從算式到方程的教學設計（精選12篇）
作為一名教師，通常需要準備好一份教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編整理的從算式到方程的教學設計，希望對大家有所幫助。
從算式到方程的教學設計 1
一 、教學目標
(一)基礎知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
(三)情感目標
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程。
三、教學難點
如何找相等關系列方程
四、教學過程
(一)創(chuàng)設情景，引入新課
由學生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。
在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢?
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題.
(二)提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠?
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么?不妨試一下。
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎?
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的.式子表示關于路程的數(shù)量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時間表可以得出關于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水 小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
各表示的意義是什么?
以后我們將學習如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).
例2 環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數(shù)學的進步。
從算式到方程的教學設計 2
教學目標
1.知識與技能
(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.
(2)根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.
2.過程與方法.
通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
3.情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力.
重、難點與關鍵
1.重點：了解一元一次方程的有關概念，會根據(jù)已知條件，設未知數(shù)，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.
2.難點：找出問題中的相等關系，列出一元一次方程以及估計方程的解.
3.關鍵：找出能表示實際問題的相等關系.
教具準備：投影儀.
教學過程
一、復習提問
在小學里，我們已學習了像2x=50，3x+1=4等簡單方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知數(shù)的等式叫方程;能使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，求方程解的過程叫解方程.
方程是應用廣泛的數(shù)學工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數(shù)量關系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù).
怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題.
通過本章中豐富多彩的問題，你將進一步感受到方程的作用，并學習利用一地一次方程解決問題的方法.
二、新授
1.怎樣列方程?
讓學生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題.
(1)根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?
(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?
(3)本問題要求什么?
(4)你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.
(5)如果設王家莊到翠湖的路程為x(千米)，你能列出方程嗎?
解：(1)汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時.
(2)青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千米.
(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?
(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.
如何求汽車的速度呢?
這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)
王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)
所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)
列綜合算式為：×3+50
(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.
從上圖中可以用含x的式子表示關于路程的數(shù)量：
王家莊距青山(x-50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.
從章前圖表中可以得出關于時間的數(shù)量：
從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.
由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達式.
汽車從王家莊開往青山時的速度為千米/時，汽車從王家莊開往秀水的速度為千米/時.
要列出方程，必需找出“相等關系”，題目中還有哪些相等關系嗎?
根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.
于是列出方程：
=
以后我們將學習如何解這個方程，求出未知數(shù)x的.值，從而得出王家莊到翠湖的路程.
思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系?
根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.
所以還可以列方程：
=或=
(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)
比較用算術(shù)方法和列方程方法解應用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復雜的問題，列算式比較困難;而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關系”列出方程.
有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步.
列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程.
例1：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程.
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?
分析：設正方形的邊長為x(cm)，那么周長為4x(cm)，依題意，得4x=24.
從算式到方程的教學設計 3
一、 教學目標
�。ㄒ唬┦箤W生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、教學過程
我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的.性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通過例題來對等式的性質(zhì)進行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
�。�1）x+7=26； （2）—5x=20； （3）— x—5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7—7=26—7
于是
x=19
�。�2）兩邊同時除以—5，得
=
于是
x=—4
（3）兩邊加5，得
—
化簡，得
兩邊同乘—3，得
x=—27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。
讓學生檢驗上題是否正確。
�。ㄋ模┱n堂練習
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。
�。�1）x—5=2； （2）0.3x=45； （3）2— x=3； （4）5x+4=0
教師引導學生做，做好師生互動。
四、課后總結(jié)
1。本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應注意什么？
五、作業(yè)布置；
習題3.1，3，4，5題
從算式到方程的教學設計 4
【教學習目標】
一、知識與技能
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法
通過實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】
探索式教學法
教師準備教學用課件。
【教學過程】
一、新課引入
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結(jié)：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的`算式：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
從算式到方程的教學設計 5
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
