六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì) ----------
《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第75-76頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。
2、通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一 、課前談話：（3分鐘）
同學(xué)們，前不久我們銀川市承辦了小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，我校的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)。你們都看到比賽了嗎？（學(xué)生回答）老師也看了一些比賽，不過(guò)老師和同學(xué)們一樣要上課，還有許多精彩比賽都錯(cuò)過(guò)了。今天，我要先帶大家去觀摩一場(chǎng)小型的運(yùn)動(dòng)會(huì)。
[設(shè)計(jì)意圖：課的開始通過(guò)師生對(duì)話，談?wù)勍瑢W(xué)們身邊發(fā)生的大事，合理利用課前的幾分鐘，就猶如奏響了課堂教學(xué)主題曲的前奏。既吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，也可拉近師生之間的心理距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在心理安全的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)。]
二 、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題（5分鐘）
1、情景導(dǎo)入：小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)會(huì)。
（多媒體播放）四只小兔子從同一條起跑線起跑 ，分四個(gè)道次沿橢圓形跑道跑一圈，再回到同一個(gè)終點(diǎn)，誰(shuí)先回到終點(diǎn)就為第一。
師：同學(xué)們對(duì)這場(chǎng)比賽有什么看法嗎？你有什么辦法可以使比賽公平呢？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境。運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生生活中很熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開始在這樣一個(gè)學(xué)生熟悉的活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生在觀看的同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題。學(xué)生還結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問(wèn)題的方法，比如：學(xué)生提出將起跑線向前移動(dòng)的方法，等等。激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望。]
2、賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。
教師同步講解：同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會(huì)將起跑線依次向前移。
3、提出問(wèn)題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個(gè)距離是隨便移動(dòng)的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來(lái)嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個(gè)公平的起跑線。
（板書課題：確定起跑線）
[設(shè)計(jì)意圖：幾幅運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的圖片搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，利用學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題：起跑線提前的距離是多少？使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。]
三、觀察跑道、探究問(wèn)題 （24分鐘）
（一）了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內(nèi)圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和？
（板書：跑道一圈長(zhǎng)度=圓周長(zhǎng)+2個(gè)直道長(zhǎng)度）
[設(shè)計(jì)意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)跑道中的秘密：左右兩個(gè)彎道合起來(lái)其實(shí)是個(gè)圓。]
（二）簡(jiǎn)化研究問(wèn)題：
1、85.96米是指哪部分的長(zhǎng)度？一條直道嗎？
2、討論：四個(gè)小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢？
3、小結(jié)：既然與直道無(wú)關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時(shí)將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個(gè)彎道。）
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學(xué)生想到會(huì)在彎道部分。在這里教師做了一個(gè)大膽的創(chuàng)新：既然與直道無(wú)關(guān)，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個(gè)彎道。給學(xué)生留下了無(wú)限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是一個(gè)什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實(shí)就是誰(shuí)的長(zhǎng)度之差？
3、交流小結(jié)：只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的半圓是一個(gè)圓，課件將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，通過(guò)小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)表自己的見解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維，從而找出問(wèn)題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。]
（四）、動(dòng)手解決問(wèn)題：
1、計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，剩下的由學(xué)生完成。
跑道 直徑（米） 周長(zhǎng)（米） 相鄰跑道相差長(zhǎng)度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 �。�72.6+2.5）∏ �。�72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3、匯報(bào)結(jié)論：相鄰起跑線相差都是2.5∏，也就是道寬×2×∏。說(shuō)明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。
4、計(jì)算相鄰起跑線相差的具體長(zhǎng)度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米
師：同學(xué)們通過(guò)努力找到了起跑線的秘密，小動(dòng)物們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)填寫表格，找出確定起跑線的規(guī)律：即400米起跑線差距是2.5∏，為了便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律及后面的計(jì)算，均用代數(shù)式來(lái)表示，減輕了學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，學(xué)會(huì)了與他人合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。]
四、鞏固練習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用 （3分鐘）
師：小動(dòng)物們很感謝同學(xué)們的幫助，可是它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們?cè)儆?jì)算一下嗎？
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
五、拓展延伸、自我評(píng)價(jià) （5分鐘）
1、解決問(wèn)題：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
預(yù)設(shè)生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
預(yù)設(shè)生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道，只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。
2、比較方法：同學(xué)們想的很巧妙，誰(shuí)的更實(shí)用呢？
3、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要應(yīng)用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的問(wèn)題很多，學(xué)生通過(guò)對(duì)400米跑道起跑線的確定，讓他們能靈活的運(yùn)用知識(shí)解決其他類似的問(wèn)題，小小的拓展練習(xí)打開了學(xué)生思維的空間，開發(fā)出學(xué)生的無(wú)限智慧，使學(xué)生的知識(shí)變的鮮活起來(lái)。]