東城中心小學(xué) 馬躍民
活動(dòng)內(nèi)容：
利用可行性的操作方法測(cè)量較小的不規(guī)則物體體積。
適用學(xué)段：
高年級(jí)
活動(dòng)目標(biāo)：
通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)腦想象和探索思考、討論、實(shí)踐等，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，訓(xùn)練他們的思維能力、表達(dá)能力、 創(chuàng)新能力，動(dòng)手能力；增強(qiáng)合作意識(shí)；提高運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；激勵(lì)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的良好意識(shí)并激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
l．六個(gè)長(zhǎng)方體透明容器，深底托盤(pán)、水，沙，適當(dāng)大小的不規(guī)則物體若干個(gè)（ 紅薯、橡皮泥、石塊等 ），不規(guī)則塑料泡沫一塊。
2．筆、紙、直尺、計(jì)算器。
活動(dòng)過(guò)程：
一、 溫故知新，揭示課題
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這些幾何形體嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的名字？
師：還學(xué)過(guò)那些幾何形體？
師：像長(zhǎng)方體、正方體這些面和棱有明顯特征的物體我們都稱(chēng)之為“規(guī)則物體”。
（板書(shū)：規(guī)則物體）
師：你會(huì)測(cè)量計(jì)算那些幾何形體的體積呢？怎樣算？
（板書(shū)：公式）
師：今天老師帶來(lái)一些物體，
師出示出不規(guī)則物體（紅薯、橡皮泥，石塊等）
師：像紅薯、橡皮泥、石塊屬于什么形體呢？
師：象這樣的物體用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)形容就叫做不規(guī)則物體。（板書(shū)：不規(guī)則物體）
師：它們的體積該怎樣進(jìn)行測(cè)量與計(jì)算呢？
（板書(shū)：體積？ ）
今天我們就來(lái)研究“不規(guī)則物體的體積測(cè)量”
出示課題：巧測(cè)體積
二、開(kāi)動(dòng)腦筋，展開(kāi)聯(lián)想
師：這些物體的體積是多少？該怎樣進(jìn)行測(cè)量呢？（獨(dú)立思考，舉手匯報(bào)）
1．把橡皮泥摔成長(zhǎng)方體，量出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少，就能計(jì)算出它的體積。
2．把橡皮泥摔成正方體，量出它的棱長(zhǎng)，同樣能計(jì)算出它的體積。
3．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成長(zhǎng)方體。
4．把紅薯煮熟后，放在模子里壓成正方體。
………
師：大家說(shuō)的方法都很好，不僅合理而且易行，具有很強(qiáng)的可操作性。
針對(duì)可以改變形狀的物體，確實(shí)可以把它變成規(guī)則的物體再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算得到他們的體積．
（動(dòng)畫(huà)顯示可改變形狀的物體體積測(cè)量與計(jì)算）
師：像石塊這樣不能改變自身形狀的物體體積該怎樣進(jìn)行測(cè)量呢？
師：請(qǐng)小組展開(kāi)討論，看看那個(gè)小組的成員最棒最聰明最先找到可行的測(cè)量方法。
（小組討論，師巡視指導(dǎo)）
（討論完畢，分別匯報(bào)）
師帶領(lǐng)小結(jié)，肯定可行性方法，并注意探討要注意的事項(xiàng)（如水面要平，物體要沉沒(méi)于水中，精細(xì)減少誤差等，注意衛(wèi)生等），然后指導(dǎo)實(shí)踐。
三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)實(shí)踐
師：老師為大家準(zhǔn)備了一些測(cè)量和計(jì)算的工具，今天我們就親自動(dòng)手利用這些工具來(lái)測(cè)量并計(jì)算石塊的體積。
師：為了確保實(shí)驗(yàn)成功，在操作之前老師提醒一些需要注意的事項(xiàng)和要求，請(qǐng)看屏幕。
投影顯示要求：
1、 每組1名組長(zhǎng)，1名記錄員，2名測(cè)量員，2名計(jì)算員。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，大家聽(tīng)從安排。
2、 測(cè)量員負(fù)責(zé)所有數(shù)據(jù)的測(cè)量，為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確每個(gè)測(cè)量員都要對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，最后取用平均值。
3、 計(jì)算員負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的計(jì)算，每個(gè)計(jì)算員都要進(jìn)行計(jì)算并共同核對(duì)結(jié)果。
