【推薦】數(shù)學學習方法
在平平淡淡的日常中，大家都意識到了學習的重要性，有效的學習方法，能夠幫助大家在更短的時間內掌握學習內容。想要找到正確的學習方法？以下是小編整理的數(shù)學學習方法，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學學習方法1
在教學四則運算這一知識時，有一些學生對于運算順序不夠清楚，使用起來不夠靈活。針對這種亟待解決的問題，我仔細做了課前反思，我覺得應該首先讓學生回憶學過的四則運算順序，讓學生知道：“一個算式里，如果只含有加減或乘除的運算，要從左往右依次進行計算;如果既含有加減，又含有乘除，要先算乘除，再算加減;有括號的要先算括號里的�！�
真正掌握了這一原則才能提高解決四則運算的相關問題。為了切實提高計算四則混合運算的準確性，我又設計了以下習題：將“120-32÷4×2”加上括號以改變運算順序，能寫出幾種?并用文字題形式加以敘述。
學生經(jīng)過思考分析，得出結論：
(120-32)÷4×2，即120與32的差除以4乘2，積是多少?
120-32÷(4×2)，120減去32除以4與2的積，差是多少?
(120-32÷4)×2即120減去32除以4的差乘2，積是多少?
學生通過這種題的訓練，學生明確了括號的作用。以及與文字題的互化。
四則運算的運算順序和計算的準確性決定著一個算式的正確與否，意義重大。
如何才能使學生熟練掌握這一技能是這一單元的重中之重。也是今后做其它四則運算問題(分數(shù)、小數(shù)等參與)的基礎。
數(shù)學學習方法2
我對學習數(shù)學有興趣嗎？
數(shù)學是現(xiàn)代社會中人們從事生產(chǎn)勞動、學習與科學研究所必須具備的文化素質，數(shù)學與現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系，運用數(shù)學知識可以解決生活中各種各樣的實際問題。有了明確的學習目的，就可以激發(fā)我們學習數(shù)學的興趣。同時數(shù)學又是一門科學性、系統(tǒng)性很強的學科，人們把數(shù)學譽為鍛煉思維的體操。運用數(shù)學知識不僅能夠解答某個實際問題，還能通過學習掌握數(shù)學知識內在的聯(lián)系與規(guī)律性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識對稱與和諧的美，從而可以親自體驗到學習數(shù)學的樂趣。
我善于思考問題嗎？
作為一名學生，在課堂上應該養(yǎng)成認真聽講的好習慣，這是毫無疑問的。我們既要專心地傾聽老師的講授，也要注意聽取同學們的發(fā)言，但是僅僅做到這些還是很不夠的，學習態(tài)度可能仍然是被動的。我們還要邊聽講、邊思考，還可以邊思考、邊猜測。在思考時，不妨多問幾個“為什么”。如，這個問題為什么要這樣解答，它的主要根據(jù)是什么？老師對答案的分析是否有道理，為什么要這樣來考慮？問題的解答步驟是否正確，為什么答案不是唯一的？自己能否換一種解題思路，使得解法更加簡捷、靈活？在猜想時，要調動自己的現(xiàn)有知識與生活經(jīng)驗，多作“聯(lián)想”與“假設”。例如，初學小數(shù)除法時，不妨先來猜測一下2.4÷6的計算結果；學習了面積單位后，可以嘗試目測某個平面大約包含了多少個相應的面積單位。
我勇于發(fā)表意見嗎？
當老師或同學提問時，我是否能夠積極地思考，勇敢地回答問題。特別當自己的想法與別人不同時，我能否在認真考慮他人意見的同時，依然還敢于發(fā)表與眾不同的見解。無論是在年級里、班級里或小組學習的討論會上，都能實事求是地說出自己（有可能是錯誤）的想法，以求得通過討論、甚至于爭論，最終獲得正確的答案。時代要求我們具有創(chuàng)新的意識，在虛心聽取他人的意見的同時，也要敢于表達自己的想法。
我敢提出問題嗎？
我們在課堂上，既要做到專心聽講、對別的同學的答案敢于發(fā)表自己的獨立見解，還要能夠積極思考，勇于提出問題。要知道，提出一個問題往往比解答一個問題更為有意義。在學習過程中產(chǎn)生疑問，這是極為正常的現(xiàn)象。如果我們從自己這方面來分析，有可能是因為自己原有的知識基礎還存在著一些缺陷，影響了對新知識的理解而產(chǎn)生的困惑；也有可能是自己對學習的內容產(chǎn)生了某種聯(lián)想，于是又產(chǎn)生了新的問題。無論是前者還是后者，都要敢于把問題當堂提出來。在學習時，我們應該具有這種勇于發(fā)問探究真理的精神。
我重視操作實踐嗎？
數(shù)學知識的理解與掌握，離不開操作與實踐，操作可以把抽象的數(shù)學知識轉化成智力活動，通過我們的手、眼、口、耳多種感覺器官的協(xié)同“作戰(zhàn)”，促使我們大腦左右兩個半球的和諧發(fā)展，有利于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識與實踐能力，進一步體會數(shù)學的價值。我們要珍惜每一次數(shù)學課內與課外操作與實踐的機會。例如，統(tǒng)計知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用，我們就要具有看懂和填寫簡單的統(tǒng)計圖表的能力。再如，學習圓周率的時候，我們要用提供的物質材料，親自動手操作去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
我能和同學合作嗎？
任何一項發(fā)明與創(chuàng)造，除了個人的努力外，還必須依靠集體的協(xié)作，這是人類社會發(fā)展的需要�，F(xiàn)代社會要求人們在激烈競爭的同時，更需要進行廣泛的、多方面的合作，競爭與合作是相輔相成、相互依存的。我們要學會在競爭中與同學合作，合作精神也是學生素質的重要內容。在小組討論時，我們要重視聽取他人的意見，做到互相補充、互相學習。當需要集體完成一項任務時，要注意發(fā)揮每個人的優(yōu)勢，分工合作，各取所長，在合作中形成一個“拳頭”。
我有克服困難的意志嗎？
我們所要學習的數(shù)學知識，并不全是饒有趣味的，也不是都輕而易舉就能學會的，有些數(shù)學知識甚至于還比較枯燥乏味。再之，在學習的過程中，為了達到預期的某個目標，難免不會遇到這樣或者那樣的障礙。面對困難，我們是動搖退縮、半途而廢，還是堅韌不拔、勇往直前呢，這對我們的意志是一個考驗。我們要自覺地抓住這些機會，磨練自己克服困難、經(jīng)受挫折的意志，這將會使我們終身受益的。
中學生的最優(yōu)學習方法總結（四）
4.及時復習
課后及時復習能加深和鞏固對新學知識的理解和，系統(tǒng)地掌握新知識以達到靈活運用的目的。所以，科學的、高效率的學習，必須把握“及時復習”這一環(huán)。復習時間的長短，可根據(jù)教材難易和自己理解的程度而定。
