第七單元 數(shù)學(xué)廣角
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【說(shuō)明與建議】
1、優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問(wèn)題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
2、本單元內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。
3、組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理過(guò)程，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動(dòng)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。數(shù)學(xué)第十冊(cè)教學(xué)計(jì)劃
二、教學(xué)內(nèi)容及教時(shí)安排
第一單元圖形的 變換 4課時(shí)
1．軸對(duì)稱 1課時(shí)左右
2．旋轉(zhuǎn) 1課時(shí)左右
3欣賞設(shè)計(jì) 1課時(shí)
整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí)
第二單元
因數(shù)和倍數(shù) 17課時(shí)左右
1．因數(shù)和倍數(shù)的意義 2課時(shí)
2．能被2、3、5整除的數(shù) 3課時(shí)左右
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)
第三單元
長(zhǎng)方體和正方體 15課時(shí)左右
1．長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 2課時(shí)左右
2．長(zhǎng)方體和正方體的表面積 3課時(shí)左右
3．長(zhǎng)方體和正方體的體積 8課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時(shí)左右
第四單元
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 20課時(shí)左右
1．分?jǐn)?shù)的意義 6課時(shí)左右
2．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 4課時(shí)左右
3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 2課時(shí)左右
4．約分和通分 6課時(shí)左右
整理和復(fù)習(xí) 2課時(shí)左右
實(shí)踐活動(dòng)：數(shù)字與編碼 1課時(shí)
第五單元
分?jǐn)?shù)的加法和減法 10課時(shí)左右
1．同分母分?jǐn)?shù)加減法 2課時(shí)左右
3課時(shí)左右
3．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 3課時(shí)左右
整理復(fù)習(xí) 2課時(shí)左右
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
第一單元圖形的變換
《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)
［教材分析］
本節(jié)課教材《對(duì)稱》是平面圖形對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種形式的其中一種，對(duì)稱這一教學(xué)內(nèi)容在學(xué)生已有的對(duì)稱的知識(shí)基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的。學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是軸對(duì)稱圖形，會(huì)畫(huà)對(duì)稱軸，本課要在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深要求，目的是從現(xiàn)實(shí)生活中的事物引進(jìn)，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美好事物的過(guò)程中，進(jìn)一步感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
［學(xué)情分析］
五年級(jí)的學(xué)生對(duì)于平面圖形已經(jīng)掌握了不少的知識(shí)，在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步感知對(duì)稱現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
［教學(xué)目標(biāo)］
1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。
2．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
3．在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美過(guò)程中，感受對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
［教學(xué)重點(diǎn)］
探索形成軸對(duì)稱圖形的特征及畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法。
［教學(xué)難點(diǎn)］
利用對(duì)稱軸找出和原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，繼而正確地畫(huà)出軸對(duì)稱圖形。
［設(shè)計(jì)思路］
1. 重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。
在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本節(jié)課擬通過(guò)畫(huà)對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。
2. 通過(guò)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱，增強(qiáng)空間觀念。
本節(jié)課不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。利用小學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。
［教學(xué)準(zhǔn)備］
課件、直尺、方格紙、剪刀、白色紙張。
［教學(xué)時(shí)間］
第一課時(shí)
［教學(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對(duì)稱圖形）
生：它們是軸對(duì)稱圖形。
師：你們知道它的對(duì)稱軸在哪里嗎？你還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？
生：哪大家想不想把這么美的圖形畫(huà)下來(lái)呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”。（板書(shū)揭題：軸對(duì)稱）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課件展示各種軸對(duì)稱圖形，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)了舊知，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示對(duì)稱軸，對(duì)把兩邊的圖形對(duì)折，掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，沿著對(duì)稱軸左右兩邊完全重合，利用知識(shí)遷移的思想，引入新課的探究�！�
二、自主探究，掌握新知
1．猜一猜
課件出示軸對(duì)稱圖的一半，讓學(xué)生猜一猜這是什么圖形。
師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？
【設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)生都有很強(qiáng)的好奇心，這樣能提高學(xué)習(xí)興趣，引出學(xué)生的自主動(dòng)腦活動(dòng)�！�
2．?dāng)?shù)一數(shù)
師：我們一起來(lái)看一看剛才這個(gè)圖形，現(xiàn)在我把它標(biāo)上幾個(gè)點(diǎn)，你們看一看有什么發(fā)現(xiàn)？（課件出示A , A’、B , B’、C , C’）它們和對(duì)稱軸有沒(méi)有什么關(guān)系？先在小組內(nèi)和同桌說(shuō)一說(shuō)。
生：我發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)A和A’到對(duì)稱軸的距離都是2小格，點(diǎn)B和B’到對(duì)稱軸的距離都是3小格，點(diǎn)C和點(diǎn)C’到對(duì)稱軸的距離都是5小格。
師：你觀察得太仔細(xì)了，真是個(gè)學(xué)習(xí)有心人。
生：老師，我還發(fā)現(xiàn)了把點(diǎn)A和點(diǎn)A’連起來(lái)和對(duì)稱軸是垂直關(guān)系，點(diǎn)B和點(diǎn)B’連起來(lái)點(diǎn)C和點(diǎn)C’連起來(lái)都和對(duì)稱軸是垂直關(guān)系。
師：這些知識(shí)是很隱藏的，都被你發(fā)現(xiàn)了，你太了不起了。不錯(cuò)，剛才這些知道都是軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，我們把點(diǎn)A、B、C在數(shù)學(xué)上叫它原點(diǎn)，點(diǎn)A’、B’、C’叫它對(duì)應(yīng)點(diǎn)。誰(shuí)用一句話來(lái)概括一下這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
