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      2. 解方程教學設計 (人教新課標五年級上冊)

        發(fā)布時間:2016-7-17 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

         

        東莞市虎門鎮(zhèn)中心小學   王錦怡

        (一)教學內(nèi)容

            義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)小學《數(shù)學(第九冊)》第57、58頁的內(nèi)容。  

        (二)教學目標

        (1)使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 

            (2)初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

        (3)關注由具體到一般的抽象概括過程,培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想。

        (4)重視良好學習習慣的培養(yǎng)。

        (三)教學重、難點

        (1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

        (2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。

        (四)教學準備

        多媒體課件、單行紙一張

        (五)教學過程

        1. 揭示課題,復習鋪墊

        師:(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

        生:(100+X)克

        師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)

        師:請你根據(jù)圖意列一個方程。

        生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)

        師:這個方程怎么解呢?就是我們今天要學習的內(nèi)容--解方程。(板書課題:解方程)

        [設計意圖:從復習天平保持平衡的道理入手,引出課題,引導學習質(zhì)疑,有利于激發(fā)學生主動探究、深入學習的積極性。]

        2.探究新知,理解歸納

        (1)概念教學:認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

        師:(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。

        生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.

        生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

        生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

        師:XXX同學的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。

        生:我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子,在天平的右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。(教師隨著學生的回答演示課件)

        師:你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

        生:100+X-100=250-100(課件顯示:100+X-100=250-100)

        師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少?

        生:X=150(課件顯示:X=150)

        師:是的,XXX同學的想法是正確的,方程左右兩邊同時減100,就能得出X=150。我們表揚他。

        師:根據(jù)剛才的實驗,我們來認識兩個新的概念---“方程的解”和“解方程”。

        師:(課件顯示X=150的下畫線)指著方程100+X=250說:“X=150是這個方程的解。(課件顯示:方程的解)

        師:(課件顯示:方框)

        100+X=250

        100+X-100=250-100

        指著方框說:“這是求方程的解的過程,叫解方程。(課件顯示:方框的左邊的箭頭與解方程。)

        師:在解方程的開頭寫上“解:”,表示解方程的全過程。(課件顯示:解:)

        師:同時還要注意“=”對齊。

        師:都認識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次,并標上重點字、詞。

        師:你們怎么理解這兩個概念的?

        (學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。)

        師:誰來說說你想法?

        生1:“解方程”是指演算過程

        生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

        師:“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?

        生:“方程的解”的解,它是一個數(shù)值。“解方程”的解,它是一個演變過程。

        [設計意圖:通過自主學習、組內(nèi)交流、合作,達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。]

        (2)教學例1。

        師:要是老師出一個方程,你會求這個方程的解嗎?

        生:會。

        師:請自學第58頁的例1的有關內(nèi)容。

        [學生獨立學習例1的有關內(nèi)容,設計意圖:給足夠的時間讓學生學習,讓學生發(fā)現(xiàn)]

        師:四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3?

        [學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。]

        師:(出示例1)左邊有X個,右邊有3個,一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。

        生:X+3=9(板書:X+3=9)

        師:X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請看屏幕。

        師:球在天平不好擺,老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而天平保持平衡。

        生:天平左右兩邊同時拿走3個方塊,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。(教師隨著學生的回答演示課件)

        師:根據(jù)操作過程說出等式?

        生:X+3-3=9-3(板書:X+3-3=9-3)

        師:這時天平表示X的值是多少?

        生:X=6(板書:X=6)

        師:方程左右兩邊為什么同時減3?

        生1:使方程左右兩邊只剩X。

        生2:方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。

        師:“方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等!本褪墙膺@個方程的方法。

        師:這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢?

        生:驗算。

        師:對了,驗算方法是什么?

        生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。

        (板書:

        驗算:方程的左邊=6+3=9

              方程的右邊=9

              方程的左邊=方程的右邊

                   所以,X=6是方程的解。)

        師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的,要進行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

        [設計的意圖:自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索,保證個性發(fā)展,也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性,考察學生是否能用清晰的數(shù)學語言表達自己的觀點。]

        (3)練習

        師:現(xiàn)在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。(出示課件)

        判斷題

        A. X=3是方程5X=15的解。(       )

        B. X=2是方程5X=15的解。(       )

        考考你的眼力,能否幫他找到錯誤所在呢?

        X+1.2=4                  X+2.4=4.6

        X+1.2-1.2=4-1.2                   =4.6-2.4

        X=2.8                     =2.2

        填空題

        X+3.2=4.6

        X+3.2○( )=4.6○( )

        X=(  )

        將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

        [設計意圖:游戲練習形式有趣,有利于激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中,及時有效地鞏固強化概念。]

        (4)小結(jié):解含有加法方程的步驟。(口述過程)

        3.拓展延伸。

        (1)解方程 X一2=15(課件顯示)

        師:看來,解加法方程同學們掌握得很好,老師得提高一點難度,敢挑戰(zhàn)嗎?

        生:敢。

        師:誰愿意讀讀這個方程?

        [學生都爭著讀這個方程,可激烈了]

        師:這是一個含有減法的方程,你能根據(jù)解加法方程的步驟,嘗試完成。(指名XXX同學到黑板板演,其他同學在單行紙完成)

        [學生試著解方程并進行口頭驗算]

        (2)集體交流、評價、明確方法。

        師:XXX同學做對了嗎?

        生:對。

        師:方程左右兩邊為什么同時加2?

        生:方程左右兩邊同時加2,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。(由板演XXX同學面向大家回答)

        4. 提煉升華

        師:誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學生,課件顯示全過程。)

        生:

        解方程的步驟:

        a)先寫“解:”。

        b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。

        c)求出X的值。

        d)驗算。   

        5.全課小結(jié),評價深化

        1、通過今天的學習,同學們有哪些收獲?

        2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn),發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。

        3、對老師的表現(xiàn)進行評價。

        [設計意圖:教師始終把學生放在主體地位,為學生提供了一個自己去想去說,去回味知識掌握過程的舞臺,這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法,總結(jié)失敗原因,發(fā)揚成功經(jīng)驗,培養(yǎng)良好的學習習慣。]

         [板書設計]        

            解方程

        例1:書本圖     

               X+3=9       驗算:                       X-2=15

        解:X+3-3 =9-3   方程左邊= 6+3=9         解: X-2+2=15+2

        X=6      方程右邊= 9                       X=17

                   方程左邊=方程右邊

                   所以,X=6是方程的解。

         

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