基本要點：
第一，反復教材，反復獨立思考，多方查閱參考資料和請教老師與同學，使通過課堂教學仍然弄不懂的問題盡可能得到解決，達到完全理解新教材的目的，以便用所學的新知識準確地指導獨立作業(yè)。
第二，抓住新教材的中心問題，對照課本和聽講筆記，將所學的新知識與有關舊知識，聯(lián)系起來，進行分析比較，進一步弄懂新課中的每一個基本概念，使知識條理化、系統(tǒng)化，加深鞏固對新教材的理解。
第三，在復習過程中，對一些重要而又需要記住的基本概念和基礎知識，應盡可能通過理解加以記憶。
第四 時間管理，一邊復習，一邊將自己的復習成果寫在復習筆記本上。勤動腦與勤動手相結合。
最佳期學習法
人的一生中，存在學習的關鍵期，。如果能充分利用這個時期努力學習，就可以取得事半功倍的效率。有人統(tǒng)計1960年前的1234位科學家、發(fā)明家做出的1911項重大科學創(chuàng)造發(fā)明的年齡，表明科學家成名的最佳時區(qū)是25~45歲。其中化學家是26~30歲，數(shù)學家是30~34歲，外科醫(yī)生是30~39歲，天文學家和生理學家是35~39歲。世界上和重大發(fā)明的60%，是在40歲前做出的。
最佳期是人們獲得一定知識技能的關鍵時期，如果在關鍵時期這種技能不能獲得，以后要掌握它被認為是非常困難或不可能的。
例如，有研究提出，1~3歲是兒童學習語言發(fā)音的關鍵期，這時期能夠學會任何語言的任何發(fā)音。4~5歲是開始學習書面言語的關鍵年齡。4歲以前是形象視覺發(fā)展的關鍵年齡；5歲左右是掌握數(shù)概念的關鍵年齡。學習鋼琴最好在5歲左右；學習提琴，最好從3歲開始；學習游泳，應該從11歲開始；而學習外語則要在10歲以前。
利用這一原理，根據(jù)特定內容，在關鍵期抓緊進行學習的方法就是最佳學習法。
當然，人的行為學習與動物完全信賴本能的學習不同，即使錯過了關鍵期，有的能力經(jīng)過補償性學習仍能獲得。但這要付出成倍的努力。所以關鍵期學習是很重要的。
有研究證明，不僅人的一生有存在學習最佳期，而且一天的不同時間內，學習者的學習能力（諸如感覺、知覺、記憶、注意、想象、思維能力等）也存在最佳時區(qū)。如果在最佳時區(qū)學習新知識，攻克重點、難點，或從事知識的整理、比較、聯(lián)系等信息加工工作就會取得事半功倍的成效。因此，確定和把握自己的最佳學習時區(qū)，是提高學習效率的一個重要前提，。
確定自己最佳學習時區(qū)的簡單方法是自我檢驗和在實踐中摸索。例如：
將一天中學習的時間，一小時一小時地劃分成區(qū)，再先一段適當?shù)膶W習內容（如外語單詞、漢字、數(shù)學公式等）在某一時區(qū)內背誦，記錄背出這些內容所花的時間。第二步是過24小時后復查（在這24小時中，不要去想這些內容），看看還能回憶出自己記憶了多少內容，記錄下來，然后，將每一個劃分區(qū)測定的成績對比一下，比較其成績的優(yōu)劣。記憶比值最大的時區(qū)即為最佳時區(qū)，在這個最佳時區(qū)進行學習效果最佳。
愛因斯坦談學習方法
是一件很簡單的事，而且非常有趣。也許你不會同意我，每天一背起書包你就垂頭喪氣，仿佛一場災難即將降臨。你害怕上學，主要是你害怕。如果說得更確切，那就是你不會，是吧？
不用羨慕那些成績優(yōu)秀的，你是否想過，你也可以在學習上出類拔萃。你行的，而且你一定行的。
成績好的關鍵就是你會不會學習。其實我很早就總結了一個關于的公式：
W=X+Y+Z（成功=刻苦學習+正確的+少說費話）
少說費話相信你一定做得到，或許你也很刻苦，但是你能不能確信你現(xiàn)在的是否正確呢？
學習方法事實上決定了你的成績，方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧頭一上午只能砍一棵大樹，但用電鈕十分鐘就完事了。如果你沒有好的方法，即使你每天刻苦學習，你也不會取得好成績。因此，你會經(jīng)�？吹侥切┱毂е鴷�，戴著厚厚眼鏡的人，一上考場常常被打得一敗涂地。為什么？因為他們的學習方法不對。
不過，我首先得坦言我小時候的學習成績很糟糕，原因也是沒有掌握好的學習方法。如果我以前就讀了一些關于如何學習的書，那我的成績肯定不會那樣糟。
除了方法我還想談談，你一定要對你的學習感，否則你會感到很不愉快。好的方法在你的指引下會事半功倍。我曾經(jīng)這樣來說明我的相對論：在火車上，你與一們美麗的小姐相對而坐，已經(jīng)過了一小時，你好像才進了十分鐘；如果你對面是一個滾燙的火爐，才過了十分鐘，你就會覺得好像是一小時。
為什么會這樣呢？我們總是樂于沉迷于感興趣的事情，而對不感興趣的事情就會精神浮躁。你在心情愉快的時候，你的是你平常的好幾倍，而且會記得很好。如果你把學習當做“火爐”，那你在上就會度日如年。
只有學會學習的人，才能感受到學習的樂趣 學習規(guī)律。只有在快樂習光們才能學得更。上帝總是獎賞那些走在別人前面的人——那就是未來的你。
熱愛學習吧！年輕人！
意志，增強你的信心。請你試一試吧！
數(shù)學學習方法3
數(shù)學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數(shù)學是思維的體操。然而，不少學生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優(yōu)秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養(yǎng)。于是，我開始在這方面鉆研，進步果然較快。
實踐告訴我，可以從三個方面去加強理論修養(yǎng)，即理解基本概念，總結實踐經(jīng)驗，形成知識網(wǎng)絡。
一、理解基本概念
數(shù)學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數(shù)學有無窮魅力。
二、總結實踐經(jīng)驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數(shù)學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等�？偨Y之后，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到“見過的題目類型會做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結，寫出錯因，并用一個本子記下來（不必記題目）。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數(shù)要大于0（實數(shù)），除數(shù)不能為0等等。
