(xué)稿教學(xué)模式，在課改工作中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，取得了令人矚目的成績。但隨著課改的深入，也暴露出一些問題。部分教師的教育教學(xué)觀念滯后，關(guān)注的只是學(xué)生眼前的成績，而漠視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)和可持續(xù)發(fā)展的需求；管理不是向課堂要質(zhì)量，而是通過延長師生在校絕對時(shí)間的死辦法，加班加點(diǎn)，搞機(jī)械重復(fù)的勞動(dòng)，走進(jìn)了惡性循環(huán)的死胡同。尤其是導(dǎo)學(xué)稿模式中作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)的弊端日益顯著。各類學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料充斥泛濫，老師不加選擇，亂定一氣，資料滿天飛。布置作業(yè)時(shí)嘴一張，筆一揮，只圖形式，不顧效果，學(xué)生苦不堪言。年年喊減負(fù)，負(fù)擔(dān)卻越來越重，學(xué)生越學(xué)越累。新課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷一是。還好，真正每天在教室里和新課程打交道的，站在講臺(tái)上能夠決定點(diǎn)什么的，和孩子們朝夕相處的，還是我們一線教師，而教育變革的最終力量可能還是我們這些‘草根”。（潘小明，“數(shù)學(xué)生成教學(xué)”的思考與實(shí)踐”）作為一線老師，我也深深地感到作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，有相當(dāng)多的人是處于煩和累之中，這種煩是————不想學(xué)非學(xué)不可的煩；這種累是花了力氣卻得不到成功的累。高中數(shù)學(xué)新課程教材編寫組副主編張思明老師認(rèn)為：學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏實(shí)際、有效、科學(xué)的指導(dǎo)、管理，是造成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量低，學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重，心理健康水平低的重要原因。學(xué)生身心受到摧殘，學(xué)習(xí)興趣蕩然無存，獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立生活、獨(dú)立處事的能力差，創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力嚴(yán)重不足。課后鞏固環(huán)節(jié)目的在于促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，掌握并獲得分析問題和解決問題的能力和方法，同時(shí)也助于教師了解自己的教學(xué)情況，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃�？梢娫鰪�(qiáng)作業(yè)的有效性不僅是學(xué)校，教師自身發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要手段。
        　　二、本課題的研究重點(diǎn)：
        　　“導(dǎo)學(xué)稿”是一張師生共用的教學(xué)文稿。它集教案、學(xué)案、筆記、作業(yè)、測試和復(fù)習(xí)資料于一體，是將國家課程、地方課程充分整合后的校本課程。它把研、學(xué)、教有機(jī)地整合在一起，以研定導(dǎo)，以導(dǎo)促學(xué)，以學(xué)定教，形成一個(gè)完整的新的教學(xué)模式。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究，師生的互動(dòng)交流，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的相互結(jié)合、相互促進(jìn)。其基本環(huán)節(jié)主要包括：課前自主預(yù)習(xí)、課堂探究研討、課堂達(dá)標(biāo)測評(píng)，課后鞏固。而課后鞏固中作業(yè)是對課程意義重建與提升的創(chuàng)造過程，是學(xué)生對課堂教學(xué)的深化過程，其設(shè)計(jì)思路應(yīng)當(dāng)適度開放，向課外延伸、與生活接軌，貼近學(xué)生心理的特點(diǎn)，增強(qiáng)實(shí)踐性、探索性，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中自主地獲得新知。本文就導(dǎo)學(xué)稿在作業(yè)鞏固環(huán)節(jié)中存在的一些問題進(jìn)行了剖析。運(yùn)用新課程理念，通過反思“傳統(tǒng)作業(yè)”的弊端，提出了進(jìn)一步完善的策略，闡述了新課程理念下新型作業(yè)的'幾點(diǎn)嘗試：限時(shí)作業(yè)、自助餐作業(yè)、探究作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)等。以高中數(shù)學(xué)作業(yè)為例，通過對導(dǎo)學(xué)稿作業(yè)有效性的研究，旨在希望對導(dǎo)學(xué)稿的進(jìn)一步推廣與完善盡自己的綿薄之力，使導(dǎo)學(xué)稿真正成為貫徹新課程理念的一種有效的載體。
        　　三、課題研究的理論依據(jù)：
        　�。ㄒ唬┤吮纠碚撘罁�(jù)：
        　　人本主義教育思想要求課程內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)該尊重學(xué)習(xí)者的價(jià)值與需要，要把學(xué)習(xí)者當(dāng)人而不是學(xué)習(xí)的機(jī)器看待，應(yīng)在知識(shí)平等性前提下，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容。大力倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，提倡師生之間要進(jìn)行平等的對話和心靈溝通，這一切都充分體現(xiàn)了人本主義的教育思想�！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，表現(xiàn)在作業(yè)的設(shè)計(jì)中，就是要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提供給學(xué)生自主參與探索，主動(dòng)獲取知識(shí)，分析運(yùn)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，盡可能讓學(xué)生對自己的作業(yè)進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，自我控制，自我解答，真正讓作業(yè)成為學(xué)生發(fā)展的需要，讓作業(yè)成為學(xué)生生活中的樂事、趣事。
        　�。ǘ白罱l(fā)展區(qū)”理論依據(jù)：
        　　維果斯基提出的最近發(fā)展區(qū)理論持續(xù)影響了教育理念數(shù)十年，其思想的光輝隨著經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐的證明愈發(fā)彰顯出彌足珍貴的價(jià)值，并有機(jī)地滲透到當(dāng)代教育理論中，對當(dāng)代教育理念的重構(gòu)和教學(xué)模式的創(chuàng)新提供了有力支撐。針對學(xué)生數(shù)學(xué)能力有差異的客觀事實(shí)，應(yīng)該重視找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為他們確定相應(yīng)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)。由于分層作業(yè)的份量、難度適宜，選擇自主，完成的時(shí)間靈活，不同層次的學(xué)生完成作業(yè)不再有困難，這無疑激發(fā)了學(xué)生完成作業(yè)的樂趣，學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)既感到輕松愉快，又扎實(shí)掌握了知識(shí)技能。自助餐作業(yè)、探究作業(yè)，實(shí)踐作業(yè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，避免作業(yè)的單調(diào)、枯燥。限時(shí)作業(yè)讓學(xué)生在解題的過程中掌握知識(shí)的要點(diǎn)、積極思考，提高了靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
        　　（三）教學(xué)理論
        　　嘗試教學(xué)理論認(rèn)為，“學(xué)生有嘗試的愿望，嘗試能夠成功，成功才能創(chuàng)新�！睂W(xué)生有原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，又有對新知識(shí)的同化和順應(yīng)的思維屬性，所以學(xué)生能嘗試。同時(shí)，學(xué)生的嘗試是在教師指導(dǎo)下的嘗試，而教材又是按照由淺入深、循序漸進(jìn)的原則和方法編排的，所以學(xué)生具備成功的條件。在嘗試成功的條件下，學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造出意想不到的教學(xué)成績。學(xué)生在邊學(xué)邊練的過程中，始終處于主體地位。讓學(xué)生的角色從“要我學(xué)”改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，不僅讓學(xué)生親身感受認(rèn)知的過程，而且培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)求知的欲望，學(xué)生為了完成作業(yè)，會(huì)想方設(shè)法讀教材，查資料、互相交流、互相合作，經(jīng)過不斷修改和完善，達(dá)到了掌握知識(shí)、提高能力的目的。
        　　四、課題研究的方法
        　　（一）課題研究的方法（重點(diǎn)）
        　　本課題研究采取以文獻(xiàn)研究法、行動(dòng)研究法、對比分析法、問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法為主，多種研究方法相結(jié)合的研究方式。
        　　1．文獻(xiàn)研究法：收集相關(guān)的文獻(xiàn)資料和研究成果進(jìn)行比較，篩選，吸收，結(jié)合本課題研究加以創(chuàng)新、發(fā)展。
        　　2．行動(dòng)研究法：參與該課題研究的所有成員，在教學(xué)實(shí)踐過程中，研究教學(xué)實(shí)踐，從而不斷改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐；外出參觀及課題組研討等也主要采用行動(dòng)研究法。
        　　3．對比分析法：通過與傳統(tǒng)作業(yè)下學(xué)生學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效果的對比，形成結(jié)論。
        　　4．問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法：在評(píng)價(jià)的過程中主要用問卷調(diào)查法和個(gè)案研究法。
        　　五、課題研究的過程（重點(diǎn)）
        　　1、課題準(zhǔn)備階段（20XX／4—20XX/8）。
        　�、俪闪⒄n題研究小組，對課題組成員進(jìn)行具體的分工。
        　�、诟鶕�(jù)課題研究的需要，查閱資料，搜集信息，完成課題方案的設(shè)計(jì)論證工作，并完成開題報(bào)告。
        　　2、課題研究階段（20XX／8—20XX／１０）。
        　　課題研究小組進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，開展有效的課題研究活動(dòng)，進(jìn)行深入研究，不斷改進(jìn)研究成果；
        　　3、總結(jié)提升階段：（20XX／11—20XX／12）
        　　針對前期研究中出現(xiàn)的問題進(jìn)行反思，制定改進(jìn)措施和問題解決方案。將已有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和研究成果進(jìn)行總結(jié)提煉，形成研究論文集。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 6
        　�。�1）函數(shù)與集合
        　　集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，整個(gè)高中數(shù)學(xué)都建立在集合論的基礎(chǔ)之上，函數(shù)與集合的聯(lián)系尤為緊密。函數(shù)本身就是表示兩個(gè)非空集合元素之間的特殊對應(yīng)關(guān)系。所以在函數(shù)問題中經(jīng)常與集合聯(lián)系，同時(shí)考察對充分條件必要條件的理解運(yùn)用，以此求出相應(yīng)函數(shù)的定義域值域等問題。
        　�。�2）函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
        　　函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中最重要也是高考占比最大的部分，與其他章節(jié)聯(lián)系緊密。函數(shù)本身也包括了許多重點(diǎn)難點(diǎn)，在初中學(xué)習(xí)一二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，在高中又學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)冪
        　　函數(shù)及它們的圖像性質(zhì)。同時(shí)還在集合的基礎(chǔ)上重新給定了函數(shù)的定義，介紹了函數(shù)的單調(diào)性奇偶性周期性。一直以來，函數(shù)問題中存在幾個(gè)較難的版塊，其中包括不動(dòng)點(diǎn)問題，抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性問題，指數(shù)對數(shù)方程的求解問題，二次函數(shù)的區(qū)間與最值問題等都需要有所積累，一一對應(yīng)起來，解決問題時(shí)能信手拈來，而非冥思苦想。
        　　（3）函數(shù)與三角函數(shù)
        　　三角函數(shù)則是一類特殊的周期函數(shù)，將初中的特殊角轉(zhuǎn)化為任意角使之成為定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)，三角函數(shù)有六種，常用三種正弦余弦正切。三角函數(shù)本身就有函數(shù)的'一面，如求定義域值域周期等問題，還有些函數(shù)問題則要通過三角換元進(jìn)行解決，三角恒等變換中也有部分問題涉及到函數(shù)問題。
        　�。�4）函數(shù)與平面向量
        　　平面向量是數(shù)與形的紐帶，將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題進(jìn)行計(jì)算，又將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成形象的圖形。平面向量與函數(shù)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在三角函數(shù)上，三角函數(shù)與平面向量的綜合運(yùn)用已經(jīng)逐步成為一道固定的高考題。解三角形也是通過正余弦定理與三角函數(shù)結(jié)合起來考察三邊三角的關(guān)系。
        　　（5）函數(shù)與數(shù)列
        　　數(shù)列作為特殊的函數(shù)，在高考中出現(xiàn)的頻率較高。數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)集，自變量是項(xiàng)數(shù)的非連續(xù)函數(shù)。在高考中能夠單獨(dú)出題，與不等式，函數(shù)結(jié)合，難度極大，需要看到題目的本質(zhì)方可游刃有余。據(jù)陳仁勝老師介紹，二階線性遞推在以前的高考中常常作為壓軸題，難度極大，和競賽接軌，但在近幾年的高考中銷聲匿跡了，所以對其基本方法如特征根法了解便可；數(shù)列也可與實(shí)際問題結(jié)合，比如銀行利率，增長率，養(yǎng)老保險(xiǎn)等，需要聯(lián)想相關(guān)知識(shí)，確定解題的方向。
        　�。�6）函數(shù)與不等式
        　　雖然相等關(guān)系更好研究，但生活中絕大部分都是不等關(guān)系，不等式這一章也與函數(shù)又密切聯(lián)系。首先是介紹了一元二次或高次不等式的解法，將不等式與函數(shù)的定義域值域等基本性質(zhì)結(jié)合。其次介紹了線性規(guī)劃，使函數(shù)圖像有了更大的用處。第三函數(shù)值域問題中的對勾函數(shù)與不等式中的基本不等式聯(lián)系緊密將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成不等式問題。
        　�。�7）函數(shù)與解析幾何
        　　解析幾何一直是高考中的倒數(shù)兩道題之一，計(jì)算量較大，高中主要研究直線圓橢圓雙曲線拋物線五類曲線的性質(zhì)。其中范圍問題最值問題與函數(shù)密切相關(guān)，基本上都是在最后求出一個(gè)量關(guān)于另一個(gè)量的高數(shù)關(guān)系式求出最值或范圍。除此之外，很多問題能轉(zhuǎn)化成函數(shù)中的恒成立與能成立問題從而解決。
        　�。�8）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
        　　導(dǎo)數(shù)可以說是高考中最難的部分，但也是研究函數(shù)問題時(shí)的重要工具。導(dǎo)數(shù)本身就是一種函數(shù)，主要能夠解決函數(shù)的單調(diào)性范圍問題，但有一些題目難度很大，需要平時(shí)多加訓(xùn)練和對條件的仔細(xì)分析才能得出結(jié)論。在高考中含參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題經(jīng)常出現(xiàn)，主要運(yùn)用了分類討論的思想。
        　　（9）函數(shù)與二項(xiàng)式定理
        　　二項(xiàng)式定理是高中數(shù)學(xué)中較其他章節(jié)相對獨(dú)立的一個(gè)章節(jié)，主要是運(yùn)用于解決排列組合中的相關(guān)問題。而其中的部分知識(shí)點(diǎn)涉及到證明組合恒等式，求二項(xiàng)式特定項(xiàng)的值等與函數(shù)相互聯(lián)系起來的問題，常常需要用到特殊值的方法來求特定的項(xiàng)，這便需要有良好的觀察能力，發(fā)現(xiàn)能大大減少運(yùn)算量的巧方法。在證明組合恒等式的問題上，需要將幾個(gè)常用的組合恒等式進(jìn)行整理，并記下來，有時(shí)也需要用到生成函數(shù)，構(gòu)建組合模型的方法，巧妙解決復(fù)雜的組合恒等式的證明問題。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 7
        　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學(xué)知識(shí)的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學(xué)的研究設(shè)計(jì)和實(shí)施，而忽視對作業(yè)練習(xí)的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時(shí)機(jī)安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設(shè)計(jì)；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識(shí)點(diǎn)不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習(xí)，忽視基本知識(shí)的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)不科學(xué)，忽視學(xué)生的差異性，層次不明，重點(diǎn)不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習(xí)的效果。究其原因主要是教師沒有真正認(rèn)識(shí)到作業(yè)練習(xí)的地位和作用，不能科學(xué)系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排作業(yè)練習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習(xí)的作用未能得到應(yīng)有的開發(fā)，學(xué)生因缺乏目的性而對作業(yè)練習(xí)失去動(dòng)力和目標(biāo)，產(chǎn)生了形如抄襲、重復(fù)寫、應(yīng)付完成數(shù)量、沒有了自主學(xué)習(xí)的時(shí)間等情形，有的學(xué)生甚至因?yàn)榻處煹念}海戰(zhàn)術(shù)而對作業(yè)練習(xí)產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生形成嚴(yán)重學(xué)習(xí)障礙，致使教學(xué)低效或無效。因此，“精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，提高教學(xué)有效性的研究”成為一個(gè)亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時(shí)，教師應(yīng)把作業(yè)練習(xí)作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)和把握，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。本文就這一課題從幾個(gè)方面作一粗淺的探究。
        　　有效作業(yè)設(shè)計(jì)研究
        　　1、作業(yè)設(shè)計(jì)原則
        　　1.1作業(yè)設(shè)計(jì)理論
        　　有效教學(xué)理論：有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)，其理念主要體現(xiàn)在一是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)；二是激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心。
        　　掌握學(xué)習(xí)理論：美國著名的教育家、心理學(xué)家布盧姆提出“掌握學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有能力學(xué)習(xí)和理解任何教學(xué)內(nèi)容、達(dá)到掌握水平。只要提供較好的學(xué)習(xí)條件，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、速度和動(dòng)機(jī)方面的個(gè)別差異將會(huì)消失，大多數(shù)學(xué)生將獲得較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
        　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。
        　　1.2系統(tǒng)性原則
        　　在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要全面透徹地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握知識(shí)的連慣性，明確教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要求學(xué)生首先完成的就是對課本上基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握以及對基礎(chǔ)知識(shí)的基本運(yùn)用能力的培養(yǎng)。其次要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)的把握，充分利用學(xué)生作業(yè)的完成促使學(xué)生牢固掌握重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)把學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)分解于作業(yè)中，循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)。另外要注意知識(shí)的整體性，一方面注意復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的已有知識(shí)，與舊知識(shí)銜接起來，另一個(gè)方面為后續(xù)知識(shí)做好準(zhǔn)備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識(shí)中形成良好的知識(shí)鏈，保持掌握知識(shí)與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。
