宿豫區(qū)實驗小學 張雪婷
蘇教版小學四年級數(shù)學下冊《加法的交換律和結(jié)合律》第一課時
[教 材 簡 解]
《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學數(shù)學第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容，這是學生第一次接觸運算定律，對于加法交換律的內(nèi)容，從知識的層面上看，學生學習、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學習過程中也已經(jīng)滲透，讓學生積累了一定的感性認識。學習加法的運算定律，為以后學習用字母表示數(shù)打下初步基礎，同時也為簡便運算打下基礎。
[目 標 預 設]
1、使學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的探索加法運算律的過程，結(jié)合具體實例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，會運用加法交換律進行加法驗算.
2、在探索運算律的過程中,發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學生的符號感。
3、讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。
[重點、 難點]
1、讓學生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。
2、理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運算律。
[設 計 理 念]
1、尊重兒童的認知規(guī)律，注重新舊知識的聯(lián)系，引導學生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，掌握新方法。
2、以學生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)В脑O計課堂教學策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預設出合理的教學流程與思維坡度。
3、本著真實有效的宗旨，讓課堂煥發(fā)生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學生對話，學生與學生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺，從而讓教師與學生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學生學習數(shù)學的興趣。
[設 計 思 路]
1、展示生活題材的數(shù)學例題，喚起學生對舊知的回憶，從而初步感受規(guī)律。
2、充分感知，讓學生在具體的數(shù)學活動中觀察，比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律，并能運用規(guī)律。
3、幫助學生反思學習過程，并總結(jié)數(shù)學思想與方法，并讓學生嘗試，通過小組合作學習，讓學生相互啟發(fā)，相互補充，完成新知識的學習。進一步培養(yǎng)學生的自主探究意識。
4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學習的回顧，讓學生談談收獲，尤其是在數(shù)學的思想與方法上做出評價。
[教 學 過 程]
一、創(chuàng)設情境，激趣導入
1、出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什么能快速的找到答案，計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。
板書： 加法運算規(guī)律
二、自主探索，尋找規(guī)律（加法交換律）
（一）出示情境圖
四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數(shù)學信息呢？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出用加法計算的數(shù)學問題嗎？(多指名說)
(二)、解決問題,探究規(guī)律
1、出示問題:
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。
（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式? 17+28；說說各算式表示的意思。
（2）這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什么變了？什么沒變？你有什么想法？（兩個數(shù)的位置變了，數(shù)據(jù)、運算符號、結(jié)果沒有變）
（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名說，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？
（6）仔細觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能找出它們共同的規(guī)律嗎？用自 己的話說一說。全班交流。
（7）師：剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？試試看。
交流介紹：數(shù)學中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這里的a可以表示任意一個加數(shù)，b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律．這是我們今天要學習的第一個運算律。（板書課題）
3、其實加法交換律對于我們并不陌生，回顧一下，我們以前學習什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?
4、鞏固練習，完成自主練習單（一）
自主練習單（一）
1、根據(jù)加法交換律填空。
23+35 = 35+( ） a+12 =12+( )
23+( )= 178+( ) ( )+98 = ( )+56 ( )+( ) = ( )+( )
2、計算下面各題，并用加法交換律進行驗算。
690+174= 583+68=
三、深入探究，找尋規(guī)律（加法結(jié)合律）
下面我們來研究第三個問題，看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？
1、出示第三個問題：“參加活動的一共有多少人？”學生自由列式，說說各算式所表示的意思。
2、組織交流想法，比較算式。
這些算式它們能用等號連接起來嗎？為什么？
選擇兩個算式用等號連接。教師板書：(28+17)+23 = 28+(17+23)
比較一下這兩個算式，如果給你選，你會選做哪一題？為什么？（計算更簡便）
3、繼續(xù)認識這樣的等式。完成書上填空，分組計算。
4、談話:這些加法算式里又會有什么規(guī)律呢？我們各小組自己去探討，有沒 有信心？
出示自主學習單（二），小組探討加法結(jié)合律
自主學習單（二）
(45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22）
(12+18)+42○12+(18+42)
(1)觀察三個等式，說說看，等式的左邊和右邊什么變了？什么沒變？
（2）猜想：這個加法算式里有規(guī)律嗎？
（3）驗證：小組同學一起舉例子來驗證自己的猜想？
(4)結(jié)論：先用語言描述這個運算律，再用字母表示規(guī)律。
如果用字母來表示這樣的規(guī)律，該如何表示呢？
板書：(a+b)+c=a+(b+c)
這也是我們今天要學習的第二個運算律，那就是加法結(jié)合律（板書）
6、運用加法結(jié)合律完成填空。
指名口答，集體校對。
四、對比歸納，明析結(jié)論
運算律 字母表示式 變 沒變
加法交換律 a+b=b+a 位置 數(shù)據(jù)、運算符號、結(jié)果
加法結(jié)合律 （a+b）+c=a+（b+c） 計算順序 數(shù)據(jù)、運算符號、
結(jié)果、位置
五、鞏固內(nèi)化，反饋點評
1、獨立完成自主練習單（三）
自主練習單（三）
（ ）里應填上什么？你會填嗎？
96+35=35+（ ） x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ） 560+（140+70）=（560+ ）+（ )
35+（b+m）=b+（ + ）
訂正交流
再次出示高斯小時候的故事
提問：高斯運用了什么運算律？
六、總結(jié)歸納，拾遺補缺。
師：今天我們學習了加法運算律，是什么呢？你會用字母表示嗎？
七、布置作業(yè)，加深鞏固。
“練習九”第1題，第8題。