應該說，每次考試后，總有自己的一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
通過這些總結，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對癥下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
三、形成知識網(wǎng)絡
在做好一、二點的基礎上，要形成自己的知識網(wǎng)絡，“由厚變薄”。高中數(shù)學知識包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何，其中代數(shù)分支較多，包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復數(shù)、排列組合、二項式定理。各章又可細分，于是形成了一個大的網(wǎng)絡。不過，要構建這個大網(wǎng)絡，首先得構建好一個個小網(wǎng)絡，即對每一個章節(jié)進行構建，內容包括概念、重點、基本解法與數(shù)學思想、易出錯點與其他知識聯(lián)接點等，待第一輪復習后，花大概兩天的功夫將這些小網(wǎng)絡并成大網(wǎng)絡，在以后的復習中不斷對這個網(wǎng)絡補充，加深印象。
我想，經(jīng)過了這樣的三步曲，我們的數(shù)學理論知識就會得到大大的提高，加上不斷地解題實踐，我們的思維就會活躍，自信心就會增強，每次考試前回想一下網(wǎng)絡，我們就會胸有成足地去面對考試，走向勝利！
數(shù)學學習方法4
數(shù)學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數(shù)學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)�，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數(shù)學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。
自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。
不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術上重視敵人”。
總之，對高中生來說，學好數(shù)學，要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。
數(shù)學學習方法5
【復習方法】
一、期末考試的內容與要求
考試內容：必修1與必修4的前兩章。
函數(shù)是描述數(shù)學對象變化規(guī)律的重要教學模型，是中學數(shù)學的主體內容。函數(shù)在中學階段分別設有函數(shù)(函數(shù)概念、單調性、奇偶性、周期性、對稱性、極值、圖象等)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù),函數(shù)的應用等。它既是初中函數(shù)內容的繼續(xù)與提高，也為高中數(shù)學的進一步學習奠定基礎。
向量是既有大小又有方向的量，具有“數(shù)”和“形”的雙重特點，是一種廣泛應用的數(shù)學工具。平面向量學習的主要內容是四種運算，共線與垂直的判斷方法，夾角與長度的計算等。
本次期末考試對上述內容的考查，既全面又突出重點，既注重知識的指導性與思想性，又考慮到各個章節(jié)的考試要求和相對獨立性，所以建議在期末復習時，要注重基本概念、基本符號、基本性質、基本運算的復習與檢查落實，選擇一些體現(xiàn)數(shù)學思想、數(shù)學方法、有助于提高學生能力的典型題目進行鞏固訓練，達到提高復習效果的目的。
二、具體步驟
1、回歸課本、明確復習范圍及重點范圍
本學期我們高一學習了必修1、必修4兩本教材。先把考查的內容分類整理，理清脈絡，使考查的知識在心中形成網(wǎng)絡系統(tǒng)，并在此基礎上明確每一個考點的內涵與外延。在建立知識系統(tǒng)的同時，同學們還要根據(jù)考綱要求，掌握試卷結構，明確考查內容、考查的重難點及題型特點、分值分配，使知識結構與試卷結構組合成一個結構體系，并據(jù)此進一步完善自己的復習結構，使復習效果事半功倍。
2、弄懂基本概念
先把你以前學過的卻不懂的知識，概念，定理再結合課本、筆記復習，直到弄懂為止。
3、弄會基本方法
復習課上，老師會把最基本，最重要的思想、方法再過一遍，這時候一定認真聽(為什么有的同學好像平時沒怎么好好學，可是考試成績不錯呢，就是因為他抓緊了這段時間)，當然，既然是“過”一遍，不可能還像剛開始講課那樣詳細，因此課后你一定要對老師講的方法做針對性練習，真正把數(shù)學復習計劃落實到實處。
熟練掌握數(shù)學方法，以不變應萬變。一般同一份試卷，相同方法不可能出現(xiàn)多次;同時，數(shù)學的主要方法在一份試卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的難題，要好好想想以前遇到的類似的問題是如何處理的，在已經(jīng)作答好的題目中用過了哪些方法，常用的方法還有哪些沒用得上，能否用來解決這個難題，只要平時多加分析，是不難發(fā)現(xiàn)解題思路的。
三、考試方法指導
1、規(guī)范作答爭取少扣分
一些同學考試時題題被扣分，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點。如立體幾何證明的次要條件要交待，分類討論問題最后有綜上可得，應用題最后要回答題目的設問，函數(shù)應用題要有定義域等。另外，有的題目是你以前會做，但是過這么長時間了，有可能思路忘了;有的題目你有思路，但是具體的一些解題細節(jié)不一定很清楚。的克服辦法就是，數(shù)學復習計劃中，無論做沒做過，以前是否會做，都當成新題再做一遍!
2、掌握好看與做的時間分配
好多同學都覺得幾天不做數(shù)學題后再考試，審題就會遲疑緩慢，入手不順，運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。特別是停課復習期間，更要掌握好看和做的時間分配。
3、解題過程
(1)弄清問題.即從題目本身去獲得從何處下手、向何方前進的信息。要逐字逐句地分析條件、分析結論、分析條件與結論之間的關系。
(2)擬定計劃.也就是尋找解題思路。
(3)實現(xiàn)計劃.就是把打通了的解題思路用文字具體表達出來。做到：方法簡單、起點明確、層次清楚、定理準確、論證嚴密、書寫規(guī)范。
(4)回顧.