        　　1.3層次性原則
        　　不同學(xué)生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標(biāo)準(zhǔn)、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實(shí)行因材施教的教育原則。以學(xué)生潛能的發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設(shè)具有層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，能讓各類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。事實(shí)上，教育是一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機(jī)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，就是要針對學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多梯級(jí)、多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學(xué)生的需要。如選課本后1-2個(gè)習(xí)題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學(xué)習(xí)情況，檢測學(xué)習(xí)成績，教師了解學(xué)生。同時(shí)可設(shè)計(jì)一道綜合性強(qiáng)的題，供選做選用，學(xué)有余力的學(xué)生以此得到提高。
        　　1.4興趣性原則
        　　偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認(rèn)識(shí)某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的`直接力量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種意識(shí)力量。教育學(xué)家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)生就會(huì)視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種煎熬。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在某種意義上說，就是端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過設(shè)計(jì)興趣性作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，促其形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱情者。開發(fā)學(xué)生獲得知識(shí)、發(fā)展能力的動(dòng)力，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)……”。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，切入學(xué)生已有知識(shí)，設(shè)計(jì)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
        　　如在學(xué)習(xí)了《蘇科版九下8.2中學(xué)生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學(xué)生設(shè)計(jì)一份對數(shù)學(xué)教師滿意度的問卷調(diào)查表。學(xué)生非常認(rèn)真的設(shè)計(jì)了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能、教學(xué)風(fēng)格、作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改、課后輔導(dǎo)等方面。這份作業(yè)深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，每個(gè)學(xué)生都投入了極高的熱情和精力，同時(shí)也為教師的教學(xué)提供了參考建議。
        　　1.5探索性原則
        　　學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探究、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
        　　教學(xué)中，讓學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，去理解，去構(gòu)建，走進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，依據(jù)情境獨(dú)立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)不同的數(shù)學(xué)模型。波利亞曾說過：一個(gè)專心備課的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的多個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域。習(xí)題變式訓(xùn)練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學(xué)方式。簡單的運(yùn)用變式就是把題目形式換一換，讓學(xué)生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學(xué)生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，讓學(xué)生成為問題的探索者。
        　　1.6作業(yè)設(shè)計(jì)的延展性
        　　充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固延伸知識(shí)，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學(xué)信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識(shí)與能力，理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的作業(yè)模式，設(shè)置自主性、實(shí)踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學(xué)生融入學(xué)校、家庭、社會(huì)，從封閉的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解放出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學(xué)科間融合，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。如設(shè)計(jì)觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作、課題探究作業(yè)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)踐結(jié)合，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的能力，真正成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。作業(yè)的延展針對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，還可設(shè)計(jì)節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結(jié)、自找習(xí)題、自編試題等。
        　　2、作業(yè)設(shè)計(jì)
        　　2.1課前作業(yè)設(shè)計(jì)
        　　復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)習(xí)新知識(shí)，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實(shí)。先是由個(gè)別學(xué)生把預(yù)習(xí)的本節(jié)知識(shí)展示給全班同學(xué)(不全面的，由其它同學(xué)補(bǔ)充)，這樣一部分基本的簡單的知識(shí)，學(xué)生會(huì)自主學(xué)習(xí)完成，不需要教師再作講解。同時(shí)，展示的同學(xué)提出預(yù)習(xí)中的疑惑先由其它同學(xué)解答，同學(xué)之間交流，不能完成的，由教師解答。
        　　課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，讓學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)自練的習(xí)慣，每節(jié)課課前要求學(xué)生在教師學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)下堅(jiān)持進(jìn)行預(yù)習(xí)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上能獨(dú)立完成課本上的小練習(xí)或教師編寫的“學(xué)案”、看懂課本上的例題，同時(shí)把自己自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學(xué)交流問題，帶著問題再在課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效益會(huì)大大提高。
        　　2.2課中作業(yè)設(shè)計(jì)
        　　這部分作業(yè)為課堂教學(xué)過程中的隨堂練習(xí)、自行小結(jié)。課堂教學(xué)過程中，教師在學(xué)生初步掌握本節(jié)簡單知識(shí)點(diǎn)的情況下，對重點(diǎn)知識(shí)加以強(qiáng)調(diào)，對難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學(xué)思想、方法技巧進(jìn)行點(diǎn)撥；組織部分隨堂鞏固練習(xí)，由學(xué)生自行反思?xì)w納總結(jié)，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價(jià)值的部分加以強(qiáng)調(diào)提煉；必要時(shí)組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學(xué)生在同一個(gè)作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。
        　　2.3課后作業(yè)設(shè)計(jì)
        　　課后作業(yè)練習(xí)的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識(shí)，提煉方法，訓(xùn)練技巧的關(guān)鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識(shí)，應(yīng)精心選課本或輔導(dǎo)書上的配套習(xí)題2-3個(gè)，在課后做，同時(shí)這幾個(gè)題要有層次性，甚至最后一個(gè)題有些綜合性，有點(diǎn)難度，是選做的，主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)。同時(shí)，課后作業(yè)設(shè)計(jì)注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設(shè)計(jì)的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應(yīng)注意到設(shè)計(jì)形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動(dòng)手操作完成的、在網(wǎng)絡(luò)等媒體查找信息了解與本課有關(guān)知識(shí)的、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的等等。
        　　從課前到課后，學(xué)生從預(yù)習(xí)到復(fù)習(xí)，逐漸掌握知識(shí)、方法，形成自己的知識(shí)體系。讓學(xué)生通過訓(xùn)練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學(xué)習(xí)與提高，去鞏固知識(shí)，深化知識(shí)，進(jìn)而形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思維和能力。
        　　3、作業(yè)布置時(shí)機(jī)規(guī)劃
        　　課堂內(nèi)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，實(shí)際上始終在以作業(yè)的形式，進(jìn)行學(xué)習(xí)。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進(jìn)行獨(dú)立思考、與教師互動(dòng)、與同學(xué)互動(dòng)，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時(shí)間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)間，10--15分鐘的課后作業(yè)時(shí)間，如果對數(shù)學(xué)有特別興趣和愛好的學(xué)生，還可以自主進(jìn)行拓展，這個(gè)時(shí)間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學(xué)生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時(shí)間進(jìn)一步縮短。
        　　4、作業(yè)目標(biāo)
        　　4.1課前作業(yè)----“預(yù)習(xí)”
        　　課前作業(yè)內(nèi)容以預(yù)習(xí)為主，是下一節(jié)數(shù)學(xué)課課堂內(nèi)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)，提前自學(xué)，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時(shí)，學(xué)習(xí)中的疑問和困惑也記錄下來，能主動(dòng)思考，能主動(dòng)提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生都能自主學(xué)會(huì)。通過必要的課前預(yù)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)能力的提高。
        　　4.2課中作業(yè)----互動(dòng)
        　　課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習(xí)題，有的由教師引導(dǎo)規(guī)范完成；有的由教師點(diǎn)撥解決問題的思路，學(xué)生互動(dòng)交流，循序漸進(jìn)，逐步提高；有的由學(xué)生獨(dú)立完成。同時(shí)在課堂新知識(shí)學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生在作業(yè)本中自主進(jìn)行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當(dāng)堂小檢測(小試卷的設(shè)計(jì)僅是當(dāng)堂課的簡單運(yùn)用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡發(fā)揮班集體在學(xué)習(xí)中的作用，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的不同反應(yīng)能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，教師的作用則在于一個(gè)“導(dǎo)”字----引導(dǎo)學(xué)生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。
        　　值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能及時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加以調(diào)整和糾正。
        　　4.3課后作業(yè)----鞏固拓展
        　　由于初中學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習(xí)題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習(xí)達(dá)到鞏固提高、反饋學(xué)習(xí)情況、檢測學(xué)習(xí)成績、教師了解學(xué)生的目的。
        　　課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習(xí)題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯(cuò)例而設(shè)計(jì)的改錯(cuò)題等。特別是在復(fù)習(xí)課中，設(shè)計(jì)一部分改錯(cuò)題從而進(jìn)一步厘清思路，鞏固知識(shí)。
        　　案例復(fù)習(xí)“冪的運(yùn)算”時(shí)，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學(xué)生的錯(cuò)題示例：
        　　以上錯(cuò)誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號(hào)的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個(gè)因式）漏了乘方運(yùn)算，三是對于合并同類項(xiàng)法則遺忘，四是運(yùn)算混亂。作業(yè)中讓學(xué)生找錯(cuò)糾錯(cuò)，同時(shí)針對以上錯(cuò)題設(shè)計(jì)了如下一組練習(xí)題：
        　　從而學(xué)生在辯錯(cuò)糾錯(cuò)中復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算法則，提高了運(yùn)算技能。
        　　5、作業(yè)評(píng)價(jià)
        　　在學(xué)生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認(rèn)真批改和評(píng)價(jià)，糾批錯(cuò)漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)++，并附有鼓勵(lì)性的評(píng)語。
        　　研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要變量，及時(shí)的、中肯的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)性的語言能給予學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會(huì)發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時(shí)作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于與學(xué)生的一次面談。同時(shí)，每次作業(yè)的評(píng)價(jià)等第，也是對學(xué)生作業(yè)勞動(dòng)的一種肯定，學(xué)生因此會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意向和內(nèi)驅(qū)力。
        　　6、實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果
        　　實(shí)施作業(yè)設(shè)計(jì)改革后的幾次成績表
        　　20xx年6月徐州市期末統(tǒng)考(實(shí)驗(yàn)前)數(shù)學(xué)成績對比
        　　考試分?jǐn)?shù)僅是一個(gè)方面的指標(biāo)體現(xiàn)，其它指標(biāo)不好量化，但實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、班級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學(xué)生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)會(huì)了主動(dòng)學(xué)習(xí)。
        　　7、研究反思
        　　7.1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式要深入改革，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。
        　　隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學(xué)的改革，課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學(xué)生聽，平鋪直敘的復(fù)習(xí)、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是其中一個(gè)重要指標(biāo)。
        　　7.2數(shù)學(xué)教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強(qiáng)專業(yè)化發(fā)展。
        　　作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學(xué)知識(shí)，而是極好的調(diào)控班級(jí)氛圍，做一個(gè)真正的組織者。教師主要承擔(dān)著指點(diǎn)、激活的角色，教師要為學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)。學(xué)生應(yīng)成為教學(xué)過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學(xué)習(xí)提高自己教育教學(xué)理論水平。
        　　7.3牢固樹立正確的學(xué)生觀，每一位學(xué)生都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。
        　　學(xué)生的個(gè)體差異是社會(huì)的財(cái)富，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的形成是數(shù)學(xué)教育的天職之一。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對學(xué)生的個(gè)體差異為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者，賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，為學(xué)生的`創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時(shí)，有效的作業(yè)還應(yīng)該是教師根據(jù)學(xué)生的課堂掌握情況、針對容易出錯(cuò)和不太理解的知識(shí)來調(diào)控和設(shè)計(jì)。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 8
        　　一、課題概念界定
        　　二、預(yù)設(shè)的研究目標(biāo)和任務(wù)
        　　三、研究內(nèi)容設(shè)計(jì)
        　　四、運(yùn)用的主要研究方法和手段
        　　五、研究思路
        　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求
        　　七、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和形式