方程是初等數(shù)學的基本知識，也是進一步學習一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎。方程在實際問題中的應用，是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的重要開端，也是增強學生學習數(shù)學、應用數(shù)學意識的重要題材。本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說是小學與中學內(nèi)容上的銜接點，方法上的分水嶺。
（二）教學內(nèi)容
“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應用的純數(shù)學體系編排，而是首先從實際問題出發(fā)，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會方程的優(yōu)越性，讓學生認識到從算式到方程是數(shù)學的一大進步。然后再通過具體實際問題所列方程，介紹方程等概念。新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。
（三）教學重點難點
由于學生在小學階段已習慣用算術(shù)方法解決實際問題，對列方程不太熟練，為了防止學生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點確定為：讓學生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關系上的區(qū)別及列方程時相等關系的建立。而本節(jié)中學生可能感到困難的仍是實際問題相等關系的建立。
二、目標分析
依據(jù)課程標準的要求，確定以下目標：
�。ㄒ唬┲R與技能目標
1、了解方程等基本概念。
2、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程。
�。ǘ┻^程與方法目標
經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關系列出方程的過程，體會并認識方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，滲透數(shù)學建模的思想。
�。ㄈ┣楦心繕�
讓學生進一步認識到方程與現(xiàn)實世界的密切關系，感受數(shù)學的價值。培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
三、教法與學法分析
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系較緊密的特點，教學中選取學生熟悉的、感興趣的`背景材料，充分調(diào)動學生的學習熱情。并恰當設計各種問題，讓學生在教師的引導下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經(jīng)驗，體驗成功，積極推行自主學習、合作學習、探究學習等新的學習方式，努力完成教師和學生在教與學活動中角色的轉(zhuǎn)變。
四、教學過程分析
教學目標①進一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程
�、诔醪骄哂薪夥匠讨械幕瘹w意識；
�、叟囵B(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)。
教學重點用等式的性質(zhì)解方程。
知識難點需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。
教學過程（師生活動）設計理念
復習引入解下列方程：
�。�1）x＋7=1.2;
（2）在學生解答后的講評中圍繞兩個問題：
�、倜恳徊降囊罁�(jù)分別是什么？
�、谇蠓匠痰慕饩褪前逊匠袒墒裁葱问�？
這節(jié)課繼續(xù)學習用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時也是學習用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復習來引入比較自然。
探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？
例1利用等式的性質(zhì)解方程：
0.5x－x=3.4（2）
先讓學生對第（1）題進行嘗試，然后教師進行引導：
�、僖逊匠�0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？
�、谝逊匠蹋瓁=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？
然后給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5
化簡，得
�。瓁=－2.9
兩邊同乘－1，得
x=－2.9
小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標去轉(zhuǎn)化。
你能用這種方法解第（2）題嗎？
在學生解答后再點評。
解后反思：
�、俚冢�2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？
�、诒容^這兩種方法，你認為哪一種方法更好？為什么？
允許學生在討論后再回答。
例2（補充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米�，F(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？
在學生弄清題意后，教師再作分析：如果設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？
解：設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得
80x×3.5＋1.5x＝355
化簡，得
280＋1.5x＝355
兩邊減280，得
280＋1.5x－280＝355－280
化簡，得
1.5x＝75
兩邊同除以1.5，得x＝50
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝。
解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？
在學生代入驗算后，教師引導學生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。
你能檢驗一下x=－27是不是方程的解嗎？不同層次的學生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學生能獨立解決，一部分學生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學生的積級性。
這里補充一個例題的目的一是解方程的應用，二是前兩節(jié)課中已學到了方程，在這里可以進一步應用，三是使后面的“檢驗”更加自然。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學生嚴格掌握。
課堂練習①教科書第73頁練習第（3）（4）題。
�、谛÷攷Я�18元錢到文具店買學習用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）
建議：采用小組競賽的方法進行評議
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)建議：①先讓學生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：
�。�1）這節(jié)課學習的內(nèi)容。
�。�2）我有哪些收獲？
�。�3）我應該注意什么問題？
②教師對學生的學習情況進行評價。
�、鬯伎碱}用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機會，以達到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學生個人、小組，對學生的學習態(tài)度、情感投入及學習的效果方面等。
本課作業(yè)①必做題：教科書第73頁第4（1）、（2）、（4）題；補充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3
②選做題：教科書第73頁第4（3）題，第74頁第10題。
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會……學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本設計從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點。
2、在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師往往通過大量地講解，把學生變成任教師“灌輸”的“容器”，學生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地復制文化知識。新課程的一個重要方面就是要改變學生的學習方式，將被動的、接受式的學習方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式。本設計在這方面也有較好的體現(xiàn)。
3、為突出重點，分散難點，使學生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線。對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實際問題進行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點。本設計充分體現(xiàn)了這一特點。
從算式到方程的教學設計 6
教學目標
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
教學過程
一、情景引入：
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
二.新課講解
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2：汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關的數(shù)量
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的`車速”
可列方程：
對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?