生：原點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等，它們的連線和對(duì)稱軸成垂直關(guān)系。
師：（板書(shū)生說(shuō)）
3．畫(huà)一畫(huà)
師：現(xiàn)在我們用這些知識(shí)來(lái)畫(huà)一畫(huà)軸對(duì)稱圖形好不好？請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
生：（畫(huà)一畫(huà)），碰到難點(diǎn)，不懂找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)看一下，該如何才能又對(duì)又快畫(huà)好呢？首先，要先標(biāo)好原點(diǎn)，再找出原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。再畫(huà)出連線。
【設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)讓學(xué)生嘗試畫(huà)，再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)，最后總結(jié)。畫(huà)法：形成技能，讓學(xué)生一步步掌握知識(shí)。】
4．剪一剪
師：讓大家動(dòng)手剪一剪課本P4的做一做，小組同學(xué)合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰(shuí)剪得又快又好。
生：動(dòng)手剪紙。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)操作，動(dòng)手讓學(xué)和加深體會(huì)，進(jìn)一步掌握對(duì)稱圖形的知識(shí)�！�
小結(jié)：剛才我們通過(guò)我們猜一猜、數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，學(xué)習(xí)了什么知識(shí)呢？
生1：如何找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如何畫(huà)軸對(duì)稱圖形。
生2：我知道了對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。
三、鞏固新知，提升知識(shí)
師：讓同學(xué)們拿出方格紙，根據(jù)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。
生：動(dòng)手設(shè)計(jì)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)把自己的作品展示給大家看，并說(shuō)一說(shuō)你是如何設(shè)計(jì)？（把學(xué)生的作品貼在黑板上）
四、總結(jié)提高，延伸感受
師：其實(shí)軸對(duì)稱圖形在我們?nèi)粘Ｉ钪械教幎即嬖�，如果你們是一個(gè)有心人，定能發(fā)現(xiàn)許多，學(xué)了今天的知識(shí)你有什么感受呀？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化。】
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)一幅滿意的作品。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
軸 對(duì) 稱
1．標(biāo)出原點(diǎn) 找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)
2．連線畫(huà)圖 形成作品
3．仔細(xì)檢查 完成作品
圖形的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程。
2. 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體教學(xué)系統(tǒng)，卡紙，小三角形，90度扇形。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知識(shí)、導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，你們喜歡看大風(fēng)車(chē)這個(gè)節(jié)目嗎？老師帶來(lái)（風(fēng)車(chē)），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車(chē)依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）
提問(wèn)：同學(xué)們，風(fēng)車(chē)有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們?cè)谌昙?jí)的時(shí)候叫做什么呢？（順時(shí)針?lè)较�，逆時(shí)針?lè)较颍?/p>
（課件展示順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖片）
設(shè)問(wèn)：我們看到風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的時(shí)候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來(lái)旋轉(zhuǎn)的話，情況又會(huì)怎樣呢？（圖形器材展示出來(lái)）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（板書(shū)）
二、創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)入新課內(nèi)容
在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)獲得。今天，老師給同學(xué)們帶來(lái)了一些，請(qǐng)欣賞！
(課件展示圖片)
教師：這些圖片有什么特點(diǎn)呢？（由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變化而成的）
學(xué)生：漂亮，正方形，旋轉(zhuǎn)等等。
教師：取出一個(gè)大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個(gè)小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？
學(xué)生：觀察，討論，回答。
教師：進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過(guò)程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說(shuō)說(shuō)是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
學(xué)生：O點(diǎn)，90度 ┈┈
教師：（課件展示兩個(gè)圖形各形成兩個(gè)大圖形的過(guò)程。）設(shè)問(wèn)：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得漂亮？請(qǐng)同學(xué)們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學(xué)生動(dòng)手操作，用順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）
學(xué)生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）
教師：請(qǐng)同學(xué)回答，上來(lái)示范。（順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）讓學(xué)生分小組相互說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
學(xué)生：匯報(bào)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。（找準(zhǔn)以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)的方向）
三、鞏固新知
1 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問(wèn)題。
2 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。此活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問(wèn)題。為讓學(xué)生體會(huì)到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下來(lái)，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是圍繞那一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。
3 先請(qǐng)學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所得到圖形描下來(lái)。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。
四、小結(jié)
同學(xué)們的表現(xiàn)真的很不錯(cuò)哦!
通過(guò)學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了什么？
把自己學(xué)到的知識(shí)和同學(xué)互相交流。
五、課后作業(yè)
課本第54頁(yè)說(shuō)一說(shuō)的1題和2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圖形的旋轉(zhuǎn)
以哪個(gè)點(diǎn)為中心 旋轉(zhuǎn)的方向
（固定不動(dòng)） （順時(shí)針 逆時(shí)針）