實際問題與一元二次方程的教案
實際問題與一元二次方程的教案
教學(xué)設(shè)計思想
初一學(xué)過一元一次方程的應(yīng)用，實際上是據(jù)實際題意，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程求解，從而得到問題的解決。但有的實際問題，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程，這就是我們本節(jié)課所研究的問題。同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也是反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本課教學(xué)思想是應(yīng)用一元二次方程解決實際問題時，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)化過程，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考和分析問題以及有條理地表達自己思考過程的能力。不必強求學(xué)生解決問題的方法和策略完全統(tǒng)一，只要思路正確，解法合理，結(jié)果符合實際即可。
教學(xué)目標
知識與技能：
1.能根據(jù)實際問題正確列出方程并求解，并能根據(jù)具體問題的實際意義建議結(jié)果的合理性;
2.通過解決實際生活中的問題，提高分析問題、解決問題的能力，進一步增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
過程與方法：
經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的過程，進一步認識方程模型的重要性。
情感態(tài)度價值觀：
在解決實際問題中增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性，在發(fā)現(xiàn)的過程中提高思維品質(zhì)和探究學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重難點
重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題
難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系
疑點：列一元二次方程解應(yīng)用題時，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗，以確定適合題意的解。例如線段的長度不為負值，人的個數(shù)不能為分數(shù)等。
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