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中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)攻略
學(xué)習(xí)方法是通過(guò)學(xué)習(xí)實(shí)踐總結(jié)出的快速掌握知識(shí)的方法。因其與學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的效率有關(guān)，越來(lái)越受到人們的重視。下面和小編一起來(lái)看中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)攻略，希望有所幫助！
專題一 新定義型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
所謂“新定義”型問(wèn)題，主要是指在問(wèn)題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒(méi)有學(xué)過(guò)的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型�！靶露x”型問(wèn)題成為近年來(lái)中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
二、解題策略和解法精講
“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問(wèn)題原型的特點(diǎn)及其問(wèn)題解決的思想方法；二是根據(jù)問(wèn)題情景的變化，通過(guò)認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移。
三、中考典例剖析
考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義。
考點(diǎn)二：運(yùn)算題型中的新定義。
考點(diǎn)三：探索題型中的新定義。
考點(diǎn)四：開(kāi)放題型中的新定義。
考點(diǎn)五：閱讀材料題型中的新定義。
專題二 閱讀理解型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
閱讀理解型問(wèn)題在近幾年的全國(guó)中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視。這類問(wèn)題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，信息量較大，各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，考查的知識(shí)也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力的新穎數(shù)學(xué)題。
二、解題策略與解法精講
解決閱讀理解問(wèn)題的關(guān)鍵是要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了什么新的解題方法，然后展開(kāi)聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識(shí)、新方法進(jìn)行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問(wèn)題。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問(wèn)題。
考點(diǎn)二、閱讀試題信息，借助已有數(shù)學(xué)思想方法解決新問(wèn)題。
專題三 探究型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
探究型問(wèn)題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)推斷，補(bǔ)充并加以證明的一類問(wèn)題．根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結(jié)論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類。
二、解題策略與解法精講
由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答。由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)獨(dú)特等，此類問(wèn)題的一般解題思路并無(wú)固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：
1．利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等）進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規(guī)律。
2．反演推理法（反證法），即假設(shè)結(jié)論成立，根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與已知條件一致。
3．分類討論法。當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時(shí)，則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果。
4．類比猜想法。即由一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論或解決方法類比猜想出另一個(gè)類似問(wèn)題的結(jié)論或解決方法，并加以嚴(yán)密的論證。
以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：條件探索型：
此類問(wèn)題結(jié)論明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件。
考點(diǎn)二：結(jié)論探究型：
此類問(wèn)題給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論。
考點(diǎn)三：規(guī)律探究型：
規(guī)律探索問(wèn)題是指由幾個(gè)具體結(jié)論通過(guò)類比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，來(lái)探求一般性結(jié)論的問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的一般思路是通過(guò)對(duì)所給的具體的結(jié)論進(jìn)行全面、細(xì)致的觀察、分析、比較，從中發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，并猜想出一般性的結(jié)論，然后再給出合理的證明或加以運(yùn)用。
考點(diǎn)四：存在探索型：
此類問(wèn)題是在一定的條件下，需探究發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目。
專題四 動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們?cè)诰�段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開(kāi)放性題目。解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。
二、解題策略和解法精講
解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是“分類討論，動(dòng)中求靜”。
從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過(guò)“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計(jì)算推理的過(guò)程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路，這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：建立動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）。
函數(shù)揭示了運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量與量之間的變化規(guī)律，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題反映的是一種函數(shù)思想，由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化，引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系，這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。
考點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)幾何型題目
點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問(wèn)題稱之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題。它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題。這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)——問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。
考點(diǎn)三：雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
動(dòng)態(tài)問(wèn)題是近幾年來(lái)中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)題型。這類試題信息量大，其中以靈活多變而著稱的雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題更成為中考試題的熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題對(duì)同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求更高高；解題時(shí)需要用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光去觀察和研究問(wèn)題，挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程，并特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)。
專題五 歸納猜想型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
