數(shù)學思維方法讀后感
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數(shù)學思維方法讀后感一
周末在家打開書香中國的網頁，看到了《數(shù)學思維方法》這本書，頓時被里面生動的案例吸引，如饑似渴的讀起來。
如美國數(shù)學家哈爾莫斯所說“問題是數(shù)學的心臟”，要開展思維，必須由數(shù)學問題開始，而一個好的數(shù)學問題，可以引出一串數(shù)學問題，即形成所謂的問題鏈。其次，對于數(shù)學問題，人們在思考分析的基礎上，通過一系列合情合理的方法，會形成對于該問題結論的某種猜想。數(shù)學問題在數(shù)學思維中具有首要性，由此我們應該對數(shù)學問題有個詳細的了解。合情推理雖然對于發(fā)現(xiàn)數(shù)學猜想具有重要作用，但由合情推理得到的數(shù)學猜想，畢竟是猜想。而猜想的正確性，則待于嚴密的數(shù)學證明。通過證明得到的數(shù)學結論，那就是數(shù)學定理。數(shù)學的結論性知識，基本上以定義、公里和定理的形式來表達。但這些定理、定義和公理都是數(shù)學中的一個個知識點，要把這些知識點串聯(lián)起來，形成一個知識系統(tǒng)，在數(shù)學中有一種特殊的方法，那就是公理化方法。這是數(shù)學特有的思維方法。數(shù)學建模是運用數(shù)學解決實際問題的有效方法，事實上，所謂數(shù)學建模就是建立起有關實際問題的相應數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型的研究，達到解決實際問題的目的。因而，數(shù)學建模實際上是一個運用數(shù)學思維方法解決問題的過程。
分析法、綜合法、抽象法和概括法是數(shù)學思維方法最基本的方法。數(shù)學語言的獨特性表現(xiàn)為它是一種獨一無二的語言，這是目前世界上唯一的一門描寫自然、社會和人類社會中數(shù)量關系、空間形式和抽象結構，表達科學思想的世界通用語言。不同母語的數(shù)學家，雖然他們的自然語言不同，在許多方面一時難以溝通，但一旦討論起數(shù)學問題，他們就有共同的語言，可以毫無障礙的進行溝通，共同來思維同一個對象。數(shù)學思維往往表現(xiàn)為是一種系統(tǒng)的綜合性思維，很少有用單一的思維形式來解決問題的。數(shù)學又是一門高度嚴謹?shù)膶W科，所有的理論都必須經過嚴格的邏輯論證得到，作為數(shù)學活動結果，即數(shù)學結論是十分嚴謹?shù)�。從�?shù)學本身來看，數(shù)學活動主要包括三個方面：數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、論證和應用。于是，數(shù)學思維方法應包括數(shù)學發(fā)現(xiàn)的思維方法、數(shù)學論證的思維方法和數(shù)學應用的思維方法三的部分。事實上，抽象和概括、分析和綜合，既貫穿于數(shù)學思維的始終，又是數(shù)學思維的實質。
歐幾里得在前人工作的基礎上，對希臘豐富的數(shù)學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、原始的定義和公理，并將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然后在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的、嚴密邏輯體系的《幾何原本》。這是世界上第一個公理化系統(tǒng)。
哈爾莫斯在《數(shù)學的心臟》中，把數(shù)學問題分為平凡問題和深奧問題。所謂平凡的數(shù)學問題是指那些接近基本定義的，易懂、易證的數(shù)學問題。好數(shù)學問題的標準是具有啟發(fā)性和可發(fā)展性。所謂啟發(fā)性，主要是指數(shù)學問題能啟發(fā)人步步深入，直至問題的解決；即使暫時不能解決能讓人舍不得放棄；有較強的探究性，能讓人有所思也有所得，但又不能立即就把問題徹底解決。而可發(fā)展性，實際上是說，由一個數(shù)學問題可以發(fā)展為多個數(shù)學問題，即發(fā)展為數(shù)學問題鏈或數(shù)學問題群，而不是一個孤立的問題。數(shù)學問題的五條基本性質是首要性、數(shù)學性、探究性、鏈鎖性和相對性。數(shù)學性是數(shù)學問題的基本性質，不具有數(shù)學性的.問題就不是數(shù)學問題。例如，七橋問題就是這樣的數(shù)學問題，在一般人眼中，它只是一個游戲，可在歐拉眼中，它卻是個非常好的數(shù)學問題。
