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因式分解練習(xí)題
無(wú)論在學(xué)習(xí)或是工作中，我們都離不開(kāi)練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？下面是小編為大家收集的因式分解練習(xí)題，希望能夠幫助到大家。
因式分解練習(xí)題1
解答題
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的.值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
填空題
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
選擇題
1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
因式分解練習(xí)題2
一、填空題：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；
15．當(dāng)m=______時(shí)，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、選擇題：
1．下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是
A．a(chǎn)2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多項(xiàng)式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，屬于因式分解的是
A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a(chǎn)2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
A．a(chǎn)2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是
A．－12 B．±24 C．12 D．±12
6．把多項(xiàng)式an+4－an+1分解得
A．a(chǎn)n(a4－a) B．a(chǎn)n-1(a3－1) C．a(chǎn)n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為
A．8 B．7 C．10 D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的`值分別為
A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得
A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得
A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得
A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a(bǔ)2＋8ab－33b2分解因式，得
A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得
A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)
C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多項(xiàng)式x2－ax－bx＋ab可分解因式為
A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)
15．一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其x2項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－12，且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是
A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為
A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解錯(cuò)誤的是
A．a(chǎn)2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為
A．互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù) B．互為相反數(shù)
C．相等的數(shù) D．任意有理數(shù)
20．對(duì)x4＋4進(jìn)行因式分解，所得的正確結(jié)論是
A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)
21．把a(bǔ)4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為
A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果
A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y
C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解為
A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)
C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為
A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為
A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2
C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為
A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2
27．把a(bǔ)2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為因式分解練習(xí)題。
A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有一個(gè)因式為(1－2x＋y)，則k的值為
A．0 B．1 C．－1 D．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是
A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是
A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)
C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．a(chǎn)b2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；、
15．(x＋y)3＋125；
16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24； 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
因式分解練習(xí)題3
一、填空題(10×3'=30')
1、計(jì)算3×103-104=_________
2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式 –9a2+ =________
4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________
6、當(dāng)k=_______時(shí)，二次三項(xiàng)式x2-kx+12分解因式的結(jié)果是(x-4)(x-3)
7、分解因式 x2+3x-4=________
8、已知矩形一邊長(zhǎng)是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長(zhǎng)是_________
9、若a+b=-4,ab=,則a2+b2=_________
10、化簡(jiǎn)1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、選擇題(12×3'=36')
1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )
A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1
C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一個(gè)完全平方式，則m的值是( )
A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1
3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結(jié)果是( )
A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式分解因式后所得的'答案( )
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
5、m-n+ 是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的一個(gè)因式( )
A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+
C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+
6、分解因式a4-2a2b2+b4的結(jié)果是( )
A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2
C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
7、下列多項(xiàng)式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2
(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個(gè)數(shù)有( )
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
8、把多項(xiàng)式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應(yīng)該是( )
A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)
C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)
9、下列多項(xiàng)式已經(jīng)進(jìn)行了分組，能接下去分解因式的有( )
(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)
(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的是( )
A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)
C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)
11、將x2-5x+m有一個(gè)因式是(x+1)，則m的值是( )
A、6 B、-6 C、4 D、-4
12、已知x2+ax-12能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是( )
A、3個(gè) B、4個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)
三、分解因式(6×5'=30')
1、x-xy2 2、
3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn
5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4
四、已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為300厘米，兩鄰邊分別為x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長(zhǎng)方形的面積。(6')
五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6')
六、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx+n有一個(gè)因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6')
七、設(shè)多項(xiàng)式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
(1)試將多項(xiàng)式寫(xiě)成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式。
(2)令A(yù)=0，求a、b的值。 (6')
因式分解練習(xí)題4
1.下面由左到右的變形中,判斷哪個(gè)是因式分解,哪個(gè)是因式分解正確的?
A.9a2-4b2=(3a+2b)(3a-2b) B.x2-3x+2=x(x-3)+2
C.an-1+1=an(1/a-1) D.a4-5a2+4=(a2-1)(a2-4)
D(a+3)(a-3)=a2-9 E.x2-8+8x=(x+3)(x-3)+8
2. (1)-6ax3y+8x2y2-2x2y
(2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3
(4)8x(a-1)-4(1-a)
(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a
3.(1)16x4-64y4
(2)16x6-1/4
(3)(a6+b4)2-4a6b4
(5)-2m8+512
(6)(x+y)3-64 或m3-64n3
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