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小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家收集的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 1
一、小數(shù)的乘除法
（1）小數(shù)乘法計算法則：
�、傧劝凑麛�(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。
�、诳匆驍�(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個位）數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
�、郛�(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。
�。�2）小數(shù)除法的計算方法：
①按整數(shù)除法的方法去除。
�、谏痰男�(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。
③如果有余數(shù)，要添0再除。
想一想：除數(shù)是小數(shù)怎么計算？（要把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)）
�。�3）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時，積比原來的數(shù)小。
一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�。
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
被除數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�，商縮�。〝U(kuò)大）多少倍。
（4）小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
（5）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)也同樣適用。
二、簡易方程
�。�1）用字母表示數(shù)
想一想：怎樣用字母表示下面的'公式？
①加法的交換律
�、诩臃ńY(jié)合律
③乘法交換律
�、艹朔ǚ峙渎�
⑤正方形的周長和面積
�、揲L方形的周長和面積
⑦平行四邊形的面積
�、嗳切蔚拿娣e
⑨梯形的面積
�。�2）方程的基本性質(zhì)：
�、俜匠虄蛇呁瑫r加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
�、诜匠虄蛇呁瑫r乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
�、鄯匠虄蛇呁瑫r除以同一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。
三、多邊形的面積
�、倨叫兴倪呅蔚拿娣e
②三角形的面積
③梯形的面積
�、芙M合圖形的面積
四、統(tǒng)計與可能性
想一想：中位數(shù)的求法
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 2
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹ΨQ點到對稱軸的距離相等；
�、趯ΨQ點的連線與對稱軸垂直；
�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：
�、傩D(zhuǎn)中心；
②旋轉(zhuǎn)方向；
③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6用字母表示：S
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進(jìn)率為1007、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高用字母表示：V=abh長=體積÷（寬×高）寬=體積÷（長×高）高=體積÷（長×寬）正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進(jìn)率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=（b≠0）。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
�、�1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
�、�2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、巯噜彽膬蓚�自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
�、芟噜彽膬蓚�奇數(shù)互質(zhì)。
⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
�、蕻�(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。
�、诨ベ|(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就��；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節(jié)約時間；
3、同時進(jìn)行法：最節(jié)約時間。
1.因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)
2.求一個數(shù)的因數(shù)，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3.求一個數(shù)的倍數(shù)，用一個數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……
4.一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
5.一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。
7.自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
8.個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
9.個位是0的`數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
10.一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
11.只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
12.整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)
13.將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是？
14.最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120
15.奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。
16.a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a－b的差是c的倍數(shù)，c是a－b差的因數(shù)。
17.如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18.軸對稱圖形特征：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸19.長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20.長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21.長方體有8個頂點。
22.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23.正方體有6個面，6個面都是正方形，6個面完全相等，正方體有12條棱，12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24.長方體棱長之和：（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4
25.正方體棱長之和：棱長×12
26.長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27.長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28.正方體表面積=棱長×棱長×6
29.計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3dm3m3
30.棱長是1cm的正方體，體積是1cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1m3
31.長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3=a×a×aa3表示3個a相乘
32.相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33.一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34.把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
35.米表示
�。�1）把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
�。�2）把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36.當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（除數(shù)不能為0）區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運算
37.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
38.帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。
39.A是B的幾分之幾？用A÷B
40.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
41.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。
42.如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個連續(xù)自然數(shù)；兩個質(zhì)數(shù)；1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
43.分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
44.幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。
45.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)（公分母），叫做通分。
46.求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，可以先求其中兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
47.如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
48.如果兩個數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
49.兩個數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)。
50.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。
�。�1）15=（）＋（）
�。�2）16=（）+（）=（）+（）
（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 3
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
3、在運算中，乘得的積要點小數(shù)點時，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足。積點上小數(shù)點后，末尾有0應(yīng)當(dāng)劃去。
4、一個數(shù)乘小數(shù)的意義：一個數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的`十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。
5、取近似值的方法：保留整數(shù)精確到個位保留一位小數(shù)→精確到十分位保留兩位小數(shù)→精確到百分位，保留三位小數(shù)→精確到千分位……
6、整數(shù)乘法的交換律結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
7、積的變化規(guī)律
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)”的規(guī)律。
第二單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。
4、
�、旁诔ㄖ校怀龜�(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
�、票怀龜�(shù)不變，除數(shù)除以（或乘以）一個數(shù)，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數(shù)
�、浅龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數(shù)。
一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
5、循環(huán)小數(shù)兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。例如：
2.166666...縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環(huán)”）
0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環(huán)”）
6、求商的近似值
小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
�、畔瘸奖刃枰Ａ舻牡男�(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第三位即可……
�、圃诎凑铡八纳嵛迦搿狈ㄈサ裟┮晃�。但在解決實際問題時，我們要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時是“進(jìn)一法”，有時是“取尾法”。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 4
1、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
2、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”發(fā)保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
3、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
4、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小書部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
6、求近似數(shù)的方法一般有三種：
�、潘纳嵛迦敕ǎ呵笠粋�數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的'尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。
�、七M(jìn)一法：在實際問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。
�、侨ノ卜ǎ涸趯嶋H問題中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105
8、含有未知數(shù)的等式稱為方程。
9、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
10、求方程的解的過程叫做解方程。
11、華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32
12、平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah
13、三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2
14、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
15、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
16、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 5
數(shù)的整除：
1、能被15整除的數(shù)一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫出所有可能]
2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數(shù)字，組成一個有因數(shù)2、3、5的四位數(shù)，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0，3，7，8和0，2，3，7兩種可能
3、六個連續(xù)偶數(shù)的和是210，這六個偶數(shù)是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91這六個數(shù)中，與眾不同的數(shù)是( 19 )，因為( 只有19是質(zhì)數(shù)，其它都是合數(shù) )。
5、兩個質(zhì)數(shù)的積是46，這兩個質(zhì)數(shù)的和是( 25 )。
解：因為46是偶數(shù)，因此它必是一個奇質(zhì)數(shù)與一個偶質(zhì)數(shù)的積，而偶質(zhì)數(shù)只有2，另一個質(zhì)數(shù)為46÷2=23，所以2與23的和是25。
6、1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質(zhì)因數(shù)的和是2+2+2+3+83=92。
7、有兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)是( 9和10 )。
8、幾個數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的( 因 )數(shù)，幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的( 倍 )數(shù)。
9、幾個數(shù)的( 最大公因 )數(shù)的所有( 因 )數(shù)，都是這幾個數(shù)的公因數(shù);幾個數(shù)的( 最小公倍 )數(shù)的所有( 倍 )數(shù)，都是這幾個數(shù)的公倍數(shù)。
10、A、B、C都是非零自然數(shù)，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數(shù)是( A )，最大公因數(shù)是( B )，C是( A )的因數(shù)，A是B的(倍 )數(shù)。
11、甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，A應(yīng)該是( 5 );如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630，A應(yīng)該是( 3 )。
12、自然數(shù)A=B-1，A、B都是非零自然數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是( 1 )，最小公倍數(shù)( AB )。
13、長180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?
