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      2. 百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        時(shí)間:2024-08-15 13:15:44 海潔 總結(jié) 我要投稿

        關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

          上學(xué)的時(shí)候,相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位,知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢?下面是小編精心整理的關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀與收藏。

        關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

          1、意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(千分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾)

          2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別:

         、、意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;

          分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。

         、、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);

          分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。

          3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:

         。1)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

          (2) 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,同時(shí)去掉百分號(hào)

          4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

          (1)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù),能約分要約成最簡分

         。2)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):

         、 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

         、谙劝逊?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

          5、用百分?jǐn)?shù)解決問題

         。ㄒ唬┮话銘(yīng)用題

          2、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題:

          數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:

          (1)分率前是“的”:單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量 10的`10%是多少

         。2)分率前是“多或少” :單位“1”的量×(1+—分率)=分率對(duì)應(yīng)量 比10多(少)10%

          3、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。

          解法:(建議:最好用方程解答)

         。1)方程:根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。

          (2)算術(shù)(用除法): 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

          4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的問題:

          兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或: 求多百分之幾:(大數(shù)÷小數(shù) – 1) × 100%② 求少百分之幾:( 1 - 小數(shù)÷大數(shù))× 100%

         。ǘ、折扣

          1、折扣:商品按原定價(jià)格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱“打折”。

          幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

          2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五,也就是35%

         。ㄈ⒓{稅

          1、納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

          2、納稅的意義:稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和

          國防安全等事業(yè)。

          3、應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

          4、稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

          5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法:應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

         。ㄋ模├

          1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

          2、儲(chǔ)蓄的意義:人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社,儲(chǔ)蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也

          使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃,還可以增加一些收入。

          3、本金:存入銀行的錢叫做本金。

          4、利息:取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

          5、利率:利息與本金的比值叫做利率。

          6、利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×?xí)r間

          7、注意:如要上利息稅(國債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅),則:

          稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

         、 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)50÷40=125%

         、 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)40÷50=80%

         、 乙是40,甲是乙的125%,甲數(shù)是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

          ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙數(shù)是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

         、 乙是40,乙是甲的80%,甲數(shù)是多少?(一個(gè)數(shù)的80%是40,這個(gè)數(shù)是多少?)40÷80%=50

         、 甲是50,甲是乙的125%,乙數(shù)是多少?(一個(gè)數(shù)的125%是50,這個(gè)數(shù)是多少?)50÷125%=40

         、 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之幾?(50比40多百分之幾?)(50-40)÷40×100%=25%

         、 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)÷50×100%=20%

          ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

          ⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

          乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

          乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

          乙是40,甲比乙多25%,甲數(shù)是多少?(什么數(shù)比40多25%?)40×(1+25%)=50

          甲是50,乙比甲少20%,乙數(shù)是多少?(什么數(shù)比50多25%?)50×(1-20%)=40

          乙是40,比甲少20%,甲數(shù)是多少?(40比什么數(shù)少20%?)40÷(1-20%)=50

          甲是50,比乙多25%,乙數(shù)是多少?(50比什么數(shù)多25%?)40÷(1+25%)=40

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

          基本概念與性質(zhì)

          分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成幾份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

          分?jǐn)?shù)的性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

          分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成幾份,表示這樣一份的數(shù)。

          百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

          常用方法:

          ①逆向思維方法:從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

          ②對(duì)應(yīng)思維方法:找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

          ③轉(zhuǎn)化思維方法:把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

         、芗僭O(shè)思維方法:為了解題的方便,可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立,計(jì)算出相應(yīng)的.結(jié)果,然后再進(jìn)行調(diào)整,求出最后結(jié)果。

          ⑤量不變思維方法:在變化的各個(gè)量當(dāng)中,總有一個(gè)量是不變的,不論其他量如何變化,而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況:

          A、分量發(fā)生變化,總量不變。

          B、總量發(fā)生變化,但其中有的分量不變。

          C、總量和分量都發(fā)生變化,但分量之間的差量不變化。

          ⑥替換思維方法:用一種量代替另一種量,從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

         、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

         、酀舛扰浔确ǎ阂话銘(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3

          1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題:

          分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

          2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題:

          是指已知一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

          特征:已知單位1的量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

          解題關(guān)鍵:準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率,然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

          3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題:

          求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

          特征:已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù),求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量,另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率,也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

          解題關(guān)鍵:從問題入手,搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一,誰和單位一的量作比較,誰就作被除數(shù)。

          甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,乙是標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙。

          甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾):甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。

          已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。

          特征:已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位1的量。

          解題關(guān)鍵:準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的`量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

          4、出勤率

          發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

          小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

          產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

          職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

          5、工程問題:

          是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例,它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵:把工作總量看作單位1,工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù),然后根據(jù)題目的具體情況,靈活運(yùn)用公式。

          數(shù)量關(guān)系式:

          工作總量=工作效率工作時(shí)間

          工作效率=工作總量工作時(shí)間

          工作時(shí)間=工作總量工作效率

          工作總量工作效率和=合作時(shí)間

          6、納稅

          納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

          繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

          應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額)的比率叫做稅率。

          *利息

          存入銀行的錢叫做本金。

          取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

          利息與本金的比值叫做利率。

          利息=本金利率時(shí)間

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4

          1.百分?jǐn)?shù)的定義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

          百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系,不表示具體的數(shù)量,無單位名稱。

          例如:25%的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。

          2.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù),可以大于100,小于100或等于100。

          3.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則:

          把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào);(加向右)

          把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(去向左)

          4.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則:

          把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

          把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

          5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化

          6.百分率公式:求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%,包括濃度、利潤率)

          百分?jǐn)?shù)的意義

          如果要真正地理解百分?jǐn)?shù)的意義和正確地使用它是存在著許多的問題。雖然大多數(shù)人都知道百分?jǐn)?shù),但是在平時(shí)生活中卻似乎不常使用分?jǐn)?shù),實(shí)際上只要細(xì)心就會(huì)發(fā)現(xiàn),其實(shí)生活中處處存在著百分?jǐn)?shù)的例子比如超市的折扣就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。初中教育的考試測(cè)試中,雖然不是直接地對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行考察,但是,運(yùn)用各種題型,掌握各種類型的百分?jǐn)?shù)的題目,并且能真正地運(yùn)用它,是非常重要的。下面進(jìn)行簡單的描述。

          百分?jǐn)?shù)的意義是能在生產(chǎn)生活中能將事物占總體的`比例形容的更加完整,讓省去許多不必要的言語,簡易而恰當(dāng)。下面有幾種情況值得了解。

          舉例來說:(一),百分?jǐn)?shù)雖然是以100為分母,但是分子的數(shù)也可以大于100的。這是很多人不了解的,以為分子大于100是不可能的,但是卻是確確實(shí)實(shí)存在的。如200%表示的是原本數(shù)字的2倍關(guān)系。舉例子來說:一個(gè)書店上半年的存利潤是10萬元,而下半年的存利潤是12萬元,那么則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。(二)百分?jǐn)?shù)有時(shí)也會(huì)造成誤會(huì),這就要我們認(rèn)真地去區(qū)分。例如:不少人認(rèn)為一個(gè)百分比的上升會(huì)被相同下降的百分比所消。舉一個(gè)例子來說: 10增加50%,就等于10+5=15,,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結(jié)果是小于10.這樣的誤區(qū)是因?yàn)椴涣私獍俜謹(jǐn)?shù)的意義。

          總的來說,掌握了百分?jǐn)?shù)的意義是什么對(duì)做題和生活算數(shù)都有幫助,對(duì)于一些概念的掌握不是單純的死記硬背,而要真正地了解它。那么怎樣才能真的了解它?就只有細(xì)心的去分析百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用,多做這方面的練習(xí),從而更多的了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用,然后熟練描述生活中涉及百分?jǐn)?shù)的事件,這樣才能變得不再是百分?jǐn)?shù)的未知者,從而對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義了解的更加透徹。

