數(shù)的整除復習教案設計
數(shù)的整除復習教案設計
一、教學內(nèi)容：人教社六年制小學《數(shù)學》課本第十冊第50—51頁。
二、教學要求：將本單元關于數(shù)的整除的概念進行系統(tǒng)整理，使學生進一步理解概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征和分解質(zhì)因數(shù)；掌握求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
三、教學過程：
(一)揭示課題
師：今天我們上“數(shù)的整除”單元復習課[板書課題]請同學們回憶本單元所學的知識，積極舉手發(fā)言。比一比誰平時學得扎實。
(二)系統(tǒng)整理概念
1．復習自然數(shù)、整數(shù)、整除、約數(shù)和倍數(shù)。
師：舉例說明什么是自然數(shù)？最小的自然數(shù)是幾？有沒有最大的自然數(shù)？
生：在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6 叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)。因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
師：0是什么數(shù)？
生：0是整數(shù)。
師：自然數(shù)是整數(shù)嗎？
生：0和自然數(shù)都是整數(shù)。[板書：]
師：在下面的式子里找出整除的算式，用手勢表示算式的編號。
[出示小黑板]
(1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6
(4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5
[全班學生打手勢，選出(1)(4)兩個算式]
師：你們判斷正確，請說說什么是整除。
生：數(shù)a除以數(shù)b(a、b均為整數(shù))，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，就是數(shù)a能被數(shù)b整除。[板書：整除：a÷b]
師：請根據(jù)上面的整除算式說明什么叫倍數(shù)？什么叫約數(shù)？
生：36能被12整除，36就是12的倍數(shù)，12就是36的約數(shù)。
師：24的所有約數(shù)有哪些？100以內(nèi)24的所有倍數(shù)有哪些？請按從小到大的順序“接力”回答，一人報一個數(shù)。
生：[一組]24的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。
生：[另一組]100以內(nèi)24的倍數(shù)有：24、48、72、96。
師：一個數(shù)的約數(shù)，最小的是幾？最大的是幾？
生：一個數(shù)的約數(shù)，最小的是1，最大的是它本身。
師：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是幾？最大的是幾？
生：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
2．復習能被2、5、3整除的數(shù)的特征，奇數(shù)、偶數(shù)。
師：口答課本第50頁第1題。
生：18、30、46、102能被2整除：18、27、30、102、147、375能被3整除；30、55、375能被5整除。
師：你們是怎樣看出來的？
生：根據(jù)這些數(shù)的特征。[略][板書：能被2、5、3整除的數(shù)]
師：上面這些數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？
生：能被2整除的都是偶數(shù)，其余的是奇數(shù)。
師：把0、1、2三個數(shù)字排列成一個能同時被2、3、5整除的三位數(shù)。
生：120、210。
師：為什么個位排“0”？怎樣知道這個數(shù)能同時被2、3、5整除？
生：因為個位是“0”的數(shù)才能同時被2和5整除；這個三位數(shù)的十位和百位分別是1和2，它們的和能被3整除；所以這個數(shù)能同時被2、3、5整除。
3．復習質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。
師：口答課本第50頁第3題，并說明理由。
生：13、29、43、79是質(zhì)數(shù)，其余的是合數(shù)。因為這四個數(shù)的約數(shù)只有1和它本身。其余的數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)。
師：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師：上面這四個質(zhì)數(shù)正好都是奇數(shù)，那么奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎？舉例說明。
生：不，奇數(shù)里也有合數(shù)。例如9、15等。
師：對！奇數(shù)里有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)。請寫出1～20里的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
[全班學生寫數(shù)后指名口答]
生：1～20里的奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
生：1～20里的偶數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
生：1～20里的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。
生：1～20里的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
[教師將答案板書在小黑板上，引導學生觀察、比較]
師：從這些數(shù)可以看出，奇數(shù)和偶數(shù)是按能否被2整除來劃分的，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按約數(shù)的個數(shù)來劃分的，不能混為一談。
師：請把課本第50頁上第3題中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。[全班學生練習，教師巡視，指名四人板演]
26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13
師：“26=2×13×1，2、13和1都是26的質(zhì)因數(shù)�！边@種說法對不對？
生：不對，因為1不是質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)要求把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。[板書：—分解質(zhì)因數(shù)]
4．復習公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)。
師：舉例說明什么是幾個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12 ，3的倍數(shù)有3、6、9、12、15 ，它們的公倍數(shù)是6、12 最小公倍數(shù)是6。[板書：公倍數(shù)—最小公倍數(shù)]
師：舉例說明什么是幾個數(shù)的公約數(shù)、最大公約數(shù)。
生：幾個數(shù)公有的約數(shù)是這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如8的約數(shù)有1、2、4、8；12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。它們的公約數(shù)有1、2、4。最大公約數(shù)是4。
[板書：公約數(shù)—最大公約數(shù)]
師：什么是互質(zhì)數(shù)？舉例說明。
生：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。例如1和8，3和5。
師：互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？
生：不一定�；ベ|(zhì)數(shù)有幾種情況：1和一個不是1的自然數(shù)，如1和15；兩個不相等的質(zhì)數(shù)，如7和3；兩個相鄰的自然數(shù)，如8和9；
生：還有，一個質(zhì)數(shù)和一個不是它的倍數(shù)的合數(shù)，如7和25；兩個相鄰的奇數(shù)，如25和27；兩個合數(shù)，如49和65。
師：口答課本第51頁第8題，并說明理由。
生：7和14的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是14。它們是倍數(shù)關系。
生：5和8的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是40。它們是互質(zhì)關系。
生：6和9的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是18。18是6的3倍，是9的2倍。
生：2、3和7的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是42。這三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
生：4、5和20的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是20。4和5是互質(zhì)數(shù)，20是三個數(shù)的倍數(shù)。
5．小結。
師：以上復習的這些概念都在自然數(shù)范圍內(nèi)，是由“整除”這個概念引出來的一系列概念；通過這個圖表(指板書)可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。[板書如下]
(三)鞏固練習
1．填空。
(1)在1、3/5、0、0.125、378中，( )是自然數(shù)，( )是整數(shù)。
(2)在自然數(shù)1～20中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有()；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( )；( )和( )都是合數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)。
(3)在下面各數(shù)的空格里填上一個數(shù)字，使它符合所提要求。
5□，2□0，能被2整除又能被3整除。
40□，7□□，能被3整除又能被5整除。
□3□，1□0，能被2、5、3三個數(shù)整除。
2．判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)
(1)3能被3整除。( )
(2)互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。( )
(3)凡是質(zhì)數(shù)只有兩個約數(shù)。( )
(4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )
3．把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
45 56 64 80 84 162 210
4．求下面每一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和12 10和15 32和24
14和3 12和18 26和78
[全班學生練習，教師巡視，共同訂正]
(四)總結
師：“數(shù)的整除”這一單元的知識，同學們學得很好。為我們學習后面的新知識打下了較好的基礎。從上面的練習中反映出還要注意幾個問題(略)。
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