能做到以上幾點，及格是不在話下了，但要要想拿高分，數(shù)學期末復習計劃還要有亮點才行，要有針對性地進行提高才成：
(ⅰ)平時有錯題紀錄本嗎?趕緊拿出來看看吧，這是提高分數(shù)的辦法之一;
(ⅱ)有難題總結本嗎?趕緊趁著復習階段拿出來深化，總結一下;
(ⅲ)什么都沒有。那就從復習的第一天開始，針對期末考試綜合題常出現(xiàn)題型練習吧;每天一道。
數(shù)學學習方法6
一、學會主動預習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預習的習慣，是獲得數(shù)學知識的重要手段。因此，培養(yǎng)自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
二、在老師的引導下掌握思考問題的方法
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2x厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；從圖形變化關系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學生分析后，學生根據(jù)其思路（可畫出圖形）進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為x，則2x×4=48得：x=6（即正方體的棱長），這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及時總結解題規(guī)律
解答數(shù)學問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時，要注意總結解題規(guī)律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點是什么？（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實現(xiàn)轉化的？（4）解本題用了哪些數(shù)學思想、方法？（5）解本題最關鍵的一步在那里？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？（7）本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法？其中哪一種最優(yōu)？那種解法是特殊技巧？你能總結在什么情況下采用嗎？把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩(wěn)定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
在教學中老師會經(jīng)常給學生設置疑點，提出問題，啟發(fā)學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完？根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發(fā)學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下（1—20%要用多少天修完呢？”學生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再啟發(fā)學生，能否用比例知識解答？學生又會想出：（6）20%∶（1—20%）=5∶x（設剩下的用x天修完）。這樣啟發(fā)學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
五、善于質疑問難
學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發(fā)現(xiàn)和提出問題是學會創(chuàng)新的關鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生�！爆F(xiàn)代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力�！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發(fā)現(xiàn)了什么？我有什么問題可以提？”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢？”“內外兩個刻度有什么用處？”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢？”，“為什么要有中心的一點呢？”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發(fā)表自己的看法、見解，激發(fā)創(chuàng)造欲望，始終保持高昂的學習情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。如：在教學“三角形內角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的'思想方法。
七、符號化的思想方法
數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學存在的具體化身。英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯�！睌�(shù)學離不開符號，數(shù)學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的�！睌�(shù)學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了“體操進行曲”�，F(xiàn)行小學數(shù)學教材十分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數(shù)學內容中隨處可見，數(shù)學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
八、統(tǒng)計的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數(shù)作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計方法小學數(shù)學除滲透運用了上述各數(shù)學思想方法外，還滲透運用了轉化的思想方法、假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學效果看，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發(fā)展學生的數(shù)學智能；有利于學生形成牢固、完善的認識結構。
總結一下，
�。�1）細心地發(fā)掘概念和公式；
�。�2）總結相似的類型題目；
�。�3）收集自己的典型錯誤和不會的題目；
�。�4）就不懂的問題，積極提問、討論；。
�。�5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
數(shù)學學習方法7
學生的學習方法指導主要有以下幾個環(huán)節(jié)“預習方法”、“聽課方法”、“復習鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結方法”等分層次、分步驟指導。
1.預習方法的指導
初一學生不懂得什么叫預習，為什么要預習，以致于教師布置了預習，學生只是多看了一遍或幾遍書而已，起不到什么效果。因此在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節(jié)知識的結構體系。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。先進行單元預習粗讀過程，隨后進行單課預習精讀過程。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。養(yǎng)成良好的預習習慣，是培養(yǎng)學生的自學能力的關鍵所在，它能使學生變被動學習為主動學習。
2.聽課方法的指導
聽課習慣直接影響聽課效果，所以一定要養(yǎng)成學生良好的聽課習慣，注意處理好以下環(huán)節(jié)：首先指導學生注意聽學習要求、聽知識引入以及知識形成過程，聽重點、難點剖析，聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)，聽好課后小結。這就要求教師講課要重點突出，層次分明，把握最佳講授時間，使學生聽之有效。其次要指導學生認真“思”。思維能力是學生學習的主體，所以要求多思、勤思，隨聽隨思；深思、善思與反思�？梢哉f“聽”是“思”的基礎關鍵，“思”是“聽”的深化，會聽才會思，會思才會學。最后要指導學生去“記”。初一學生一般不記筆記或者是不會合理記筆記，不會記表現(xiàn)在把教師板書的復制，往往是用“記”代替“聽”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽”和“思”。因此在指導學生作筆記時應要求學生記筆記服從聽講，適時“記”；記要點、記疑問、記解題思路和方法；記小結、記課后思考題，使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。指導學生只有合理處理好這三者關系，才能真正地走出小學數(shù)學的陰影。
3 .復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導
