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      2. 正比例的意義(人教版六年級教案設(shè)計(jì))

        發(fā)布時(shí)間:2016-3-23 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

         教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的意義、掌握正比例意義的變化規(guī)律。

        2.學(xué)會判斷成正比例關(guān)系的量。

        3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

        教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        理解正比例的意義,掌握正比例變化的規(guī)律。

        教學(xué)過程設(shè)計(jì)

        (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

        請同學(xué)口述三量關(guān)系:

        (1)路程、速度、時(shí)間;(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量;(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。

        (學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書。)

        (二)學(xué)習(xí)新課

        今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征,請同學(xué)們回答老師的問題。

        幻燈出示:

        一列火車1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行多少千米?3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米?

        生:60千米、120干米、180千米……

        師:根據(jù)剛才口答的問題,整理一個(gè)表格。

        出示例1。(小黑板)

        例1 一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

         

        師:(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量?是什么?

        生:表中有兩種量,時(shí)間和路程。

        師:路程是怎樣隨著時(shí)間變化的?

        生:時(shí)間1小時(shí),路程是60千米;2小時(shí),路程為120千米;3小時(shí),路程為180千米……

        師:像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        (板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)

        師:表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

        生:時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        師:我們看一看他們之間是怎樣變化的?

        生:時(shí)間由1小時(shí)變2小時(shí),路程由60千米變?yōu)?20千米……時(shí)間擴(kuò)大了,路程也隨著擴(kuò)大,路程隨著時(shí)間的變化而變化。

        師:現(xiàn)在我們從后往前看,時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是如何變化的?

        生:路程由480千米變?yōu)?20千米、360千米……

        師:從上面變化的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律?(同桌進(jìn)行討論。)

        生:時(shí)間從小到大,路程也隨著從小到大變化;時(shí)間從大到小,路程也隨著從大到小變化。

        師:我們對比一下老師提出的兩個(gè)問題,互相討論一下,這兩種變化的原因是什么?

        (分組討論)

        師:請同學(xué)發(fā)表意見。

        生:第一題時(shí)間擴(kuò)大了,行的路程也隨著擴(kuò)大;第二題時(shí)間縮小了,所行的路程也隨著縮短了。

        師:我們對這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們再看一看,它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么?

        師:根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么?

        生:可以求出速度。

        師:這個(gè)速度是誰與誰的比?它們的結(jié)果又叫什么?

        生:這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比,它們的結(jié)果是比值。

         

        師:這個(gè)60實(shí)際是什么?變化了嗎?

        生:這個(gè)60是火車的速度,是路程和時(shí)間的比值,也是路程和時(shí)間的商,速度不變。

         

        駛多少千米,速度都是60千米,這個(gè)速度是一定的,是固定不變的量,我們簡稱為定量。

        師:誰是定量時(shí),兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮?

        生:速度一定時(shí),時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。

        師:對。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商,也就是比值一定時(shí),它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對應(yīng)的商是不是一定。

        (學(xué)生口算驗(yàn)證。)

        生:都是60千米,速度不變,符合變化的規(guī)律,同擴(kuò)同縮。

        師:同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程是隨著時(shí)間的變化而變化的:時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是:路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。

        師:誰能像老師這樣敘述一遍?

        (看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

        師:我們再看一題,研究一下它的變化規(guī)律。

        出示例2。(小黑板)

        例2 某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表:

         

        (板書)

         

        按題目要求回答下列問題。(幻燈)

        (1)表中有哪兩種量?

        (2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量?關(guān)系式是什么?

        (3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的?

        (4)相對應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少?

        (5)誰是定量?

        (6)它們的變化規(guī)律是什么?

        生:(答略)

        師:比較一下兩個(gè)例題,它們有什么共同點(diǎn)?

        生:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。

        師:對。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題:正比例的意義)

        師:你能按照老師說的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎?

        生:路程隨著時(shí)間的變化而變化,它們的比值(也就是速度)一定,所以路程和時(shí)間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

        師:想一想例2,你能敘述它們是不是成正比例的量?為什么?(兩人互相試說。)

        師:很好。請打開書,看書上是怎樣總結(jié)的?

        (生看書,并畫出重點(diǎn),讀一遍意義。)

        師:如果表中第一種量用x表示,第二種量用y表示,定量用k表示,誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系?

         

        師:你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎?

        生:(答略)

        師:日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量,有的成正比例關(guān)系,有的是相關(guān)聯(lián),但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,要抓住相對應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定,只有商(比值)一定時(shí),才能成正比例關(guān)系。

        (三)鞏固反饋

        1.課本上的“做一做”。

        2.幻燈出示題,并說明理由。

        (1)蘋果的單價(jià)一定,買蘋果的數(shù)量和總價(jià)(    )。

        (2)每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間(    )。

        (3)小明的年齡和體重(    )。

        (四)課堂總結(jié)

        師:今天主要講的是什么內(nèi)容?你是如何理解的?

        (生自己總結(jié),舉手發(fā)言。)

        師:打開書,并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

        (五)布置作業(yè)

        (略)

        課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

        第一部分:復(fù)習(xí)三量關(guān)系,為本節(jié)內(nèi)容引路。

        第二部分:新課從創(chuàng)設(shè)正比例表象入手,引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地觀察、分析、概括,緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量、商一定展開思路,結(jié)合例題中的數(shù)據(jù)整理知識,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,由討論表象到抽象概念,使知識得到深化。

        第三部分:鞏固練習(xí)。幫助學(xué)生鞏固新知識,由此驗(yàn)證學(xué)生對知識的理解和掌握情況,幫助學(xué)生掌握判斷方法。最后指導(dǎo)學(xué)生看書,抓住本節(jié)重點(diǎn),突破難點(diǎn)。安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題,在反復(fù)的練習(xí)中,加強(qiáng)概念的理解,牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業(yè),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

        總之,在設(shè)計(jì)教案的過程中,力爭體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的精神,使學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展,認(rèn)識水平不斷提高,做到在加強(qiáng)雙基的同時(shí)發(fā)展智力,培養(yǎng)能力,并為以后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

        板書設(shè)計(jì)

         

         

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