        　　一、課題概念界定
        　　1、薄弱初中：指某一特定區(qū)域內(nèi)，生源質(zhì)量相對較差、教學(xué)質(zhì)量相對偏低、社會(huì)信譽(yù)不高的初級(jí)中學(xué)。
        　　2、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)作業(yè)是指課前、課堂、課后的數(shù)學(xué)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)包括教師設(shè)計(jì)作業(yè)和學(xué)生自主設(shè)計(jì)作業(yè)。
        　　二、預(yù)設(shè)的研究目標(biāo)和任務(wù)
        　　通過研究探索不同類型的多元化作業(yè)的設(shè)計(jì)方式、方法，讓學(xué)生通過多元化的作業(yè)，感受自己的價(jià)值，樂于作業(yè)，提高對數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力。
        　　1、本校數(shù)學(xué)學(xué)情的研究
        　　調(diào)查全校學(xué)生作業(yè)情況，如：您喜歡哪門學(xué)科的作業(yè)？您喜歡什么類型的數(shù)學(xué)作業(yè)形式？您希望數(shù)學(xué)作業(yè)側(cè)重于哪一個(gè)方面？您覺得現(xiàn)在的數(shù)學(xué)作業(yè)量怎樣？等等。調(diào)查數(shù)學(xué)任課教師作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，側(cè)重于發(fā)現(xiàn)存在的不良作業(yè)設(shè)計(jì)及糾正的對策。
        　　2、本校數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)情況的調(diào)查分析研究。
        　　從作業(yè)設(shè)計(jì)的可行性和有效性入手，有針對性開展數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)情況調(diào)查與分析。
        　　3、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究：
        　　在實(shí)踐中將數(shù)學(xué)的教學(xué)專題——數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用進(jìn)行系列分類研究，形成各具特色、行之有效的練習(xí)設(shè)計(jì)。
        　　三、研究內(nèi)容設(shè)計(jì)
        　　1、學(xué)生分層研究，如何針對學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生分層。
        　　2、課內(nèi)練習(xí)分層，包括“數(shù)與代數(shù)”練習(xí)的作業(yè)分層、“空間與圖形”練習(xí)的作業(yè)分層、“統(tǒng)計(jì)與概率”練習(xí)的作業(yè)分層、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”練習(xí)的作業(yè)分層等。
        　　3、課外個(gè)性化作業(yè)分層，設(shè)計(jì)不同類別的課外作業(yè)，讓學(xué)生開展個(gè)性化的課外拓展。
        　　四、運(yùn)用的主要研究方法和手段
        　　本課題遵循“設(shè)想——嘗試——反思——提升”的研究思路，力圖在嘗試中研究，在研究中反思，在反思中提升。
        　　1、文獻(xiàn)資料法：廣泛搜集與課題相關(guān)的`資料，并組織課題組成員學(xué)習(xí)先進(jìn)理念，提升理念，以前沿的理論指導(dǎo)實(shí)踐。
        　　2、行動(dòng)研究法：邀請教研組全體教師一起制定方案，市教研室專家定期指導(dǎo)及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的行動(dòng)方案。
        　　3、調(diào)查研究法。通過教學(xué)中教師作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀調(diào)查分析，構(gòu)建適合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)策略。
        　　4、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在理論上構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)多元化的基本體系和有利于學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方式。
        　　五、研究思路
        　　1、在前期準(zhǔn)備階段，擬定調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)、整理、分析問卷調(diào)查結(jié)果，確定研究思路和具體方法。
        　　2、根據(jù)確定的研究思路和具體方法開展研究。
        　　3、對研究過程和出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時(shí)總結(jié)調(diào)整，根據(jù)調(diào)整后的方案開展研究。
        　　4、進(jìn)行總結(jié)形成最終成果。
        　　六、作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求
        　　1、科學(xué)性：作業(yè)的內(nèi)容要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的規(guī)律，題目的編制甚至排列都要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，題目的內(nèi)涵及其表述要做到科學(xué)、準(zhǔn)確。
        　　2、層次性：學(xué)生的差異是客觀存在的，所以在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，給每一個(gè)學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)，針對學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)有層次性的作業(yè)，最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的做作業(yè)的積極性。
        　　3、生活性：數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，新課標(biāo)教材中己有很多體現(xiàn)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生走出教室、接觸社會(huì)，使他們看到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要盡可能了解學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。如“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計(jì)”等很多內(nèi)容，都要讓學(xué)生親自感受體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，才能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
        　　4、創(chuàng)作性：數(shù)學(xué)創(chuàng)作可以拓展學(xué)生想象的空間，增強(qiáng)和豐富他們的想象力，數(shù)學(xué)創(chuàng)作形式多樣，可以是數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)樂園等不同形式，讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，解題中新方法、某些運(yùn)算法則，公式的新的推導(dǎo)方法，對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的疑問，對某種數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)等及時(shí)記錄分析，還可讓學(xué)生記錄對本章、對本節(jié)的收獲等。
        　　5、多樣性：單純的“計(jì)算”、“應(yīng)用”這類作業(yè)是一種機(jī)械勞動(dòng)，長時(shí)間的練習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維效果不是很理想。因此作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循多樣性原則，既要有書面的，也要有口頭的；既要有用腦思考的，又有觀察和動(dòng)手操作的；既要有數(shù)學(xué)活動(dòng)，又要將與其他學(xué)科聯(lián)系融合在一起的；既可以有獨(dú)立完成的，也可以由小組合作完成的；既可以是老師提問，也可以學(xué)生寫“疑問”，把自己的疑問通過作業(yè)傳遞給老師。
        　　七、作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和形式
        　　初中學(xué)生每天作業(yè)量不得超過1、5小時(shí)，數(shù)學(xué)作業(yè)原則上不超過30分鐘；書面作業(yè)內(nèi)容和范圍，除了傳統(tǒng)的書寫類型外，還應(yīng)包括以下類型：
        　　1、體驗(yàn)型：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能完全依賴課堂，還可以將學(xué)習(xí)范圍延伸到學(xué)生力所能及的社會(huì)生活和各項(xiàng)活動(dòng)之中。體驗(yàn)型作業(yè)就是讓學(xué)生到超市、商店等公共場所進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，用研究的眼光來分析調(diào)查所得的資料，再運(yùn)用多種知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，圍繞“一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用”，要求學(xué)生調(diào)查生活中可用一次函數(shù)描述的具體事例，寫調(diào)查報(bào)告。作業(yè)不要求規(guī)范，重在感受和體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
        　　2、自學(xué)型：新授課前，要求學(xué)生針對所學(xué)單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)自學(xué)提綱，自學(xué)課本，記下感興趣或有疑問的問題，有時(shí)讓學(xué)生自學(xué)課本后自己嘗試做課后習(xí)題，有時(shí)讓他們自學(xué)后提出一個(gè)問題，這個(gè)問題可以是自己不懂求助的，也可以是考問同學(xué)或老師的。這樣帶著問題上課有助于學(xué)生盡快掌握新知識(shí)。
        　　3、情景型：情景能增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，使一些枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化、生活化。通過情景，可以使學(xué)生把書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系。因此數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要通過教師創(chuàng)設(shè)生活情景，學(xué)生創(chuàng)編生活情景，讓每位學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來自生活，而數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。情景的設(shè)計(jì)，要以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 9
        　　一、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)面臨的困難
        　　在應(yīng)試教育背景下，素質(zhì)教育這一教學(xué)總體目標(biāo)被無情的忽略了。素質(zhì)教育就是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生全方面的能力，使學(xué)生能夠在踏入社會(huì)中時(shí)能夠有更好的能力去適應(yīng)各種環(huán)境。但在傳統(tǒng)教育中，教師往往更加注重知識(shí)的培養(yǎng)，而將學(xué)生的創(chuàng)造能力等擱置一旁。就目前的教育現(xiàn)狀而言，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)主要面臨著一下幾點(diǎn)困難：
        　　1、教師主導(dǎo)地位過重隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式越來越多樣化，但取得的效果卻甚微。主要原因就是教師的主導(dǎo)地位過重。新課程改革中強(qiáng)調(diào)，老師為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生為教學(xué)主體，這里的主導(dǎo)并不是在教學(xué)中凡事都要由老師來指導(dǎo)。但是在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，目前大多初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還未擺脫教師唱主角，學(xué)生唱配角的情形。于是便會(huì)出現(xiàn)，教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，灌輸式的教學(xué)泛濫，而學(xué)生則在這樣的教學(xué)模式下被動(dòng)接受知識(shí)，創(chuàng)造性思維被無情的磨滅。
        　　2、電化教學(xué)的運(yùn)用不科學(xué)隨著多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。多媒體技術(shù)的運(yùn)用給教學(xué)帶來了很多新的教學(xué)方式和新思路，但同樣帶來了不好的一面。在實(shí)際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些教師過分依賴多媒體教學(xué)，這是因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)不用書寫大量的黑板板書，可以節(jié)省大量課堂時(shí)間，但是這樣便使得有些教學(xué)流于形式。學(xué)生看似很感興趣，但思維卻只是跟著課件上的內(nèi)容走，根本不能有效的發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。
        　　3、過分注重考試分?jǐn)?shù)應(yīng)試教育背景下，分?jǐn)?shù)不僅是家長最看重的，同時(shí)也是老師最看重的。班級(jí)與班級(jí)之間有平均分?jǐn)?shù)的對比，老師之間也會(huì)互相比拼各自學(xué)科的成績，這無疑都給來世帶來了很大的壓力。因此，即使有些老師明白創(chuàng)新思維的重要性，但是卻不能將精力放在這方面的培養(yǎng)上。其實(shí)，創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，是可以提升學(xué)生成績的，但卻不是一朝一夕就能體現(xiàn)出來的。也正是因?yàn)槿绱�，教師才將�?chuàng)造性思維的培養(yǎng)置之一旁。
        　　二、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略
        　　1、設(shè)置問題情景，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問題情景的設(shè)計(jì)可以有效的引發(fā)學(xué)生的思考。為此，教師做到深入分析教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的情景，引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑。在引導(dǎo)過程中，教師要以鼓勵(lì)老為主，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法，引發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情，從而促進(jìn)學(xué)生積極的思考問題和解決問題。例如在講三角形性質(zhì)這一課時(shí)，教師便可以設(shè)置這樣的問題：為什么在大多建筑中我們常常會(huì)見到三角形的組成元素？這樣的問題與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，看似簡單，卻可以有效的激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造性思維。
        　　2、開啟觀點(diǎn)交鋒，鼓勵(lì)學(xué)生多問問題是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)過程中必不可少的。問號(hào)是打開一切知識(shí)的起點(diǎn)，因?yàn)橹挥杏辛藛栴}，才會(huì)有探索和求知。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生多質(zhì)疑，并且積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表對問題的看法，對于那些敢于打破正常思維的同學(xué)，即使是存在問題，教師在指正的同時(shí)也要給予鼓勵(lì)和贊賞。例如：在講到證明等腰三角形兩個(gè)底角相等這一課時(shí)，在證明方法上可以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考并提出自己的證法，于是有的同學(xué)便問：可不可以作底邊的平行線交兩條腰于兩點(diǎn)？雖然有些同學(xué)提出的想法是錯(cuò)誤的.，但是他們卻積極思考了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生敢于提問題，善于質(zhì)疑，對于啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力十分有益。
        　　3、發(fā)展學(xué)生求異思維求異思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點(diǎn)，就是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一事多寫、一物多用等思維方式，啟發(fā)他們的發(fā)散思維能力。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘一切有利因素，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，尋求解決問題的新方法，使學(xué)生的思維向獨(dú)特性方面發(fā)展。例如在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除法時(shí)，我采取的教學(xué)方法是讓學(xué)生自主去設(shè)置問題，然后解決問題。教學(xué)時(shí)先板書一個(gè)式子，然后讓學(xué)生用多種算法去做這個(gè)式子的計(jì)算，以此來總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。
        　　4、誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造想象想象是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。知識(shí)是有限的，但想象確實(shí)無限的。在教學(xué)中，教師應(yīng)該深入研究教材中的教學(xué)內(nèi)容，并根據(jù)潛在的就問題因素創(chuàng)設(shè)想象教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思考,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象。這樣的教學(xué)方式不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生縮短解決問題的時(shí)間。例如在講解直線著一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)線段，讓學(xué)生在意識(shí)中明確線段的概念，線段是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、是有限長的。之后引導(dǎo)學(xué)生想象把線段的兩端向相反方向無限延長，沒有盡頭，讓學(xué)生在想象中明確直線是沒有端點(diǎn)、是無限的，進(jìn)而形成直線的概念。
        　　三、結(jié)語
        　　創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)是新課程理念中所倡導(dǎo)的，這是一個(gè)長期的過程。作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)清創(chuàng)造性思維的重要性，在教學(xué)中積極克服一些困難，創(chuàng)新教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，只有這樣，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中得到全方面的發(fā)展。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 10
        　　【摘要】 研究在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何依據(jù)探究學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，探討探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、探究能力和創(chuàng)新精神。采用“引入問題—實(shí)驗(yàn)探求—發(fā)現(xiàn)結(jié)論—論證結(jié)果—應(yīng)用反思” 五環(huán)節(jié)教學(xué)模式和現(xiàn)代教育手段，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的對比實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班；學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，隨實(shí)驗(yàn)的深入差異顯著；同時(shí)探究學(xué)習(xí)的能力逐漸滲透到其他各科的學(xué)習(xí)中，不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績，而且也促進(jìn)了其它學(xué)科的學(xué)習(xí)。
        　　【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究學(xué)習(xí)
        　　一、 問題的提出
        　　知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的新形勢，對人們的生活方式、工作方式、學(xué)習(xí)方式、思維方式帶來深刻變化，終身學(xué)習(xí)成為每個(gè)人的重要任務(wù)。新的學(xué)習(xí)方式和藝術(shù)，成為個(gè)人可持續(xù)發(fā)展的重要因素。為適用這種新經(jīng)濟(jì)時(shí)代對學(xué)習(xí)的要求，迎接我國新一輪課程改革對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，更新多年來教學(xué)中重記憶，重考試而輕創(chuàng)新探究的功利性的教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方式，引發(fā)我們對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)行研究。
