初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納
總結(jié)是在某一特定時間段對學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)加以回顧和分析的書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。我們該怎么去寫總結(jié)呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納1
1.一元一次方程：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：
ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式；
(2)分母中不含有未知數(shù)；
(3)未知數(shù)最高次項為1；
(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項
(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納2
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數(shù)的`系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。
即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知數(shù)；⑶未知數(shù)最高次項為1；⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
一元一次方程的五個核心問題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式，就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數(shù)字組成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二類是條件等式，也就是方程，這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類是矛盾等式，就是無論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。
一個等式中，如果等號多于一個，叫做連等式，連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。
等式與代數(shù)式不同，等式中含有等號，代數(shù)式中不含等號。
等式有兩個重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍然是一個等式；(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零，所得結(jié)果仍然是一個等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個式子是否是方程，只需看兩點:一是不是等式；二是否含有未知數(shù)，兩者缺一不可。
只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a，b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡后，它實際上是一個一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程，是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x，因為它的分母中含有未知數(shù)x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡，則為x=2，這時再去作判斷，將得到錯誤的結(jié)論。
凡是談到次數(shù)的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊，而把常數(shù)項移到左邊，這樣會顯得簡便些。
去分母，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數(shù)式，但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式，是等式中的特例。就是說，等式包含方程；反過來，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬于等式，但它們并不是方程。因此，等式一定是方程的說法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結(jié)果，而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動詞，二者不能混淆。
初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納3
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同.
2.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2.去括號(按去括號法則和分配律)
3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.
2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)
3.列：根據(jù)題意列方程.
4.解：解出所列方程.
5.檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6.答：寫出答案(有單位要注明答案)
初中數(shù)學(xué)一元一次方程知識點總結(jié)歸納4
1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).
8.一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0).
9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 (檢驗方程的解).
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