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      2. 乘法分配律的應(yīng)用(人教版四年級教案設(shè)計)

        發(fā)布時間:2016-11-7 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

         教學(xué)目標(biāo)

        (一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡算,提高計算能力.

        (二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計算的習(xí)慣.

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        繼續(xù)加深對乘法分配律的理解,能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn);學(xué)生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆,特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).

        教學(xué)過程設(shè)計

        (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

        1.口算:

        73+27              138×100          8×9×125

        100-64              64×1            (4+40)×25

        2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

        302=300+□                 2003=2000+□

        (300+2)×43                 (2000+3)×14

        =300×□+2×□              =2000×□+□×□

        訂正時說明根據(jù)什么填數(shù).

        (二)學(xué)習(xí)新課

        我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便.(板書:乘法分配律的應(yīng)用)

        1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

        出示102×(    ).

        請同學(xué)任意填上一個兩位數(shù),老師可以迅速說出它的得數(shù),而不用筆算.

        同學(xué)們踴躍舉手,如填上48,老師會迅速得出4896,填上72,得出7344……

        老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算的.

        2.教學(xué)例6:用簡便方法計算.

        (1)計算102×43.

        這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算?

        經(jīng)過討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)×43,然后按乘法分配律進(jìn)行計算;一種是把原式改寫成102×(40+3).不要簡單的否定,可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做,對比一下,找出哪種方法簡便.

        在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn),以及怎樣應(yīng)用乘法分配律,從而使學(xué)生明確:“兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便.

        板書:102×43

          =(100+2)×43

          =100×43+2×43

          =4300+86

          =4386

        反饋:

        (1)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

        3001×84=(    )×84+(    )×84

        92×203=92×(200+□)=92×200+92×□

        (2)計算102×24.

        訂正時說明怎樣簡算的?根據(jù)是什么.

        (3)計算9×37+9×63.

        啟發(fā)提問:

        ①這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的?有什么特點(diǎn)?

        ②根據(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?這樣算為什么簡便?

        在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上,師板書:

        9×37+9×63

        =9×(37+63)

        =9×100

        =900

        師生共同總結(jié):

        ①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號一般是×、+、×的形式,也就是兩個積的和.

        ②在兩個乘法式子中,有一個相同的因數(shù),也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù).

        ③另外兩個不同的因數(shù),是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù).

        反饋:計算下面各題.

        ①(80+8)×25  ②32×(200+3)  ③35×37+65×37

        訂正時說明是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律簡算的.

        ④38×29+38

        討論:這個題符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎?從乘法的意義上考慮,你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算?

         

        小結(jié)  我們在運(yùn)用定律進(jìn)行簡算時,一定要認(rèn)真審題,觀察式子的特點(diǎn),有的不能直接簡算,只要將題型稍加改變,就能進(jìn)行簡算.

        (三)鞏固反饋

        1.師生對出題.

        我們運(yùn)用剛才學(xué)過的知識對出題,你出一個乘法算式,我出一個乘法算式.但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法運(yùn)算定律簡算.

        生:出72×46.

        師:加上28×46.

        板書:72×46+28×46

        生計算:=(72+28)×46

            =100×46

            =4600

        生:我出49×180.

        師:加上49×20.

        板書:49×180+49×20

        生計算:=49×(180+20)

            =49×200

            =9800

        生:我出63×49.

        師:加上37×51.

        板書:63×49+37×51

        提問:這題能簡算嗎?什么地方錯了?應(yīng)怎樣改?

        啟發(fā)學(xué)生明確:題里兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù).應(yīng)該有一個相同的因數(shù),另外兩個因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù).

        共同修改成:63×49+37×49或63×49+63×51.

        2.根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來.

        23×12+23×88                 23×(12+88)

        (35+45)×12                  35×45+45×12

        (11×25)×4                   11×4+25×4

        25×(4+40)                   25×4+25×40

        討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應(yīng)該改哪個地方?

        在討論基礎(chǔ)上得出:

        第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應(yīng)改為35×12+45×12,使兩個加數(shù)分別與同一個數(shù)相乘;如果右邊算式不變,兩個積里有相同的因數(shù)45,把相同的因數(shù)提到括號外面,兩個不同的因數(shù)就是兩個加數(shù),改為(35+12)×45.

        第3題右邊兩個積里相同的因數(shù)是4,不同的因數(shù)是11和25,應(yīng)改為(11+25)×4.因此要特別注意:括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘;反過來,必須是兩個積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面.而三個數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序,它是乘法結(jié)合律.必須要掌握這兩個運(yùn)算定律的區(qū)別.

        (四)作業(yè)

        練習(xí)十四第5~10題.

        課堂教學(xué)設(shè)計說明

        前一節(jié)課學(xué)生通過推導(dǎo),已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使學(xué)生切實理解乘法分配律,必須經(jīng)過反復(fù)地練習(xí),本節(jié)課就是解決如何應(yīng)用乘法分配律使計算簡便,在應(yīng)用的過程中,進(jìn)一步加深對乘法分配律的理解.

        新課分為兩部分.

        第一部分通過師生對出題,激發(fā)學(xué)生積極性,為應(yīng)用乘法分配律做鋪墊.

        第二部分是教學(xué)例6,用簡便方法計算,通過老師的啟發(fā),學(xué)生經(jīng)過觀察,討論找出題目的特點(diǎn),總結(jié)出簡便運(yùn)算的方法.

        本節(jié)課的練習(xí)分兩個層次.

        一個層次是講中練,邊講邊練,并在練習(xí)中不斷變換題目形式,提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的能力.

        第二個層次是總結(jié)性的綜合練習(xí).通過師生對出題使學(xué)生深刻理解乘法分配律的內(nèi)涵,抓住關(guān)鍵,進(jìn)行簡算;同時對不符合乘法分配律的題目,經(jīng)過討論,修正過來,使學(xué)生對運(yùn)算規(guī)律理解得更透徹.

        板書設(shè)計

          

        乘法分配律的應(yīng)用

          

        302=300+□  

        (300+2)×43=300×□+2×□

        (2000+3)×14=2000×□+□×□

        (80+8)×25

        35×37+65×37

        32×(200+3)

         

        =38×(29+1)

        =38×30

        =1140

        例6

        (1)102×43

        =(100+2)×43

        =100×43+2×43

        =4300+86

        =4386

        (2)9×37+9×63

        =9×(37+63)

        =9×100

        =900

        23×12+23×88=                23×(12+88)

        12

        (35+45)×12                   35×  +45×12

        +

        (11  25)×4                  11×4+25×4

        25×(4+40)=                   25×4+25×40

        特點(diǎn)

        1.× + ×

        2.兩個乘法里有一個相同的因數(shù),把相同因數(shù)提到括號外面.

        3.兩個不同的因數(shù),一般是能湊成整十、整百、整千的兩個加數(shù).

         

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