        　　通過文獻(xiàn)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外不少教育工作者已對探究學(xué)習(xí)這一課題進(jìn)行過研究，發(fā)表了不少論文。但對探究學(xué)習(xí)的理論研究較多，實(shí)驗(yàn)研究較少。本研究就是在已有研究的基礎(chǔ)上，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論、波利亞的主動(dòng)學(xué)習(xí)原則和弗賴登塔爾的再創(chuàng)造理論等現(xiàn)代教育理論指導(dǎo)下，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。探討培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)和探究學(xué)習(xí)能力的方法與途徑；探索高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的模式與方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。
        　　二、探究學(xué)習(xí)的概念界定
        　　本研究中的探究學(xué)習(xí)主要是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情境，在教師的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)下，通過學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。
        　　三、研究方法和研究對象
        　　研究方法：自然實(shí)驗(yàn)法為主，輔之以必要的其它研究方法。采用按常態(tài)編班，不隨意增減課時(shí)，在正常教學(xué)狀態(tài)下進(jìn)行研究。
        　　實(shí)驗(yàn)對象：廣東仲元中學(xué)1999級(jí)高二（4）班為實(shí)驗(yàn)班，高二（3）班為對比班。
        　　四、實(shí)驗(yàn)過程
        　　1、假說：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過教師對探究學(xué)習(xí)的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，使之形成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展和學(xué)業(yè)成績的進(jìn)步。
        　　2、變量
        　　自變量：探究學(xué)習(xí)
        　　因變量：學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)；學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力。
        　　無關(guān)變量：實(shí)驗(yàn)選擇的兩個(gè)班學(xué)生來源均等，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，能力水平相當(dāng)；教師教學(xué)水平與工作態(tài)度相同；測試標(biāo)準(zhǔn)相同；排除家庭輔導(dǎo)、個(gè)別輔導(dǎo)等。
        　　3、實(shí)驗(yàn)過程
        　　（1）確定探究學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式
        　　我們把課堂的探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式分為“引入問題—實(shí)驗(yàn)探求—發(fā)現(xiàn)結(jié)論—論證結(jié)果—應(yīng)用反思”五個(gè)基本環(huán)節(jié)，以學(xué)生的自主探究活動(dòng)為第一主體，以教師的組織、引導(dǎo)、幫助和促進(jìn)為第二主體 ，以探索數(shù)學(xué)問題、欣賞理解數(shù)學(xué)為中心，以形成科學(xué)的態(tài)度和培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)。但是，對于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容其探究學(xué)習(xí)過程可以不同。
        　　第一環(huán)節(jié)：引入問題。這一階段的教學(xué)目的要求教師向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)令人困惑的問題情境，這種問題一方面必須激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，本能地產(chǎn)生一種想知道“怎么回事”的沖動(dòng)；另一方面，這種問題情境最終必然是可以解決的。
        　　第二環(huán)節(jié)：實(shí)驗(yàn)探求。這一階段的教學(xué)目的要求教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，查閱資料，或動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（動(dòng)筆檢驗(yàn)或用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)）去研究探索。這一階段應(yīng)注意充分運(yùn)用現(xiàn)代教育手段和方法。
        　　第三環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)結(jié)論。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，提出假設(shè)與猜想。這一階段要注意引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維模式，大膽想象，勇于質(zhì)疑。
        　　第四環(huán)節(jié)：論證結(jié)果。用數(shù)學(xué)推理方法，證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。這一階段要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)密的邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)僅性。
        　　第五環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)反思。對探究過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。關(guān)鍵是讓學(xué)生掌握如何從過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中找出著眼點(diǎn)，找出思考問題的途徑；掌握分析的方法，這個(gè)過程實(shí)際上是一個(gè)綜合評(píng)價(jià)的過程。同時(shí)運(yùn)用所學(xué)的方法解決新的問題。
        　�。�2）應(yīng)用“五環(huán)節(jié)”課堂教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
        　　我們用課題“軌跡的探求”說明實(shí)驗(yàn)過程。（細(xì)節(jié)略）
        　　已知DF是定圓A的直徑，C是圓A所在平面上一定點(diǎn)，線段CD的垂直平分線與DE的交點(diǎn)為F，當(dāng)D在圓A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們來看看點(diǎn)E的軌跡。
        　　教師用幾何畫版演示軌跡，當(dāng)學(xué)生看清軌跡時(shí)，教師讓學(xué)生回答為什么？并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行論證。
        　　當(dāng)學(xué)生完成論證后，教師提出問題：想知道點(diǎn)F的軌跡嗎？會(huì)是怎么的呢？（第一環(huán)節(jié)）
        　　生：還是圓。
        　　師：是圓嗎，用幾何畫版試一試。（第二環(huán)節(jié)，學(xué)生開始試驗(yàn)）
        　　生：是橢圓。
        　　生：是雙曲線。
        　　生：是一個(gè)點(diǎn)。
        　　學(xué)生得出了幾種不同的意見。
        　　師：說出各自的理由。
        　　生：當(dāng)C點(diǎn)在圓內(nèi)不與A點(diǎn)重合時(shí)是橢圓；當(dāng)C點(diǎn)在圓外時(shí)是雙曲線；當(dāng)C點(diǎn)在圓上時(shí)是A點(diǎn)；當(dāng)C點(diǎn)與A重合時(shí)是圓。（第三環(huán)節(jié)）
        　　師：能證明嗎？
        　　學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行論證。教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行論證。（第四環(huán)節(jié)）
        　　師：我們不僅要學(xué)會(huì)解決問題，同時(shí)要積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法 ，并運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)和方法解決新的問題，更重要的是要敢于提出問題，善于提出問題。從剛才的探求中可看出同學(xué)們掌握了基本的探求和論證的思維方法，你們還想進(jìn)一步看看別的'點(diǎn)的軌跡嗎？（第五環(huán)節(jié)）
        　　可能的問題：
        　　問題1：在直線EF上取一點(diǎn)S，探求點(diǎn)S的軌跡。（圓）
        　　問題2：在直線CD上取一點(diǎn)T，過T作CD的垂線TQ，與直線AD交于Q，探求點(diǎn)Q的軌跡。（鴨蛋形）
        　　點(diǎn)評(píng)：我們知道，探求一個(gè)點(diǎn)的軌跡，思維的出發(fā)點(diǎn)主要是兩個(gè)，一是找出約束動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的幾何條件，二是找出影響動(dòng)點(diǎn)變動(dòng)的因素，而這一節(jié)課從一系列的問題的探究中，使學(xué)生明確了探求點(diǎn)的軌跡的途徑，初步理清了解決這類問題的思路，從整體上把握了這類問題的解決方法，看清了問題的本質(zhì)。
        　　五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
        　　我們從20xx年下半年開始進(jìn)行本課題的對比實(shí)驗(yàn)，兩年來，完成了本課題的理論構(gòu)建和操作模式，進(jìn)行了四次數(shù)據(jù)測試和分析。
        　　表1、學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)測試結(jié)果（本表滿分為80分）
        　　班級(jí)成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
        　　N X N X
        　　第一次（實(shí)驗(yàn)開始） 53 58 53 57
        　　第二次（第一學(xué)期未） 53 62 53 60
        　　第三次（第二學(xué)期未） 53 68 53 62
        　　第四次（第三學(xué)期未） 53 70 53 63
        　　說明：1、分班是按學(xué)生總分高低搭配分班，不含人為因素，師資調(diào)配也是相同的。
        　　2、為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性，N值是取實(shí)驗(yàn)開始時(shí)兩班中人數(shù)較少的數(shù)，人數(shù)多的班級(jí)去掉排名在后的數(shù)（以后數(shù)據(jù)均不含這些學(xué)生）。
        　　表2、學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力測試結(jié)果（本表滿分為160分）
        　　班級(jí) 成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
        　　N X N X
        　　第一次（實(shí)驗(yàn)開始） 53 120 53 118
        　　第二次（第一學(xué)期未） 53 123 53 121
        　　第三次（第二學(xué)期未） 53 143 53 124
        　　第四次（第三學(xué)期未） 53 154 53 126
        　　表3、考試成績
        　　班級(jí) 成績 實(shí)驗(yàn)班 對照班
        　　N X 高分段人數(shù) N X 高分段人數(shù)
        　　高一下期期末 53 78 4 53 77 5
        　　高二上期期未 53 75 3 53 79 3
        　　高二下期期末 53 80 6 53 73 4
        　　高三上期期未 53 115 6 53 108 3
        　　高三高考成績 53 603 8 53 596 5
        　　說明：高一至高二下期未考試分?jǐn)?shù)滿分為100分，高分段分?jǐn)?shù)為90分以上；高三上期未考試分?jǐn)?shù)滿分為150分，高分段分?jǐn)?shù)為130分以上；高考為標(biāo)準(zhǔn)分，高分段分?jǐn)?shù)為700分以上。
        　　表4：表3中數(shù)據(jù)的方差分析及F檢驗(yàn)
        　　變 異 來 源 平方和 自由度 均方 F 顯著性
        　　組 間 變 異（實(shí)驗(yàn)班與對照班之間） 171.88 1 172.8 6.73 顯著
        　　組 內(nèi) 變 異（實(shí)驗(yàn)班與對照班之內(nèi)） 204.61 7 24.82
        　　總 變 異 377.49 8
        　　表5：被試班起點(diǎn)水平成績比較表（高一期末成績）
        　　統(tǒng)計(jì)量班級(jí) N X δ 各檔次人數(shù)
        　　90-100 80-89 70-79 60-69 59以下
        　　實(shí)驗(yàn)班 53 78 13 4 7 15 18 9
        　　對比班 53 77 14 5 7 14 19 8
        　　T=0.42＜1.96, 無顯著差異
        　　表6：被試班實(shí)驗(yàn)結(jié)束成績比較表（高考成績）
        　　統(tǒng)計(jì)量 班級(jí) N X δ 各擋次人數(shù)
        　　800-900 750-799 700-749 600-699 550-599
        　　實(shí)驗(yàn)班 53 603 13.4 1 0 7 13 22
        　　對比班 53 596 14.5 1 4 12 23
        　　T=1.97＞1.96，效果顯著
        　　表7：實(shí)驗(yàn)班實(shí)驗(yàn)前后成績對比表：
        　　統(tǒng)計(jì)量 優(yōu)秀面 優(yōu)良面 合格面 困難面 最高分 最低分 極差
        　　80-100 70-79 60-69 59以下
        　　實(shí)驗(yàn)前 25.5％ 26.3％ 33.7％ 14.5％ 95 42 47
        　　實(shí)驗(yàn)后 43.6％ 33.7％ 14.5％ 9% 813 450 32
        　　從上列學(xué)業(yè)成績的統(tǒng)計(jì)分析，我們可以得出以下結(jié)論：
        　　1、學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
        　　從以上表格中我們看到，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，在始測上，實(shí)驗(yàn)班與對比班學(xué)生的探究意識(shí)都無顯著差異。經(jīng)過半年的實(shí)驗(yàn)，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。這種差異隨著實(shí)驗(yàn)的繼續(xù)而持續(xù)增加，其中自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班。得出的結(jié)論是，學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，實(shí)驗(yàn)班明顯優(yōu)于對比班。
        　　2、學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果
        　　從表中我們看到，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力，在始測上，實(shí)驗(yàn)班與對比班學(xué)生的探究意識(shí)都無顯著差異。經(jīng)過半年的實(shí)驗(yàn)，也無顯著差異，但一年后，兩班產(chǎn)生了明顯的差異。有的已經(jīng)達(dá)到非常顯著的差異，這種差異隨著實(shí)驗(yàn)的繼續(xù)而持續(xù)增加，特別是學(xué)生在處理開放性問題中獨(dú)創(chuàng)性能力顯得更為突出。顯示出采用不同的教學(xué)模式效果是大不相同的。實(shí)驗(yàn)班原水平甚至第二次水平與對比班并沒有明顯差異，但第三次測試后上升的幅度明顯加快，顯示出實(shí)驗(yàn)因子的持續(xù)效力。
        　　3、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及對其它科的影響
        　　從成績表格中我們還看到，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績在實(shí)驗(yàn)前沒有明顯差異，甚至實(shí)驗(yàn)后的第一次考試，試驗(yàn)班還落后于對比班，這應(yīng)當(dāng)是實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生不適用新的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法所至。但一年后兩個(gè)班學(xué)生的成績有了明顯差異，這種差異不但表現(xiàn)在學(xué)習(xí)成績的整體上，更表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)態(tài)度和對問題的處理上，學(xué)生學(xué)會(huì)了研究問題和處理問題的方法，這從高考高分段人數(shù)的差異可以看出這一點(diǎn)，因?yàn)閺慕衲甑母呖荚囶}我們可以看出，探究能力不高的學(xué)生是不可能拿到高分的，大面積優(yōu)生出現(xiàn)的成因，我們認(rèn)為是基于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。更可貴的是學(xué)生的各項(xiàng)能力又逐漸滲透到其他各科的學(xué)習(xí)中，促進(jìn)了各科的平衡發(fā)展。在今年的高考中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生各科的高分人數(shù)顯然優(yōu)于其它班。此項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果完全證明了這種教學(xué)模式的可行性與實(shí)效性。探究的教學(xué)和學(xué)習(xí)對本學(xué)科及其它學(xué)科成績帶來積極的影響效果。
        　　綜上所述，我們可以得了結(jié)論，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了實(shí)驗(yàn)假說。
        　　六、討論
        　　1、教師在選擇探究問題或創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)條件時(shí)，須注意以下幾點(diǎn)：
        　�。�1）實(shí)驗(yàn)所涉及的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)必須是學(xué)生已經(jīng)具有的，或者在他們的最近發(fā)展區(qū)，是學(xué)生跳一跳可以解決的問題。
        　�。�2）問題或創(chuàng)設(shè)的實(shí)驗(yàn)條件是可以得出結(jié)果的，而且是多種結(jié)論的，以利于學(xué)生思維的搜索與發(fā)散。
        　�。�3）所確定的問題應(yīng)與學(xué)生的日常生活密切聯(lián)系，具有現(xiàn)實(shí)的社會(huì)意義與價(jià)值，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、態(tài)度與價(jià)值觀。
        　　2、探求學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與學(xué)業(yè)成績是一致的。探究學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績普遍較好，當(dāng)然這其中也有個(gè)別例外的學(xué)生，其原因也應(yīng)該是多方面的，盡管如此，仍然不影響二者的總體一致性。本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，證明了這種看法。
        　　3、本實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式在學(xué)科教學(xué)的不同內(nèi)容上有一定的差異性。在具體操作時(shí)一是需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整或再設(shè)計(jì)，二是對有些內(nèi)容，我們不排除采用其它的教學(xué)方法和手段。探究教學(xué)模式絕不意味著全面否定和拋棄常規(guī)教學(xué)。而是更新常規(guī)教學(xué)，吸取常規(guī)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，采用探究教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 11
        　　一、課題名稱
        　　有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成
        　　二、課題的提出
        　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
        　　學(xué)生要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
        　　在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：學(xué)生能夠想到問題的結(jié)論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問題的結(jié)果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學(xué)生會(huì)說不會(huì)寫或會(huì)寫不會(huì)說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會(huì)說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
        　　三、課題研究的目的、意義
        　　課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)及書面表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭使學(xué)生敢說、想說、會(huì)說、能說，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
        　　四、課題研究的方法
        　　以實(shí)驗(yàn)操作性活動(dòng)為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實(shí)驗(yàn)幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
        　　五、課題研究過程
        　�。ㄒ唬┭芯坎襟E
        　　1、準(zhǔn)備階段：
        　　（1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。
        　�。�2）研究學(xué)生語言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，語言表達(dá)能力差的原因。
        　�。�3）制定研究方案
        　　2、試驗(yàn)階段：
        　�。�1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語言表達(dá)能力的有效策略。
