東莞市虎門鎮(zhèn)中心小學 王錦怡
(一)教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)小學《數(shù)學(第九冊)》第57、58頁的內(nèi)容。
(二)教學目標
(1)使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
(3)關注由具體到一般的抽象概括過程,培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學習習慣的培養(yǎng)。
(三)教學重、難點
(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
(四)教學準備
多媒體課件、單行紙一張
(五)教學過程
1. 揭示課題,復習鋪墊
師:(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?
生:(100+X)克
師:在天平的右邊放了多少砝碼,天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師:請你根據(jù)圖意列一個方程。
生:100+X=250(課件顯示:100+X=250)
師:這個方程怎么解呢?就是我們今天要學習的內(nèi)容--解方程。(板書課題:解方程)
[設計意圖:從復習天平保持平衡的道理入手,引出課題,引導學習質(zhì)疑,有利于激發(fā)學生主動探究、深入學習的積極性。]
2.探究新知,理解歸納
(1)概念教學:認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念
師:(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的,假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150
師:XXX同學的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水,而天平保持平衡。
生:我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子,在天平的右邊拿走100克的砝碼,天平保持平衡。(教師隨著學生的回答演示課件)
師:你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生:100+X-100=250-100(課件顯示:100+X-100=250-100)
師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少?
生:X=150(課件顯示:X=150)
師:是的,XXX同學的想法是正確的,方程左右兩邊同時減100,就能得出X=150。我們表揚他。
師:根據(jù)剛才的實驗,我們來認識兩個新的概念---“方程的解”和“解方程”。
師:(課件顯示X=150的下畫線)指著方程100+X=250說:“X=150是這個方程的解。(課件顯示:方程的解)
師:(課件顯示:方框)
100+X=250
100+X-100=250-100
指著方框說:“這是求方程的解的過程,叫解方程。(課件顯示:方框的左邊的箭頭與解方程。)
師:在解方程的開頭寫上“解:”,表示解方程的全過程。(課件顯示:解:)
師:同時還要注意“=”對齊。
師:都認識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次,并標上重點字、詞。
師:你們怎么理解這兩個概念的?
(學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。)
師:誰來說說你想法?
生1:“解方程”是指演算過程
生2:“方程的解”是指未知數(shù)的值,這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。
師:“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?
生:“方程的解”的解,它是一個數(shù)值。“解方程”的解,它是一個演變過程。
[設計意圖:通過自主學習、組內(nèi)交流、合作,達到培養(yǎng)學生自主、互助的精神。]
(2)教學例1。
師:要是老師出一個方程,你會求這個方程的解嗎?
生:會。
師:請自學第58頁的例1的有關內(nèi)容。
[學生獨立學習例1的有關內(nèi)容,設計意圖:給足夠的時間讓學生學習,讓學生發(fā)現(xiàn)]
師:四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3?
[學生獨立思考,再在小組內(nèi)交流。]
師:(出示例1)左邊有X個,右邊有3個,一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。
生:X+3=9(板書:X+3=9)
師:X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解,請看屏幕。
師:球在天平不好擺,老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X,而天平保持平衡。
生:天平左右兩邊同時拿走3個方塊,使天平左邊只剩X,天平保持平衡。(教師隨著學生的回答演示課件)
師:根據(jù)操作過程說出等式?
生:X+3-3=9-3(板書:X+3-3=9-3)
師:這時天平表示X的值是多少?
生:X=6(板書:X=6)
師:方程左右兩邊為什么同時減3?
生1:使方程左右兩邊只剩X。
生2:方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
師:“方程左右兩邊同時減3,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等!本褪墙膺@個方程的方法。
師:這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢?
生:驗算。
師:對了,驗算方法是什么?
生:將X=6代入原方程,看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書:
驗算:方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以,X=6是方程的解。)
師:以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的,要進行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖:自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索,保證個性發(fā)展,也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性,考察學生是否能用清晰的數(shù)學語言表達自己的觀點。]
(3)練習
師:現(xiàn)在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。(出示課件)
判斷題
A. X=3是方程5X=15的解。( )
B. X=2是方程5X=15的解。( )
考考你的眼力,能否幫他找到錯誤所在呢?
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
填空題
X+3.2=4.6
X+3.2○( )=4.6○( )
X=( )
將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設計意圖:游戲練習形式有趣,有利于激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中,及時有效地鞏固強化概念。]
(4)小結(jié):解含有加法方程的步驟。(口述過程)
3.拓展延伸。
(1)解方程 X一2=15(課件顯示)
師:看來,解加法方程同學們掌握得很好,老師得提高一點難度,敢挑戰(zhàn)嗎?
生:敢。
師:誰愿意讀讀這個方程?
[學生都爭著讀這個方程,可激烈了]
師:這是一個含有減法的方程,你能根據(jù)解加法方程的步驟,嘗試完成。(指名XXX同學到黑板板演,其他同學在單行紙完成)
[學生試著解方程并進行口頭驗算]
(2)集體交流、評價、明確方法。
師:XXX同學做對了嗎?
生:對。
師:方程左右兩邊為什么同時加2?
生:方程左右兩邊同時加2,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。(由板演XXX同學面向大家回答)
4. 提煉升華
師:誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學生,課件顯示全過程。)
生:
解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù),使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
5.全課小結(jié),評價深化
1、通過今天的學習,同學們有哪些收獲?
2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn),發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。
3、對老師的表現(xiàn)進行評價。
[設計意圖:教師始終把學生放在主體地位,為學生提供了一個自己去想去說,去回味知識掌握過程的舞臺,這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法,總結(jié)失敗原因,發(fā)揚成功經(jīng)驗,培養(yǎng)良好的學習習慣。]
[板書設計]
解方程
例1:書本圖
X+3=9 驗算: X-2=15
解:X+3-3 =9-3 方程左邊= 6+3=9 解: X-2+2=15+2
X=6 方程右邊= 9 X=17
方程左邊=方程右邊
所以,X=6是方程的解。