如果能，你依據(jù)的是哪個相等關系?
如果直接設元，還可列方程：
如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：
依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：
，再列出方程=60
三.練習鞏固
1、例題P/80
2、練習(補充)：
從算式到方程的教學設計 7
教學目標：
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步.
2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學重難點：從實際問題中尋找相等關系.
教學過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會得到一個什么樣的式子?
二、學習新知
1.引導學生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車x 60客車x 70
2.學生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).
3.討論列出方程表示的意義，并對比算術(shù)方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.
4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的'，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車60 y客車70 y-1
6.探討：①列出關于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7.總結(jié)以上列出兩個含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時間的關系列方程.②以行駛時間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設未知數(shù)列方程解決下列問題：
(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個數(shù);
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);
(3)公園購回一批風景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.
2.練習(補充)
(1)列式表示：
①比a小9的數(shù); �、� x的2倍與3的和;
�、� 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關于x的方程：
�、�12與x的差等于x的2倍;
�、趚的三分之一與5的和等于6.
四、課時小結(jié)
1.本節(jié)課我們學了什么知識?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
第2課時一元一次方程
教學目標：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.
3.培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的能力.
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度.
教學重點：尋找相等關系，列出方程.
教學難點：對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.
教學過程：
一、情境引入
問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲?
如果設小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎?(25-x，2x-8)
由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8，這樣就得到了一個方程.
二、自主嘗試
1.嘗試：讓學生嘗試解答課本P79的例1.
2.交流：
在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義.
3.教師在學生回答的基礎上作補充講解，并強調(diào)：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量;(2)左右兩邊表示的方法不同.
4.討論：
問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎?
問題2：在第(3)題中，你還能設其它的未知數(shù)為x嗎?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在學生觀察上述方程的基礎上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一個未知數(shù);“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.
判斷下列方程是不是一元一次方程：
�、�23-x=-7; ②2a-b=3;
從算式到方程的教學設計 8
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
1.某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元.設每個蓮蓬的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的周長是28 m，則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓練含答案
知識點一:等式的性質(zhì)1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的'性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故選B.
根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義，解決本題的關鍵在于：根據(jù)方程的解的定義將x=3代入，從而轉(zhuǎn)化為關于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7沒有未知數(shù)，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故選：A.
