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近似數(shù)和平均數(shù)知識點總結及練習
總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，因此十分有必須要寫一份總結哦。那么你知道總結如何寫嗎？下面是小編整理的近似數(shù)和平均數(shù)知識點總結及練習，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
近似數(shù)
一個數(shù)與準確數(shù)相近，且比準確數(shù)略多或略少些，這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。
一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到精確的數(shù)位止的所有數(shù)止。
如：我國的人口無法計算準確數(shù)目，但是可以說出一個近似數(shù)。比如說我國人口有13億，13億就是一個近似數(shù)。
有效數(shù)字
與實際數(shù)字比較接近，但不完全符合的數(shù)稱之為近似數(shù)。
對近似數(shù)，人們常需知道他的精確度。一個近似數(shù)的精確度通常有以下兩種表述方式：
（1）用四舍五入法表述。一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。
（2）另外還有進一和去尾兩種方法。用有效數(shù)字的個數(shù)表述。由四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
精確度
近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。
�。�1）一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；
（2）規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)，也是對近似數(shù)精確程度的一種要求。
有效數(shù)字規(guī)則
有效數(shù)字注意：
�、俳茢�(shù)的精確度有兩種形式：精確到哪一位；保留幾個有效數(shù)字；
�、趯τ诮^對值較大的數(shù)取近似值時，結果一般用科學計數(shù)法來表示，如：8 90 000（保留三個有效數(shù)字）的近似值，得8 903 0008.90106。
�、蹖в杏嫈�(shù)單位的近似數(shù)，如2.3萬，他有兩個有效數(shù)字：2、3，而不是五個有效數(shù)字。
有效數(shù)字的舍入規(guī)則：
1、當保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字小于第n位單位數(shù)字的0.5就舍掉。
2、當保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字大于第n位單位數(shù)字的0.5，則第位數(shù)字進1。
3、當保留n位有效數(shù)字，若后面的數(shù)字恰為第n位單位數(shù)字的0.5，則第n位數(shù)字若為偶數(shù)時就舍掉后面的數(shù)字，若第n位數(shù)字為奇數(shù)加1。
如將下組數(shù)據(jù)保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
近似數(shù)規(guī)則
近似數(shù)的混合運算，可按運算順序和近似數(shù)的計算法則分步計算，但中間運算的結果要比最后結果多取一位數(shù)字。
例：計算3.0542.5—57.859.21。
3.0542.5—57.859.21
3.052.5—57.859.21
7.63—6.281.4
根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運算的結果要取兩位數(shù)字，因此，中間運算的結果要取三位數(shù)字。
平均數(shù)
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。
通常，平均數(shù)又可以分為算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)、加權平均數(shù)、平方平均數(shù)和指數(shù)平均數(shù)。
在統(tǒng)計工作中，平均數(shù)（均值）和標準差是描述數(shù)據(jù)資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。其公式為：總數(shù)量和總份數(shù)=平均數(shù)
平均數(shù)規(guī)則
平均數(shù)符號
（1）平均數(shù)符號是什么？
比如說，x的平均數(shù)就可以寫成在x這個字母上面寫一條橫線。
�。�2）平均數(shù)符號怎么打？
在word中可以用插入公式的方法輸入，也可以用插入域的方法輸入，以后者為好，與文字完全兼容。
平均數(shù)的分類：
�。�1）算術平均數(shù)：算術平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標，公式為：平均數(shù)=（a1+a2++an）/n。
（2）幾何平均數(shù)：n個正實數(shù)乘積的n次算術根，任意n個正數(shù)a1，a2，an的幾何平均數(shù)不大于這n個數(shù)的算術平均數(shù)。
�。�3）加權平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，xn的權分別為w1，w2，wn，則這n個數(shù)的加權平均數(shù)是（x1w1+x2w2++xnwn）/（w1+w2++wn）。
（4）調和平均數(shù)：調和平均數(shù)與算術平均數(shù)都是獨立自成體系，因而數(shù)學調和平均數(shù)定義為數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。
�。�5）平方平均數(shù)：是n個數(shù)據(jù)的平方的算術平均數(shù)的算術平方根。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)關系共同點：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是來刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量。
平均數(shù)能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。另外，在數(shù)學上，平均數(shù)是使誤差平方和達到最小的統(tǒng)計量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學中是一個常用的統(tǒng)計量。但是平均數(shù)也有不足之處，正是因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。
中位數(shù)和眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的特點都是能夠避免極端數(shù)據(jù)，但缺點是沒有完全利用數(shù)據(jù)所反映出來的信息。
區(qū)別
只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。如果偏態(tài)的情況特別嚴重的話，可以用中位數(shù)。
練習
一、為了調查某一段的汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天314輛，那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數(shù)為（）。
二、下列說法，正確的是（）
A、一個游戲的中獎率是1%，做100次這樣的游戲一定會中獎
B、為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式
C、一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，9，10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8
D、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
三、某社區(qū)要調查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采用下列調查方式：
�、購囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；
�、趶牟煌≌瑯侵须S機選取200名居民；
③選取社區(qū)內200名在校學生
（1）上述調查方式最合理的是______；
�。�2）將最合理的調查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個調查中，200名居民雙休日在家學習的有______人；
�。�3）請估計該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)。
答案
一：306
二：C
三：（1）②；
�。�2）在家學習的所占的比例是60%，因而在家學習的人數(shù)是：20060%=120（人）；
�。�3）在家學習時間不少于4小時的頻率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71。
該社區(qū)2 000名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)是：20000.71=1420（人）。
估計該社區(qū)20xx名居民雙休日學習時間不少于4小時的人數(shù)為1420人。
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