        　�。�2）實(shí)施具體方案。
        　�。�3）反思經(jīng)驗(yàn)與不足。
        　　3、總結(jié)階段：
        　�。�1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語言表達(dá)方面的變化。
        　�。�2）對課題進(jìn)行總結(jié)，形成課題研究報(bào)告。
        　�。ǘ⿲�(shí)施過程
        　　數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的�！焙锨橥评硭玫慕Y(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去表達(dá)出來，是一個(gè)十分值得探討的課題。
        　　首先，我對學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問卷法進(jìn)行調(diào)查。通過調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強(qiáng)，怕答錯(cuò)或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機(jī)會(huì)發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識(shí)缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會(huì)走就想跳……不會(huì)用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題。
        　　可見，語言表達(dá)能力會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會(huì)間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語言表達(dá)能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：
        　　1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅(jiān)持使用數(shù)學(xué)語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡單的.模仿做起，逐步認(rèn)識(shí)到答題規(guī)范的重要性，同時(shí)，板書設(shè)計(jì)要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問題與二元一次方程時(shí)，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問題了。
        　　2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語言表達(dá)的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
        　　3、注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過畫圖、試驗(yàn)后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后，學(xué)生對此公理中的“過直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì)其意義，或與同桌互相進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說”的機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師逐步地要求學(xué)生答對所問，用詞準(zhǔn)確，語句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅(jiān)持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語，用好數(shù)學(xué)術(shù)語，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。有了親身的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì)有感而發(fā)，有話可說。
        　　4、榜樣力無窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語言表達(dá)有困難的問題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說，使其他學(xué)生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達(dá)才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達(dá)比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強(qiáng)化了對語言表達(dá)的重視程度。
        　　六、課題研究的反思
        　　傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學(xué)中要通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過程。
        　　通過此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說，想說，會(huì)說，能說的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語言表達(dá)習(xí)慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達(dá)向書面表達(dá)的過渡，如何把數(shù)學(xué)中的語言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，但時(shí)間從何而來？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說，該怎么辦？
        　　七、課題研究的成果
        　　1、課題研究的方案及報(bào)告。
        　　2、案例分析及論文。
        　　八．課題研究的體會(huì)
        　　對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力有了全新的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掌握數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)知識(shí)是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)，而知識(shí)作為語言的內(nèi)涵，也可以幫助學(xué)生理解語言。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 12
        　　《七年級(jí)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的研究》是延安市20xx年度立項(xiàng)的微型課題，從立項(xiàng)至今已歷時(shí)4個(gè)月，在4個(gè)月的時(shí)間里，我采用文獻(xiàn)研究法、調(diào)查法、行動(dòng)研究法、個(gè)案研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等方法，對我班學(xué)生數(shù)學(xué)有效課堂練習(xí)策略進(jìn)行了研究，現(xiàn)將研究結(jié)果報(bào)告如下。
        　　一、七年級(jí)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的現(xiàn)狀
        　　1、現(xiàn)在我校七年級(jí)學(xué)生大多沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，只是依賴于課堂上教師的傳授。
        　　2、學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)行流動(dòng)學(xué)習(xí)群體，已經(jīng)成為近年來歐美許多國家普通教育的一種新趨勢。許多教改實(shí)踐也都證明，以發(fā)展的眼光來審視自主學(xué)習(xí)方式的教育效益，都可以明顯地看到，學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能得到了較好的開發(fā)。
        　　3、特別是近年來，從行為習(xí)慣培養(yǎng)入手來研究少年兒童，也已開始受到國內(nèi)教育界的關(guān)注，學(xué)者在多項(xiàng)相關(guān)研究中，已經(jīng)取得了許多成果，提出了許多新思想和新理念。
        　　二、七年級(jí)學(xué)生沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣的原因
        　　當(dāng)前，很多教師很重視語文課前的預(yù)習(xí)，很少關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的課前預(yù)習(xí)，甚至根本不安排學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念，去預(yù)習(xí)新的理念，去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。這樣勢必影響課堂教學(xué)效率的.提高，影響學(xué)生自我素質(zhì)的不斷完善，影響學(xué)生自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成及自學(xué)能力的提高。
        　　三、研究結(jié)果
        　　近四個(gè)多月的課題研究，使學(xué)生、家長、老師都受益匪淺，我自己也獲得了大量珍貴的一手資料．經(jīng)過對這些資料的分析，我按照去粗取精，去偽存真的科學(xué)原則，努力排除其中的不確定因素，結(jié)合我自己的教學(xué)實(shí)際，從以下幾方面總結(jié)我的結(jié)論：
        　　１．學(xué)生多方面素質(zhì)的提高，首先要?dú)w因于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
        　　要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力，首先要培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的意識(shí)．好習(xí)慣會(huì)使一個(gè)人受益終身。
        　�。玻囵B(yǎng)學(xué)生的好習(xí)慣，要從學(xué)生的興趣入手。
        　　新課標(biāo)中指出：興趣是學(xué)生最好的老師，要使學(xué)生有高效的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要從學(xué)生的興趣出發(fā)．生動(dòng)直觀和趣味盎然的學(xué)習(xí)會(huì)激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的欲。課題實(shí)施過程中，許多家長和老師的觀念都發(fā)生了很大的改變。
        　　３．對不同性格的學(xué)生要實(shí)施不同的方案．
        　　對不同的學(xué)生進(jìn)行不同的方法引導(dǎo)是我們在實(shí)驗(yàn)中得出的重要結(jié)論之一．經(jīng)過我的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)孩子在使用正強(qiáng)化方法時(shí)都或多或少地產(chǎn)生了良好的效果，但仍有極少數(shù)同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中對該方法效果不明顯．我適當(dāng)?shù)厥褂门u(píng)和懲罰來刺激其良好預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。實(shí)施實(shí)驗(yàn)的過程中我應(yīng)對學(xué)生的世界有較多的了解，方可跟上學(xué)生的思路．只有了解學(xué)生，你才能幫助學(xué)生．
        　�。矗畬W(xué)生多方面素質(zhì)的提高，更要?dú)w因于教師綜合素質(zhì)的提高及家長與學(xué)校的密切配合．
        　　學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力不是生來就有的，是在自主學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中逐漸形成和發(fā)展起來的．而現(xiàn)在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，主要還要靠老師和家長的激勵(lì)及指導(dǎo)，要看老師和家長是否給學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的空間，以及如何激勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)．我在課題研究中逐步提高自身素質(zhì)，從而正確科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生多方面素質(zhì)的提高．
        　　雖然我在課題研究中取得了一定的成果，學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)習(xí)慣基本養(yǎng)成，但對學(xué)生的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的綜合性問題，由于時(shí)間所限，還有許多方面需要進(jìn)一步研究．
        　　1．學(xué)生性格參差不齊，接受能力有高有低，家庭環(huán)境也不同，如何培養(yǎng)好每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還應(yīng)在平時(shí)的實(shí)際工作中對癥下藥，爭取尋求更好的方法．
        　　2．良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不是單一的預(yù)習(xí)習(xí)慣，還包括質(zhì)疑以及課后拓展等，下一步要繼續(xù)研究，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的各種良好習(xí)慣．
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 13
        　　一、問題的提出
        　　教育部新頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》，明確指出“能運(yùn)用各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦探究問題;能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”;還要求我們“提供豐富的可操作材料，為每個(gè)幼兒都能運(yùn)用各種感官，多種方式進(jìn)行探索提供活動(dòng)的條件�！闭\然，21世紀(jì)的科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，各類競爭也日趨激烈，不斷地發(fā)展與提高幼兒的思維已成為培養(yǎng)幼兒適應(yīng)未來社會(huì)的一條重要的、行之有效的途徑。而幼兒數(shù)學(xué)教育對促進(jìn)幼兒的思維發(fā)展尤其是早期智力開發(fā)，有不可忽視的作用和特殊的意義，因此受到幼兒教育機(jī)構(gòu)與幼兒家長的普遍重視。皮亞杰的兒童發(fā)展理論說明，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是通過對事物的反復(fù)操作，從中抽象出事物的“數(shù)”、“形”、“序”等結(jié)構(gòu)關(guān)系。眾多實(shí)踐也證明，材料是操作的物質(zhì)支柱，為幼兒設(shè)計(jì)提供適宜的數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，對發(fā)展幼兒的思維尤為重要。
        　　在傳統(tǒng)的幼兒數(shù)學(xué)教育模式中，教師習(xí)慣于直觀形象的演示與講解，幼兒習(xí)慣于被動(dòng)地觀摩與接受，這樣做雖然重視幼兒思維形象性，卻忽視了幼兒在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)思維動(dòng)作的獨(dú)特作用，忽視了幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，因而雖然能在一定程度上促進(jìn)幼兒的學(xué)習(xí)，但并不能使幼兒在掌握知識(shí)的過程中發(fā)展思維，增進(jìn)智慧。要提高幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的質(zhì)量，打破傳統(tǒng)模式勢在必行。為此，我園從改革教學(xué)方法入手，在課堂、區(qū)域等活動(dòng)中創(chuàng)造機(jī)會(huì)投入材料，讓幼兒參與操作，讓原本抽象、深?yuàn)W、枯燥的數(shù)學(xué)，變得有趣、美麗、形象，讓幼兒喜歡數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)幼兒思維的發(fā)展。
        　　二、研究對象
        　　本園大班、中班、小班幼兒共計(jì)180名
        　　三、研究的策略
        　　(一)研究的原則
        　　1、目標(biāo)性原則
        　　投放材料的合適與否往往直接關(guān)系到幼兒獲得什么樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),獲得哪些方面的發(fā)展。因此，只有把教育意圖和要求融入材料之中，才能使之更好地為教育目標(biāo)服務(wù)，發(fā)揮最大的功效。如我們用透明的冷飲盒制成了一個(gè)搖搖盒，然后準(zhǔn)備設(shè)計(jì)兩個(gè)六面均為數(shù)字的骰子放在搖搖盒中，使之兩兩相和湊成指定的數(shù)字。那么，骰子的六個(gè)面究竟應(yīng)怎樣分配，才最有利于操作呢?以鞏固5以內(nèi)數(shù)的組成及其分合關(guān)系為例，如果骰子上的數(shù)字為1~6，則兩兩相合的數(shù)字常常超過5。如果我們將四面的數(shù)字定為1~4，其余的兩面數(shù)仍在1~4中選擇，那么數(shù)字1能與1~4中任一數(shù)合成5以內(nèi)數(shù)，數(shù)字2也有百分之八十的合成概率，為此我們將六面數(shù)字分別確定為1.1.2.2.3、4。這一材料的投放因其組成方式的不確定性而增強(qiáng)了幼兒學(xué)習(xí)的`積極性，使活動(dòng)達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)。
        　　2、趣味性原則
        　　根據(jù)幼兒心理發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律(色彩鮮艷、可以變化的事物較易引起幼兒的興趣)，我們在完成某一教育目標(biāo)時(shí)設(shè)計(jì)、提供的材料力求做到角度不同，充分多樣，使其具有一定的趣味性，以滿足幼兒反復(fù)練習(xí)操作的需要。如幼兒玩“搖搖盒”做加法的過程就充滿趣味性，因?yàn)閾u出的數(shù)字各不相同，所以幼兒能饒有興趣地做自己搖出的題。又如，為了增強(qiáng)加減法練習(xí)的趣味性，我們根據(jù)幼兒喜愛拼板游戲的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了難度不同的智力拼板，使不同水平的幼兒在玩耍中得到了發(fā)展，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的快樂。
        　　3、層次性原則
        　　幼兒的發(fā)展是有個(gè)體差異的，投放的材料也應(yīng)滿足不同發(fā)展水平幼兒的操作需要。教師按幼兒的發(fā)展水平，提供多種具有不同功能、不同難度的材料，允許他們從不同的起點(diǎn)按不同的要求、不同的速度選擇，逐步達(dá)到發(fā)展目標(biāo)。對于同一目標(biāo)內(nèi)容，材料的難度也應(yīng)有層次差異。以滿足每一個(gè)幼兒的需要，開發(fā)每一個(gè)幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”。
        　　4、自主性原則
        　　相對知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，我們更應(yīng)注意幼兒思維發(fā)展的主動(dòng)性、自主性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)中要多為幼兒提供投放不同花樣、不同類型的操作材料，并鼓勵(lì)幼兒自由選擇、自由結(jié)伴和獨(dú)立思考、獨(dú)立操作。如;我們在“搖搖盒”這一游戲中，投放了可以表示方向的骰子、瓶蓋、雙面紐扣等。讓幼兒在對各種材料操作后能按自己的意愿編題、算題，充分滿足了自己的需要，發(fā)揮了其主動(dòng)性，思維非常活躍。
        　　(二)研究的方法
        　　1、文獻(xiàn)法
        　　查閱94年以來幼教雜志關(guān)于數(shù)教育方面的資料，了解最新研究動(dòng)態(tài)，吸取其中有價(jià)值的東西，為我園課題的研究提供參考和借鑒。
        　　2、行動(dòng)研究法
        　　在“探索數(shù)教育模式”的思想指導(dǎo)下，對材料投放過程中的教育管理工作、幼兒發(fā)展等方面進(jìn)行診斷、提出問題、加以討論、擬定具體的計(jì)劃、行動(dòng)、評(píng)價(jià)總結(jié)，在評(píng)價(jià)總結(jié)的基礎(chǔ)上再次開展診斷等一系列步驟，形成一個(gè)反饋循環(huán)的體系，使我園的研究系統(tǒng)不斷地處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展之中。
        　　3、測查法
        　�、�、設(shè)計(jì)前測試卷，測查小、中、大班幼兒在數(shù)學(xué)習(xí)方面的發(fā)展情況，為課題的開展奠定基礎(chǔ)。
        　�、凇⒃O(shè)計(jì)后測試卷，測查小、中、大班幼兒在數(shù)學(xué)習(xí)方面的發(fā)展情況，了解課題研究的效果。
        　　4、討論法
        　　凡是在課題中遇到的問題，都充分讓教師們?nèi)ビ懻�，鼓�?lì)教師發(fā)表自己不同的認(rèn)識(shí)和看法。大到課題計(jì)劃的制定、實(shí)施任務(wù)的分配、獎(jiǎng)懲辦法，小到一個(gè)教案的設(shè)計(jì)、個(gè)別幼兒的教育方式，都經(jīng)常采用討論方法。
        　　5、案例分析法
        　　選取教師在教育教學(xué)過程中的典型案例，對案例中教師的教育觀念、教育行為進(jìn)行具體細(xì)致的剖析，找出問題的癥結(jié)所在，進(jìn)而提出改進(jìn)的方式方法，促使教師將教育觀念轉(zhuǎn)化為有效的教育行為。
        　　四、課題的實(shí)施
        　　我園對《幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中材料投放的研究》進(jìn)行深入的、可操作性強(qiáng)的研究，為使該課題再進(jìn)行分解，不斷地融入其他相關(guān)的課題，并使課題的研究更加深入化、細(xì)致化，在這兩年中，我們重點(diǎn)落實(shí)了以下幾個(gè)步驟。
        　　1、層層落實(shí)，保證課題研究
        　　我園成立由園長負(fù)責(zé)，骨干教師為核心的課題研究小組，按課題組的精神和要求制定研究方案，及時(shí)調(diào)整課程，保證時(shí)間進(jìn)行實(shí)踐探索，堅(jiān)持每月召開兩次課題研究會(huì)議，每周進(jìn)行課堂實(shí)錄和現(xiàn)場實(shí)錄，在會(huì)議中，人人發(fā)表見解，個(gè)個(gè)出謀劃策。充分啟迪了眾人智慧，讓大家出主意、想辦法，使研究工作扎扎實(shí)實(shí)地展開。
        　　2、為幼兒投放多元化的活動(dòng)材料
        　�、偃嫘浴Ｓ變旱陌l(fā)展是有個(gè)體差異的，教師應(yīng)該正確的觀察、評(píng)估每一位幼兒的發(fā)展現(xiàn)狀，為不同能力層次的幼兒提供不同難度的數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，以滿足每一個(gè)幼兒的需要，開發(fā)每一個(gè)幼兒的最近發(fā)展區(qū)，如在復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減法中，我們提供給幼兒木珠、鈕扣、圖形片、貝殼、干果等，讓幼兒自選自用，根據(jù)選用物品的大小、顏色、形狀等自編加減法題目，
