教學(xué)目標(biāo)
1．通過對(duì)比，掌握三類題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2．加深學(xué)生對(duì)三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的分析能力和解答應(yīng)用題的能力，為學(xué)習(xí)較復(fù)雜應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
掌握三類題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，鞏固解題方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
教師談話：前一階段我們學(xué)習(xí)了三種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。解決這三類題的關(guān)鍵是什么？
(抓住含有分率的句子，找準(zhǔn)單位“1”。)
1．出示投影，找出單位“1”。
2．(板書)選擇條件回答問題，下列算式各求的是什么？
15÷30。(求男生是女生的幾分之幾，女為單位“1”)
3．提問：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用什么方法？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法？
導(dǎo)入：為了更進(jìn)一步了解每一類的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請(qǐng)同學(xué)們和老師一起來做下面一組練習(xí)。
(二)講授新課
例3 先分析數(shù)量關(guān)系，再解答。
(1)池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
提問：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應(yīng)該把誰看做單位“1”？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師畫圖。
提問：求鵝是鴨的幾分之幾用什么方法？為什么？
(用除法。因?yàn)榍笠粋�(gè)數(shù)的幾倍用除法，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾也用除法。)
提問：怎么求？誰做除數(shù)？
(鴨為單位“1”，鴨的只數(shù)做除數(shù)。)
老師將第(1)題進(jìn)行改編。
誰是單位“1”？(鴨的只數(shù)為單位“1”。)
這句話是什么意思？(把鴨的只數(shù)看作單位“1”，把它平均分成3份，鵝的只數(shù)占其中的一份。)老師根據(jù)學(xué)生的回答畫圖。
什么？(因?yàn)閱挝弧?”的數(shù)量是已知的，根據(jù)乘法意義，求一個(gè)數(shù)的幾
答：有鵝4只。
師：你能把第二題改編成一道“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的題嗎？(學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果出示第3題。)
提問：(邊提問邊根據(jù)學(xué)生回答畫圖。)
這道題已知什么？求什么？(指導(dǎo)學(xué)生畫圖)
這道題可以用什么方法解答？
(板書)①方程法：
解 設(shè)鴨為x只。
②算術(shù)法：
答：池塘里有12只鴨。
找出三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1．觀察三道題的已知條件和未知條件，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都有3個(gè)數(shù)量，鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾。
不同點(diǎn)：已知和未知條件不同。
2．在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
不同點(diǎn)：根據(jù)已知、未知的變化確定用什么方法解答。第(1)題，求分率用除法；第(2)題知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第(3)題知道分率和分率的對(duì)應(yīng)量，求單位“1”的量用除法或方程。
練一練
選擇條件列出算式。
每一道題誰為單位“1”？是已知還是未知？解這三類題有什么規(guī)律？
(三)鞏固練習(xí)
(投影)
1．看圖編題并列式解答。
2．根據(jù)分?jǐn)?shù)三類應(yīng)用題，補(bǔ)充問題，并列式解答。
(2)一條路長15千米，修了5千米，________。
3．選擇正確的答案。
(2)一條水渠長120米，修了90米，修了的占全長的幾分之幾？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們進(jìn)行了三類題的對(duì)比練習(xí)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法？已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法？解決這三類題的關(guān)鍵是什么？(找準(zhǔn)單位“1”，確定題的類型，從而選擇正確的方法。)
(五)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本教案把分?jǐn)?shù)的三類應(yīng)用題放在了一起進(jìn)行教學(xué)，這樣，既突出了每一類題的特點(diǎn)及解題思路，又通過對(duì)比，使學(xué)生真正掌握了這三類題的異同點(diǎn)。充分發(fā)揮了教師優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，緊扣教材，溝通事物間內(nèi)在聯(lián)系的能力。鞏固練習(xí)形式多樣，無論是選擇條件列式還是補(bǔ)充問題列式答題以及看圖編題，目的都是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三類題的辨析能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學(xué)以及課下的練習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。