根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式
從算式到方程的教學設計 9
一、教學目標
�。ㄒ唬┘皶r鞏固所學知識；
�。ǘ┡囵B(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、教學過程
主要為習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統(tǒng)化。
主要由學生完成，老師引導。
習題3.1中，1.2.3都是基礎知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學生對基礎知識題的正確把握。
主要針對學生比較難懂的應用題來講解；
習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
分析：設獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學生理解這種設未知數(shù)建立方程的`思想，設獲得一等獎的學生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22—X。
習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設有X人種樹，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設X個月后達到目標，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關系就是解決問題的關鍵。
通過系統(tǒng)的學習，讓學生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題。
五、作業(yè)布置
習題3.1第7、8題。
從算式到方程的教學設計 10
一、教學目標
1. 知識與技能目標
了解方程及一元一次方程的概念。
體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。
會用方程表示簡單實際問題中的等量關系。
2. 過程與方法目標
通過對實際問題的分析，經(jīng)歷從算式到方程的過程，體會方程思想。
培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀目標
感受方程與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的'興趣。
培養(yǎng)學生合作交流的意識和勇于探索的精神。
二、教學重難點
1. 重點
方程及一元一次方程的概念。
用方程表示實際問題中的等量關系。
2. 難點
分析實際問題中的等量關系，列出方程。
三、教學方法
講授法、討論法、探究法。
四、教學過程
1. 創(chuàng)設情境，引入新課
教師通過講述一個實際生活中的問題，如“小明有一些蘋果，小紅的蘋果數(shù)是小明的 2 倍還多 3 個，他們一共有 25 個蘋果，問小明有多少個蘋果？”引導學生先用算式方法求解。
學生思考并回答：設小明有 x 個蘋果，則小紅有 2x + 3 個蘋果，可列出算式 x + (2x + 3) = 25，解得 x = 8。
教師提問：除了用算式方法，還有沒有其他方法來解決這個問題呢？從而引出方程的概念。
2. 探究新知
方程的概念
教師給出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
讓學生舉例說明什么是方程，如 2x + 5 = 11、3y - 4 = 10 等。
強調(diào)方程必須滿足兩個條件：一是含有未知數(shù)，二是等式。
一元一次方程的概念
教師給出一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。
讓學生分析一些方程，判斷哪些是一元一次方程，如 x + 2y = 5（不是，含有兩個未知數(shù)）、3x - 2 = 7（是）、x + 3x = 10（不是，未知數(shù)的次數(shù)是 2）等。
總結(jié)一元一次方程的特點：一個未知數(shù)、次數(shù)是 1、整式方程。
3. 鞏固練習
給出一些式子，讓學生判斷是否是方程，如果是方程，判斷是否是一元一次方程。
如 4x - 3、2x + 1 = 5、x - 2x = 3、3y = 9 等。
讓學生根據(jù)實際問題列出方程。
例如：一個數(shù)的 3 倍比這個數(shù)大 10，求這個數(shù)。設這個數(shù)為 x，則可列出方程 3x - x = 10。
4. 課堂小結(jié)
教師引導學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：方程及一元一次方程的概念，從算式到方程的思想轉(zhuǎn)變。
強調(diào)方程在解決實際問題中的重要性。
5. 布置作業(yè)
課本上的練習題。
讓學生在生活中尋找可以用方程解決的問題，并嘗試列出方程。
從算式到方程的教學設計 11
一、教學目標
1. 知識與技能
理解方程的概念，掌握方程的解的含義。
能根據(jù)實際問題列出方程，體會方程是解決實際問題的有效工具。
2. 過程與方法
通過實例分析，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。
經(jīng)歷從算式到方程的思維轉(zhuǎn)變過程，提高學生的抽象思維能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀
感受方程的簡潔美和實用性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待生活中的問題，增強應用意識。
二、教學重難點
1. 重點
方程的概念及方程的解。
根據(jù)實際問題列方程。
2. 難點
分析實際問題中的等量關系，正確列出方程。
三、教學方法
問題驅(qū)動法、小組合作法、直觀演示法。
四、教學過程
1. 復習導入
回顧小學學過的算式知識，如加法、減法、乘法、除法的運算。
提出問題：在解決實際問題時，算式有哪些局限性？引出方程的學習。
2. 探究方程的概念
實例分析
展示實際問題：（1）一個籃球的價格是 50 元，小明買了 x 個籃球，共花費 200 元，求 x 的值。（2）一輛汽車以每小時 60 千米的速度行駛，行駛了 t 小時后，行駛的路程為 300 千米，求 t 的值。
引導學生用算式和方程兩種方法解決問題。
對于問題（1），用算式方法：200÷50 = 4；用方程方法：50x = 200。
對于問題（2），用算式方法：300÷60 = 5；用方程方法：60t = 300。
歸納方程的概念
讓學生觀察上述方程，總結(jié)方程的特點。
教師引導得出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
3. 理解方程的解
以方程 50x = 200 為例，提問學生 x = 4 是方程的解嗎？為什么？
讓學生代入驗證，得出方程的解的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
4. 列方程解決實際問題
實例分析
展示問題：小明和小紅一共有 30 顆糖，小明的糖數(shù)是小紅的 2 倍，求小明和小紅各有多少顆糖？
引導學生分析問題中的等量關系：小明的糖數(shù) + 小紅的糖數(shù) = 30，小明的.糖數(shù) = 2×小紅的糖數(shù)。
設小紅有 x 顆糖，則小明有 2x 顆糖，列出方程 x + 2x = 30。
小組合作
給出其他實際問題，讓學生分組討論，分析等量關系并列出方程。
如：一個長方形的周長是 20 厘米，長是寬的 3 倍，求長方形的長和寬。
5. 課堂小結(jié)
總結(jié)方程的概念、方程的解以及列方程解決實際問題的步驟。
強調(diào)方程在數(shù)學和實際生活中的重要性。
6. 布置作業(yè)
完成課本上的習題。
思考生活中還有哪些問題可以用方程來解決。
從算式到方程的教學設計 12
一、教學目標
1. 知識與技能
認識方程的本質(zhì)特征，理解方程與算式的區(qū)別和聯(lián)系。
學會根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程。
2. 過程與方法
通過對比算式和方程，培養(yǎng)學生的比較、分析和概括能力。
經(jīng)歷探索實際問題中數(shù)量關系的過程，提高學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀
體驗方程在解決實際問題中的優(yōu)越性，增強學生學習數(shù)學的信心。
培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新精神。
二、教學重難點
1. 重點
方程的概念及列方程的方法。
分析實際問題中的等量關系。
2. 難點
準確找出實際問題中的等量關系并列出方程。
三、教學方法
情景教學法、引導發(fā)現(xiàn)法、自主探究法。
四、教學過程
1. 創(chuàng)設情景，引出課題
播放一段關于購物的視頻，視頻中展示了顧客購買商品的場景，以及商品的價格和數(shù)量。
提出問題：如果知道顧客購買商品的總價和其中一種商品的價格，如何求出另一種商品的數(shù)量？
引導學生用算式和方程兩種方法解決問題，引出課題“從算式到方程”。
2. 對比分析，認識方程
算式與方程的區(qū)別
給出一些算式和方程，如 5 + 3 = 8、2x + 5 = 11、3×4 = 12、4y - 3 = 10 等。
讓學生觀察并比較算式和方程的特點。
引導學生得出：算式是用數(shù)字和運算符號表示的計算過程，方程是含有未知數(shù)的.等式。
算式與方程的聯(lián)系
以實際問題為例，如“小明有 10 元錢，買了一支筆花了 3 元，還剩多少錢？”可以用算式 10 - 3 = 7 來解決；如果把問題改為“小明有一些錢，買了一支筆花了 3 元，還剩 7 元，小明原來有多少錢？”就可以用方程 x - 3 = 7 來解決。
讓學生體會到方程是在算式的基礎上發(fā)展而來的，方程可以更方便地解決一些復雜的實際問題。
3. 探索實際問題，列方程求解
實例分析
展示問題：一輛汽車從 A 地開往 B 地，每小時行駛 60 千米，5 小時后到達 B 地，求 A、B 兩地的距離。
引導學生分析問題中的等量關系：速度×時間 = 路程。
設 A、B 兩地的距離為 x 千米，列出方程 60×5 = x。
自主探究
給出其他實際問題，如“一個數(shù)的 4 倍比這個數(shù)大 12，求這個數(shù)�！弊寣W生自主分析等量關系并列出方程。
4. 課堂小結(jié)
回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括方程的概念、方程與算式的區(qū)別和聯(lián)系、列方程解決實際問題的方法。
強調(diào)方程在數(shù)學和實際生活中的重要作用。
5. 布置作業(yè)
完成課本上的練習題。
設計一個實際問題，并用方程解決。
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