(通用)高二數學知識點總結
總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。總結怎么寫才不會千篇一律呢？以下是小編精心整理的高二數學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高二數學知識點總結1
反正弦函數的導數：正弦函數y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角，該角的.范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數求導方法
若F(_),G(_)互為反函數，
則：F'(_)_G'(_)=1
E.G.:y=arcsin__=siny
y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)
其余依此類推
高二數學知識點總結2
【不等關系及不等式】
一、不等關系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的'大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
一種方法
待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.
高二數學知識點總結3
考點一：向量的概念、向量的基本定理
【內容解讀】了解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。
注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。
考點二：向量的運算
【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關系;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關系，并理解其幾何意義，掌握數量積的'坐標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與其它內容相結合。
考點三：定比分點
【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來幫助理解。
【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由于向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一并考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。
考點四：向量與三角函數的綜合問題
【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。
考點五：平面向量與函數問題的交匯
【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要注意自變量的取值范圍。
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。
考點六：平面向量在平面幾何中的應用
【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.
【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。
高二數學知識點總結4
第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的`重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。
第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法，這個倒不算難。
高二數學知識點總結5
第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。
第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導。
第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。
選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的.否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。
這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。
高二數學知識點總結6
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數的關系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韋達定理判別式
b^2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=cxh斜棱柱側面積S=c"xh
正棱錐側面積S=1/2cxh"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl
弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h定理
86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比
97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比
98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的`余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點的距離等于定長的點的xx
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的xx103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的xx104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r
高二數學知識點總結7
1、圓的標準方程：
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點與圓的關系的判斷方法：(1)，點在圓外(2)，點在圓上(3)，點在圓內
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程：
2、圓的一般方程的特點：
(1)①x2和y2的系數相同，不等于0.
②沒有xy這樣的二次項.
(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。
4.2.1圓與圓的`位置關系
1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.
4.2.2圓與圓的位置關系
4.2.3直線與圓的方程的應用
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；
第二步：通過代數運算，解決代數問題；
第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論.
4.3.1空間直角坐標系
1、點M對應著確定的有序實數組，對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序實數組來表示，該數組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M。
拓展閱讀：高中數學學習方法
1.從數學基礎入手，細化到每個知識點的復習
高三文科數學復習的起點要“低”，最好從最最基本的知識點入手。一方面，以課本例題為起點；另一方面，以課本練習題為起點，這最主要是因為高考文科數學內容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考題海中做到舉一反三，立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習為起點，如：數學選擇、填空和較簡單的解答題等，確保難度低、基礎知識點的題目不丟分。
2.積極參與課堂復習，課后要勤快反思
高三備考時間緊張，需要掌握的內容較多，因此課堂復習的容量也相當大，節奏也較快。為了達到高效復習效果，學生應緊跟教師節奏，積極參與，爭取達到“查漏補缺”的效果，在考試中真正發揮效益。當然，除了課堂復習以外，學生的課后復習時間也較多，許多學生認為數學復習就是多做題，提高解題效率。
3.掌握解題速度與技巧
通過對《考試說明》和《考綱》信息的了解，并明確了解高考文科數學到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”，并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中，都要嚴格要求，將其作為高考的“預演”，在有限的時間內，加快解題速度，并從反復的考試實踐中，總結出不同題型的解答應對策略。
高二數學知識點總結8
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的'幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .
(2) 若=(),b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2
高二數學知識點總結9
1.有向線段的定義
線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，來表示.
4.向量的長度(模)：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5.相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.
7.向量平行(共線)：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規定： //.
8.零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9.單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10.向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
11.向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系
對于任意兩個向量，都有|||-|||||+||.
13.數乘向量的定義：
實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.
向量的長度與方向規定為：(1)||=|
(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.
(3)當=0時，當=時，=.
14.數乘向量的運算律：(1))= (結合律)
(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15.平行向量基本定理
如果向量，則//的.充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17.線段中點的向量表達式
點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).
18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19.利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.
21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22.平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.
23.中點公式
若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .
24.重心公式
在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心為G(x，y)，則
x=，y=
25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時，與同向;當=p時，與反向
當= 時，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在 方向上的正射影數量的乘積
當0，90時，0;=90時，90時，0.
