一、 教學內(nèi)容
同分母分數(shù)加減法
異分母分數(shù)加減法
分數(shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)
二、 教學目標
1．理解分數(shù)加減法的算理，掌握分數(shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。
2．理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數(shù)加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。
3．體會分數(shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應用。
三、編排特點
1．結(jié)合學生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學習分數(shù)加減法。
為使學生理解“分數(shù)單位相同才能相加減”的算理，教材以學生的日常生活為背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數(shù)加減法計算。
第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分數(shù)加減法的學習。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學習同分母分數(shù)連加連減的學習。
第2節(jié)中，以處理當今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學習異分母分數(shù)的加減法。
這樣選材，符合“計算教學應注意與學生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學生理解分數(shù)加減計算算理的難度，利于學生較順利地掌握分數(shù)加減計算的基本方法。
2．淡化分數(shù)加減法意義的教學。
根據(jù)《標準》“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義”的要求，教材淡化了分數(shù)加減法意義的教學，利用類推說出分數(shù)加減的含義。
例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：“想想整數(shù)加法的含義，你能說出分數(shù)加法的含義嗎？”
例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：“分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？”
引導學生由整數(shù)加、減法的含義類推出分數(shù)加、減法的含義；
3．引導學生在探究中概括分數(shù)加減法的計算方法。
教材引導學生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分數(shù)計算的一般方法。
第1節(jié)中，例1、例2教學完后，引導學生探究：“觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？”讓學生在探究、交流中總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般方法。
第2節(jié)中，例1教學完后，引導學生探究：“你能說說異分母分數(shù)加減法怎么計算嗎？”又一次讓學生通過探究、討論，概括出異分母分數(shù)加減法的一般方法。
4．在計算教學中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。
第1節(jié)中例3的教學，如何計算分數(shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”
第3節(jié)例1的教學，教材提供了兩種不同的分數(shù)加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”“我們的方法有什么不同呢？”
讓學生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應選擇較簡捷的方法進行計算。
5．編排體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料。
《標準》提出，“數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分�！苯Y(jié)合本單元學習內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：
第112頁的“你知道嗎？”，通過閱讀這段材料，使學生了解一些關(guān)于分數(shù)四則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分數(shù)對分數(shù)計算產(chǎn)生的重大影響，從而進一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。
第116頁的“生活中的數(shù)學”。通過閱讀這份材料，不但擴大了學生的視野，而且使學生看到分數(shù)在五線譜中的靈活應用，體會數(shù)學與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。
四、具體編排
標 題 例題安排
第1節(jié) 同分母分數(shù)加減法 例1 同分母分數(shù)加法的含義及計算方法
例2 同分母分數(shù)減法的含義及計算方法，總結(jié)分數(shù)加減法的計算方法
例3 連加、連減
第2節(jié) 異分母分數(shù)加減法 例1 （1）異分母分數(shù)加法
（2）異分母分數(shù)減法
第3節(jié) 分數(shù)加減法混合運算 例1 （1）不帶括號的分數(shù)加減法混合運算
（2）帶括號的分數(shù)加減法混合運算
例2 整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)
1．同分母分數(shù)加、減法
本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：
分數(shù)加、減法的含義
同分母分數(shù)加減法的計算方法
連加、連減
同分母分數(shù)加、減法，三上已學過一些簡單的（分母不超過10），但當時采用直觀的方法進行教學，沒有引導總結(jié)一般的計算方法。本冊第四單元，系統(tǒng)學習了分數(shù)的意義和性質(zhì)，建立起了“分數(shù)單位”的概念。
本小節(jié)系統(tǒng)學習分數(shù)加減法的含義，理解分數(shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。
本節(jié)教材共安排3道例題。
例1 （教學同分母分數(shù)加法）
由一家三口分吃大餅引入。
利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分數(shù)加法知識進行計算。
給出規(guī)范的書寫過程，其中 ，計算熟練后可省略。
利用直觀圖 ，清楚地看到 就是 。由此引出結(jié)果的表達要求：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
引導學生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)加法的含義。
例2（教學同分母分數(shù)減法）編排同例1。
由小朋友倒礦泉水引入。
利用已有的分數(shù)減法知識進行計算，說出算理。
引導學生由整數(shù)加法的含義推出分數(shù)減法的含義。
同分母分數(shù)加減法的一般方法
結(jié)合例1、例2，引導學生在合作中概括同分母分數(shù)加減法的一般方法。
教學建議：
在教學例1、例2時，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)才能相加減。
注意分數(shù)單位的復習。
例3（教學連加連減）
以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時間為背景引入連加、連減。
連加呈現(xiàn)了多種算法，通過“你喜歡哪一種方法？”讓學生在對比中體會用三個分數(shù)直接相加，計算更簡便。
連減讓學生自主完成，連減兩種思路都可以。
教學時，應說明“分子是0的分數(shù)等于0”。如把“1－ － ”改成“1－ － ”，啟發(fā)學生聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以“分子是0的分數(shù)等于0”。
2．異分母分數(shù)加、減法
本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第（1）題是異分母分數(shù)加法，第（2）題是異分母分數(shù)減法。
從數(shù)學與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學。
例1（1）（教學異分母分數(shù)加法）
用扇形統(tǒng)計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分數(shù)加法。
直接提出“你能用學過的知識解決嗎”，引導學生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。