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5

          1.分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

          2.分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

          3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù),分母就是除法中的除數(shù)。

          分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

          分?jǐn)?shù)和比的.聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng),分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

          4.分?jǐn)?shù)的分類:分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

          5.真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

          假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

          6.最簡分?jǐn)?shù):分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

          7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

          8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù):前提是這

          個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù),如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù),這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

          9.百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6

          【知識(shí)要點(diǎn)】

          百分?jǐn)?shù)的意義

          知識(shí)點(diǎn):

          1、百分?jǐn)?shù)的意義。

          百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。

          2、能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

          3、結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。

          合格率(百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一)

          知識(shí)點(diǎn):

          1、解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題。

          這部分知識(shí)同分?jǐn)?shù)除法中求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾相同。

          2、能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

          小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào);把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再寫成百分?jǐn)?shù);也可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù),再寫成百分?jǐn)?shù)。

          蛋白質(zhì)含量(百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二)

          知識(shí)點(diǎn):

          1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。方法同求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

          2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)的`方法。

          百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí),要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

          這個(gè)月我當(dāng)家(百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三)

          知識(shí)點(diǎn):

          1、用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。

          2、體會(huì)百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。

          數(shù)學(xué)與購物

          估計(jì)費(fèi)用

          知識(shí)點(diǎn):

          根據(jù)實(shí)際的問題,選擇合理的估算策略,進(jìn)行估算。

          購物策略

          知識(shí)點(diǎn):

          根據(jù)實(shí)際需要,對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較,并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。

          包裝的學(xué)問

          知識(shí)點(diǎn):

          1、探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。

          2、掌握解決問題的基本方法和過程。

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7

          什么叫分?jǐn)?shù)?

          把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份,分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份,表示這樣的分子份。

          分子在上分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。

          百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的.區(qū)別

         。1)意義不同,百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能帶單位名稱;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。

         。2)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù);而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù);百分?jǐn)?shù)不可以約分,而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)。

         。3)任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù),而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

          (4)應(yīng)用范圍的不同,百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較,而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測(cè)量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

          性質(zhì)

          1 →分子 -→分?jǐn)?shù)線 2→分母 讀作:二分之一 寫作:1/2

          分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。

          分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除數(shù),- 分?jǐn)?shù)線等于除號(hào),2 分母等于除數(shù),而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。

          分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比,例如:二分之一等于1比2,其中1分子等于前項(xiàng),一 分?jǐn)?shù)線等于比號(hào),2分母等于后項(xiàng),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù),所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

          分?jǐn)?shù)可以分成:真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)

          或分成:正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。

          百分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8

         。ㄒ唬┬(shù)

          1、小數(shù)的意義

          把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。

          一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾

          一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

          在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位十分之一和整數(shù)部分的最低單位一之間的進(jìn)率也是10。

          2、小數(shù)的分類

          純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如:0.25、0.368都是純小數(shù)。

          帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如:3.25、5.26都是帶小數(shù)。

          有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

          無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.333.1415926

          無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:

          循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.5550.033312.109109

          一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99的循環(huán)節(jié)是9,0.5454的循環(huán)節(jié)是54。

          純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.1110.5656

          混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333

          寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如:3.777簡寫作0.5302302簡寫作。

         。ǘ┓?jǐn)?shù)

          1、分?jǐn)?shù)的意義

          把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

          在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的'數(shù),叫做分母,表示把單位1平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。

          把單位1平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

          2、分?jǐn)?shù)的分類

          真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

          假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

          帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

          3、約分和通分

          把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

          分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。

          把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。

         。ㄈ┌俜?jǐn)?shù)

          表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

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