4、 記錄員負(fù)責(zé)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的步驟記錄。
5、 組長(zhǎng)負(fù)責(zé)全面工作，并協(xié)助記錄員對(duì)步驟進(jìn)行整理記錄。
師提醒注意：
每個(gè)組內(nèi)成員都要盡心盡責(zé)、團(tuán)結(jié)協(xié)作。
領(lǐng)會(huì)完畢，分組試驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。
四、總結(jié)方法
1．分組匯報(bào)
（所測(cè)石塊的體積是多少？是怎樣得來(lái)的？重點(diǎn)匯報(bào)操作步驟。）
例如：
小組A
（1） 測(cè)出長(zhǎng)方體容器的底面長(zhǎng)和寬，注入適量的水并測(cè)出水的高，用“長(zhǎng)×寬×高”計(jì)算出水的體積。
（2） 放入不規(guī)則物體（沒(méi)入水面以下），測(cè)出這時(shí)水的高度，再利用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算出這時(shí)水的體積。
（3） 用后來(lái)水的體積減去原來(lái)水的體積，得出的結(jié)果就是所測(cè)量的不規(guī)則物體體積。
小組B
（1） 測(cè)量長(zhǎng)方體透明容器底面的長(zhǎng)寬各是多少厘米。
（2） 將鵝卵石放入長(zhǎng)方體透明容器里，然后加水至水而高出鵝卵石為止，然后測(cè)出這時(shí)水的高度，算出含有不規(guī)則物體時(shí)水的體積。
（3） 拿出鵝卵石，再測(cè)出容器內(nèi)水的高度，算出這時(shí)水的體積。
（4） 用含有物體時(shí)水的體積減去不含物體時(shí)水的體積，得出的體積差就是不規(guī)則物體的體積。
小組C
（1）測(cè)出長(zhǎng)方體容器的底面長(zhǎng)和寬。
（2）放入不規(guī)則物體并注水至淹沒(méi)物體，測(cè)出水面高度。
（3）拿出不規(guī)則物體，測(cè)出水面高度。
（4）用“長(zhǎng)×寬×（高①―高②）”算出下降的那段水的體積。
小組D：
（１） 把容器內(nèi)放在托盤(pán)內(nèi)，注滿水，測(cè)量并計(jì)算出水的體積。
（２） 把不規(guī)則物體放進(jìn)容器內(nèi)，使溢出的水流到托盤(pán)內(nèi)，把托盤(pán)內(nèi)的水再倒進(jìn)清空的容器內(nèi)。
（３） 測(cè)量并計(jì)算容器內(nèi)托盤(pán)收集的水的體積，就是不規(guī)則物體的體積。
……
如果用流沙，道理相同。
2、教師根據(jù)大家的匯報(bào)，小結(jié)操作步驟。
（顯示動(dòng)畫(huà)）
師：大家的實(shí)驗(yàn)方法與步驟都很科學(xué)，其實(shí)無(wú)論先測(cè)還是后測(cè)含物體時(shí)水的體積，再測(cè)不含物體時(shí)水的體積都屬于一種方法、一個(gè)道理，即：用含物體時(shí)水的體積減去不含物體時(shí)水的體積得到這部分水的體積，也就是不規(guī)則物體的體積。另一種方法是直接測(cè)量并求出與不規(guī)則物體相等的那部分水的體積即所求的不規(guī)則物體體積。
五、暢談想法，鼓勵(lì)探索
1、為什么用水來(lái)試驗(yàn)?zāi)兀?/p>
水是液體，可以根據(jù)容器改變自體的形狀。當(dāng)物體放入盛水的容器中，因?yàn)槲矬w占據(jù)一定的空間，所以就會(huì)排開(kāi)一部分與它體積相等的水的體積，我們只要計(jì)算出這部分水的體積，就等于計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱(chēng)這種方法為“轉(zhuǎn)化法”。
（板書(shū)：轉(zhuǎn)化法）
師：我們今天用水來(lái)做中介進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)想一想除了水還有其他的物質(zhì)可以進(jìn)行這樣的測(cè)量嗎？
（面粉、流沙、石灰粉、泥巴……）
師：說(shuō)得好，這些物質(zhì)都具備可以改變自體形狀的特性。
師：其實(shí)，智慧的人類(lèi)早就開(kāi)始利用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了。
（畫(huà)面顯示從古到今、從國(guó)內(nèi)到國(guó)外“轉(zhuǎn)化法”的應(yīng)用資料。）
2、師：在生活中如果遇到困難，不要畏懼，應(yīng)多角度、多方位去思考，定能找到解決問(wèn)題的好辦法。
3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我這里有一項(xiàng)任務(wù)交給你課下去獨(dú)立完成。
出示塑料泡沫，顯示：
怎樣測(cè)量不沉入水中的不規(guī)則物體體積呢？
師：今天就到這里，收拾整理好物品，下課！
板書(shū)：
巧測(cè)體積
轉(zhuǎn)化
規(guī)則物體←━━━━━━━━━不規(guī)則物體
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利用公式 體積？
實(shí)驗(yàn)步驟表格：
試驗(yàn)步驟
第一步
第二步
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