剛進入初中的初一學生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復習沒有形成良好的習慣。因此在作業(yè)過程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務，沒有深化理解知識、及時鞏固知識，達不到學習的效果。因此在這個環(huán)節(jié)的學法指導上教師要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過示范解題指導學生的作業(yè)書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。指導時應教會學生如何將文字語言轉化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達，正確地由條件畫出圖形。開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣。
4 .小結或總結方法的指導
小學生在進行單元小結或學期總結時，主要依賴教師，習慣教師帶著復習與總結。初中生按大綱要求自學能力的培養(yǎng)是主要任務，所以教師從初一開始就應培養(yǎng)學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到“三看、二列、三做”�！叭础笔侵福嚎磿�、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容。“二列”是指：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點�！叭觥笔侵福涸诖嘶A上有目的、有重點、有選擇地解一些各種層次、不同類型的習題，通過解題中學生反饋的信息，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后由學生歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。所以說學生學會了總結是學生數(shù)學學習的最高目標。只有當學生總結與教師總結有機地結合，教師最后的總結才顯得更為突出，它是學生總結的精煉、提高，把學生知識水平推向更高層。
數(shù)學學習方法8
大家都知道，高考數(shù)學復習范圍廣，規(guī)模大，讓很多考生感到害怕，做不到。如何科學、合理、有效地安排數(shù)學復習，對高考成績的提高具有重要意義。如何提高數(shù)學復習的針對性和有效性？要教你一個訣竅，你需要問自己三個問題。首先，問問自己，“你明白嗎？”也就是說，要解決“什么是什么”的問題，你學到了什么；第二，問問自己，“你明白了嗎？”這就是“為什么”問題的主要解決辦法，你用了什么方法；第三，問問自己，“你會用它嗎？”那就是，解決問題的主要辦法是做什么，解決什么問題。下面再具體談談，高三數(shù)學的復習方法和建議。
1.注意命題類型的變化，注意透徹的考點，突出重點。
如果我們按近年的規(guī)律辦事，便可以確保運作不會增加。在正常的心理狀態(tài)下，教師可以給學生足夠的時間來思考問題，測試學生的各種能力，如思維能力、推理能力、微積分能力、問題分析能力、問題解決能力等。平時復習還應注重整理，根據(jù)學生的記憶特點和心理特點，綜合涵蓋所學的主要知識點、重點、熱點、考點。對考生來說，通過考試是非常有用的。只有掌握這些主要考點，了解事實，才能使寫作更難，答案更流暢。通過對過去幾年的分析可以發(fā)現(xiàn)，除了10個選擇題外，7個知識空白的覆蓋范圍相對較廣，其他問題也普遍關注。本課題主要在以下幾個知識點進行測試：在實體幾何學中，直線與平面的關系必須有一個大的問題；在解析幾何中，圓錐曲線與直線的關系將被檢驗。另外，如三角學與向量的結合、函數(shù)與導數(shù)的組合、數(shù)列與不等式等都是重要的考試內容，此外，各種類型試題的應用也會被測試，可能是在空白測試中。因此，高三數(shù)學復習應在以上知識點上花更多的心思。
高三數(shù)學復習應注意“看”，從觀點上吃遍考場，突出重點：要求學生閱讀教材內容，包括課文和練習，并以方框圖的形式勾勒出知識的要點。在了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎上，記憶數(shù)學概念、定義、公式、定理等，以鞏固和完善其知識結構。這本書中的例子是看不見的。當你看這些例子的時候，你必須掩蓋這個解決方案，認真地去做，當你完成它或者你做不到的時候看到答案。有時你必須考慮你在做什么，這與解決方案不同，在解決方案中你沒有考慮到。注意什么，哪種方法更好，沒有別的解決辦法。高三數(shù)學復習也要注意“思考”：不需要逐一做教材中的每一個問題，只需要思考以下幾個問題：解決這個問題的關鍵是什么？涉及哪些知識點？涉及哪些想法？試著改變條件(或結論)，會得出什么結論或需要添加什么條件？高三數(shù)學復習應注重“實踐”：選擇一些有代表性的習題進行演練，體驗如何運用基本知識解決問題，提煉出一種普遍適用的解題方法，以求最重要的改變。
2.回顧和把握平時的困難，注意檢查錯誤，填補空白，合理解決問題。
在實踐中，我們要抓住一個難題。我省高考數(shù)學考試的難度在0.65左右，如果命題的方向不偏頗，大多數(shù)學生都能減少當前問題的難度。對于優(yōu)等生，要提高難度，靈活運用知識，深入分析問題，提高解決問題的能力。在平時，練習的次數(shù)應該適度控制，以前做過的問題應該被發(fā)現(xiàn)，特別是容易出錯的知識點。我們應該再看一遍，把概念搞清楚，這樣才能減少類似問題再犯錯誤的可能性。有兩個重要的問題，一個是戰(zhàn)略，另一個是技能。高考就像戰(zhàn)爭一樣，在戰(zhàn)略上要輕視敵人，在戰(zhàn)術上要重視敵人。在策略上，學生應該建立信心。畢竟復習時間已經(jīng)夠長了，應該掌握知識，這樣答案才能立于不敗之地。就技巧而言，回答問題比回答問題容易。在試卷中，難度一般是分散的：選擇題的難度在后面，填空的難度也是一樣的。大問題一般可以在前面或兩個做，在后面的大問題中，一兩個小問題是比較容易解決的。當你回答一個問題時，你必須先解決這些問題。當你遇到麻煩時，不要花太多時間。只要放棄，做一些簡單的事情，專注于突破�？荚嚂r間比較緊，要分配合理的答題時間。當然，這會因人而異。中產(chǎn)階層應該把重心往前移動，在前面選擇，填的時間越多，問題越大，有的由前面的問題比較簡單，就能拿到積分來把握。優(yōu)等生要在掌握問題速度的前提下，在適當?shù)闹匦霓D移的前提下解決問題。
通常在每次考試中，或多或少都會發(fā)生一些錯誤，這并不可怕，在以后的考試中避免類似的錯誤是很重要的。因此，平時要注意錯誤的問題寫下來，做錯筆記包括三個方面：1寫下錯誤是什么，最好用紅色筆畫出來。2錯誤產(chǎn)生的原因是什么，從問題的檢驗、主題的分類、知識的再生產(chǎn)四個環(huán)節(jié)找出答案進行分析。3糾錯方法及注意事項。在分析錯誤原因的基礎上，提出糾正措施，并提醒自己下次遇到類似情況時應該注意什么。如果你能記錄和分析每次考試或練習中的錯誤，并確保下次考試不會出現(xiàn)同樣的錯誤，那么高考中出現(xiàn)錯誤的可能性就會大大降低。當你做一個問題，特別是當你做了一個全面的卷，你必須限制你的時間來完成它�？荚囈彩且婚T學問，考試的策略因人而異。例如，基礎學生可以填空，多項選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎差可能需要一個小時或更長時間，主要是看如何最好地處理。
3.注意平時聽課效率,加強解決問題的速度,靈活使用
高三數(shù)學復習要提高聽課效率，深入理解教師問題的分析過程，關注教師解決問題的“突破口和突破口”，及時糾正自身的不足，加強和改進糾正。要加強基礎知識的靈活運用，必須加強理論的內化，通過一兩輪的復習，進一步自覺地加強對書籍定義、定理、公式和規(guī)則的理解。對這些事情的理解程度決定了你是否可以靈活地使用基礎知識。高三數(shù)學復習應加強解題速度和問題正確率的強化訓練，定期、定量地做一些客觀問題和中級問題，訓練速度，提高正確率，適當數(shù)量地做一些綜合性問題，提高解決問題的思維能力。并及時總結，記憶，內部改進。高三數(shù)學復習，還強化了數(shù)學的形成能力，包括計算、推理、繪圖和語言表達等，這些都必須很規(guī)范、很熟練，才能再現(xiàn)數(shù)學思想。這就是，理解為什么你要這樣做的每一步的道路。加強閱讀分析能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀和考題的良好習慣，加強平時用數(shù)學思想和方法解決問題的指導。
在每張試卷的末尾，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是要對試卷中的錯誤進行分類。(1)對錯誤感到遺憾。例如，“錯誤”是指在復習問題、閱讀錯誤數(shù)字等方面的錯誤；“計算錯誤”是由計算中的錯誤引起的；“抄襲錯誤”是在草稿上正確完成的，在試卷上寫錯而省略；“表達錯誤”是正確的答案，但不符合標題所要求的表達式。(2)這似乎沒有錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應用不夠自由；答案不嚴格，不完整；第一次做得對，但糾正了，或者第一次做錯了，然后改正了；問題做了一半不能繼續(xù)下去等等。(3)沒有任何問題。答案是錯誤的，或者是猜測的，或者根本沒有得到回答。這是不知道，不明白，更不用說應用的問題了。當找到原因時，消除后悔；理解它是錯誤的；努力去做一些事情。解決“見錯、對錯、不完整”的老大難問題。在高三數(shù)學復習中，還應防止出現(xiàn)幾個問題：A.防止簡單重復復習，不求深思。防止片面追求解決問題的技巧.防止機械地在這個問題上做問題，不能用類比的方法得出結論。預防高壓，簡單不想做或不規(guī)范，難而不能做或不敢做。
4.把握回答問題的黃金法則，注重理性取向，取勝
