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九年級數(shù)學圓的知識點歸納總結(jié)
在平平淡淡的學習中，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編整理的九年級數(shù)學圓的知識點歸納總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
一點與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：
如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則①點在圓上<===>d=r；②點在圓內(nèi)<===>dd>r。
二圓的對稱性：
1與圓相關(guān)的概念：
�、芡膱A：圓心相同，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
�、莸葓A：能夠完全重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓是等圓。
�、薜然。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
�、邎A心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。
�、嘞倚木啵簭膱A心到弦的距離叫做弦心距。
2圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
3垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
說明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說，如果具備：
①過圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對的優(yōu)弧；⑤平分弦所對的劣弧。
上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個結(jié)論。
4定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
三圓周角和圓心角的關(guān)系：
1圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫做圓周角。
2圓周角定理；一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對圓周角相等；反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對弧也相等；
推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
四確定圓的條件：
1理解確定一個圓必須的具備兩個條件：
經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓，經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓，其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上。
2定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓。
3三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念：
�。�1）三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形：經(jīng)過一個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。
�。�2）三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。
（3）三角形的外心的性質(zhì)：三角形外心到三頂點的距離相等。
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