1. <rp id="zsypk"></rp>

      2. 數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三

        時(shí)間:2024-11-23 16:34:35 詩(shī)琳 總結(jié) 我要投稿
        • 相關(guān)推薦

        數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三(通用8篇)

          總結(jié)在一個(gè)時(shí)期、一個(gè)年度、一個(gè)階段對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,通過它可以正確認(rèn)識(shí)以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點(diǎn),是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢?以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三,希望對(duì)大家有所幫助。

        數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三(通用8篇)

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 1

          正整數(shù)階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數(shù)。

          例如所要求的數(shù)是4,則階乘式是1×2×3×4,得到的積是24,24就是4的階乘。 例如所要求的數(shù)是6,則階乘式是1×2×3×……×6,得到的積是720,720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n,則階乘式是1×2×3×……×n,設(shè)得到的.積是x,x就是n的階乘。

          任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法:

          n!=1×2×3×……×n

          或

          n!=n×(n-1)!

          n的雙階乘:

          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)表示不大于n的所有奇數(shù)的乘積

          如:7!!=1×3×5×7

          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)表示不大于n的所有偶數(shù)的乘積(除0外)

          如:8!!=2×4×6×8

          小于0的整數(shù)-n的階乘表示:

          (-n)!= 1 / (n+1)!

          以下列出0至20的階乘:

          0!=1,注意(0的階乘是存在的)

          1!=1,

          2!=2,

          3!=6,

          4!=24,

          5!=120,

          6!=720,

          7!=5,040,

          8!=40,320

          9!=362,880

          10!=3,628,800

          11!=39,916,800

          12!=479,001,600

          13!=6,227,020,800

          14!=87,178,291,200

          15!=1,307,674,368,000

          16!=20,922,789,888,000

          17!=355,687,428,096,000

          18!=6,402,373,705,728,000

          19!=121,645,100,408,832,000

          20!=2,432,902,008,176,640,000

          另外,數(shù)學(xué)家定義,0!=1,所以0!=1!

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 2

          在數(shù)學(xué)和物理中,弧度是角的度量單位。它是由國(guó)際單位制導(dǎo)出的單位,單位縮寫是rad。定義:弧長(zhǎng)等于半徑的弧,其所對(duì)的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出,形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí),兩條射線的夾角的弧度為1)。

          根據(jù)定義,一周的弧度數(shù)為2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度約為57.3°,即57°1744.806,1°為π/180弧度,近似值為0.01745弧度,周角為2π弧度,平角(即180°角)為π弧度,直角為π/2弧度。

          在具體計(jì)算中,角度以弧度給出時(shí),通常不寫弧度單位,直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù),如sin 8π、tan (3π/2)。

          在初中數(shù)學(xué)中,我們學(xué)過圓弧長(zhǎng)公式:

          弧長(zhǎng)=nπr2/360,在這里n就是角度數(shù),即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

          但如果我們利用弧度的.話,以上的式子將會(huì)變得更簡(jiǎn)單:(注意,弧度有正負(fù)之分)

          l=|α| r,即α的大小與半徑之積。

          同樣,我們可以簡(jiǎn)化扇形面積公式:

          S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,與半徑的平方之積,從中我們可以看出,當(dāng)|α|=2π,即周角時(shí),公式變成了S=πr^2,圓面積的公式!)

          在 Windows 操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開始→程序→附件→計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里,可以調(diào)用弧度來進(jìn)行計(jì)算。

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 3

          符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.

          軌跡,包含兩個(gè)方面的問題:凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

          【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。

          一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

         、苯⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

         、矊懗鳇c(diǎn)M的集合;

          ⒊列出方程=0;

         、椿(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

          ⒌檢驗(yàn)。

          二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

         、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

         、捕x法:如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的'軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

         、诚嚓P(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

         、磪(shù)法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

         、到卉壏ǎ簩蓜(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

          _譯法:求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

          ①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

         、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);

         、哿惺健谐鰟(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

         、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡(jiǎn);

         、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 4

          【某些數(shù)列前n項(xiàng)和】

          1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

          2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

          13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

          正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

          余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的`夾角

          弧長(zhǎng)公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__

          乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

          三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

          |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

          一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

          根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韋達(dá)定理

          【判別式】

          b2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

          b2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

          b2-4ac

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 5

          正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

          余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

          圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

          圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

          拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

          直棱柱側(cè)面積S=c_斜棱柱側(cè)面積S=c_

          正棱錐側(cè)面積S=1/2c_正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

          圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_2

          圓柱側(cè)面積S=c_=2pi_圓錐側(cè)面積S=1/2__=pi__

          弧長(zhǎng)公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__

          錐體體積公式V=1/3__圓錐體體積公式V=1/3_i_2h

          斜棱柱體積V=SL注:其中,S是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)

          柱體體積公式V=s_圓柱體V=p_2h

          乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

          三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

          |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

          一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a

          根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理

          判別式 b2-4a=0 注:方程有相等的兩實(shí)根

          b2-4ac>0 注:方程有一個(gè)實(shí)根

          b2-4ac<0 注:方程有共軛復(fù)數(shù)根

          三角函數(shù)公式

          兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

          cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

          tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

          ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

          倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

          cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

          半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

          cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

          tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

          ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

          和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

          2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

          sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

          tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

          ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

          某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

          2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

          13+23+33+43+53+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

          正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

          余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

          圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

          圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

          拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

          直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h

          正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)h

          圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

          圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

          弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

          錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

          斜棱柱體積 V=SL 注:其中,S是直截面面積, L是側(cè)棱長(zhǎng)

          柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

          數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 8

          等比數(shù)列求和公式算法

          想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的.算法,需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式

          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q,數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn,當(dāng)公比不為1時(shí)

          Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)

          將這個(gè)式子兩邊同時(shí)乘以公比q,得

          qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n

          兩式相減,得

          (1-q)Sn=a1-a1q^n

          所以,當(dāng)公比不為1時(shí),等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)

          對(duì)于一個(gè)無窮遞減數(shù)列,數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無窮大時(shí),分子括號(hào)中的值趨近于1,取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式

          S=a/(1-q)

        【數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三】相關(guān)文章:

        數(shù)學(xué)公式總結(jié)09-21

        初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)02-02

        初中數(shù)學(xué)公式總結(jié)最新02-02

        關(guān)于小升初數(shù)學(xué)公式總結(jié)10-03

        數(shù)學(xué)公式植樹問題的總結(jié)09-12

        沈陽小升初數(shù)學(xué)公式的總結(jié)09-02

        小學(xué)數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié)08-16

        數(shù)學(xué)公式定律概念總結(jié)大全10-05

        高考重點(diǎn)數(shù)學(xué)公式總結(jié)08-27

        數(shù)學(xué)公式教案12-05

        99热这里只有精品国产7_欧美色欲色综合色欲久久_中文字幕无码精品亚洲资源网久久_91热久久免费频精品无码
          1. <rp id="zsypk"></rp>