填空時要小心。在數(shù)學主觀問題中，填空不像后面的大問題，它需要具體的解決步驟，它只要求考生給出最終的答案。這就要求考生在回答問題時更加謹慎，一步地解決問題.因為在計算問題按照步驟，最后的結論因為簡單的計算出了一點問題，而其余的都是正確的，一般的推論就會少一些。但在填空時，考生在草稿中對最后一步的計算錯誤，只能得到零。大問題需要清楚明了。在標注大問題(計算和證明)的過程中，一般分為兩個部分：過程和結論。因此，考生在回答問題時必須把步驟寫清楚，這樣不僅可以獲得步驟的分，而且有利于自己以后的檢查。當然，如果其中一個進程不確定，但知道如何回答下面的問題，就沒有必要花太多時間在這一步上，只需跳過它。高考數(shù)學答案要大膽。在批改試卷的過程中，你總能看到一些考生把原來的正確答案擦掉，然后再給出錯誤的答案。在不太確定的情況下，最好不要把原來的答案擦掉，你可以在試卷上寫兩種方法。評分老師通常根據(jù)分數(shù)高的方法來評分。此外，一些學生具有廣泛的知識，用中學課本以外的方法回答問題，只要正確也給予滿分。因此，有些考生如果有“超級武器”要大膽使用，沒有任何關系。
考生高考的定位需要理性和理性。近年來，高考中出現(xiàn)了一些奇怪的現(xiàn)象，即一些學生通常表現(xiàn)良好。如果你看試卷，你就會知道它應該是一個成績好的學生，但是他們在試卷上的分數(shù)是不會上升的。這主要是由于學生自身的定位問題�？纯催@些考生的試卷，難題他們都做得很漂亮，但那些容易題目就是丟分相當嚴重。從這里我們可以看出，這些考生在困難的問題上花費了太多的時間，因此在容易的問題上出錯的可能性大大增加了。事實上，考試中疑難題的比例只有20%。因此，考生在回答問題時沒有“一定要咬下難題”的不合理想法。只要你真的輕松得分，那么考試分數(shù)就不會很低。一個或兩個非常困難的問題可以先放在桌面上，最后有時間，然后考慮一下近似使用什么定理，大概是什么樣的結論。這樣你就能得到一些額外的分數(shù)。有些學生考試時，問題被扣分了，大多是因為答案不規(guī)范，不能把握要點，思維不嚴謹。這通常只專注于做問題，不善于歸納，總結相關。建議學生在考試前做近兩年的高考試題(或具有標準答案和評分標準的綜合試卷)，進行自我評價和自我修正，認真學習和吃完評分標準，比較自己的習慣，努力減少不必要的分數(shù)損失。承諾要做的很好；如果不行，要明白要做多少才能增加你得分的機會。
數(shù)學學習方法9
數(shù)學的學習是在每個階段都是很重要的，不僅是邏輯思維的體現(xiàn)，更是重點院校的考核科目，馬上要進入初中了，如何繼續(xù)領先數(shù)學成績呢?過來人給我們的分享如下：
1.根據(jù)孩子的學習情況選做一些難度合適的課外題進行鞏固和提高。一套題目做下來后能拿七十分左右的題目效果是最好的，都是九十分以上，題目有點簡單，做了以后提高不大，學習知識的效率不高;都是50來分或更低，對孩子來說題目難度太大，打擊孩子學習積極性，學習效果也不好。
2.有的孩子自己愿意看一些數(shù)學課外書，有的是家長讓孩子看一些數(shù)學課外書。當孩子在看例題時，一定要讓孩子自己在草稿紙上先做一做再看解答，直接看解答，即使看懂了印象不是太深，沒有起到最好的效果。如果書上的例題自己會做，也要看一遍解答，看看方法和書上的解答是否一樣，哪一個更巧妙。如果真的不會做，在看懂解題過程之后，一定要回過頭來重新理一理解題方法和思路，分析一下自己不會做的原因在什么地方。
3.對于課外班或者考試、看書的時候自己不會做的題，還有非常重要的一點，那就是在聽完老師講解之后或者看完書上的解答之后，要去想這樣一個問題：老師或者書上的作者為什么會想到那個方法，如何才能想到那樣的巧妙方法。有的孩子聽課時感覺老師的方法很巧妙，感覺也是全部聽懂了，但是其實有的孩子并沒學會思考，考試時還是不會去分析具體的問題，題目稍作改變，又不會了。舉個例子說明這個問題。在做幾何題時，有的題目只要知道如何加輔助線，題目就非常簡單了。知道了在具體的題目中在什么地方加輔助線并不重要，重要的是如何才能想到在這個地方加輔助線。這樣才真正學會了思考，做這道題目收獲才會更大。
4.有些孩子把做錯的題在改錯本上重新做一遍，我覺得應該分情況考慮。對于馬虎出錯的題，沒有必要重新再做一遍，這是浪費時間。對于本來方法就不會的題目，在知道如何做了以后，最好還要再改錯本上再做一遍。對于有些即使做對的題目，如果有非常巧妙的方法，最好要記筆記或者課后再做一遍。
5.盡量避免簡單的重復。有的家長認為孩子某些內容沒掌握好，會讓孩子把這些內容的一些做過的題目重新再做一遍。這樣簡單的重復一是孩子興趣不大，二是效率太低。
6.在初中階段家長要非常重視孩子自學能力的培養(yǎng)，孩子不能永遠地靠填鴨式的教育方式學習，到初中的高年級和高中以后，自學能力強的孩子學習的后勁會更足，會有更大的優(yōu)勢。
數(shù)學學習方法10
有的同學當面對令人頭大的數(shù)學題，問自己，還有機會嗎？當你讀完這篇文章，我想你會有你的答案，學習上一時的不如意絕大部分不是智力的問題，而是興趣與方法的問題。耐心看完這篇文章，創(chuàng)造自己的奇跡吧。
先簡要說說我自己的情況吧。我不是那種很聰明的學生，努力程度也一般，小學和初中數(shù)學學得馬馬乎乎，高中考過最低44分最高142分（150分的滿分），高考127分，大學微積分也考了86分（100分的滿分）。雖然我的數(shù)學考的分數(shù)都不是很高，但我還是想談談自己是如何學數(shù)學的，特別是自己如何從高中的44分到高考127分的過程，算是拋磚引玉吧！
讀過高中的人都知道，小學和初中的數(shù)學與高中數(shù)學的相比，難度上簡直差了一個量級。在學習小學和初中的數(shù)學時，只要在課堂上稍稍認真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成，數(shù)學考個80分（都按100分記）以上是不成問題的�？傻搅烁咧�，想要每次考試考到120分以上（100分的80分），對我這種IQ的人來說，僅僅靠課堂上稍稍認真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成是再也達不到了。因為我發(fā)現(xiàn)，每次考試的題目比課本后的習題和老師講的要難一些，而且量也比較大，僅靠做課本后的習題是再也滿足不了需要了，這個時候我就想到了多做題。
在學數(shù)學的道路上，我一開始選擇了很多同學都走的路-----題海戰(zhàn)術。題海戰(zhàn)術雖然辛苦，但對有些同學來說還是有效的，然而對我不但沒有起到促進的作用，反而使我陷入了學數(shù)學以來的第一次危機。由于我沒有理解題海戰(zhàn)術的真諦，以為只要多做題、做難題，考試的時候自然就會考高分，從而忽略了從每個題目中找規(guī)律，總結做題后的心得，最終導致我考了有始以來的最低分-----44分。那一段時間我很迷茫，不明白為什么自己花了大氣力學數(shù)學卻還是比不上別的同學，別人打籃球的時候我在學數(shù)學，別人聊天的時候我也在學數(shù)學……可為什么自己的數(shù)學總是學不好呢，難道自己真的不是學數(shù)學的料？我開始對自己懷疑了，正當我消沉的時候，我的好友勁幫助了我，他對我說：“***，你這叫什么學數(shù)學，你這是機械運動，一點腦子都不用！”初聽的時候我覺得很刺耳像是嘲笑，細細想來又覺得很有道理，于是我就向勁請教。
勁是班上和年級的“數(shù)學王子”，學習數(shù)學很有一套。勁告訴我，數(shù)學鍛煉的是人的邏輯思維能力，如果只是單純機械的做題，而不開動腦筋找規(guī)律作總結，數(shù)學成績是很難達到優(yōu)秀的，因為制約你提高的不是你做題的數(shù)量，而是你的思想！學習和種田一樣，農(nóng)民的收成好壞不僅取決勞作時間的長短，還取決于氣候、土壤、種子、肥料和耕作技術。
從勁那兒回來后，我改變了自己的學習方法。每做完一個題我都要好好的想想，總結一下，若有心得便用本子記下；遇到自己覺得很經(jīng)典的題就用本子抄下來，甚至背下來；遇到自己不會的難題，我就問學習好的同學或者老師，并且向他們請教解題的思路。每個星期我都要抽出三四十分鐘的時間，用來回味自己這個星期的心得，每個月我都要對自己進行檢查，看看自己是否按照計劃進行。如此一來，我的數(shù)學成績提高很快，真的可以用日新月異來形容了。一個學期以后，我從44分躍到了100分以上，雖說離120分以上還是有不小的差距，可也算一大進步了。
后來，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績基本穩(wěn)定在了100---110分之間，說什么也提高不了了，于是我又找到了勁，請教為什么他每次總能考140以上，而我卻只能在100到110之間徘徊。勁告訴我，不管什么學科都是和基礎有關的，如果基礎不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因為每個綜合題都是由很多的小問題組成，每個小問題都涉及一個方面，如果想考更高的分，就得打牢基礎。
聽了他的話后，我對自己的學習方法又進行了一點調整，對簡單的題我不再是要求會做就行，而是要求自己不光會做，而且還要快，強迫自己有意識的提高速度，只有基本的問題熟練掌握了才能應付那種難的綜合題。這次我的提高比較慢，因為數(shù)學基礎涉及到的小方面太多了，象計算能力、因式分解能力、三角公式的變換能力、對應用題的理解能力以及解題步驟的規(guī)范等等，都是我要提高的基礎方面。隨著一個學期的結束另一個學期的來臨，我的數(shù)學終于有了再一次的顯著提高，這一回，我不光考到了120分以上，而且還經(jīng)�？嫉�130分以上，直到高考的127分，這對以前的我來說是想也不敢想的。
就這樣，我完成了數(shù)學44分到高考127分的大躍進，希望本文對數(shù)學不好的同學能有點幫助。最后的一點建議：
1、如果你的數(shù)學不好，首先要相信自己能學好，一個連44分的差生都能學好的東西，還有什么難的呢？
2、制訂一個自己可以完成的計劃，目標不要太高，循序漸進樹立信心。
3、找到一個適合自己的學習方法，遇到問題時進行修改，但不要經(jīng)常的改，否則有可能什么方法也找不到。
4、經(jīng)常向高明者請教，雖然他的方法不一定適合你，但對你絕對是有啟發(fā)作用的
數(shù)學學習方法11
1.求教與自學相結合
在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。
2．學習與思考相結合