通過小組研討活動，使學生明確：分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加。
利用直觀圖，幫助學生理解算理。
例1（2）（教學異分母分數(shù)減法）
通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少，引出異分母分數(shù)的減法。
利用類推，不再出直觀圖，讓學生自主把握計算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個分數(shù)，并算出最后結(jié)果。
練習二十二
第10題
是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習。是由“楊輝三角”改編來的。（如下圖）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
…………………………………………
練習時，可先介紹“楊輝三角”，讓學生算一算每一橫行各數(shù)的和（1，2，4，8，16……）概括出和的規(guī)律，然后將其中的“1”都換成“ ”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成 呢？
第12*題
此題可引導學生操作學具來解決。如學生可能會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得4÷8= （個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子,每人得2÷8= (個)。所以，每個孩子可分得 ＋ ＝ (個)。這實際上是埃及分數(shù)（分子是1的分數(shù)）的一個有趣性質(zhì)“任何一個真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和”的應用。
教學建議：
重點要放手讓學生探索如何將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)來計算。
注意加強通過的單項練習。
3.分數(shù)加減法混合運算
本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。
分數(shù)加減法混合運算
整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法
教材安排兩個例題。
例1（教學分數(shù)加減法混合運算）
第（1）題，不帶括號的分數(shù)加減法混合計算。
第（2）題，是帶括號的分數(shù)加減法混合計算。
教材以“云夢森林公園地貌情況”與“森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比”為背景，引入兩種類型的分數(shù)加減法混合運算。
例1（1）
由解決“森林部分比草地部分多幾分之幾”，引入不帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。
說明不帶括號的分數(shù)加減法混合運算的順序。
呈現(xiàn)了不同的方法，對比兩種不同的算法，引導學生思考：“你喜歡哪種方法？” 讓學生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。
例1（2）
由解決“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾”，引出連減和帶括號的異分母分數(shù)加減混合運算。
通過對比兩種不同的方法，明確帶括號的加減混合運算的順序。
最后由“你能說說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？”讓學生自主歸納出分數(shù)加減混合運算的順序。
教學建議
這部分內(nèi)容教學時要培養(yǎng)認真書寫的良好習慣。
分數(shù)加減法混合計算的步驟在兩步以上，學生在按步寫出每一次計算的過程時，應嚴格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分數(shù)線在同一條直線上。
同時提醒學生，最后的結(jié)果要化成最簡分數(shù)。
例2（整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法）
采用不完全歸納法讓學生歸納。
教材給出通過兩組算式，讓學生觀察、計算,找出每組算式的關(guān)系,得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用的結(jié)論。
加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個數(shù)相加
為了充分發(fā)揮運算定律對于運算的依據(jù)作用，在“做一做”中安排了4個數(shù)相加的練習： ＋ ＋ ＋ ，通過這類練習，讓學生體會運算定律并不限制加數(shù)的個數(shù)，合理、靈活地運用它，會使計算十分的簡便。
五、教學建議
1.引導學生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。
分數(shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同，但實質(zhì)上有一個共同的特點，就是“相同單位的數(shù)才能相加減”。從這個意義上來講，不論是整數(shù)還是分數(shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進行。當分數(shù)的單位統(tǒng)一后，分數(shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）：
個
上述過程中，先將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。
因此，教學時，應有意識地引導學生認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學生經(jīng)驗中“相同單位的數(shù)才能相加減”的算理，逐步概括出分數(shù)加減的一般計算方法。
2.注重對算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分數(shù)加減法的一般計算方法，是本單元教學的重點。要搞好這一過程的教學，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學時，應通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學生明白：①計算同分母分數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、減；②計算異分母分數(shù)加、減法時，只要將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)就可以了。這樣教學，不但使學生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機械用法、單純記憶的弊端，達到“明理馭法”的目的。
3.處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。
本單元的學習內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分數(shù)加減計算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學時，應充分考慮學生已有的認知經(jīng)驗，首先提供給每一位學生獨立探究的時間和空間。在學生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的“資本”和“底氣”時，再組織他們進行合作交流。如教學第1節(jié)例1計算“ ”、例2計算“ ”、例3計算“ ”時，應讓每一位學生自主思考、計算，然后再交流計算的過程和想法；又如教學第2節(jié)例1（1）計算 （2）計算 時，首先應讓每一位學生思考：用學過的知識解決，行嗎？試一試。在學生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時，重點放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程”這一核心問題上，使交流達到“互通有無、取長補短、心領(lǐng)意會”的目的。
4.用好有關(guān)數(shù)學文化的閱讀材料，適當補充涉及分數(shù)運算的史料。
五年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學的神秘感有了更強的好奇心。因此，結(jié)合分數(shù)加減的學習內(nèi)容適當補充一些數(shù)學史料，可使學生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學習數(shù)學興趣的提高，并逐步形成良好的探究習慣。因此，教學時，應重視教材提供的兩個涉及數(shù)學文化的閱讀材料的學習。在此基礎(chǔ)上，再補充一些相關(guān)的學習材料。如：埃及分數(shù)(分子為1的分數(shù))的特點和性質(zhì)：“任何真分數(shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分數(shù)的和”，練習二十二中，第12*題的結(jié)果“ ”就是埃及分數(shù)的有趣性質(zhì)和在實際中的應用。又如“1可以表示為項數(shù)很多的埃及分數(shù)的和�！比纾�
1=1 （ 為不等于0的自然數(shù)）
=（1- ）+（ ）+（ ）+（ ）+…+（ ）+
=