        　　②多效性。我們還設(shè)了轉(zhuǎn)盤、拼圖、下棋、釣魚等多效性的游戲，可讓幼兒分類、排序、配對、比多少，鼓勵(lì)幼兒用語言描述操作結(jié)果，交流各自的操作方式，獲得多方面的發(fā)展。
        　�、蹖哟涡�，通過玩相同或不同的游戲，操作不同的材料，幼兒會(huì)發(fā)現(xiàn)操作結(jié)果有時(shí)相同，有時(shí)則不同，我們要求能力強(qiáng)的幼兒則還可作進(jìn)一步的探索以此激發(fā)幼兒思考，尋找其中的“奧妙”。④安全性。我們所投放的材料合乎有關(guān)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)和要求，易于清洗和消毒，不易污染，不含毒性。
        　　3、為幼兒投放動(dòng)態(tài)性的材料
        　　首先，不同年齡的幼兒發(fā)展水平不同,相同年齡的幼兒發(fā)展水平也不完全相同。
        　　在現(xiàn)實(shí)中,教師往往注重兩頭,即發(fā)展較好或較弱的幼兒,而視中間的那一部分幼兒.為了真正做到因村施教,我們讓中等偏強(qiáng)的幼兒比較兩個(gè)不同質(zhì)地的物體,讓中等偏弱的幼兒比較兩個(gè)不同質(zhì)地的物體,以滿足他們不同的發(fā)展需要,特別是幫助中等偏弱的幼兒獲得成功。其次，動(dòng)態(tài)性的材料投放也要作出調(diào)整和補(bǔ)充。如對初入園的小班幼兒，可提供一些用于比較多少.1和許多、分類等聯(lián)系生活實(shí)際的簡單材料。隨著學(xué)習(xí)的深入，可以由淺入深地投放有利于培養(yǎng)多維度思維的材料，讓幼兒饒有興趣地、循序漸進(jìn)地獲得發(fā)展。再有。我們還提倡讓幼兒利用廢舊物品制作、更新材料，并按實(shí)際需要在自然環(huán)境中尋找、搜集適合本階段學(xué)習(xí)目標(biāo)的各種材料。讓幼兒參與投放材料，既能鞏固幼兒的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能充分發(fā)揮幼兒的主動(dòng)性、創(chuàng)造性。
        　　4、為幼兒投放有美感的材料
        　　提供富有美感的材料能使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)變得具體、有趣，使幼兒愿意走近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)王國中流戀忘返。如：水、沙、石子、樹葉、果子、豆子、繩子等無不滲透著美的意味，幼兒在擺弄這些材料的過程中，可以獲得許多數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。更能盡情地“玩”，較少有顧慮，更有利于積極探索。然而，材料的投放要盡量考慮發(fā)揮幼兒的想象力，如，幼兒會(huì)將三個(gè)內(nèi)切的圓想象為氣球、肥皂泡、貝殼、孔雀羽毛、彈簧、面包、井、海螺等。，這些圖像是培養(yǎng)幼兒想象力的極好材料，它使數(shù)學(xué)變得形象、有趣。
        　　5、積極創(chuàng)設(shè)環(huán)境，努力營造良好的數(shù)學(xué)教育氛圍
        　　首先，我們在幼兒園環(huán)境布置時(shí)有計(jì)劃、有目的地將數(shù)、形、序溶入其中，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)用美麗多彩的圖案表現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)變成看得見、摸得著的東西，誘發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。如：幼兒園的走廊上的美麗圖案是用幾何圖形拼合而成的，老師在布置環(huán)境中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，使幼兒有意地感知數(shù)學(xué)就在身邊。
        　　其次，在區(qū)域活動(dòng)中，提供了豐富的操作材料，使幼兒在與操作材料的接觸中了解各種材料的特征，形成數(shù)、形、時(shí)空等概念。如：幫助幼兒復(fù)習(xí)相鄰數(shù)，我們設(shè)計(jì)了游戲“美麗的花園，并提供標(biāo)有數(shù)學(xué)的花樣和花瓣，讓幼兒自由地拼拼、講講、議議，為幼兒對新事物的嘗試和探索，提供了施展的天地，滿足了幼兒的好奇心，再有，在日常生活以各種活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，使幼兒在一日活動(dòng)中隨機(jī)地感知到數(shù)學(xué)的存在，數(shù)學(xué)的美麗和數(shù)學(xué)的有用。
        　　五、課題研究的成效
        　　兩年的課題研究，使我們在研究中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中實(shí)踐、在實(shí)踐中思考、在思考中提升，基本完成了預(yù)期的研究目標(biāo)。
        　　(一)幼兒的發(fā)展變化
        　　1、促進(jìn)幼兒思維能力和良好思維品質(zhì)的發(fā)展
        　　發(fā)展幼兒思維能力有多種途徑，但是我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中為幼兒設(shè)計(jì)、提供適宜的數(shù)學(xué)活動(dòng)材料是發(fā)展幼兒思維能力，尤其是抽象的邏輯思維能力的一條重要的有效的途徑，具有其它學(xué)科所無法取代的特殊作用。
        　　①激發(fā)了幼兒思維的靈活性和創(chuàng)造性。
        　　針對幼兒的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，教師在教學(xué)中比較注意所投入的材料與幼兒的操作實(shí)踐活動(dòng)，真正地把教師的要求轉(zhuǎn)化為孩子的需要。如：在大班學(xué)習(xí)“8”的組成中，教師事先為幼兒創(chuàng)設(shè)了一個(gè)大花園，還為每個(gè)幼兒準(zhǔn)備了花壇，然后讓幼兒來種花，種兩種不同顏色的花，以此來理解“8”的分合。幼兒的主動(dòng)性、積極性充分調(diào)動(dòng)起來。他們注意力集中，情緒愉快，無拘無束地邊種花邊與同伴討論著各種不同的操作結(jié)果，能力強(qiáng)的幼兒還主動(dòng)幫助能力差的，最后由孩子自己將“8”的分合公布在黑板上。就這樣，幼兒在操作過程中掌握了“8”的組成，脫離了老師的演示、講解，變被動(dòng)為主動(dòng)，變要我學(xué)為我要學(xué)。
        　　摸底測查的數(shù)據(jù)表明，課題開展前后在正確率、解題速度上的測試成績，差異不顯著，隨著實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行(如表1可見)，在第一次測查結(jié)束時(shí)，情況正逐漸發(fā)生變化，雖說差異還沒達(dá)到顯著水平，但在正確率上開展課題后解題速度略快。到了第二次測查時(shí)，雖然正確率差異沒有達(dá)到顯著狀態(tài)，但從縱向看開展課題后幼兒的正確率、解題速度提高明顯，這表明幼兒的思維精確性、靈活性得到更多的改善，幼兒的認(rèn)知水平和思維能力也得到良好的發(fā)展。
        　�、诎l(fā)展了幼兒思維的探索性和邏輯性。
        　　數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的邏輯性，教師的目標(biāo)是通過所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境，引導(dǎo)幼兒自己努力探索，促使他們?nèi)ブ鲃?dòng)地看、主動(dòng)地做、主動(dòng)地想。如玩角色游戲“開商店”時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)商店里無“顧客”，“營業(yè)員”也無所事事，便以顧客的身份進(jìn)入游戲，與“營業(yè)員”交流：“店里的貨物怎么樣擺才能更整齊呢?”于是“營業(yè)員”便開始分類擺放貨物。接著“顧客”又說：“我想買5塊肥皂、7把牙刷.3條毛巾.10支鉛筆、，你們店里的貨夠嗎?”“營業(yè)員”將數(shù)學(xué)記在紙上后開始清點(diǎn)貨物。最后，“顧客”付了款，買賣成交。以上游戲中“顧客”將要求巧妙地和數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使幼兒分類、點(diǎn)數(shù)、比較、排序、運(yùn)算的能力得到運(yùn)用。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 14
        　　數(shù)學(xué)是眾所周知的一門基礎(chǔ)學(xué)科，現(xiàn)在的學(xué)生都很喜歡數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)的歷史是怎樣的？它為什么深受人們的喜愛？又有哪些人在數(shù)學(xué)方面有很大成就？針對這些問題我進(jìn)行了研究。
        　　我查閱了很多數(shù)學(xué)歷史的書籍、資料和報(bào)刊，將調(diào)查情況和資料進(jìn)行整理：
        　　1、數(shù)學(xué)的歷史：分為數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期，初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)時(shí)期、現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。
        　　2、數(shù)學(xué)界中有很多名題如：歌德巴赫的猜想、百雞問題、物不知數(shù)……
        　　3、有很多偉大的數(shù)學(xué)家將一生奉獻(xiàn)給另外數(shù)學(xué)事業(yè)，如祖沖之、華羅庚、陳景潤、阿基米德、牛頓、高斯……
        　　根據(jù)資料我得到了結(jié)論：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科。據(jù)文字記載，人類早在5000年前，人類已經(jīng)有了數(shù)學(xué)活動(dòng)。 人們把公元前600年以前的數(shù)學(xué)研究規(guī)劃為數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期。公元前600年至17世紀(jì)中葉，算計(jì)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)已大體上完備。于 是，這段時(shí)間被人們劃為初等數(shù)學(xué)時(shí)期。17世紀(jì)工業(yè)迅猛發(fā)展，推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)等學(xué)科的.進(jìn)步，人們將17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)末劃為變量數(shù)學(xué)時(shí)期。19世 紀(jì)20年代起高等數(shù)學(xué)突飛猛進(jìn)，進(jìn)入近代數(shù)學(xué)時(shí)期。20世紀(jì)40年代以來，由于現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的三大進(jìn)步，對數(shù)學(xué)有了更高的要求，從而讓現(xiàn)代數(shù)學(xué)迅速發(fā)展。
        　　數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，它對公式，概念的要求十分嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)題目稍微進(jìn)行改動(dòng)便會(huì)變得有趣味性，也有一定難度，讓同學(xué)們更喜愛數(shù)學(xué)，我想這就是數(shù)學(xué)的魅力所在。
        　　在數(shù)學(xué)歷史的長河中，有很多閃著金光的人為數(shù)學(xué)事業(yè)做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如：發(fā)現(xiàn)圓周率的祖沖之、中國的愛因斯坦華羅庚、摘取數(shù)學(xué)皇冠上明珠的陳景潤、被后人稱為“數(shù)學(xué)之神”的阿基米德、數(shù)學(xué)王子高斯、科學(xué)巨人牛頓……
        　　做為小學(xué)生，我們應(yīng)學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，為研究發(fā)展數(shù)學(xué)做出貢獻(xiàn)。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 15
        　　教科研工作是教師在教育實(shí)踐中的科學(xué)認(rèn)識(shí)與發(fā)現(xiàn)，是對教育教學(xué)科學(xué)規(guī)律的探索與把握。我校把教科研工作的重點(diǎn)放在校本教研的基本框架內(nèi)，充分發(fā)揮教育科研的內(nèi)涵，做到在聚焦課堂、聚焦教研的活動(dòng)中，達(dá)到引導(dǎo)、開發(fā)和提升的作用。
        　　一、我校教科研整體思路
        　　以校本教研為依托，以教科研為先導(dǎo)，以“上海方略”培訓(xùn)為契機(jī)，以課題研究為引領(lǐng)，以探索實(shí)驗(yàn)“目標(biāo)引領(lǐng)，問題導(dǎo)學(xué)，先學(xué)后教，合作探究，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的新型課堂教學(xué)模式為目標(biāo)，不斷探索教育教學(xué)規(guī)律，提高科研質(zhì)量，增強(qiáng)教科研工作的實(shí)效性。牢固樹立問題意識(shí)、過程意識(shí)和成果意識(shí)，樹立“問題即課題，教學(xué)即研究，成長即成果”的教研意識(shí)，切實(shí)把自己實(shí)際教學(xué)真實(shí)問題轉(zhuǎn)化成研究課題。以研究并解決目前學(xué)校教育教學(xué)管理服務(wù)各領(lǐng)域的實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，促進(jìn)教職員工多角度反思，促進(jìn)教育教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展，促進(jìn)學(xué)校學(xué)習(xí)型組織的建設(shè)，圍繞落實(shí)課堂教學(xué)，推動(dòng)校本研究工作的深入開展。
        　　二、加強(qiáng)教研組建設(shè)，促進(jìn)校本教研深入開展
        　　教研組是校本教研的基本單位，教研組即是校本教研的基地，也是青年教師成長的搖籃，因此加強(qiáng)教研組建設(shè)是實(shí)現(xiàn)校本教研的基本保障。
        　　1、成立教科研領(lǐng)導(dǎo)小組：組長：王艷輝；副組長：高文草、劉欣，教研處史存存具體負(fù)責(zé)學(xué)校教科研工作。
        　　2、成立各學(xué)科專業(yè)研究團(tuán)隊(duì)，并帶領(lǐng)組員進(jìn)行分學(xué)科教研活動(dòng)。語文學(xué)科：何美霞、曹春香、王靖、孫琰數(shù)學(xué)學(xué)科：史存存、魏琳琳、袁亞靜、王閣英語學(xué)科：楊靜、賴可可、趙艷霞
        　　3、為保證教科研活動(dòng)的有效進(jìn)行，活動(dòng)時(shí)間由原來的40分鐘調(diào)整為100分鐘，由統(tǒng)一的活動(dòng)時(shí)間調(diào)整為各教研組自訂活動(dòng)時(shí)間。
        　　三、抓好教研和科研的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。
        　　建設(shè)一支高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是興校之本。針對學(xué)校開展教科研工作的實(shí)際情況，“請進(jìn)來、走出去”也是我們學(xué)習(xí)教科研理論知識(shí)和操作方法的一個(gè)重要手段。本學(xué)期我們主要開展了以下活動(dòng)：
        　　1.3月25日，芳華路小學(xué)語文、數(shù)學(xué)、綜合教研組各推出2節(jié)優(yōu)質(zhì)課，同時(shí)邀請教育局師訓(xùn)辦領(lǐng)導(dǎo)及手拉手學(xué)�！掳部h土古洞村全體教師參加并交流。共有40名教師參加，觀摩了6節(jié)優(yōu)質(zhì)課，此次活動(dòng)同時(shí)也得到了教育局領(lǐng)導(dǎo)、友好單位新安縣土古洞小學(xué)教師的好評(píng)。
        　　2、繼續(xù)與上海方略合作，本學(xué)期進(jìn)行4次遠(yuǎn)程培訓(xùn)，接受上海著名教育專家張雪龍校長兩次入校指導(dǎo)。
        　　“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，教科研工作的有效開展，提高了教師整體素質(zhì)，推動(dòng)了課堂教學(xué)改革的進(jìn)程，教師由“傳授型”、“經(jīng)驗(yàn)型”逐漸向“科研型”、“學(xué)者型”轉(zhuǎn)變。我們深深體會(huì)到：只要堅(jiān)持走教科研之路，才能促進(jìn)教師隊(duì)伍建設(shè)，才能推進(jìn)教學(xué)改革向縱深發(fā)展，教育教學(xué)質(zhì)量才能不斷提高。
        　　數(shù)學(xué)小課題研究報(bào)告四
        　　我校教育科研工作，按照教育督導(dǎo)考核標(biāo)準(zhǔn)要求，圍繞下述五項(xiàng)工作指標(biāo)進(jìn)行開展：
        　�。�1）學(xué)校建立教育科研制度；
        　　（2）課題研究結(jié)合教育教學(xué)實(shí)際和發(fā)展要求；
        　�。�3）教師參與面廣；
        　�。�4）積極推進(jìn)利用先進(jìn)科研教學(xué)成果；
        　�。�5）確實(shí)推動(dòng)了學(xué)校發(fā)展。
        　　首先從教育科研評(píng)估方案涉及的四個(gè)方面進(jìn)行解析：
        　　一、科研條件
        　�。ㄒ唬┛蒲薪M織
        　　科研組織健全，有領(lǐng)導(dǎo)、有機(jī)構(gòu)、有隊(duì)伍。由校長領(lǐng)導(dǎo)，副校長和教科室主任分管具體工作。設(shè)有教科室，有獨(dú)立的辦公場所，人員的分工也比較細(xì)，日常的工作有相關(guān)記錄。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)非常重視教育科研，每學(xué)期期初就制定了詳細(xì)的教育科研工作計(jì)劃，在日常工作中，針對教育科研工作內(nèi)容、完成時(shí)間、負(fù)責(zé)人，等等都有很認(rèn)真的要求。各項(xiàng)教育科研的記錄要求詳細(xì)、具體、材料保存完整。把學(xué)校的教學(xué)骨干吸收進(jìn)來，擔(dān)任課題組的組長，帶領(lǐng)指導(dǎo)其他老師進(jìn)行研究。校內(nèi)建立了自上而下的教育科研網(wǎng)絡(luò)。
        　　存在的問題如下：當(dāng)前我們學(xué)校的教科研水平不高，氛圍不濃厚。主要有三個(gè)方面的原因，一是對于各項(xiàng)規(guī)章制度，尚需加大貫徹的力度。二是教科室工作有待提高，要嚴(yán)格貫徹各項(xiàng)工作的開展，注重工作精細(xì)化。三是，從整體上來講，多數(shù)教師重教學(xué)，對教學(xué)中的科研較模糊，沒有上升到理論的高度。對教科研重視不夠。積極性不強(qiáng)，科研意識(shí)不強(qiáng)。上述種種原因?qū)е聦W(xué)校的科研氛圍不濃厚，一些教師對課題的研究也流于形式。針對存在的問題，我認(rèn)為，最重要的是強(qiáng)化教師的科研意識(shí)，科研意識(shí)增強(qiáng)了，這些問題都應(yīng)該很容易解決。
        　�。ǘ┙逃蒲幸�(guī)章制度
        　　學(xué)校制定了適合本校情況的教育科研制度，對教師參與教育科研和在教育科研上的成果進(jìn)行不同程度、不同形式的獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)了教師們的科研積極性。鼓勵(lì)教師積極參與教科研論文評(píng)選，以更好促進(jìn)自己的專業(yè)發(fā)展。
        　�。ㄈ┙處煹膶I(yè)發(fā)展離不開學(xué)習(xí)，科研水平的提高離不開好的科研條件。學(xué)校積極創(chuàng)造條件讓老師多學(xué)習(xí)、多外出學(xué)習(xí)，開闊視野、解放觀念。近年來，先后有十多名教師和學(xué)校中層參加教體局和教科所組織的外出學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。學(xué)校給教師訂了大量刊物和教育書籍，鼓勵(lì)教師多讀書勤學(xué)習(xí)，充實(shí)自己的頭腦，提高科研理論水平。
        　　二、課題研究
        　　膠州市每年申請的青島市以上的課題研究都在數(shù)十項(xiàng)之多，承擔(dān)青島市級(jí)以上重點(diǎn)課題也有十多項(xiàng)，青島市級(jí)以上的課題大都由局屬學(xué)校和部分城區(qū)辦事處學(xué)校承擔(dān)，因?yàn)樗麄兊慕逃蒲袟l件較好，學(xué)校的也有一定的教育科研基礎(chǔ)。這些條件是我們尚不具備的。結(jié)合我們自己的現(xiàn)實(shí)情況，我們學(xué)校在充分論證的基礎(chǔ)上，確立了課題：賞識(shí)教育。學(xué)校自從確定課題以后，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和分管主任，也討論研究了多次，決定進(jìn)行長期的研究。在研究的過程中，有計(jì)劃，有安排，有分工，有進(jìn)程，制定了研究方案，并按照方案計(jì)劃穩(wěn)步進(jìn)行。在研究的過程中，注意搜集各種與課題有關(guān)的資料，注意保存各種細(xì)小的研究成果，經(jīng)常召開課題研究小組會(huì)議，認(rèn)真記錄研究中的各種變化，各種數(shù)據(jù)，及時(shí)整理研究成果，記錄研究的內(nèi)容，定時(shí)召開研究會(huì)議，交流研究收獲，發(fā)現(xiàn)研究中的出現(xiàn)的問題，及時(shí)調(diào)整研究思路，制定下步研究方案、研究計(jì)劃。關(guān)于課題研究所整理資料包括以下內(nèi)容：
        　�。�1）課題申報(bào)書
        　�。�2）課題研究實(shí)施方案、各階段實(shí)施計(jì)劃；
        　　（3）課題研究過程中的實(shí)施記錄；
        　�。�5）課題論證會(huì)、研討會(huì)的材料；
        　�。�6）課題研究活動(dòng)總結(jié)報(bào)告
        　�。�7）課題研究過程形成的典型資料，包括：
        　�、俚湫徒贪�、作業(yè)、課堂實(shí)錄、觀察記錄；
        　�、诟鞣N調(diào)查報(bào)告、調(diào)查問卷、訪談?dòng)涗�、檢查、測查的數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)記錄；
        　�、鄣湫褪吕�、個(gè)案；
        　　④研究日記、過程記錄（記事本）；
        　�、菸墨I(xiàn)檢索等渠道所得的相關(guān)課題信息、動(dòng)態(tài)；
        　�、迺�(huì)議式研究活動(dòng)記錄、紀(jì)要；
        　�、咝牡皿w會(huì)、隨筆；
        　�、噘Y料性照片、課件、音像資料等。
        　　（8）課題研究階段總結(jié)。
        　�。�9）課題研究成果；調(diào)查報(bào)告、論文、專著等以及成果獲獎(jiǎng)文件、獎(jiǎng)狀、證書（或復(fù)印件）。
        　�。�10）課題研究結(jié)題報(bào)告；
        　�。�11）課題研究工作總結(jié)；
        　�。�12）成果推廣應(yīng)用計(jì)劃、教育教學(xué)效果信息反饋情況；
        　　（13）課題成果鑒定（結(jié)題證書）
        　　對于教師的課題研究，要求教師做到研究要真實(shí)，扎實(shí)，平時(shí)多研究，不能到結(jié)題時(shí)，自己想象個(gè)結(jié)論就了事了。針對有些老師科研的`理論基礎(chǔ)太薄弱，從課題的選擇、課題的題目、操做的形式、研究的方法，實(shí)施方案的設(shè)計(jì)、過程的管理，資料的搜集、總結(jié)的撰寫、研究報(bào)告的撰寫、研究成果的展示等都不夠科學(xué)和完善。學(xué)校加強(qiáng)了教育科研培訓(xùn)，也要求各位老師相互幫助學(xué)習(xí)，讓所有教師盡快了解教育科研，學(xué)會(huì)教育科研，進(jìn)而喜歡教育科研。對于我們學(xué)校課題的一些說明：
