高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究,做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書(shū)面材料,它可以使我們更有效率,讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編為大家收集的高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié),僅供參考,歡迎大家閱讀。
高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)1
立體幾何公式
名稱符號(hào)面積S體積V
正方體a——邊長(zhǎng)S=6a^2V=a^3
長(zhǎng)方體a——長(zhǎng)S=2(ab+ac+bc)V=abc
b——寬
c——高
棱柱S——底面積V=Sh
h——高
棱錐S——底面積V=Sh/3
h——高
棱臺(tái)S1和S2——上、下底面積V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3
h——高
擬柱體S1——上底面積V=h(S1+S2+4S0)/6
S2——下底面積
S0——中截面積
h——高
圓柱r——底半徑C=2πrV=S底h=∏rh
h——高
C——底面周長(zhǎng)
S底——底面積S底=πR^2
S側(cè)——側(cè)面積S側(cè)=Ch
S表——表面積S表=Ch+2S底
S底=πr^2
空心圓柱R——外圓半徑
r——內(nèi)圓半徑
h——高V=πh(R^2—r^2)
直圓錐r——底半徑
h——高V=πr^2h/3
圓臺(tái)r——上底半徑
R——下底半徑
h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3
球r——半徑
d——直徑V=4/3πr^3=πd^2/6
球缺h——球缺高
r——球半徑
a——球缺底半徑a^2=h(2r—h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r—h)/3
球臺(tái)r1和r2——球臺(tái)上、下底半徑
h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圓環(huán)體R——環(huán)體半徑
D——環(huán)體直徑
r——環(huán)體截面半徑
d——環(huán)體截面直徑V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4
桶狀體D——桶腹直徑
d——桶底直徑
h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母線是拋物線形)
高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)2
無(wú)窮遞減等比數(shù)列
a,aq,aq^2……aq^n
其中,n趨近于正無(wú)窮,q<1
注意:
。1)我們把|q|<1無(wú)窮等比數(shù)列稱為無(wú)窮遞縮等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和的極限才存在,當(dāng)|q|≥1無(wú)窮等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和的極限是不存在的。
。2)S是表示無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和,這種無(wú)限個(gè)項(xiàng)的和與有限個(gè)項(xiàng)的和從意義上來(lái)說(shuō)是不一樣的,S是前n項(xiàng)和Sn當(dāng)n→∞的.極限,即S=
S=a/(1—q)
高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)3
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9、同位角相等,兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
12、兩直線平行,同位角相等
13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)
31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)4
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1—tan2A)ctg2A=(ctg2A—1)/2ctga
cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=—√((1—cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=—√((1—cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1—cosA))ctg(A/2)=—√((1+cosA)/((1—cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A—B)
2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A—B)—2sinAsinB=cos(A+B)—cos(A—B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB—ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高三常用的數(shù)學(xué)公式總結(jié)5
常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組:
公式一:
設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二:
設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π+α)=—sinα
cos(π+α)=—cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與—α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(—α)=—sinα
cos(—α)=cosα
tan(—α)=—tanα
cot(—α)=—cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π—α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π—α)=sinα
cos(π—α)=—cosα
tan(π—α)=—tanα
cot(π—α)=—cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π—α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π—α)=—sinα
cos(2π—α)=cosα
tan(2π—α)=—tanα
cot(2π—α)=—cotα
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