《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
三、教學(xué)流程
課前談話：同學(xué)們好，老師姓吳，同學(xué)們可以叫我吳老師。現(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了，同學(xué)們還要和我來上一堂數(shù)學(xué)課，很辛苦，謝謝同學(xué)們！同學(xué)們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神�，F(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因?yàn)槟惚硎龅姆浅Ｓ许樞�，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？
第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。
師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學(xué)課，老師希望同學(xué)們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。
師：在大圣和八戒護(hù)送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠(yuǎn)，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個�！鞍�，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點(diǎn)行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了�？纯�，同學(xué)們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？
生：大圣是聰明的一笑，因?yàn)椴徽撃姆N分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個桃子。
師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）
師：那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標(biāo)記）
生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。
師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。
師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）
師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）
師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變�？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，在題上標(biāo)一標(biāo)，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學(xué)們快速的把題抄下來，開始探究。
請兩名同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在下面獨(dú)立完成。
寫好后，小組或同桌可以交流交流。
�。ㄈ﹨R報交流，感悟規(guī)律。
師：同學(xué)們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。
師：同學(xué)們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現(xiàn)在請你們兩個當(dāng)課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達(dá)的想法�？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？
1.請大家聽我說——
2.我要特別強(qiáng)調(diào)的是——
3.大家還有什么要強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充的嗎？（此處，組織學(xué)生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。）
4.感謝大家聽我的分享。
�。ㄣ暯拥谌糠值奶骄浚�
師：用你們的火眼金睛認(rèn)真觀察，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？組織小先生在黑板標(biāo)畫。
師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。
師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
師：再問問同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？好，那說第四句吧。
師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變�！�
�。ㄋ模┡e例實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點(diǎn)感覺了嗎？有感覺的同學(xué)，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的�，F(xiàn)在請同學(xué)們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學(xué)寫，一名同學(xué)在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）
隨機(jī)采訪，你寫的算式，商變沒變？
組織學(xué)生匯報自己所寫的算式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。
師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？
�。ㄎ澹w納提升，總結(jié)規(guī)律。
師：同學(xué)們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎……今天寫，明天寫，……永遠(yuǎn)也寫不完。
師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講��？
生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。
師：好，我們要總結(jié)的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨(dú)立思考，把你的發(fā)現(xiàn)，用你的方式給他總結(jié)出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結(jié)、提煉一下，到底我發(fā)現(xiàn)了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。
學(xué)生自我總結(jié)，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。
師：有沒有不是用文字表達(dá)的？沒關(guān)系，課下同學(xué)們可以試一試，可不可以不用文字表達(dá)。規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？
學(xué)生概括總結(jié)課題
�。┗仡櫡此迹�(gòu)模型。
師：同學(xué)們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
若還有時間，進(jìn)行以下環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)：“以不變應(yīng)萬變”——鞏固商不變的規(guī)律
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)，深化理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
師：如果沒有學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容，你會做720÷90＝嗎？
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學(xué)習(xí)中還會繼續(xù)應(yīng)用。
2. 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便。（題略）
3. 下面的說法對嗎？對的在（ ）里畫“√”。（題略）
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