數(shù)學思維方法讀后感二
當人們一提到這兩個蘊含的無數(shù)智慧的字——數(shù)學，就會想起那眼花繚亂的公式，復雜深奧的算式，就不禁泛起頭暈而又感到無比震驚和疑惑：怎樣學懂數(shù)學和利用？什么方法會更簡單明了？這么多疑惑，這么多智慧。卻可以融入精簡到一本薄薄的書里。
這本書就是《魔法數(shù)學》！魔法跟數(shù)學有什么關系呢？這本書十分神奇，它不僅能讓讀者學懂數(shù)學，還能讓讀者更有效的掌握方法，像施了魔法一般，讀者在體驗有趣的數(shù)學小故事的同時，漸漸把數(shù)學的知識吸入了大腦。不會感到疲倦和厭倦，正是所謂的“在快樂中學習”！魔法數(shù)學可以讓我們了解數(shù)學本質，愛上數(shù)學思維挑戰(zhàn)，主動探索，自我成就！帶我們探索數(shù)學的魔法世界，體驗數(shù)學神奇之美，愛上數(shù)學引導我們思考數(shù)學的本質，培養(yǎng)全局視角看數(shù)學！培養(yǎng)我們靈活變通創(chuàng)造力，打破思維定式，大膽嘗試，尋求解決問題的方法�！敖o大腦洗個澡”、“活動大腦的筋骨”、“和數(shù)學一起生活”、“不要讓代數(shù)和算術打架”、“數(shù)學游戲和數(shù)學魔術”，正如這一個個頗有意思的名字一樣，這確是一本生動有趣的書，它帶給學生一種全新的學習方式，讓你對數(shù)學不再懼怕、不用再皺眉頭，從此對它充滿好感，從而品味數(shù)學帶來的樂趣。
真正地學習數(shù)學并不是使自己變?yōu)橐粋�做題的機器，而是清楚地了解數(shù)學的發(fā)展和文明。在讀完此書后，讓我對數(shù)學的神奇進化不得不驚訝。學習數(shù)學，不是為了做，而做，我們要珍惜學習數(shù)學的時間，好好在生活中利用它，體現(xiàn)出它的“本事”！用神奇的數(shù)學魔法，把那些之前以為那一理解的題目帶到心中，牢牢記住，到一定的時機就發(fā)揮出來，體現(xiàn)智慧的力量。
《魔法數(shù)學》讓我不再厭倦數(shù)學，而是充滿活力和激情的去探索它，讓我們不再抵觸數(shù)學，盡情發(fā)揮吧！
數(shù)學思維方法讀后感三
我曾因無法解答一道數(shù)學難題而撓頭嘆息，曾為數(shù)學課上回答不出老師的提問而羞愧苦惱，在嘆息與苦惱中對數(shù)學產生了厭倦與恐懼，而與她漸行漸遠。
在一次偶然的機會中，我發(fā)現(xiàn)了《數(shù)學思維樹》這本書。它是由韓博士樸京美用她充滿趣味的數(shù)學故事與親切講述，精心編制的。讓我重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學的迷人、可愛之處。
該書從“生活中的數(shù)學”、“藝術中的數(shù)學”、“生活中的幾何學”、“東方歷史中的數(shù)學”、“西方歷史中的數(shù)學”、和“用數(shù)學看世界”這六個方面，全面而具體的講述了在人類文明的發(fā)展中，和在我們的日常生活中，數(shù)學無處不在，只要我們細心，就會發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。就在書的開頭“恐怖數(shù)字11的偶然”一文一下子勾起了我對這本書與數(shù)學的濃厚興趣。
文章中的一段話寫道：發(fā)生在美國的911恐怖事件與數(shù)字11有關說的說法一度增甚為流行，有趣的是，將這起恐怖事件發(fā)生月份和日期的數(shù)字9、1、1、相加，恰好與事件發(fā)生日期11相同。以為準，是第254天，其數(shù)字2、5、4之和也正好為11，而恐怖襲擊目標——美國世界貿易中心雙子塔有兩棟110層建筑組成，若將110去掉個位數(shù)字0則又為11，且雙子塔樓外型酷似11。怎么樣，在“世界聞名”的9·11恐怖事件中出現(xiàn)了這么多得11，是不是很令人大跌眼鏡啊！
這本書使我發(fā)現(xiàn)了生活中處處都充滿了數(shù)學，懂得了去發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。更為重要的是，它改變了我對數(shù)學的厭倦與恐懼的心態(tài)，不再在嘆息與苦惱中面對數(shù)學，并與她的距離一下子拉近了！
最后，我想說：“擁抱數(shù)學吧，擁有屬于你自己的數(shù)學思維樹！
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