解：180、45、18的`最大公因數(shù)是9，當(dāng)鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時，鋸出的正方體木塊塊數(shù)最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。
14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊?
解：9、6、7的最小公倍數(shù)是126，即疊成的正方體棱長最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。
15、同學(xué)們進(jìn)行隊列訓(xùn)練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊列訓(xùn)練的學(xué)生最少有多少人?
解：根據(jù)題意，學(xué)生人數(shù)除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數(shù)40的倍數(shù)加6，學(xué)生最少是40+6=46人。
16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。
長方體和正方體：
17、寫出長方體的側(cè)面積計算公式：長方體的側(cè)面積=( )×( )。
18、一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴(kuò)大到原來的( 9 )倍，體積擴(kuò)大到原來的( 27 )倍。
19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體( 8 )個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側(cè)面展開后恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米?
解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室里有32個學(xué)生，平均每人占有多少空間?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一個無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個木盒的容積是多少?
解：長10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。
23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。
解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一個長方體，如果把它的長減少2分米，那么它就變成一個正方體，表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。
解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。
25、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，每個小正方體的表面積是多少平方厘米?
解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。
27、一個長方體玻璃容器，容器內(nèi)裝有6升水，這時水面高度是15厘米。把一個蘋果放入水中，這時容器內(nèi)水面的高度是16.5厘米。請你求出這個蘋果的體積。
解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：
28、2 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( 37 )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上( 23 )個這樣的分?jǐn)?shù)單位等于最小的合數(shù)。
29、有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各一個，它們的大小只差一個分?jǐn)?shù)單位。這三個分?jǐn)?shù)分別是( ， ，1 )。
30、一個分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來的 ，分母縮小到原來的 ，分?jǐn)?shù)的值就( 擴(kuò)大到原來的3倍 )。
31、一輛小汽車6分鐘行駛9千米，行駛1千米要( )分，1分鐘能行駛( 1.5 )千米。
32、 1，□里可以填的自然數(shù)有( )。[寫出所有可能]
解： ，5□=50、55、60，□=10、11、12。
33、某工廠有煤5噸，如果每天燒 噸，這些煤可燒( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天燒這些煤的 ，這些煤可燒( 5 )天。
34、五(1)班女生占全班人數(shù)的 ，那么，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )，女生人數(shù)比男生人數(shù)少( )。
35、某廠男職工人數(shù)是女職工的 ，女職工比男職工多30人，男職工有( )人。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié) 6
1、公式：
�。�1）長方形：
周長=（長+寬）x2字母公式：C=（a+b）x2
長=周長÷2—寬字母公式：a=C÷2—b
寬=周長÷2—長字母公式：b=C÷2—a
面積=長x寬字母公式：S=ab
�。�2）正方形：
周長=邊長x4字母公式：C=4a
面積=邊長x邊長字母公式：S=a2
（3）平行四邊形：
面積=底x高字母公式：S=ah
底=面積÷高字母公式：a=S÷h
高=面積÷底字母公式：h=S÷a
�。�4）三角形：
面積=底x高÷2字母公式：S=ah÷2
底=面積x2÷高字母公式：a=Sx2÷h
高=面積x2÷底字母公式：h=Sx2÷a
（5）梯形：
面積=（上底+下底）x高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2
高=面積x2÷（上底+下底）字母公式：h=2S÷（a+b）
上底+下底=面積x2÷高字母公式：a+b=2S÷h
上底=面積x2÷高—下底字母公式：a=2S÷h—b
下底=面積x2÷高—上底字母公式：b=2S÷h—a
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積。
因為長方形面積=長x寬，所以平行四邊形面積=底x高。
3、三角形面積公式推導(dǎo)：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的`高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底x高，所以三角形面積=底x高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo)：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍。
因為平行四邊形面積=底x高，所以梯形面積=（上底+下底）x高÷2
5、等底等高的.平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，高和面積變小。
7、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。
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