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初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個人對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析,得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料,通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況,不如我們來制定一份總結(jié)吧?偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢?以下是小編精心整理的初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié),僅供參考,大家一起來看看吧。
初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
(一)正負(fù)數(shù)
1.正數(shù):大于0的數(shù)。
2.負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
1.有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)
2.整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
1.數(shù)軸:用直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)?長度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點。)
2.數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對值:正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
1.先定符號,再算絕對值。
2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減,仍得這個數(shù)。
3.加法交換律:a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
4.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1.同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。
2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3.乘法交換律:ab=ba
4.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結(jié)果。
2.除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0.3.同底數(shù)冪相乘,底不變,指數(shù)相加。
4.同底數(shù)冪相除,底不變,指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則
1.先乘方,再乘除,最后加減。
2.同級運算,從左到右進(jìn)行。
3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
代數(shù)初步知識
1.代數(shù)式:用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項:
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;
(4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.
有理數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1.有理數(shù):
(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a0,小數(shù)-大數(shù)第三篇: 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第二章:整式的加減
1、單項式:;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式
2、系數(shù):;
3、單項式的次數(shù):;
4、多項式:;
叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。
5、多項式的次數(shù):;
6、整式:;
7、同類項:;
8、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項;
合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。
9、去括號:(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同
(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反
10、一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項
第三章:一次方程(組)
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念:
(1)含有未知數(shù)的.等式叫方程。
(2)在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,系數(shù)不為0,這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì):
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。若a=b,則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式。若a=b,則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念:
把方程中的某一項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的,是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移動的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟:
解一元一次方程的步驟
主要依據(jù)
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質(zhì)1
4、合并同類項
合并同類項法則
5、系數(shù)化為1
等式的性質(zhì)2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;
(3)解二元一次方程組的方法有:加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
(1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;
(2)分析問題中的已知量和未知量,找出等量關(guān)系;
(3)設(shè)未知數(shù),列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系:
(1)幾種常用的面積公式:
長方形面積公式:S=ab,a為長,b為寬,S為面積;正方形面積公式:S=a2,a為邊長,S為面積;
梯形面積公式:S=,a,b為上下底邊長,h為梯形的高,S為梯形面積;
圓形的面積公式:,r為圓的半徑,S為圓的面積;
三角形面積公式:,a為三角形的一邊長,h為這一邊上的高,S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長公式:
長方形的周長:L=2(a+b),a,b為長方形的長和寬,L為周長。
正方形的周長:L=4a,a為正方形的邊長,L為周長。
圓:L=2πr,r為半徑,L為周長。
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