        　�。�1）我們學(xué)校的主導(dǎo)性課題，就是賞識(shí)教育，我們老師在研究的過程中，圍繞這個(gè)主導(dǎo)課題，分解成一些小的課題，進(jìn)行研究。校級(jí)課題除一些老教師外，盡量做到人人有課題。要建特色學(xué)校，建品牌學(xué)校，主導(dǎo)性課題的研究是主要途徑。
        　�。�2）針對學(xué)校課題，我們注重了下列一些問題：認(rèn)真細(xì)心、扎實(shí)、有效的進(jìn)行管理；幫助教師選擇合適的研究課題和制定研究方案；學(xué)校對教科研工作進(jìn)行多次調(diào)查檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，隨時(shí)訂正問題，及時(shí)調(diào)整計(jì)劃。到年底結(jié)題時(shí)，要求研究人員及時(shí)撰寫課題研究報(bào)告，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要查看研究成果，積極組織人員鑒定課題，寫出鑒定意見，評(píng)選等級(jí)，同時(shí)給予表彰肯定，以提高教師研究的積極性和實(shí)效性。
        　　三、科研活動(dòng)
        　�。ㄒ唬┬１九嘤�(xùn)
        　　我們很重視校本培訓(xùn)，邀請名師送課下鄉(xiāng)，跟青島名校結(jié)成手拉手學(xué)校，還有加盟琴島教師成長工作室，以及請專家到學(xué)校對老師進(jìn)行各種培訓(xùn)，珍惜各種外出學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓教師參加多種形式的培訓(xùn)活動(dòng)。外出學(xué)習(xí)的教師，要求及時(shí)寫出活動(dòng)記錄和心得體會(huì)。必要時(shí)，還作為校本培訓(xùn)的材料，讓全校教師都學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)資源共享。
        　�。ǘ┙萄谢顒�(dòng)
        　　教研活動(dòng)是學(xué)校的常規(guī)活動(dòng)。學(xué)校兩周就有一次活動(dòng)。教科研活動(dòng)的形式有多種：有集體備課、同課異構(gòu)、外出學(xué)習(xí)匯報(bào)課、集體評(píng)課、課題研究、集中學(xué)習(xí)、還有結(jié)合遠(yuǎn)程教育進(jìn)行的各種教學(xué)錄像觀摩以及磨課等等。
        　　（三）教科研交流活動(dòng)
        　　一是積極參加教體局和教科所組織的各項(xiàng)教科研活動(dòng)。
        　　二是積極參加校際間自主教科研學(xué)習(xí)、交流活動(dòng)，注重學(xué)習(xí)效果，記錄詳細(xì)。參加教師回校后將學(xué)習(xí)的內(nèi)容、體會(huì)、反思等進(jìn)行匯報(bào)、展示，實(shí)現(xiàn)資源共享，共同成長。
        　　（四）學(xué)習(xí)筆記。學(xué)校對于學(xué)習(xí)筆記一直很重視，學(xué)校制定了一些相應(yīng)的激勵(lì)措施，定期進(jìn)行檢查、評(píng)比；每學(xué)期確定筆記的主題，與時(shí)俱進(jìn)，開展各種業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)；把學(xué)習(xí)筆記納入教師的量化評(píng)比。
        　�。ㄎ澹┚W(wǎng)站和校報(bào)校刊。目前，我們學(xué)校與教育辦合用一個(gè)網(wǎng)站，學(xué)校網(wǎng)站是對教師進(jìn)行培訓(xùn)、讓教師展現(xiàn)才華、進(jìn)行交流的一個(gè)極好的平臺(tái)。充分利用這個(gè)平臺(tái)，取得了良好的效果。充分利用現(xiàn)代科技，辦好學(xué)校網(wǎng)站，鼓勵(lì)各位老師多瀏覽多參與多投稿，把我們的網(wǎng)站辦成教學(xué)研究的平臺(tái)，辦成跟家長聯(lián)系的平臺(tái)，辦成體現(xiàn)我們學(xué)校教學(xué)特色和理念的平臺(tái)。
        　　四、科研成果
        　　（一）校級(jí)論文集
        　　我們學(xué)校這些年都編印了校級(jí)論文集，裝訂成冊。以后我們學(xué)校想對教師的各種成果進(jìn)行正式打印，爭取作為�？�，要求教師認(rèn)真總結(jié)體會(huì)，寫出真實(shí)的優(yōu)秀論文、案例、教學(xué)反思以及各種教學(xué)隨筆等。
        　�。ǘ┛蒲谐晒�
        　　從近幾年的論文評(píng)選情況來看，老師們比較積極，學(xué)校組織的也比較好，學(xué)校也制訂了一些鼓勵(lì)政策，數(shù)量上有所上升，質(zhì)量好的也比較多，獲獎(jiǎng)的等級(jí)也高了。特別是張文高老師，有十多篇論文在各級(jí)刊物上發(fā)表，榮獲市教育科研先進(jìn)個(gè)人。在以后的工作中，要爭取更多更優(yōu)秀的論文發(fā)表。計(jì)劃對以后的各種榮譽(yù)，學(xué)校都進(jìn)行詳細(xì)登記，到年底，我們爭取出一本我們學(xué)校的榮譽(yù)冊。
        　　五、以后的發(fā)展
        　　學(xué)校將爭取更多機(jī)會(huì)，邀請專家到校對教師進(jìn)行各種培訓(xùn)，努力提供機(jī)會(huì)，讓老師能夠外出學(xué)習(xí)。爭取建立更好的網(wǎng)站，辦好自己的校報(bào)�？�，利用網(wǎng)站和校報(bào)校刊提供的平臺(tái)，幫助教師更好地進(jìn)行教育科學(xué)研究、交流和學(xué)習(xí)。蘇霍姆林斯基說：“如果你想讓教師的勞動(dòng)成為他們幸福的生活，使一節(jié)節(jié)課不至于成為教師單調(diào)乏味的義務(wù)，那么你就把教師們引到從事教育科研的幸福道路上來�！蔽覀儗⒉恍概�，認(rèn)真做好教育科研工作，把我校教師引領(lǐng)到教育科研的幸福道路上來，讓教學(xué)工作成為他們幸福的生活。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 16
        　　隨著課改浪潮的席卷，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已顯得力不從心，難以滿足學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的需求。此刻，我們熱切期盼找到一把解鎖這一困境的鑰匙。
        　　過去的數(shù)學(xué)課堂，多是圍繞課本知識(shí)轉(zhuǎn)，教師的知識(shí)范圍有限，學(xué)生們被動(dòng)接受的也就這么些內(nèi)容。殊不知，我們忽略了生活、社會(huì)這個(gè)巨大的“教科書”。在新教材的運(yùn)用過程中，我們決心改變這種局面，目光鎖定在了“數(shù)學(xué)小課題研究”上。
        　　我們的組織形式采用傳統(tǒng)的“班級(jí)授課制”，封閉性較強(qiáng)，容易讓同一班級(jí)的學(xué)生形成相似的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這與課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的“全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的初衷背道而馳。“數(shù)學(xué)小課題研究”恰好讓學(xué)生走出教室，走進(jìn)生活和社會(huì)，以靈活的研究方式彌補(bǔ)這一不足。
        　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心價(jià)值，在于認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，并學(xué)會(huì)思考。通過小課題研究，學(xué)生們能練就一雙洞察一切的眼睛，既能捕捉生活中的數(shù)學(xué)問題，又能發(fā)現(xiàn)研究過程中的疑問，讓思考成為課題研究的靈魂，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的雙重價(jià)值。
        　　一、數(shù)學(xué)小課題研究的基本架構(gòu)
        　　小課題研究并非數(shù)學(xué)獨(dú)有，其他學(xué)科也有涉及。因此，我們無需為數(shù)學(xué)小課題另尋蹊徑，而是經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐和不斷優(yōu)化，確立了一個(gè)相對固定的框架。
        　　基本流程：問題生成→組建研究小組→制定活動(dòng)方案→實(shí)施活動(dòng)方案→匯報(bào)交流。
        　　二、數(shù)學(xué)小課題研究的具體操作
        　�。ㄒ唬﹩栴}的誕生
        　　選擇課題，是學(xué)生跨入研究性學(xué)習(xí)大門的第一步，是強(qiáng)化問題意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
        　　1. 問題來源途徑：
        　　教師挖掘教材資源設(shè)定：教材本身就蘊(yùn)含豐富的研究素材，初期階段，教師結(jié)合教材巧妙設(shè)計(jì)課題，如《你寄過賀卡嗎》、《一億有多大》等，確保課題既有研究價(jià)值又便于實(shí)施。
        　　學(xué)生從生活中提煉：當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成“在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)思維看世界”的習(xí)慣后，他們對生活的獨(dú)特觀察和靈感往往能轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的課題，如探究商場促銷背后的《買一百送一百商家的秘密》、超市免費(fèi)巴士運(yùn)營邏輯的《超市商品小調(diào)查》等，這些源于生活的課題鮮活生動(dòng)且極具操作性。
        　　解決學(xué)生日常困擾的問題：那些貼近學(xué)生生活，經(jīng)常困擾他們的實(shí)際問題自然成為了研究課題，比如《必勝的拔河比賽》幫助學(xué)生找到獲勝秘訣，《高效作業(yè)完成法》助力作業(yè)質(zhì)量提升等，這些問題的研究既讓他們體驗(yàn)到科研的樂趣，也解決了心頭難題。
        　　2. 問題篩選與確立過程：
        　　無論問題如何產(chǎn)生，從眾多問題中篩選出具有研究價(jià)值并最終確立為課題的過程可用以下流程概括：不可操作的刪除→合并相關(guān)或從屬問題→保留較難但可行的有價(jià)值問題。
        　�。ǘ┭芯啃〗M組建
        　　在課題研究中，很多內(nèi)容需要團(tuán)隊(duì)合作來完成。小組成員關(guān)系融洽、默契十足，無疑會(huì)加速研究進(jìn)程。同時(shí)，也要鼓勵(lì)學(xué)生與不同人溝通交流，培養(yǎng)廣泛的協(xié)作精神，所以小組組建的原則可以靈活調(diào)整，因人而異。
        　　（三）制定活動(dòng)方案
        　　活動(dòng)方案應(yīng)包括課題名稱、研究目標(biāo)、小組成員及分工、研究方法與手段、指導(dǎo)教師、實(shí)施步驟、展示匯報(bào)方式等內(nèi)容，為后續(xù)的研究工作提供明確的方向。
        　　仍以《買一百送一百商家的秘密》為例，詳述其中的“研究目的”、“研究方法”和“實(shí)施步驟”部分：
        　　1. 研究目的：利用百分?jǐn)?shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)剖析生活中的`數(shù)學(xué)問題；通過實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、交往能力和合作意識(shí)，運(yùn)用分析比較等數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。
        　　2. 研究方法：采取小組合作的形式，結(jié)合社會(huì)調(diào)查和訪談等方式收集數(shù)據(jù)，組內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，形成研究成果。
        　　3. 具體實(shí)施步驟：實(shí)地調(diào)查商場情況，搜集宣傳資料；訪問顧客和家長了解消費(fèi)心理；整理匯總數(shù)據(jù)、進(jìn)行深入分析；創(chuàng)新研究匯報(bào)形式；成果展示及借鑒他組經(jīng)驗(yàn)完善本組成果。小組成員根據(jù)分工安排，確保任務(wù)落實(shí)到每個(gè)人頭上。
        　�。ㄋ模⿲�(shí)施活動(dòng)方案
        　　有了明確的行動(dòng)指南，實(shí)施階段就能有條不紊地推進(jìn)。在執(zhí)行方案時(shí)，遵循以下原則：
        　　實(shí)時(shí)監(jiān)控：方案制定后，可能存在不夠完善甚至方向偏差的情況，教師需全程跟進(jìn)指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)修正，確保研究順利進(jìn)行。
        　　共識(shí)合作：每個(gè)成員不僅負(fù)責(zé)自己的分工任務(wù)，更要參與整個(gè)研究過程，共同研討，共享成果。
        　　例如，在《走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)》課題中，原本只停留在數(shù)據(jù)收集層面，缺少數(shù)學(xué)特色。經(jīng)老師與學(xué)生共同探討調(diào)整，修訂為《走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)看變化》，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，呈現(xiàn)我國各領(lǐng)域的發(fā)展變化，使課題更具數(shù)學(xué)價(jià)值。
        　　（五）匯報(bào)與交流
        　　匯報(bào)交流階段，要做到有所側(cè)重地匯報(bào)，不求面面俱到。更重要的是分享研究過程和感悟，而非僅關(guān)注結(jié)果。即使有些課題未能達(dá)到預(yù)設(shè)高度，只要學(xué)生在研究中得到鍛煉，學(xué)會(huì)解決問題的方法，就是有意義的。此外，一些課題在課上交流后并未結(jié)束，學(xué)生可以根據(jù)興趣和疑惑，繼續(xù)課外探索，營造持久的研究氛圍。
        　　三、新的挑戰(zhàn)與反思
        　　在小課題研究實(shí)踐中，我們看到了學(xué)生的成長，他們在觀察生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方面的能力明顯增強(qiáng)，數(shù)學(xué)思想方法得以提升。然而欣喜之余，我們也注意到一些新的問題，促使我們深思：
        　　問題局限性：目前研究的課題多數(shù)局限于教材延伸和常見生活問題，對于某些不常接觸但頗具價(jià)值的行業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)問題研究較少。
        　　研究表面化：由于學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)教師專業(yè)技能的限制，加上研究方法的單一，導(dǎo)致部分課題未能深入研究下去。
        　　評(píng)價(jià)滯后性：學(xué)生研究主要在課下進(jìn)行，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)教師指導(dǎo)和評(píng)價(jià)不及時(shí)的情況，造成重復(fù)勞動(dòng)。
        　　在小課題研究的路上，我們深刻體會(huì)到：學(xué)生不僅是課題實(shí)施的主體，更是主動(dòng)思考的主體。這一過程充滿了無限能量，帶給我們驚喜的改變，讓我們堅(jiān)信這條道路必須堅(jiān)定地走下去。
        　　數(shù)學(xué)研究報(bào)告 17
        　　該課題在傳統(tǒng)的研究方法基礎(chǔ)上，引入網(wǎng)絡(luò)研討的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一線教師，組織了研究團(tuán)隊(duì)，定期研討，集體攻關(guān)。經(jīng)過一年半的實(shí)踐與研究，課題組不僅積累了豐富的案例，總結(jié)了各種基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成特點(diǎn)，而且對數(shù)學(xué)課程各個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)和不同課型的教學(xué)如何積累及形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都提出了具體可行的策略。
        　　課題組顧問重慶師范大學(xué)仲秀英教授對本課題給予高度評(píng)價(jià)：課題組成員在行動(dòng)研究中積累了較為豐富的典型教學(xué)案例，初步探索了基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域和數(shù)學(xué)課堂的基本課型中的形成特點(diǎn)，并提出了如何幫助小學(xué)生形成和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)建議，取得了較為豐碩的研究成果。
        　　朱向明：小教高級(jí)教師，徐州市青年名教師、徐州市學(xué)科帶頭人。曾獲江蘇省優(yōu)質(zhì)課評(píng)比二等獎(jiǎng)，執(zhí)教省、市、縣級(jí)公開課20余節(jié)，主持江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃辦“十二五”重點(diǎn)課題一項(xiàng)，近年來在《教學(xué)與管理（小學(xué)版）》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》等省級(jí)以上刊物發(fā)表教學(xué)研究論文30多篇。
        　　“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的案例研究”是指立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以案例分析的形式通過對各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”展開一系列系統(tǒng)而深入的行動(dòng)研究。
        　　一、課題研究背景及意義
        　　1. 課題提出的背景�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）首次從課程目標(biāo)上提出了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）”，卻未對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵給以明確闡釋�！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提高到教學(xué)目標(biāo)中“四基”之一的地位。反觀當(dāng)前的教學(xué)，無論是在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)還是在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)注的缺失現(xiàn)象普遍存在�；谝陨戏治觯覀兲岢隽恕靶W(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的案例研究”這一課題。
        　　2. 課題研究的意義。本課題從案例研究的角度出發(fā)，從理論學(xué)習(xí)到教學(xué)實(shí)踐，再到經(jīng)驗(yàn)提升，通過扎扎實(shí)實(shí)的研究，厘清“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的概念內(nèi)涵、外延以及它的基本特征，豐富“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的相關(guān)理論，為該領(lǐng)域的研究提供必要的實(shí)踐案例，對新課程中相關(guān)理念的落實(shí)和完善也起到一定的推動(dòng)作用。
        　　二、國內(nèi)外相關(guān)研究領(lǐng)域現(xiàn)狀述評(píng)
        　　1. 國外研究現(xiàn)狀綜述。盧梭被認(rèn)為是西方第一個(gè)比較全面闡述活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的教育家。德國教育家和心理學(xué)家赫爾巴特認(rèn)為學(xué)習(xí)就是學(xué)會(huì)怎樣把新概念納入舊概念之中。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，美國教育家杜威提出了以兒童為中心、以活動(dòng)為中心和以個(gè)人經(jīng)驗(yàn)為中心的具有鮮明時(shí)代特征的“三中心”活動(dòng)教育的思想和主張�，F(xiàn)代美國的數(shù)學(xué)教育十分重視經(jīng)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性作用。
        　　2. 國內(nèi)研究現(xiàn)狀綜述。中國教育歷來重視個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐活動(dòng)在教育中的重要地位�？鬃拥摹耙虿氖┙趟枷搿�、王守仁的“知行合一”思想、陶行知“教學(xué)做合一”的生活教育思想等對“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的研究有重要的借鑒意義。
        　　2001年開始的課程改革為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)提供了方法論指導(dǎo)，把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)在教學(xué)中的地位提高到了新的高度，受到了一線教師及教育專家的重視。
        　　重慶師范大學(xué)仲秀英教授主持的全國教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題《學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本理論及教學(xué)實(shí)踐研究》 （DHA090180），已取得一定的研究成果，她在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵、促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)教學(xué)策略等方面都提出了自己的主張。此外，東北師范大學(xué)史寧中校長、湖南大學(xué)唐祥德、華東師范大學(xué)張奠宙教授等發(fā)表的相關(guān)研究成果都有理論指引價(jià)值和實(shí)踐借鑒意義。
        　　2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施后，一線教師的實(shí)踐對基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的解讀與研究掀起了高潮：《江蘇教育》 （小學(xué)教學(xué)版）2011年第12期刊發(fā)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解與行動(dòng)”專題；《福建教育》 2012年第23期刊發(fā)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解讀與實(shí)踐研究專輯”等。這些文章都從不同角度對基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了解讀。
        　　通過以上梳理與分析，我們認(rèn)為：雖然基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對于學(xué)生個(gè)體的重要意義越來越受到數(shù)學(xué)教育界的重視，但目前關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本理論研究和教學(xué)實(shí)踐研究十分薄弱，尚處于起步探索中。特別是在小學(xué)階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域中積累怎樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過怎樣的策略培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，都還缺少典型的、可資借鑒的案例。
        　　三、課題核心概念及其界定