26.向量內積的運算律：
(1)交換率
(2)數乘結合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27.向量內積滿足乘法公式
29.向量內積的應用：
學數學方法不對白費勁
第一，興趣。
如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。
所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。
第二，自信。
女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規范，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優點。
所謂每個人都有優缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。
第三，學習方法。
很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。
所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對于自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。
第四，課前預習。
正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
高二數學知識點總結10
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1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；兩條平行線與的距離是
2、圓的標準方程：.⑵圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程
3、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
4、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。5、點到直線的距離公式；
6、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交7、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為8、，,①∥,；②.直線與直線的位置關系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
2、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-；③焦半徑;焦點弦＝x1+x2+p；
3、雙曲線：①方程(a,b>0)注意還有一個；②定義:||PF1|-|PF2||=2a⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角3、斜二測畫法應注意的地方：
（１）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、表（側）面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
四、導數：導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）1、導數的`定義：在點處的導數記作.2.常見函數的導數公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。3.導數的四則運算法則：
4.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。5.導數的應用：(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導,如果,那么為增函數；如果,那么為減函數；
注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數；②求方程的根；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
求的根；把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：
1、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.2、四種命題：
⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。3、充要條件
由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。4、邏輯聯結詞：
⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。特稱命題p：；特稱命題p的否定p：
高二數學知識點總結11
1、科學記數法：把一個數字寫成的形式的記數方法。
2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。
3、扇形統計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。
4、條形統計圖：清楚地表示出每個項目的具體數目。
5、折線統計圖：清楚地反映事物的變化情況。
6、確定事件包括：肯定會發生的必然事件和一定不會發生的不可能事件。
7、不確定事件：可能發生也可能不發生的事件;不確定事件發生的可能性大小不同;不確定。
8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。
9、有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。
10、游戲雙方公平：雙方獲勝的可能性相同。
11、算數平均數：簡稱“平均數”，最常用，受極端值得影響較大;加權平均數
12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡單，受極端值得影響較小。
13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關系不大。
14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫了一組數據的“平均水平”。
15、普查：為了一定目的對考察對象進行全面調查;考察對象全體叫總體，每個考察對象叫個體。
16、抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查;從總體中抽出的一部分個體叫樣本(有代表性)。
17、隨機調查：按機會均等的原則進行調查，總體中每個個體被調查的概率相同。
18、頻數：每次對象出現的次數。
19、頻率：每次對象出現的.次數與總次數的比值。
20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫數據的離散程度。
21、方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫數據的離散程度。
21、標準方差：方差的算數平方根刻畫數據的離散程度。
23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。
24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發生的概率。
25、兩個對比圖像中，坐標軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標從0開始畫。
高二數學知識點總結12
一、不等式的性質
1、兩個實數a與b之間的大小關系
(1)a－b＞0a＞b；
(2)a－b=0a=b；
(3)a－b＜0a＜b．
(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則
(5)ab=1a=b；
(6)ab＜1a＜b．
2、不等式的性質
(1)a＞bb＜a(對稱性)
(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)
(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調性)
a＞bc＞0ac＞bc
(4)(乘法單調性)
a＞bc＜0ac＜bc
(5)a＋b＞ca＞c－b(移項法則)
(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)
