第五課時
教學內容：數(shù)學書P60：例3，練習十一的第8題。
教學目標：
1、初步學會如何利用方程來解應用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進一步提高學生分析數(shù)量關系的能力。
教學重難點：找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。
教學過程：
一、復習導入
解下列方程：
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。
二、新知學習。
1、教學例3.
⑴出示題目。
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”
我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。
同學們想想，“警戒水位是多少米？”
⑵分析，解題。
根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
同學們能解決這個問題嗎？
學生獨立解決問題。
⑶評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）
學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。
學生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一種方法，都需要學生說出是根據(jù)什么列出的方程。
如第一種，學生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關系（由于左右相等，
等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。
對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
⑷ 小結
在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？
將未知數(shù)設為x，再根據(jù)題中的等量關系列出方程。
三、練習。
⑴“做一做”中的問題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？
用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
⑵ 獨立完成練習十一中的第8題。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？
五、板書
列方程解應用題
解：警戒水位+超出部分=今日水位① x+0.64=14.14
今日水位-警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位-超出部分=警戒水位③ x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
第六課時
課題：列方程解乘除計算應用題
教學內容 教科書第61頁的例題4。
教學目標
1、知識與技能：使學生理解和掌握列方程解應用題的步驟，能正確列出 或 的應用題。
2、過程與方法：讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。
教學過程
一、新授課
教學教科書第61頁的例題4。
1、讀題，分析題目的已知條件和問題。
2、找出題目的等量關系。
提問：半小時的接水量表示什么？（表示30分鐘的滴水量。）
每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時的滴水量
3、列方程。
提問：根據(jù)等量關系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？
板書：解題：假設每分鐘的滴水量為xg，
1.8kg＝1800g
30x＝1800
30x÷30＝1800÷30
x＝60
答：每分鐘的滴水量為60g。
二、小結
1、提問：列方程解應用題的特點是什么？[用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程），再解出來。]
2、列方程解應用題的一般步驟是什么？
(1)弄清楚題意，找出已知條件和問題。
(2)找出應用題中數(shù)量之間的等量關系，并用x表示未知數(shù)，列出方程。
(3)解方程。
(4)檢驗，并寫出答案。
三、鞏固練習
1、完成教科書第63頁的練習十一的第6題。
(1)根據(jù)題中的數(shù)量關系，列出方程。
(2)求出方程的解。
(3)教師講評，重點講解等量關系。
2、完成教科書第63頁的練習十一的第7題。
(1)先讓學生獨立完成。
(2)提問：你是怎樣判斷圈出來的字母表示的值得最大的？
小結：當和相同時，一個加數(shù)越大，另一個加數(shù)就越小，所以第一組中a最大。
當差相同時，一個減數(shù)越小，被減數(shù)就越大，所以第二組中a最大。
當積相同時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)就越小，所以第三組中a最大。
當商相同時，除數(shù)越小，被除數(shù)就越大，所以第四組中a最大。
四、作業(yè)：教科書第64頁的練習十一的第8-11題。
第七課時
教學內容：教科書第65頁的例題1
教學目標：
1、使學生進一步理解列方程解答應用題的思路和步驟，學會用列方程的方法解答數(shù)量關系稍復雜的兩步計算的應用題，即“已知一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)量是多少，求這個數(shù)”。
2、使學生進一步體會到列方程解答應用題的優(yōu)越性。
教學重點：解方程的步驟和方法。
教學難點：用方程解決問題的思路和數(shù)量關系。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、3的6倍是多少？
2、比3的6倍多4的數(shù)？
3、比3的6倍少4的數(shù)？
4、x個5是125，求x
5、公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。
用方程和線段圖怎樣表示它們的數(shù)量關系？
6、引入新課。這節(jié)課我們要學習的列方程解應用題的內容。（板書課題）
二、教學新課
1、出示例1。
2、審題，理解題意。識別哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”
學生討論分析白色皮鞋數(shù)與黑色皮鞋數(shù)之間的關系。
可以怎樣用線段圖表示數(shù)量關系？
（畫出線段圖）
3、提問：哪個數(shù)量是未知的？怎樣設未知數(shù)X？
4、問：能列方程解答嗎？請大家自己列方程解答，然后小組相互交流，討論方程是怎樣列出來的，并且說說檢驗的過程。
指名學生口答，老師板書解題過程，結合提問是怎樣想的。
5、讓每個學生想一想，這道題還可以怎樣列方程？（讓學生列在書上）
可以讓學生根據(jù)題意說出這兩個方程所表示的數(shù)量間相等關系，再說一說哪一種數(shù)量間的相等關系容易思考，便于列出方程。
引導總結：列方程解決問題的步驟：
⑴弄請題意找出未知數(shù)用x表示。
