教學(xué)內(nèi)容:教科書第93頁例5、“練一練”,練習(xí)十七第1~5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過自主探索、合作交流,自主構(gòu)建、理解小數(shù)的除法計算法則,并能正確地進(jìn)行計算。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷探索計算方法的過程中,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值,感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、通過學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教具準(zhǔn)備:課件、投影儀。
教學(xué)重難點:
掌握小數(shù)除法的計算方法并能正確進(jìn)行計算,理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、口算:
9.3÷3 0.75÷15 3÷6
0.42÷7 0.45÷9 2÷5
2、計算:79.8÷42學(xué)生練習(xí)后,提問:除數(shù)是整數(shù)的除法你會嗎?怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法?計算時要注意什么?說說整數(shù)除法的計算法則是什么?(從被除數(shù)的最高位除起,除數(shù)是幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位,如果不夠除,就要多看一位,除到哪一位就把商寫在哪一位的上面。)
二、情境引入
出示例5情境圖。
你了解了什么信息?根據(jù)這些信息你可以想到哪些問題?
媽媽買雞蛋用去7.98元,買雞蛋多少千克?應(yīng)該怎樣列式?
你是根據(jù)什么列式的?(總價÷單價=數(shù)量)
7.98÷4.2和我們以前學(xué)過的小數(shù)除法算式有什么不同?
師:今天我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法,板書課題。
三、合作交流,探索方法
1、探索計算7.98÷4.2的思路。
談話:這題和剛才那題最大的不同是什么?除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?這是我們遇到的新問題,能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識來解決呢?除數(shù)是整數(shù)我們會算,除數(shù)是小數(shù)我們不會算,那我們可以猜想一下,把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)。(板書:除數(shù)是小數(shù)--除數(shù)是整數(shù))
談話:老師認(rèn)為很簡單,直接去掉除數(shù)的小數(shù)點就可以了,行嗎?讓學(xué)生思考,引導(dǎo)出轉(zhuǎn)化要建立在商不變的基礎(chǔ)上。(板書:商不變) 有哪些好辦法能在商不變的情況下,讓除數(shù)變成整數(shù)?學(xué)生回答。
老師引導(dǎo)學(xué)生說出把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),被除數(shù)也擴(kuò)大成相應(yīng)的倍數(shù)來計算,或把7.98元和4.2元都轉(zhuǎn)化成單位是角的數(shù),79.8角÷42角,再計算。把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成角,其實就是把被除數(shù)和除數(shù)都乘了多少?把7.98和4.2都乘10,就轉(zhuǎn)化成79.8÷42,因為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已經(jīng)學(xué)過了。
2、探索豎式計算的過程。
談話:通過大家的努力,我們已經(jīng)把要研究的新問題轉(zhuǎn)化成了自己熟悉的舊問題。那么,怎樣用豎式算出結(jié)果呢?出示7.98÷4.2,你能把這道題做完嗎?
出示豎式。
談話:把7.98和4.2都乘10,變成79.8÷42。劃去4.2的小數(shù)點變成42,小數(shù)點其實是向右移動了一位,7.98的小數(shù)點也要劃去,在9后面點上小數(shù)點。指出:也就是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動一位,商不變。
指名學(xué)生板演。其他同學(xué)在書上完成計算,集體核對。
說說商中小數(shù)點的位置是如何確定的?(對齊被除數(shù)的小數(shù)點,點上小數(shù)點)
我們計算了這道算式,從這個過程來看,計算除數(shù)是小數(shù)的除法,可以把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來計算,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的乘法?(先劃去除數(shù)的小數(shù)點,將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。)
3、小結(jié)。
我們只有一個目的,就是把除數(shù)4.2轉(zhuǎn)化成整數(shù),因為我們已經(jīng)學(xué)過了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,解決了這個問題,其它問題都可以解決了。關(guān)鍵就是怎樣在商不變的情況下把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
4、 練一練。
(1)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
0.12÷0.3 =()÷3 6.72÷0.28=()÷28
0.12÷0.03=()÷3 0.672÷0.28=()÷28
獨立填寫。如0.3到3,小數(shù)點向右移動了幾位?被除數(shù)呢?
(2)計算下面各題。(先估計,再計算)
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
結(jié)合例5總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。除數(shù)是小數(shù)的除法,計算時第一步應(yīng)做什么?怎樣移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點?最后怎樣計算?
指名板演。
說說是怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的?
四、練習(xí)鞏固,深化拓展
1、完成練習(xí)十七第1題。
2.6÷0.2可以轉(zhuǎn)化成什么?
指出:口算一個數(shù)除數(shù)小數(shù),也要把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
2、完成練習(xí)十七第2題。
下面的計算對嗎?把不對的改正過來。錯誤的原因是什么?
3、完成練習(xí)十七第3題。
獨立計算,再比較。從上往下看,商是怎樣變化的?變化的原因是什么?你發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律?
4、完成練習(xí)十七第4、5題。
學(xué)生獨立完成計算,集體評講。
五、全課小結(jié),回顧反思
提問:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法?為什么要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法?計算時要注意哪些問題?