(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)
(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數不等式可乘)
(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數不等式可除)
(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數不等式可乘方)
(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數不等式可開方)
(12)a＞b＞01a＜1b(正數不等式兩邊取倒數)
3、絕對值不等式的性質
(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．
(2)如果a＞0，那么
|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．
(3)|ab|＝|a||b|．
(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．
(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．
二、不等式的證明
1、不等式證明的依據
(1)實數的性質：a、b同號ab＞0；a、b異號ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)
③ab2≥ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=”號)
2、不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的`步驟是：作差變形判斷符號．
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．
高二數學知識點總結13
1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a
3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)
5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)
6.充要條件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方
高二數學知識點總結14
1、學會三視圖的分析：
2、斜二測畫法應注意的地方：
（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的.線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。
3、表（側）面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：
⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=
⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。
（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線
5、求角：（步驟———————Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
高二數學知識點總結15
一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)
1、集合；
2、子集；
3、補集；
4、交集；
5、并集；
6、邏輯連結詞；
7、四種命題；
8、充要條件。
二、函數(30課時，12個)
1、映射；
2、函數；
3、函數的單調性；
4、反函數；
5、互為反函數的函數圖象間的關系；
6、指數概念的擴充；
7、有理指數冪的運算；
8、指數函數；
9、對數；
10、對數的運算性質；
11、對數函數。
12、函數的應用舉例。
三、數列(12課時，5個)
1、數列；
2、等差數列及其通項公式；
3、等差數列前n項和公式；
4、等比數列及其通頂公式；
5、等比數列前n項和公式。
四、三角函數(46課時，17個)
1、角的概念的推廣；
2、弧度制；
3、任意角的三角函數；
4、單位圓中的三角函數線；
5、同角三角函數的基本關系式；
6、正弦、余弦的誘導公式；
7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8、二倍角的正弦、余弦、正切；
9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質；
10、周期函數；
11、函數的奇偶性；
12、函數的圖象；
13、正切函數的圖象和性質；
14、已知三角函數值求角；
15、正弦定理；
16、余弦定理；
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時，8個)
1、向量；
2、向量的加法與減法；
3、實數與向量的積；
4、平面向量的坐標表示；
5、線段的`定比分點；
6、平面向量的數量積；
7、平面兩點間的距離；
8、平移。
六、不等式(22課時，5個)
1、不等式；
2、不等式的基本性質；
3、不等式的證明；
4、不等式的解法；
5、含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時，12個)
1、直線的傾斜角和斜率；
2、直線方程的點斜式和兩點式；
3、直線方程的一般式；
4、兩條直線平行與垂直的條件；
5、兩條直線的交角；
6、點到直線的距離；
7、用二元一次不等式表示平面區域；
8、簡單線性規劃問題；
9、曲線與方程的概念；
10、由已知條件列出曲線方程；
11、圓的標準方程和一般方程；
12、圓的參數方程。
八、圓錐曲線(18課時，7個)
1、橢圓及其標準方程；
2、橢圓的簡單幾何性質；
3、橢圓的參數方程；
4、雙曲線及其標準方程；
5、雙曲線的簡單幾何性質；
6、拋物線及其標準方程；
7、拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)
1、平面及基本性質；
2、平面圖形直觀圖的畫法；
3、平面直線；
4、直線和平面平行的判定與性質；
5、直線和平面垂直的判定與性質；
6、三垂線定理及其逆定理；
7、兩個平面的位置關系
8、空間向量及其加法、減法與數乘；
9、空間向量的坐標表示；
10、空間向量的數量積；
11、直線的方向向量；
12、異面直線所成的角；
13、異面直線的公垂線；
14、異面直線的距離；
15、直線和平面垂直的性質；
16、平面的法向量；
17、點到平面的距離；
18、直線和平面所成的角；
19、向量在平面內的射影；
20、平面與平面平行的性質；
21、平行平面間的距離；
22、二面角及其平面角；
23、兩個平面垂直的判定和性質；
24、多面體；
25、棱柱；
26、棱錐；
27、正多面體；
28、球。
十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)
1、分類計數原理與分步計數原理；
2、排列；
3、排列數公式；
4、組合；
5、組合數公式；
6、組合數的兩個性質；
7、二項式定理；
8、二項展開式的性質。
十一、概率(12課時，5個)
1、隨機事件的概率；
2、等可能事件的概率；
3、互斥事件有一個發生的概率；
4、相互獨立事件同時發生的概率；
5、獨立重復試驗。
選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時，6個)
1、離散型隨機變量的分布列；
2、離散型隨機變量的期望值和方差；
3、抽樣方法；
4、總體分布的估計；
5、正態分布；
6、線性回歸。
十三、極限(12課時，6個)
1、數學歸納法；
2、數學歸納法應用舉例；
3、數列的極限；
4、函數的極限；
5、極限的四則運算；
6、函數的連續性。
十四、導數(18課時，8個)
1、導數的概念；
2、導數的幾何意義；
3、幾種常見函數的導數；
4、兩個函數的和、差、積、商的導數；
5、復合函數的導數；
6、基本導數公式；
7、利用導數研究函數的單調性和極值；
8、函數的值和最小值。
十五、復數(4課時，4個)
1、復數的概念；
2、復數的加法和減法；
3、復數的乘法和除法；
4、復數的一元二次方程和二項方程的解法。
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