歸納猜想型問(wèn)題在中考中越來(lái)越被命題者所注重。這類題要求根據(jù)題目中的圖形或者數(shù)字，分析歸納，直觀地發(fā)現(xiàn)共同特征，或者發(fā)展變化的趨勢(shì)，據(jù)此去預(yù)測(cè)估計(jì)它的規(guī)律或者其他相關(guān)結(jié)論，使帶有猜想性質(zhì)的推斷盡可能與現(xiàn)實(shí)情況相吻合，必要時(shí)可以進(jìn)行驗(yàn)證或者證明，依此體現(xiàn)出猜想的實(shí)際意義。
二、解題策略和解法精講
歸納猜想型問(wèn)題對(duì)考生的觀察分析能力要求較高，經(jīng)常以填空等形式出現(xiàn)，解題時(shí)要善于從所提供的數(shù)字或圖形信息中，尋找其共同之處，這個(gè)存在于個(gè)例中的共性，就是規(guī)律。其中蘊(yùn)含著“特殊——一般——特殊”的常用模式，體現(xiàn)了總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)思想，這也正是人類認(rèn)識(shí)新生事物的一般過(guò)程。相對(duì)而言，猜想結(jié)論型問(wèn)題的難度較大些，具體題目往往是直觀猜想與科學(xué)論證、具體應(yīng)用的結(jié)合，解題的方法也更為靈活多樣：計(jì)算、驗(yàn)證、類比、比較、測(cè)量、繪圖、移動(dòng)等等，都能用到。
由于猜想本身就是一種重要的數(shù)學(xué)方法，也是人們探索發(fā)現(xiàn)新知的重要手段，非常有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，所以備受命題專家的青睞，逐步成為中考的持續(xù)熱點(diǎn)。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：猜想數(shù)式規(guī)律
通常給定一些數(shù)字、代數(shù)式、等式或者不等式，然后猜想其中蘊(yùn)含的規(guī)律。一般解法是先寫出數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)，然后通過(guò)橫比（比較同一等式中不同部分的數(shù)量關(guān)系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系）找出各部分的特征，改寫成要求的格式。
考點(diǎn)二：猜想圖形規(guī)律
根據(jù)一組相關(guān)圖形的變化規(guī)律，從中總結(jié)通過(guò)圖形的變化所反映的規(guī)律。其中，以圖形為載體的數(shù)字規(guī)律最為常見(jiàn)。猜想這種規(guī)律，需要把圖形中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系列式表達(dá)出來(lái)，再對(duì)所列式進(jìn)行對(duì)照，仿照猜想數(shù)式規(guī)律的方法得到最終結(jié)論。
考點(diǎn)三：猜想坐標(biāo)變化規(guī)律
考點(diǎn)四：猜想數(shù)量關(guān)系
數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)形式多種多樣，這些關(guān)系不一定就是我們目前所學(xué)習(xí)的函數(shù)關(guān)系式。在猜想這種問(wèn)題時(shí)，通常也是根據(jù)題目給出的關(guān)系式進(jìn)行類比，仿照猜想數(shù)式規(guī)律的方法解答。
考點(diǎn)五：猜想變化情況
隨著數(shù)字或圖形的變化，它原先的一些性質(zhì)有的不會(huì)改變，有的則發(fā)生了變化，而且這種變化是有一定規(guī)律的。比如，在幾何圖形按特定要求變化后，只要本質(zhì)不變，通常的規(guī)律是“位置關(guān)系不改變，乘除乘方不改變，減變加法加變減，正號(hào)負(fù)號(hào)要互換”。這種規(guī)律可以作為猜想的一個(gè)參考依據(jù)。
考點(diǎn)六：猜想數(shù)字求和
專題六 方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題
一、中考專題詮釋
方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題，是指根據(jù)問(wèn)題所提供的信息，運(yùn)用學(xué)過(guò)的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，然后通過(guò)分析、計(jì)算、證明等，確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，隨著新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯(lián)系實(shí)際的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題正越來(lái)越受到中考命題人員的喜愛(ài)，這些問(wèn)題主要考查學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，這也是新課程所要求的核心內(nèi)容之一。
二、解題策略和解法精講
方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題涉及生產(chǎn)生活的方方面面，如：測(cè)量、購(gòu)物、生產(chǎn)配料、汽車調(diào)配、圖形拼接等。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有方程、不等式、函數(shù)、解直角三角形、概率和統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。這類問(wèn)題的應(yīng)用性非常突出，題目一般較長(zhǎng)，做題之前要認(rèn)真讀題，理解題意，選擇和構(gòu)造合適的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)求解，最終解決問(wèn)題。另外，解題時(shí)還要注重綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù)思想及分類討論等數(shù)學(xué)思想。
三、中考考點(diǎn)精講
考點(diǎn)一：設(shè)計(jì)測(cè)量方案問(wèn)題
這類問(wèn)題主要包括物體高度的測(cè)量和地面寬度的測(cè)量。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有相似、全等、三角形中位線、投影、解直角三角形等。
考點(diǎn)二：設(shè)計(jì)搭配方案問(wèn)題
這類問(wèn)題不僅在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，大家在平時(shí)的練習(xí)中也會(huì)經(jīng)常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設(shè)計(jì)出方案，使獲利最大或成本最低。解題時(shí)要根據(jù)題中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，列出不等式（組），通過(guò)不等式組的整數(shù)解來(lái)確定方案。
考點(diǎn)三：設(shè)計(jì)銷售方案問(wèn)題
在商品買賣中，更多蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)。在形形色色的讓利、打折、買一贈(zèng)一、摸獎(jiǎng)等促銷活動(dòng)中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過(guò)計(jì)算不同的銷售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理，近來(lái)還出現(xiàn)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的問(wèn)題。
考點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案問(wèn)題
圖形的分割、拼接問(wèn)題是考查動(dòng)手操作能力與空間想能力的一類重要問(wèn)題，在各地的中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)。這類問(wèn)題大多具有一定的開(kāi)放性，要求學(xué)生多角度、多層次的探索，以展示思維的靈活性、發(fā)散性。
專題七 選擇題解題方法
一、中考專題詮釋
選擇題是各地中考必考題型之一，近年來(lái)各地命題設(shè)置上，選擇題的數(shù)目穩(wěn)定在8～16題，這說(shuō)明選擇題有它不可替代的重要性，選擇題具有題目小巧，答案簡(jiǎn)明；適應(yīng)性強(qiáng)，解法靈活；概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。
二、解題策略與解法精講
選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點(diǎn)，小題小做，小題巧做，切忌小題大做，解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，又不要求寫出解題過(guò)程。因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。具體求解時(shí)，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)探求是否滿足題干條件。事實(shí)上，后者在解答選擇題時(shí)更常用、更有效
三、中考典例剖析
考點(diǎn)一：直接法
從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
考點(diǎn)二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）
從運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。
考點(diǎn)三：逆推代入法
將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
考點(diǎn)四：直觀選擇法
利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題（如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等）與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年中考均有很多選擇題（也有填空題、解答題）都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。
考點(diǎn)五：特征分析法
對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判斷和選擇的方法。
考點(diǎn)六：動(dòng)手操作法
與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地中考熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐操作一下，動(dòng)手可以直觀得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的。
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