⑵分析找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。
⑶解方程
⑷檢驗、寫答案。
三、鞏固練習
1、做“練習十二”第1、2題。
2、新學案。
四、課堂總結
說說這節(jié)課的收獲？存在的問題。
五
作業(yè)：練習十二第3-5題。
第八課時
教學內容：教科書69頁例2
教學目標：
1、是學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
2、初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力。
教學過程：
一、 復習
1、復習數(shù)量關系：
單價 × 數(shù)量 = 總價
速度 × 時間 = 路程
工作效率 × 工作時間 = 工作總量
2、已知蘋果的單價和數(shù)量，怎樣求總價
已知梨子的單價和數(shù)量，怎樣求總價
已知蘋果的總價和梨子的總價，怎樣求兩種蘋果總價。
二、新授課
教學教科書69頁的例2 。
1、請同學們觀察69頁上面的一幅圖
學生：通過圖我們觀察到
阿姨到水果店去買了蘋果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克蘋果多少元？
說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？
2、分析本題的數(shù)量關系。
蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價
種水果的單價總和 × 2 = 總價
3、列方程并解方程。
⑴蘋果的總價 + 梨的總價 = 總價
解：設蘋果每千克x 元，
2x + 2.8 × 2 = 10.4
2x+5.6= 10.4
2x+5.6－5.6= 10.4－5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答：蘋果每千克2.4元。
⑵兩種水果的單價總和 × 2 = 總價
解：設蘋果每千克x 元，
（x + 2.8）× 2 = 10.4
x + 2.8 = 10.4 ÷ 2
x + 2.8 = 5.2
x = 5.2 – 2.8
x = 2.4
驗算：把x = 2.4代入原方程
左邊 = (2.4 + 2.8) × 2 = 10.4 右邊 = 10.4
因為 左邊 = 右邊
所以 x = 2.4 三原方程的解。
答：蘋果每千克2.4元。
三、鞏固練習： 71頁2題
通過觀察圖例，使學生明白解題的思路和知道怎樣著手解這個題。
學生：
解一： 兒童票價 + 成人票價 = 總價 解二：（成人單價 + 兒童單價）× 2 = 總價
解設兒童票價每張x元
2x + 4 × 2 = 11 (x + 4) × 2 = 11
2x + 8 = 11 x + 4 = 11÷ 2
2x = 11–8 x + 4 = 5.5
2x = 3 x = 5.5 - 4
x = 1.5 x = 1.5
答：略
小結：今天我們學習了用方程解決生活中的實際問題。
1、列方程前首先要做什么？
2、應用數(shù)量間的等量關系列出方程
3、正確地求解
4、驗算并寫出答語。
四、作業(yè) 練習十三 72 --73頁（1-4題）
第九課時
教學內容：教科書第70頁的例3
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數(shù)量關系。
2、初步學會設計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、 復習
1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20
2、學�？萍夹〗M的男生是女生人數(shù)的4倍，設女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同學共（ ）人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？
二、新授課
教學教科書第70頁的例3。
1、 分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數(shù)量關系。
請學生說出數(shù)量關系，教師板書。
陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數(shù)為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）
那海洋面積該怎樣求呢？
一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）
另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸？
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克？
3、練習13 （4、6、7題 用方程解）學生獨立完成，教師評講
小結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）
四、作業(yè)： 練習十三（5 -10題）
3.整理和復習
復習內容：教科書第74頁
復習目標：
1、知識與技能：
⑴ 使學生熟練掌握列方程解應用題的步驟，及其分析數(shù)量關系的方法。
⑵ 會正確熟練地解各種方程。
2、過程與方法：通過練習、比較的方法，鞏固本單元的知識。
3、情感、態(tài)度與價值：通過練習，提高學生綜合應用知識，解決問題的能力。
復習過程
一、回顧思考
1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
2、說出長方形、正方形周長的字母公式。說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形面積的字母公式。
3、用含有字母的式子表示。
⑴ 一本練習本α元，買5本練習本應付多少元？
⑵ 買m千克白糖應付b元，買一千克白糖應付多少元？
⑶ 一堆煤重α噸，用去6噸，還剩多少噸？
⑷ 汽車每小時行α千米，7小時行多少千米？
⑸ 甲班有α人，乙班是甲班的1.5倍，兩班共有多少人？
二、指導練習
1、完成教科書第74頁的第1題。
提問：解方程的原理是什么？解方程時要注意什么？
學生獨立解方程，然后教師再講評。
2、完成教科書第74頁的第2題。
提問：列方程解應用題有哪些步驟？驗算時要注意什么？
⑴ 找出題目的等量關系式：
兩個月前的體重－減少的體重＝現(xiàn)在的體重
解：設兩個月前的體重為x千克，
X－3＝93
X－3＋3＝93＋3
x＝96
答：兩個月前的體重為96千克。
⑵找出題目的等量關系式：
每盞路燈的燈泡數(shù)×這條街路燈總數(shù)＝整條街的燈泡總數(shù)
解：設這條街一共有x盞路燈，
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
答：這條街一共有28盞路燈。
⑶ 分析：3.65m表示什么？
這一道題把什么看著一倍數(shù)？
長頸鹿的高度－羚羊高度＝3.65m
解：設羚羊高度為xm，那么長頸鹿的高度為3.5xm，
3.5x－x＝3.65
(3.5－1)x＝3.65
2.5x＝3.65
2.5x÷2.5＝3.65÷2.5
x＝1.46
1.46×3.5＝5.11(m)
答：羚羊高度為1.46m，長頸鹿的高度為5.11m。
三、作業(yè)：教科書第75-76頁練習二十四的第1-6題。