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3．學用結合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
4。博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究。掌握其知識結構。
5．既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。
6．及時復習，增強記憶
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
7．總結學習經(jīng)驗，評價學習效果
學習中的總結和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。
更深一步是涉及到具體內容的學習方法，如：怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學公式、法則、數(shù)學定理、數(shù)學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結；怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學生對數(shù)學的學習。
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數(shù)學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學家愛因斯坦的學習經(jīng)驗是：依靠自學；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學習方法研究中的一個重要方面。
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法。但是由于長期來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學習方法。因此，作為一個自覺的學生就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法。
數(shù)學學習方法12
恭瀚喜歡用詩來形容他所熱愛的數(shù)學：“好的數(shù)學解題方法就像一首優(yōu)美的詩一樣，每個步驟如詩中的每個字，干凈利落，沒有任何累贅，讀來不禁讓人拍手稱快，暗暗叫絕�！庇袝r，恭瀚看到優(yōu)美的文章也忍不住跟數(shù)學掛上鉤：“感覺就如幾何圖一樣完美�！�
小學三年級，恭瀚就顯露出數(shù)學天賦。有一回，恭瀚的爸爸拿來一本奧數(shù)輔導書，想讓兒子試著做做看。出乎意料的是，恭瀚一個人靜靜地邊看書上的例題邊做題目，竟然全都做對。就這樣，恭瀚從此跟數(shù)學結下了不解之緣，在學校的數(shù)學競賽中屢屢獲獎。
恭瀚喜歡“鉆進”數(shù)學題里，“越難的題目往往越吸引人”。在一番“峰回路轉”之后，“很享受做完題后‘豁然開朗’的感覺”。初一年下半學期恭瀚基本學完了整個初中年段的數(shù)學知識，家里的數(shù)學輔導書上的題目也都被他一一“攻破”。
能拿第一，恭瀚自己總結是多練的結果�！皵�(shù)學也需要靈感，而靈感的來源就是多練習�！泵孔鐾暌坏李}，恭瀚都會回過頭來好好“品味”，“像讀一篇文章一樣”。在恭瀚看來，在平時多碰壁，考試時就更容易在短時間內找到方向，“其實比賽時，很多相似的題目都已經(jīng)有接觸過了”。
因為數(shù)學成績好，恭瀚現(xiàn)在成了不少同學的“數(shù)學顧問”，即便要忙于為中考做準備，恭瀚也對同學們的問題“知無不言”。而恭瀚現(xiàn)在依然堅持每天練習五六道題，一點一點地“消化”，因為在他看來，學數(shù)學就跟做人一樣：“欲速則不達”。
數(shù)學學習方法13
1、鞏固
完成作業(yè)前一定要再閱讀一遍教材，認真回顧老師在課堂上所講的內容，然后再去寫作業(yè)。
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的好習慣，針對一道問題要學會多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。
在較短的時間里進行知識的鞏固，對知識的理解及運用的效果是最佳的，反之則效果不會明顯，要做到學而時習之。
2、反思
學生在完成學習任務的基礎上還要進行知識的梳理，多樹立數(shù)學解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數(shù)形結合的思想，方程的思想函數(shù)的思想等常用的解題思想。
同時還要對重點習題多問幾個為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結論與條件互換，原來的結論還存在嗎?只有多多練習才會做到游刃有余。
3、整理
對于數(shù)學學習中，如試卷、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，一定要及時弄懂，分析好自己做錯題目的原因，最好在錯題本中及時記錄下來，每隔一段時間就鞏固一下。
在學習中絕對不能讓同樣的錯誤出現(xiàn)第二次。
數(shù)學學習方法14
1.勤動手
學習數(shù)學不僅要用腦子來思考，還要多動手，因為有很多時候，我們并不想去理解，而是用手去寫，也許才能做到真正的理解。
2.家庭作業(yè)是很重要的
學習數(shù)學的一個重要方法是完成老師布置的家庭作業(yè)。如果你只是在課堂上聽老師講課，那是遠遠不夠的。
完成老師布置的家庭作業(yè)后，你應該做更多的練習來鞏固。
3.課前準備，課后復習
在學習數(shù)學中最重要的事情之一是我們應該在課前做好準備，這樣當我們聽課程時，我們就可以集中精力在我們不懂的東西。
我們應該課后及時復習功課，因為我們很容易忘記在課堂上聽到的。
4. 總結錯誤的題庫
當我們學習數(shù)學時，我們可以用筆記本來記錄我們做錯了什么，每3天左右，我們可以回去再做一次。
5.不要把注意力集中在難題上
在學習數(shù)學的時候，我們會遇到很多難題，有時候，老師可能解決不了，這個時候，我們不用太在意，我們集中精力在基本問題上理解就好了，考試的時候基本問題是最多的!
數(shù)學學習方法15
近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法的研究和實踐已是基礎改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高質量、實施素質教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有意義。
隨著社會、、科技的高速發(fā)展，的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種，對人的全面素質的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數(shù)學教學質量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應試教育”的影響，數(shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。
一
對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、，歸納了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結，輕視復習”［１］等等。針對這些問題，提出了相應的數(shù)學學法指導的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學習總結、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［２］；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［３］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質，采勸對癥下”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導。可以說，這才是數(shù)學學法指導之內核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導應該著重指導學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導。
二
從數(shù)學的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學的特點。關于數(shù)學的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴謹性和應用的廣泛性。
�。保當�(shù)學研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學僅從空間形式與數(shù)量關系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、性質等）。因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產(chǎn)品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數(shù)ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學高度抽象性的特點，數(shù)學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。