        　　經(jīng)驗(yàn)：一是指實(shí)踐得來的知識(shí)與技能，二是經(jīng)歷。本課題的“經(jīng)驗(yàn)”為二者的統(tǒng)一。
        　　數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：是建構(gòu)、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)理論的經(jīng)驗(yàn)，是在“創(chuàng)造”與“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論的活動(dòng)中、理解數(shù)學(xué)邏輯性的過程中、解決問題的過程中獲得的。
        　　數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：屬于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)范疇，是學(xué)生個(gè)體在具體數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)層面：從靜態(tài)看，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是知識(shí)，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟和經(jīng)驗(yàn)等；從動(dòng)態(tài)看，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是過程，是經(jīng)歷，學(xué)習(xí)個(gè)體必須主動(dòng)通過眼、耳、鼻、舌等感官接觸客觀外界，不斷嘗試而獲得。本課題所提的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)層面的統(tǒng)一，也是過程與結(jié)果的統(tǒng)一。
        　　基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、觀察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。包括檢索、抽取數(shù)學(xué)信息的經(jīng)驗(yàn)，選擇和運(yùn)用已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)、建立數(shù)學(xué)模型的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)，抽象化、形式化的經(jīng)驗(yàn)，鞏固、記憶、應(yīng)用所得知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)等。
        　　綜上所述，“小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的案例研究”是指立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，以案例分析的形式通過對各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”展開一系列系統(tǒng)而深入的行動(dòng)研究，從而更好地促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的`過程中感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟、獲得并積累數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、情感與觀念，達(dá)成全面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
        　　四、研究目標(biāo)
        　　1. 通過案例研究，進(jìn)一步提高對“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識(shí)，從案例角度豐富“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的相關(guān)理論。
        　　2. 通過對相關(guān)個(gè)案的分析，整理出一批能夠有效促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的典型課例，并在對典型課例梳理與總結(jié)的基礎(chǔ)上，形成比較穩(wěn)定的關(guān)于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)組織形式，總結(jié)出一些能有效促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略，提出一些基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成、積累的教學(xué)設(shè)計(jì)方面的建議。
        　　3. 促進(jìn)學(xué)生形成相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成較為完整的學(xué)習(xí)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
        　　4. 增強(qiáng)課題研究團(tuán)隊(duì)的科研意識(shí)，提升教師對基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理論認(rèn)識(shí)和實(shí)踐水平。
        　　五、研究內(nèi)容與成果
        　　1. 問卷調(diào)查與分析。為使課題研究更具有針對性，在課題實(shí)驗(yàn)前，課題組注重做好實(shí)驗(yàn)前測工作。面向福建、四川、重慶、山東、南京、泰州、鎮(zhèn)江、淮安、常州、睢寧等省、市、縣的學(xué)校以及邳州當(dāng)?shù)氐男W(xué)發(fā)放師生調(diào)查問卷。一共發(fā)放教師問卷210份，收回有效問卷203份；發(fā)放學(xué)生問卷1200份，收回有效問卷240份（每所學(xué)校抽樣回收20份）。通過對有效問卷的分析，我們認(rèn)為，一線教師對“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的關(guān)注度較低，相關(guān)的理念還不熟悉。學(xué)生在動(dòng)手操作、問題探究和解決等方面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足，以致一些較為常規(guī)的數(shù)學(xué)問題難以解決。
        　　2. 教材分析與解讀。教材屬于邏輯化的成熟經(jīng)驗(yàn)，是由小學(xué)生當(dāng)前比較粗糙的經(jīng)驗(yàn)發(fā)展而來的，代表了他們當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展可能性、前進(jìn)方向和可能結(jié)果，是指導(dǎo)他們形成和積累經(jīng)驗(yàn)的一種素材。對教材中蘊(yùn)含的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解讀，一方面有利于教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，另一方面便于教師創(chuàng)造性地使用教材、結(jié)合實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
        　　我們把基于“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角”解讀現(xiàn)行的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為研究重點(diǎn)之一。各年級(jí)分別選取了24課.26課.31課.33課.32課.33課，全套教材一共179課進(jìn)行了解讀。教材的解讀不同于一般的教材分析，而是針對教材中蘊(yùn)含的已有經(jīng)驗(yàn)和后繼經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行剖析，對新知探究中需要形成的新經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行過程設(shè)計(jì)（活動(dòng)設(shè)計(jì)），對練習(xí)部分的典型題（能有效促進(jìn)新經(jīng)驗(yàn)提升或?yàn)楹罄^經(jīng)驗(yàn)奠基）進(jìn)行過程設(shè)計(jì)。
        　　3. 課例觀摩與研討。課堂是檢驗(yàn)教育教學(xué)理論和思考的實(shí)驗(yàn)場。自課題立項(xiàng)以來，我們在解讀教材的基礎(chǔ)上嘗試開展教學(xué)實(shí)踐，每學(xué)期選取12節(jié)典型課例進(jìn)行觀摩與研討。這些課分屬“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與應(yīng)用”四大領(lǐng)域。在這些課例（案例）基礎(chǔ)上，我們從三個(gè)維度對基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了研究與分析。
        　�。�1）聚焦“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的常見類型，用案例闡述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注生活世界，形成生活經(jīng)驗(yàn)；提供動(dòng)手機(jī)會(huì)，積累操作經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷探究過程，形成探究經(jīng)驗(yàn)；增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，積累思維經(jīng)驗(yàn)。
        　　關(guān)注生活世界，形成生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“生活經(jīng)驗(yàn)”，我們在課堂教學(xué)中不斷嘗試與總結(jié)：提出“在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們的眼光不僅要向前展望，還要向后追溯。向后看，就是要找到學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)�！敝挥嘘P(guān)注了學(xué)生的生活世界，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
        　　提供動(dòng)手機(jī)會(huì)，積累操作經(jīng)驗(yàn)。操作經(jīng)驗(yàn)主要指在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)會(huì)知識(shí)，獲得行為操作的經(jīng)驗(yàn)。實(shí)踐中，我們總結(jié)出這樣兩種程序：一是動(dòng)為先導(dǎo)，以動(dòng)促思。例如，教學(xué)在方格圖中按要求畫出多邊形，就是通過引導(dǎo)學(xué)生在嘗試操作、交流討論中優(yōu)化“操作方法”，積累“畫圖”經(jīng)驗(yàn)。二是思為先導(dǎo)，以思帶動(dòng)。在教學(xué)乘法口訣練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生經(jīng)歷算和估的思考過程，再組織學(xué)生動(dòng)手用撲克擺出算式：4×2，3×3。
        　　經(jīng)歷探究過程，形成探究經(jīng)驗(yàn)。探究經(jīng)驗(yàn)，是指學(xué)生在圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，形成的融行為操作與思維操作于一體的經(jīng)驗(yàn)。這里的探究活動(dòng)都是直接的、具體的、學(xué)生感興趣的活動(dòng)材料和內(nèi)容，而不是間接的、純粹思維層面的活動(dòng)。數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)就要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過程（初步感知――舉例驗(yàn)證――歸納規(guī)律――應(yīng)用規(guī)律），以避免總結(jié)規(guī)律中的“以偏概全”和“結(jié)論移植”的簡單化操作。
        　　增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考，積累思維經(jīng)驗(yàn)。所謂思維經(jīng)驗(yàn)（或者思維操作的經(jīng)驗(yàn)）主要指在思維操作中開展活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)，也就是不借助任何直觀材料而僅僅在頭腦中進(jìn)行的歸納、類比、證明等思維活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)。在一些概念獲得的教學(xué)中，不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和自主探究，更要組織學(xué)生參與觀察、比較、思辨等思維活動(dòng)，讓學(xué)生在充滿思維沖突的高峰體驗(yàn)中提升思維，積累思維經(jīng)驗(yàn)。
        　�。�2）聚焦數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四大領(lǐng)域，研究不同領(lǐng)域內(nèi)容的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成特點(diǎn)。
        　　第一，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成要經(jīng)歷數(shù)感發(fā)展、運(yùn)算能力提升、數(shù)量關(guān)系形成、問題解決的過程。以數(shù)量關(guān)系形成為例，在進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一系列感性經(jīng)驗(yàn)的積累，在感性經(jīng)驗(yàn)與理性經(jīng)驗(yàn)反復(fù)交替的過程中逐步完善和形成數(shù)量關(guān)系。具體的教學(xué)策略為：提前鋪墊，初步感知數(shù)量關(guān)系――注重理解，及時(shí)抽象數(shù)量關(guān)系――加強(qiáng)應(yīng)用，適當(dāng)溝通數(shù)量關(guān)系。
        　　第二，圖形與幾何領(lǐng)域，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成要經(jīng)歷概念獲得、空間觀念形成、幾何直觀發(fā)展、推理能力提升的過程。以概念獲得為例，在幾何概念教學(xué)時(shí)，既要遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律，又要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“借助生活經(jīng)驗(yàn)引入概念――借助操作經(jīng)驗(yàn)形成概念――借助思維經(jīng)驗(yàn)在認(rèn)知沖突中深化理解概念”的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
        　　第三，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成要經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程。統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心是數(shù)據(jù)分析。要結(jié)合具體內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程，幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)。具體教學(xué)策略是：經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)過程，形成數(shù)據(jù)收集經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生過程，形成數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)；經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)圖解讀過程，豐富數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)；反思統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程，提升統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
        　　第四，綜合與應(yīng)用領(lǐng)域，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。綜合與實(shí)踐是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。這類內(nèi)容的教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在操作、觀察、比較、交流中形成基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具體策略為：密切聯(lián)系實(shí)際；綜合應(yīng)用知識(shí)；以探索為主線。
        　�。�3）聚焦數(shù)學(xué)課堂的基本課型，分析基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角下新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的基本特點(diǎn)。
        　　第一，新授課教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷新知形成和探究的完整過程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新授課是學(xué)生各類基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的重要途徑，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成和探究過程，具體策略為：聚焦與激活“原經(jīng)驗(yàn)”，確定教學(xué)起點(diǎn)；生成與累積“新經(jīng)驗(yàn)”，組織數(shù)學(xué)活動(dòng)；總結(jié)與優(yōu)化“新經(jīng)驗(yàn)”，注重及時(shí)應(yīng)用。
        　　第二，練習(xí)課教學(xué)，既要鞏固已有的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更要結(jié)合具體習(xí)題教學(xué)適當(dāng)生成新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。首先，在練習(xí)教學(xué)的目標(biāo)定位上，要側(cè)重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成：寓思維發(fā)展于知識(shí)鞏固中，在解題過程中學(xué)會(huì)解題，“雙基”向“四基”擴(kuò)展；其次，在具體的習(xí)題教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)，生成新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
        　　第三，復(fù)習(xí)課教學(xué)，既要摸清學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又要梳理溝通，適當(dāng)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，更要立足后續(xù)學(xué)習(xí)適當(dāng)鋪墊。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角下的復(fù)習(xí)教學(xué)，在準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，要注重學(xué)前測查，把準(zhǔn)數(shù)學(xué)脈搏；在實(shí)施環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持以人為本，凸顯數(shù)學(xué)本色；在復(fù)習(xí)評(píng)價(jià)上，應(yīng)體現(xiàn)多元體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
        　　六、取得效果
        　　1. 教師層面。通過本課題研究，參與研究的教師不僅提升了理論素養(yǎng)，發(fā)展了研究能力，而且更新了教學(xué)觀念，鍛煉了教學(xué)技藝，逐步打造出了一支優(yōu)秀的教師群體。多位教師先后被評(píng)為徐州市青年名師、學(xué)科帶頭人和青年優(yōu)秀骨干教師；其中主持人在省級(jí)以上專業(yè)刊物發(fā)表本課題專題研究論文3萬余字；20多次面向省、市、縣進(jìn)行公開教學(xué)和學(xué)術(shù)講座。不僅促進(jìn)本校教師的發(fā)展，而且也有效引領(lǐng)兄弟學(xué)校教師的專業(yè)成長。
        　　2. 學(xué)生層面。無論從研究結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，還是從平時(shí)公開教學(xué)的學(xué)生狀態(tài)及期終考試的成績比較，都能反映出研究教師關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)了學(xué)生發(fā)展的積極效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提升。
        　　七、成果創(chuàng)新之處
        　　1. 從多個(gè)維度入手，積累豐富的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成”的教學(xué)案例。從基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的常見類型、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大領(lǐng)域和數(shù)學(xué)課堂的基本課型三個(gè)維度入手，分別積累豐富的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成”的教學(xué)案例。
        　　2. 用鮮活的案例為“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的相關(guān)理論創(chuàng)新作支撐。一線教師從案例切入，可以用鮮活的案例為該領(lǐng)域的理論創(chuàng)新作出自己的貢獻(xiàn)。
        　　3. 在教學(xué)實(shí)踐上就“如何落實(shí)全面的教學(xué)目標(biāo)”有突破�；緮�(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)目標(biāo)“四基”之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，在教學(xué)實(shí)踐中，我們通過定期召開專題研討活動(dòng)作出探索和實(shí)踐。
        　　4. 研究與推廣相結(jié)合。對于一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)全新的概念。而我們的研究相對起步較早，因此，我們一方面加強(qiáng)案例積累，另一方面注重經(jīng)驗(yàn)提升，邊研究邊推廣，以期惠及更多的老師和學(xué)生。
        　　學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對于數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利探究、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、數(shù)學(xué)觀念的形成等方面都有著十分重要的作用，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂稿）將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)“四基”之一，更加彰顯了其重要地位。目前，我國關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究，主要是從理論層面進(jìn)行探索，鮮見從實(shí)踐層面的系統(tǒng)研究。
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