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      2. 《式與方程》的整理與復(fù)習(xí) 教案教學(xué)設(shè)計(人教版六年級總復(fù)習(xí))

        發(fā)布時間:2016-3-13 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

         《式與方程》的整理與復(fù)習(xí)

        教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(人教版)第12冊第84-85頁

        教學(xué)目標(biāo):1、幫助學(xué)生整理式與方程的知識體系,學(xué)會用字母表示數(shù),體會用字母表示的簡潔性。

        2、理解方程的含義,會熟練地解簡易方程,初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。

        3、進一步理解基本的數(shù)量關(guān)系,會根據(jù)實際情況選用方程解決問題,提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識。

        教學(xué)重點:明確字母表示數(shù)的意義和作用;會靈活的用方程解答實際問題。

        教學(xué)難點:找等量關(guān)系式,用方程解決實際問題。

        教學(xué)過程:

        一、談話引入,揭示課題

        今天我們來復(fù)習(xí)“式與方程”?吹竭@課題,你想到了哪些知識?(用字母表示數(shù),解方程,用方程解決問題)

        二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

        1. 用字母表示數(shù)。

        ① 1,2, 3, 4, 5, 6…… 可以用哪個數(shù)來表示?x

        ② 4,8,12,16,20,24…… 可以用哪個數(shù)來表示?4x

        師:4x 與x有什么關(guān)系呢? 4x表示x的4倍

        “2x+4”呢?“x÷2-4”呢?

        小結(jié):我們要弄懂含有字母式子的含義,含有字母的式子可以表示一個數(shù),而這個數(shù)與這個字母有著一定關(guān)系。

        2. 做一做。字母a來表示一個數(shù),你能根據(jù)不同關(guān)系的表述分別寫出另一個數(shù)嗎?

        一個數(shù) 另一個數(shù)

        a 比a多2的數(shù) a+2

        比a少2的數(shù) a-2

        2個a相加是多少? 2a

        2個a相乘是多少? a2

        a的2倍 2a

        a的一半 a÷2

        學(xué)生獨立完成,匯報結(jié)果。

        2a與 a2有什么區(qū)別? 用字母表示數(shù)要注意什么?

        三、復(fù)習(xí)方程與解方程

        (1)如果黑板上的三個式子:“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結(jié)果都是60,那么這些式子就都等于多少呢?

        像這樣的等式數(shù)學(xué)上叫做什么?(方程)

        什么叫方程? (含有未知數(shù)的等式叫方程)

        (2)學(xué)生獨立練習(xí)解上述三個方程,完成后校對講評。

        四、復(fù)習(xí)用方程解決問題

        1. 根據(jù)上述三個方程,編解決問題。

         (1)根據(jù)4x=60,你想到了什么數(shù)學(xué)問題?

        ①小明騎自行車4小時行了60千米,平均每小時行了多少千米? 

        解:設(shè)平均每小時行了x千米。 4x=60

        ②一個正方形的周長是60厘米,它的邊長是多少? 

        解:設(shè)它的邊長為x厘米。4x=60

        師:列方程的依據(jù)是什么?

        (2)根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學(xué)問題?

        ① 甲筐有蘋果60千克,                          ,乙筐有蘋果多少千克? 

        解:設(shè)乙筐有蘋果x千克。 列出方程是:2x+4=60。 

        師:你能根據(jù)方程,補上相應(yīng)的條件嗎?(甲筐是乙筐的2倍還多4千克)

        ② 如果要列出x÷2-4=60的方程,可以把哪句話改一改?怎么改?

        “甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克” 

        師:剛剛補上的兩個條件,正是在列方程時要用到的關(guān)鍵句,知道什么叫關(guān)鍵句嗎?

        師:從這句話中可以找到數(shù)量關(guān)系,列出方程。

        2. 復(fù)習(xí)用方程解決問題的一般步驟。

        小明和小剛兩家相距425米。兩人同時從家出發(fā),經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米.小剛每分鐘走多少米?(用方程解答)

        (1)學(xué)生獨立解答,指明板演,集體校對。

        (2)用方程解決問題時要做到哪幾步?

        一般步驟:①讀懂題意;②設(shè)未知數(shù);③找出等量關(guān)系;④列出方程;⑤解方程:⑥檢驗得數(shù)。

        師:在這六步中你們認(rèn)為哪一步是最重要的?

        3. 對比質(zhì)疑突出優(yōu)化。

        (1)陳老師為學(xué)校買了8個籃球,12個足球,共用去 760元。已知籃球每個32元。足球每個多少元?(用方程解答,方法越多越好)

        學(xué)生獨立解答,集體分析校對。

        ①8×32+12x=760 “籃球的總價+足球的總價=兩種球的總價”

        ②760-12x=8×32; “籃球的總價相等”

        ③(760-12x)÷8=32; “籃球的單價相等”

        ④(760-12x)-32=8; “籃球的個數(shù)相等”

        ⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個數(shù)相等”

        師:根據(jù)以上五個等量關(guān)系列出的方程,你們覺得最容易找到等量關(guān)系的是哪一個?

        師:根據(jù)每個人的理解,能較快地找到等量關(guān)系列出方程的都應(yīng)該是可以的。但如果你所列出的方程計算比較麻煩.就要繼續(xù)調(diào)整,找出其他的等量關(guān)系來列方程.像上題通常容易想到的是按“總價相等”來列出方程。

        (2)選擇合適的方法解決。

        ①陳老師為學(xué)校買8個籃球,每個32元;買了若干個足球。每個42元;買這兩種球共付了760元,問足球買了多少個? 

        ②陳老師為學(xué)校買了8個籃球。每個32元;12個足球 ,每個42元。問共要付多少元?

        小結(jié):②順向思考題通常用算術(shù)法,①逆向的,較難的用方程比較簡單。

        五、課堂小結(jié) 

        今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?還有什么疑惑? 

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