�。玻當�(shù)學結論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個結論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學活動，而通常所說的“數(shù)學思想方法往往是數(shù)學中證明和計算的方法。探求數(shù)學問題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學思想方法的目標和表述形式”［４］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學學法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
３．由于任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關系為研究對象的數(shù)學可以應用于客觀世界的一切領域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學。應用數(shù)學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的加以表述，而且要建立數(shù)學模型，還要對數(shù)學模型進行數(shù)學推導和論證，對數(shù)學結果進行和評價。也就是說，數(shù)學之應用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學應用的廣泛性特點，數(shù)學學法指導還要指導學生建立和操作數(shù)學模型，以及進行檢驗和評價。
三
從數(shù)學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學學習過程的考察，引申出數(shù)學學法指導的內容和策略。關于數(shù)學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”［５］。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學學法指導而言，可概括出以下３點：
１．行為結構既是學習新知的目的和結果，又是學習新知的基礎，因而在數(shù)學教學中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學學法指導中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。
�。玻J知結構同樣既是學習新知的目的和結果，也是學習新知的基礎，故而數(shù)學教學要加強數(shù)學認知結構形成的指導。所謂數(shù)學認知結構，是指學生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內部規(guī)律的整體結構。因此，對于學生形成數(shù)學認知結構的指導，關鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學知識和經(jīng)驗的結構化程度。在數(shù)學學法指導中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學知識間聯(lián)系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學思想是對數(shù)學的本質的認識，因而數(shù)學思想是數(shù)學知識結構建立的基礎。常見的數(shù)學思想有：符號思想、對應思想、數(shù)形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學方法的明晰教學。數(shù)學方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學知識結構的橋梁。常見的數(shù)學方法有：化歸法、構造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學歸納法等。
�。常谠行袨榻Y構與認知結構的基礎上，無論是通過同化，還是通過順應來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學習機
制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調節(jié)，即所謂的元學習。實質上，能否會學，關鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導又成為數(shù)學方法指導的重要內容。為此，在數(shù)學學法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數(shù)學學習（數(shù)學認知）的各種因素。比如，學習的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務方面的因素，都對數(shù)學學習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學學習的特征。比如：有的學生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調節(jié)認知策略意識等等。
四
根據(jù)數(shù)學內容的性質，數(shù)學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質）教學、例題教學、習題教學、總結與復習等５類。相應地，數(shù)學學法指導的實施亦需分別落實到這５類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數(shù)學學法指導談談自己的認識。
�。保鶕�(jù)學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關學習動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據(jù)學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調，即根據(jù)學生的實際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。
�。玻鶕�(jù)學習目標和任務精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過于訓練數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學習目標和任務選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學技能、某種數(shù)學能力等重點內容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。
３．根據(jù)解題的過程設計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等４個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務，激起認知沖突。而對其余４個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前３個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。
嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。
４．根據(jù)數(shù)學方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（Ａ）、解決的過程（Ｂ）及問題的結論（Ｃ）的情況把數(shù)學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結論都明確，學生也熟知解題過程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標準題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對應于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數(shù)學教材中的例題大多數(shù)是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數(shù)的ＡＹＺ型。由于數(shù)學學法指導的一項重要任務是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數(shù)學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數(shù)學問題解決”中所指出的“數(shù)學應用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數(shù)學以外的內容）。對于“開放性題”，由于它的結論不唯一，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維有著至關重要的作用。對于“數(shù)學應用題”，則由于它的解決要用數(shù)學模型法，因而對培養(yǎng)學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學學法指導的角度來說，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關的“開放性題”和“數(shù)學應用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，完善數(shù)學認知結構
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