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      2. 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

        時間:2024-06-28 07:49:54 知識點總結(jié) 我要投稿
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        初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

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        初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

        初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1

          (一)正負(fù)數(shù)

          1.正數(shù):大于0的數(shù)。

          2.負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。

          3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

          4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

          (二)有理數(shù)

          1.有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如:π)

          2.整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

          3.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

          (三)數(shù)軸

          1.數(shù)軸:用直線上的點表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數(shù)0,這個零點叫做原點,規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)?長度為單位長度,以便在數(shù)軸上取點。)

          2.數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

          3.相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

          4.絕對值:正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0,兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

          (四)有理數(shù)的加減法

          1.先定符號,再算絕對值。

          2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減,仍得這個數(shù)。

          3.加法交換律:a+b=b+a兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

          4.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

          (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號,再定積的大小)

          1.同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

          2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

          3.乘法交換律:ab=ba

          4.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)

          5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

          (六)有理數(shù)除法

          1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結(jié)果。

          2.除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

          3.兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0.3.同底數(shù)冪相乘,底不變,指數(shù)相加。

          4.同底數(shù)冪相除,底不變,指數(shù)相減。

          (八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

          1.先乘方,再乘除,最后加減。

          2.同級運算,從左到右進(jìn)行。

          3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

          (九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

        初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2

          代數(shù)初步知識

          1.代數(shù)式:用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

          2.列代數(shù)式的幾個注意事項:

          (1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;

          (2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;

          (3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;

          (4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫成a;

          (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;

          (6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時,則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a.

          3.幾個重要的代數(shù)式:(m、n表示整數(shù))

          (1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;

          (2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是:10a+b,則三位整數(shù)是:100a+10b+c;

          (3)若m、n是整數(shù),則被5除商m余n的數(shù)是:5m+n;偶數(shù)是:2n,奇數(shù)是:2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是:n-1、n、n+1;

          (4)若b>0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是:-a2-b,非負(fù)數(shù)是:a2,非正數(shù)是:-a2.

          有理數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

          1.有理數(shù):

          (1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

          (2)有理數(shù)的分類:①②

          (3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

          (4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a0,小數(shù)-大數(shù)第三篇: 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

          第二章:整式的加減

          1、單項式:;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式

          2、系數(shù):;

          3、單項式的次數(shù):;

          4、多項式:;

          叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。

          5、多項式的次數(shù):;

          6、整式:;

          7、同類項:;

          8、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項;

          合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。

          9、去括號:(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同

          (2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反

          10、一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項

          第三章:一次方程(組)

          一、方程的有關(guān)概念

          1、方程的概念:

          (1)含有未知數(shù)的.等式叫方程。

          (2)在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,系數(shù)不為0,這樣的方程叫一元一次方程。

          2、等式的基本性質(zhì):

          (1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。若a=b,則a+c=b+c或a–c=b–c。

          (2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得結(jié)果仍是等式。若a=b,則ac=bc或

          二、解方程

          1、移項的有關(guān)概念:

          把方程中的某一項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的,是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移動的項一定要變號。

          2、解一元一次方程的步驟:

          解一元一次方程的步驟

          主要依據(jù)

          1、去分母

          等式的性質(zhì)2

          2、去括號

          去括號法則、乘法分配律

          3、移項

          等式的性質(zhì)1

          4、合并同類項

          合并同類項法則

          5、系數(shù)化為1

          等式的性質(zhì)2

          6、檢驗

          3、二元一次方程組

          (1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);

          (2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;

          (3)解二元一次方程組的方法有:加減消元法;代入消元法;

          二、列方程解應(yīng)用題

          1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟:

          (1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;

          (2)分析問題中的已知量和未知量,找出等量關(guān)系;

          (3)設(shè)未知數(shù),列出方程;

          (4)解方程;

          (5)檢驗并作答。

          2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系:

          (1)幾種常用的面積公式:

          長方形面積公式:S=ab,a為長,b為寬,S為面積;正方形面積公式:S=a2,a為邊長,S為面積;

          梯形面積公式:S=,a,b為上下底邊長,h為梯形的高,S為梯形面積;

          圓形的面積公式:,r為圓的半徑,S為圓的面積;

          三角形面積公式:,a為三角形的一邊長,h為這一邊上的高,S為三角形的面積。

          (2)幾種常用的周長公式:

          長方形的周長:L=2(a+b),a,b為長方形的長和寬,L為周長。

          正方形的周長:L=4a,a為正方形的邊長,L為周長。

          圓:L=2πr,r為半徑,L為周長。

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